劉素春，劉亞文

(山東財(cái)經(jīng)大學(xué) 保險(xiǎn)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014)

一、引 言

農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)是以農(nóng)戶的收入作為保險(xiǎn)標(biāo)的，它不僅承保因自然災(zāi)害帶來(lái)的產(chǎn)量損失，而且承保市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)所造成的價(jià)格波動(dòng)。目前我國(guó)各地實(shí)施的主要是保障水平較低的成本保險(xiǎn)，無(wú)法補(bǔ)償農(nóng)戶因市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)所帶來(lái)的損失。這種“低保費(fèi)、低保障、保成本”的傳統(tǒng)型農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)已無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展需求,隨著農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化、規(guī)?；图s化經(jīng)營(yíng)的推進(jìn)，我國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)應(yīng)探索由“保成本”轉(zhuǎn)向“保收入”。2017年中央一號(hào)文件提出支持地方開(kāi)展特色農(nóng)產(chǎn)品保險(xiǎn)，探索建立農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)制度。2018年中央一號(hào)文件要求深化農(nóng)產(chǎn)品收儲(chǔ)制度和價(jià)格形成機(jī)制改革，積極探索三大糧食作物完全成本保險(xiǎn)和收入保險(xiǎn)試點(diǎn)。從國(guó)際經(jīng)驗(yàn)和我國(guó)的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)實(shí)踐來(lái)看，收入保險(xiǎn)可能是未來(lái)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)產(chǎn)品的主導(dǎo)形態(tài)，是我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品定價(jià)機(jī)制改革的重要手段，成為實(shí)現(xiàn)國(guó)家宏觀和微觀多重農(nóng)業(yè)政策目標(biāo)的重要途徑[1]。

國(guó)外學(xué)者在產(chǎn)品可行性及費(fèi)率厘定方面有著豐富的研究成果。在收入保險(xiǎn)可行性方面，Goodwin B K等(2014)[2]認(rèn)為，與單獨(dú)的農(nóng)作物產(chǎn)量或者價(jià)格保險(xiǎn)相比，收入保險(xiǎn)是一種更佳的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避方法,研究結(jié)果表明農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)大大提高了農(nóng)戶購(gòu)買(mǎi)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的積極性。在費(fèi)率厘定方面，Tejeda H A(2008)[3]研究表明，農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)和產(chǎn)量風(fēng)險(xiǎn)存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。Woodard J D等(2011)[4]通過(guò)混合Copula函數(shù)計(jì)算產(chǎn)量及價(jià)格的聯(lián)合分布，并認(rèn)為其結(jié)果優(yōu)于單個(gè)Copula函數(shù)。Goodwin B K等(2014)[2]通過(guò)非參數(shù)和密度估計(jì)方法估計(jì)產(chǎn)量及價(jià)格的分布，并采用Copula函數(shù)計(jì)算得出聯(lián)合分布函數(shù)，在此基礎(chǔ)上厘定出總費(fèi)率。

國(guó)內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)雖處于起步階段，也有眾多學(xué)者研究了相關(guān)問(wèn)題。在農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)實(shí)施的必要性及可行性方面，曾勤(2016)[5]認(rèn)為農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)可以彌補(bǔ)產(chǎn)量保險(xiǎn)與價(jià)格保險(xiǎn)存在的不足，更加符合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者的風(fēng)險(xiǎn)保障需求。庹國(guó)柱等(2016)[1]認(rèn)為價(jià)格指數(shù)保險(xiǎn)等具有一定的局限性，收入保險(xiǎn)可以成為完善我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格形成機(jī)制改革的重要手段，并可以取代大宗農(nóng)產(chǎn)品的其它直接補(bǔ)貼。肖宇谷等(2013)[6]認(rèn)為產(chǎn)量保險(xiǎn)與價(jià)格保險(xiǎn)存在一定的局限性，收入保險(xiǎn)可以為農(nóng)民提供更有力的風(fēng)險(xiǎn)保障。關(guān)于定價(jià)方法，馮文麗等(2017)[7]利用Copula方法，對(duì)河北省玉米收入保險(xiǎn)進(jìn)行了定價(jià)研究。吳銀豪(2017)[8]以新疆阿克蘇棉花為例，通過(guò) Copula函數(shù)厘定出收入保險(xiǎn)的費(fèi)率，認(rèn)為農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量和價(jià)格的相關(guān)性較弱時(shí)，價(jià)格因素會(huì)導(dǎo)致偏高的保費(fèi)費(fèi)率。袁祥州(2016)[9]通過(guò)構(gòu)建價(jià)格與產(chǎn)量的雙風(fēng)險(xiǎn)因子Copula模型，并通過(guò)Monte Carlo模擬產(chǎn)生仿真數(shù)據(jù)，對(duì)小麥、稻谷、玉米三大主糧的收入保險(xiǎn)費(fèi)率進(jìn)行了厘定。

從現(xiàn)有文獻(xiàn)來(lái)看，在研究?jī)?nèi)容方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究主要集中于糧食作物收入保險(xiǎn)，鮮有涉及果蔬類收入保險(xiǎn)；從研究方法來(lái)看，主要采用Copula函數(shù)對(duì)收入保險(xiǎn)進(jìn)行定價(jià)研究，尚未打破單一Copula函數(shù)在費(fèi)率厘定過(guò)程中的局限性。本文的創(chuàng)新之處是構(gòu)建了混合Copula函數(shù)的費(fèi)率厘定模型，并以山東省特色農(nóng)產(chǎn)品蘋(píng)果為例，厘定了蘋(píng)果收入保險(xiǎn)純費(fèi)率。

二、收入保險(xiǎn)的發(fā)展與優(yōu)勢(shì)

美國(guó)自1996年開(kāi)始試點(diǎn)農(nóng)作物收入保險(xiǎn)，2003年實(shí)現(xiàn)了全國(guó)范圍內(nèi)的覆蓋，收入保險(xiǎn)成為美國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的主要險(xiǎn)種。2011年美國(guó)進(jìn)行“合并同類項(xiàng)”和“標(biāo)準(zhǔn)化編號(hào)”管理后，農(nóng)作物收入保險(xiǎn)綜合為兩大類，一類是針對(duì)單一品種或單一區(qū)域的收入保險(xiǎn)，另一類是針對(duì)農(nóng)場(chǎng)總收入的保險(xiǎn)，范圍涵蓋農(nóng)場(chǎng)主的所有作物品種，美國(guó)收入保險(xiǎn)體系至此發(fā)展成熟。在美國(guó)聯(lián)邦農(nóng)作物保險(xiǎn)中，收入保險(xiǎn)已經(jīng)占據(jù)了主導(dǎo)地位，承保金額和所占比重逐年上升。美國(guó)農(nóng)作物收入保險(xiǎn)的純保費(fèi)占比從1996年的8%增長(zhǎng)到了2014年的83%。2014年美國(guó)收入保險(xiǎn)提供的保障金額達(dá)831.57億美元，占全部農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)保障金額的75.87%*數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)農(nóng)業(yè)部風(fēng)險(xiǎn)管理局。。

我國(guó)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的發(fā)展和農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的市場(chǎng)化改革，產(chǎn)生了對(duì)農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)的需求。2014年，試點(diǎn)新疆棉花、東北和內(nèi)蒙古大豆價(jià)格改革，取消棉花、大豆最低保護(hù)價(jià)政策，探索農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格與政府補(bǔ)貼脫鉤，農(nóng)戶直接暴露于市場(chǎng)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)之下。棉花價(jià)格改革后，2016年新疆地區(qū)首先出現(xiàn)了棉花收入保險(xiǎn)，由中華聯(lián)合財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)石河子分公司簽發(fā)了保險(xiǎn)單。2017年首單大豆收入保險(xiǎn)出現(xiàn)，陽(yáng)光農(nóng)業(yè)相互保險(xiǎn)公司、安華農(nóng)險(xiǎn)等保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)積極參與，在內(nèi)蒙古、黑龍江、吉林等大豆主產(chǎn)區(qū)試點(diǎn)大豆收入保險(xiǎn)。始于2007年的玉米臨時(shí)收儲(chǔ)制度在2016年取消，同年玉米收入保險(xiǎn)在遼寧首簽。

與傳統(tǒng)產(chǎn)量(成本)保險(xiǎn)相比，農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)具有以下優(yōu)勢(shì)：一是可以平滑農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)[1]。由于價(jià)格與產(chǎn)量風(fēng)險(xiǎn)存在相互抵消機(jī)制，因此將二者同時(shí)承保可降低賠付標(biāo)準(zhǔn)差，在一定程度上降低農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。從農(nóng)戶角度來(lái)看，與單純的價(jià)格或產(chǎn)量保險(xiǎn)相比，收入保險(xiǎn)可能會(huì)以更低的保費(fèi)獲得更全面的保障。二是可以彌補(bǔ)產(chǎn)量保險(xiǎn)的缺點(diǎn)，從收入角度為農(nóng)戶提供保障。在豐收的年份，受供需關(guān)系的影響，容易出現(xiàn)“谷賤傷農(nóng)”現(xiàn)象，而收入保險(xiǎn)可以從收入角度對(duì)農(nóng)戶進(jìn)行補(bǔ)貼。三是有利于我國(guó)規(guī)避WTO規(guī)則的約束，提高國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力。WTO的黃箱政策妨礙了農(nóng)產(chǎn)品的自由貿(mào)易，而“綠箱”政策中包括一般性農(nóng)業(yè)收入保障補(bǔ)貼，即對(duì)于收入保險(xiǎn)的補(bǔ)貼在WTO規(guī)則約束之外。

收入保險(xiǎn)對(duì)區(qū)域產(chǎn)量的分布、價(jià)格以及產(chǎn)量與價(jià)格的相關(guān)性數(shù)據(jù)等依賴性較高。我國(guó)目前已經(jīng)具備較為完整的全國(guó)農(nóng)作物產(chǎn)量數(shù)據(jù)，但區(qū)域產(chǎn)量數(shù)據(jù)和價(jià)格數(shù)據(jù)不詳細(xì)，使得收入保險(xiǎn)費(fèi)率厘定難度較大。在收入保險(xiǎn)的發(fā)展過(guò)程中，如何科學(xué)合理地厘定費(fèi)率是難點(diǎn)和關(guān)鍵。

三、模型構(gòu)建

由于收入保險(xiǎn)同時(shí)考慮價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)和產(chǎn)量風(fēng)險(xiǎn)，需要對(duì)價(jià)格數(shù)據(jù)和產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行二維擬合，因此涉及到構(gòu)造二者的聯(lián)合分布Copula函數(shù)?；旌螩opula函數(shù)以多種Copula函數(shù)線性組合的形式來(lái)代替單一Copula函數(shù)，可以綜合多種Copula函數(shù)的不同性質(zhì)，精確地?cái)M合各種復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化擬合結(jié)果。本文在借鑒其他學(xué)者Copula函數(shù)方法的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了混合Copula函數(shù)模型，作為厘定費(fèi)率的方法，為收入保險(xiǎn)費(fèi)率厘定提供精算依據(jù)。

1.混合Copula函數(shù)

在實(shí)際的應(yīng)用中，變量間有較為復(fù)雜的關(guān)系，使用單一Copula函數(shù)刻畫(huà)往往具有局限性，因此需要使用一種更為靈活的Copula函數(shù)來(lái)描述變量之間復(fù)雜的相關(guān)關(guān)系?；旌螩opula函數(shù)是將單一Copula函數(shù)進(jìn)行組合，并賦予不同的權(quán)重，從而能發(fā)揮不同Copula函數(shù)的優(yōu)勢(shì)，更好地描述變量間的相關(guān)關(guān)系。

所構(gòu)建二元Copula函數(shù)的形式為：

(1)

其中，0<λk<1,且

2.混合Copula函數(shù)參數(shù)的估計(jì)方法

(2)

最后，通過(guò)EM算法來(lái)估計(jì)混合Copula函數(shù)中的權(quán)重λ和參數(shù)θ。

四、山東省蘋(píng)果收入保險(xiǎn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)與費(fèi)率厘定

(一)蘋(píng)果種植風(fēng)險(xiǎn)分析

山東省地處北緯32-40度之間，屬于溫帶季風(fēng)氣候。全年光照時(shí)間為2200-2800小時(shí)，日照率為52%-65%；全年無(wú)霜期180-220天[10]；且山東多丘陵地帶，適宜蘋(píng)果果樹(shù)的生長(zhǎng)。但山東省蘋(píng)果種植整體也面臨著諸多風(fēng)險(xiǎn)，整體呈產(chǎn)量逐年上漲、種植面積逐年減少、畝均生產(chǎn)成本逐年增加、畝均收益逐年減少的特點(diǎn)。

1.產(chǎn)量風(fēng)險(xiǎn)

蘋(píng)果的生產(chǎn)種植很大程度上受到自然環(huán)境的影響，旱災(zāi)、雹災(zāi)等災(zāi)害天氣易對(duì)蘋(píng)果造成減產(chǎn)和品質(zhì)下降。盡管近年來(lái)山東省蘋(píng)果產(chǎn)量一直呈上升趨勢(shì)，但這是由于蘋(píng)果種植技術(shù)革新、新老果樹(shù)更替等原因造成的，因氣象災(zāi)害所造成的減產(chǎn)不容忽視。山東省氣象災(zāi)害頻發(fā)，農(nóng)業(yè)各年度受災(zāi)面積變化起伏較大，同時(shí)，主要的災(zāi)害種類也變化明顯，這就導(dǎo)致同一農(nóng)產(chǎn)品不同年度、不同地區(qū)的產(chǎn)量變化較大。

2.價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)

山東省蘋(píng)果價(jià)格連年起伏不定，2016年價(jià)格一路下跌。由于近年來(lái)山東省蘋(píng)果價(jià)格的大幅波動(dòng)，削弱了其在全國(guó)的價(jià)格引導(dǎo)權(quán)。從圖1*數(shù)據(jù)來(lái)源：《全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》，國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)價(jià)格司，2017?？梢钥闯?，1991-2016年山東省蘋(píng)果收購(gòu)價(jià)格整體呈上升趨勢(shì)，但并非嚴(yán)格逐年遞增。1997-2006年波動(dòng)幅度較小，自2006年開(kāi)始，價(jià)格出現(xiàn)了不穩(wěn)定增長(zhǎng)的局面。

(二)蘋(píng)果收入保險(xiǎn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)

1.產(chǎn)量(成本)保險(xiǎn)試點(diǎn)情況

山東省蘋(píng)果主產(chǎn)地?zé)熍_(tái)棲霞市于2007年推出了蘋(píng)果產(chǎn)量(成本)保險(xiǎn)，是較早的果蔬類政策性農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)試點(diǎn)項(xiàng)目。試點(diǎn)之初每畝保費(fèi)120元，農(nóng)戶自負(fù)保費(fèi)的50%，政府補(bǔ)貼50%，每畝最高賠付3000元。目前，煙臺(tái)市蘋(píng)果保險(xiǎn)仍在實(shí)施，但因政府財(cái)政預(yù)算所限，每畝保費(fèi)降至100元，每畝保險(xiǎn)金額降至2000元。2013年，濟(jì)南平陰試點(diǎn)蘋(píng)果保險(xiǎn)，每畝保險(xiǎn)金額為2000元，保費(fèi)低至80元，其中農(nóng)戶自負(fù)20元，政府補(bǔ)貼60元。山東省試點(diǎn)蘋(píng)果保險(xiǎn)的地區(qū)，都采取了低保額、低保費(fèi)的方式，而且政府補(bǔ)貼了50%或以上的保險(xiǎn)費(fèi)，但農(nóng)戶的投保參與率并不高。2015年，棲霞市100萬(wàn)畝規(guī)模農(nóng)戶的蘋(píng)果種植區(qū)域中，投保蘋(píng)果保險(xiǎn)的面積僅為5萬(wàn)余畝，投保率約為5%。筆者在棲霞調(diào)研了解到，規(guī)模農(nóng)戶的每畝總成本超過(guò)6000元。

山東省蘋(píng)果產(chǎn)量保險(xiǎn)的試點(diǎn)并不成功，未能取得預(yù)期的效果。尤其是隨著新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)主體的發(fā)展，規(guī)模農(nóng)戶的種植面積擴(kuò)大，投入和產(chǎn)出大幅度增加，“低保費(fèi)、低保障、保成本”的傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)產(chǎn)品無(wú)法滿足這些規(guī)模果農(nóng)的風(fēng)險(xiǎn)保障需求，因此應(yīng)逐步探索推動(dòng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)從保成本向保價(jià)格、保產(chǎn)值、保收入升級(jí)。陜西省于2016年在延安市黃陵縣試點(diǎn)蘋(píng)果收入保險(xiǎn)*陜西省政府從農(nóng)業(yè)部獲得創(chuàng)新項(xiàng)目，得到600萬(wàn)元資金支持，全部用于保費(fèi)補(bǔ)貼。該政策性蘋(píng)果保險(xiǎn)每畝保險(xiǎn)金額7000元，每畝保費(fèi)630元，其中財(cái)政提供70%的補(bǔ)貼，農(nóng)戶負(fù)擔(dān)30%。,值得山東省借鑒學(xué)習(xí)。

2.收入保險(xiǎn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)

借鑒國(guó)內(nèi)外農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)的實(shí)施經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)山東省蘋(píng)果收入保險(xiǎn)，提出如下的設(shè)計(jì)方案：

(1)保險(xiǎn)標(biāo)的的確定

凡是在山東省區(qū)域范圍內(nèi)，農(nóng)戶種植的符合當(dāng)?shù)刈匀画h(huán)境和氣候條件的蘋(píng)果品種均可作為保險(xiǎn)標(biāo)的。并且，考慮到蘋(píng)果收入保險(xiǎn)的實(shí)施是為了切實(shí)保障各個(gè)層次農(nóng)戶的切實(shí)利益，因此對(duì)種植規(guī)模不加限定。

(2)保險(xiǎn)期限的確定

蘋(píng)果收入保險(xiǎn)承保的是因價(jià)格波動(dòng)和產(chǎn)量損失而帶來(lái)農(nóng)戶收入的損失，因此，應(yīng)選擇山東省蘋(píng)果集中上市的時(shí)間做為保險(xiǎn)期限。

10月中旬是蘋(píng)果長(zhǎng)個(gè)、增糖、著色的黃金時(shí)期。據(jù)調(diào)查，10月5日采收的蘋(píng)果會(huì)比10月25日采收的產(chǎn)量要低10%，著色度低25.2%，含糖量低14.9%，糖酸比值低15.2%。所以，山東省蘋(píng)果采收的最佳時(shí)期再10月下旬至11月上旬，且可儲(chǔ)存至次年6、7月份。因此本文選取每年的10月份至次年的10月份做為蘋(píng)果收入保險(xiǎn)的保險(xiǎn)期限。

圖1 1991-2016年山東省富士蘋(píng)果批發(fā)價(jià)格折線圖

(3)保險(xiǎn)責(zé)任

R=rp*rq*s

(3)

(4)

收獲期市場(chǎng)價(jià)格的確定參考當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門(mén)在保險(xiǎn)期限內(nèi)蘋(píng)果價(jià)格的平均值，平均每畝實(shí)際產(chǎn)量在開(kāi)始收獲前由保險(xiǎn)人、被保險(xiǎn)人和農(nóng)業(yè)部門(mén)技術(shù)人員共同確定，每畝保險(xiǎn)產(chǎn)量根據(jù)山東近五年的蘋(píng)果平均產(chǎn)量由投保人和保險(xiǎn)人協(xié)商確定，預(yù)期價(jià)格根據(jù)近五年山東省蘋(píng)果平均價(jià)格由投保人和保險(xiǎn)人協(xié)商確定，保障水平由投保人和保險(xiǎn)人協(xié)商確定。

(4)保費(fèi)的確定

由保費(fèi)的計(jì)算公式：

保險(xiǎn)費(fèi)=保險(xiǎn)金額×不同保障水平下的保險(xiǎn)費(fèi)率

其中，保險(xiǎn)費(fèi)率包括純保費(fèi)費(fèi)率和附加保費(fèi)費(fèi)率。根據(jù)保險(xiǎn)精算原理以及庹國(guó)柱等學(xué)者的研究：毛費(fèi)率=純保險(xiǎn)費(fèi)率*[1+安全系數(shù)(15%)]*[1+營(yíng)業(yè)費(fèi)用(20%)]*[1+預(yù)定結(jié)余率(5%)]。

(5)保險(xiǎn)賠付方式

(5)

即當(dāng)農(nóng)戶實(shí)際收入低于預(yù)期收入時(shí)，農(nóng)戶所獲得的賠償金額為：(1-免賠率)*預(yù)期收入-實(shí)際收入。

(三)蘋(píng)果收入保險(xiǎn)費(fèi)率厘定

1.數(shù)據(jù)來(lái)源及處理

(1)樣本數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選擇1991-2015年山東省紅富士蘋(píng)果平均批發(fā)價(jià)格作為價(jià)格數(shù)據(jù)，選用1991-2015年山東省蘋(píng)果單產(chǎn)數(shù)量作為產(chǎn)量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)均來(lái)自于《全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》。

(2)數(shù)據(jù)處理

為了更直觀的反映山東省蘋(píng)果價(jià)格及產(chǎn)量數(shù)據(jù)的波動(dòng)，首先通過(guò)差分的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去趨勢(shì)處理，而后通過(guò)Max-Min法進(jìn)行去量綱處理以消除單位的影響。對(duì)于處理之后的價(jià)格產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，以檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。根據(jù)表中結(jié)果可知，價(jià)格和產(chǎn)量序列在1%、5%、10%置信水平上均平穩(wěn)。

表1 ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果

2.邊緣分布擬合

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理后，對(duì)價(jià)格和產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)。表2中描述了價(jià)格和產(chǎn)量數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度。

表2 價(jià)格、產(chǎn)量數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)表

其中，價(jià)格數(shù)據(jù)的偏度小于零，說(shuō)明價(jià)格數(shù)據(jù)呈左偏分布，產(chǎn)量數(shù)據(jù)偏度大于零，呈右偏分布。價(jià)格、產(chǎn)量數(shù)據(jù)峰度均大于1，呈尖峰狀態(tài)。

接下來(lái)，運(yùn)用Easyfit軟件擬合山東省蘋(píng)果價(jià)格及產(chǎn)量序列的分布模型，并確定最優(yōu)分布及相應(yīng)的密度函數(shù)。本文采用參數(shù)法估計(jì)其邊緣分布。根據(jù)價(jià)格及產(chǎn)量數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，結(jié)合現(xiàn)有學(xué)者的研究成果，選擇Burr、Logistic、Dagum、Gama、Log-logistic函數(shù)作為備選分布對(duì)價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，選擇Beta、Weibull、Log-normal、Johnson SU函數(shù)作為備選分布對(duì)產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。軟件以K-S檢驗(yàn)、AD檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷擬合效果。當(dāng)三種檢驗(yàn)結(jié)果不一致時(shí)，根據(jù)K-S檢驗(yàn)結(jié)果選擇，其余二者作為參考。擬合結(jié)果見(jiàn)表3和表4。

表3 山東省蘋(píng)果價(jià)格序列概率分布擬合結(jié)果

根據(jù)表3中的軟件擬合結(jié)果，最終選擇Dagum分布擬合山東省蘋(píng)果價(jià)格分布，其密度函數(shù)為：

(6)

其中，α=8.8408，β=0.63115，k=0.58811 如表4對(duì)產(chǎn)量序列的擬合，根據(jù)AD檢驗(yàn)、K-S檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)的綜合排名，最終選定Johnson SB分布擬合山東省蘋(píng)果產(chǎn)量分布，蘋(píng)果產(chǎn)量概率密度函數(shù)為：

(7)

γ=5.9862,δ=2.4252，λ=7.212，

ξ=-0.28365,

其中：

表4 山東省蘋(píng)果產(chǎn)量序列概率分布擬合結(jié)果

3.混合Copula函數(shù)的構(gòu)造與參數(shù)估計(jì)

本文選擇常用的Gaussian Copula函數(shù)、Frank Copula函數(shù)、Gumbel Copula函數(shù)和Clayton Copula函數(shù)，做為混合Copula函數(shù)的基礎(chǔ)函數(shù)。具體操作步驟如下：

首先求出蘋(píng)果價(jià)格和產(chǎn)量數(shù)據(jù)單一Copula函數(shù)的相關(guān)系數(shù)θ，并作為求混合Copula函數(shù)參數(shù)的迭代初始值，并設(shè)所求系數(shù)λ的初始值為0.25。圖2和圖3分別為迭代過(guò)程中各Copula函數(shù)系數(shù)λ以及參數(shù)θ迭代過(guò)程的變化圖。

根據(jù)表5的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)最后穩(wěn)定的結(jié)果是由一種Copula函數(shù)擬合-Frank Copula函數(shù)。通過(guò)平方歐式距離這一評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)看，也支持了Frank Copula函數(shù)為最優(yōu)Copula函數(shù)這一選擇。即通過(guò)混合Copula函數(shù)的構(gòu)造，最終篩選出了最優(yōu)Copula函數(shù)。

4.蘋(píng)果收入保險(xiǎn)費(fèi)率厘定

得到蘋(píng)果價(jià)格與產(chǎn)量的聯(lián)合分布Copula函數(shù)后，采用Monte Carlo模擬法對(duì)選定的Frank Copula函數(shù)進(jìn)行抽樣。

圖2 混合Copula系數(shù)迭代圖

圖3 混合Copula參數(shù)迭代圖

GaussianFrankGumbelClayton初始θ-0.2598-1.615512終值θ0.3634-1.34281.69930.7008終值λ0100平方歐式距離0.03930.0240.04140.0973

具體步驟如下：

第一步：根據(jù)所選定的Frank Copula函數(shù)，采用Monte Carlo模擬法抽樣10000次，生成符合[0,1]分布的隨機(jī)序列u、v，所生成的隨機(jī)序列點(diǎn)如圖4所示。

第二步：按照價(jià)格和產(chǎn)量的邊緣分布計(jì)算出邊緣分布的反函數(shù)，并將第一步中得到的u、v序列帶入，得到新的價(jià)格產(chǎn)量數(shù)據(jù)x1、x2。

第三步：將得到的x1、x2相乘做為收入樣本，并按照如下保費(fèi)計(jì)算公式厘定費(fèi)率：

(8)

(1)缺乏充分的價(jià)格數(shù)據(jù)及完善的期貨市場(chǎng)

收入保險(xiǎn)需使用期貨價(jià)格來(lái)厘定保費(fèi)費(fèi)率。目前，山東省尚未建立蘋(píng)果期貨市場(chǎng)，實(shí)證分析中所用數(shù)據(jù)來(lái)自于政府的統(tǒng)計(jì)，并不系統(tǒng)準(zhǔn)確，且數(shù)據(jù)量較少，因此費(fèi)率厘定結(jié)果有一定偏差。

(2)山東省蘋(píng)果主產(chǎn)區(qū)多雹災(zāi)

煙臺(tái)地區(qū)作為山東省蘋(píng)果的主要產(chǎn)區(qū)，極易遭遇冰雹，造成果實(shí)大面積受損，不僅導(dǎo)致蘋(píng)果減產(chǎn),而且蘋(píng)果因雹痕品質(zhì)下降，從而造成農(nóng)戶的收入損失。

五、研究結(jié)論與政策建議

(一)研究結(jié)論

本文主要結(jié)論如下：

1.與傳統(tǒng)產(chǎn)量(成本)保險(xiǎn)相比，農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)可以平滑農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)；從收入角度全面保障農(nóng)戶經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，更符合我國(guó)現(xiàn)階段新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)主體的需求；可以規(guī)避WTO規(guī)則約束。

2.混合Copula函數(shù)能夠更加精確、便捷的厘定出收入保險(xiǎn)費(fèi)率。在使用單一Copula函數(shù)厘定費(fèi)率時(shí)，需單獨(dú)計(jì)算每一種Copula函數(shù)的參數(shù)并通過(guò)計(jì)算加以比較。通過(guò)混合Copula函數(shù)，可一次綜合多種Copula函數(shù)的特點(diǎn)，精確的擬合各種復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

表6 山東省蘋(píng)果收入保險(xiǎn)純保費(fèi)費(fèi)率

圖4 Monte Carlo模擬隨機(jī)序列

(二)政策建議

1.積極開(kāi)發(fā)收入保險(xiǎn)，為農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格改革保駕護(hù)航

2018年，國(guó)家首次對(duì)小麥最低收購(gòu)價(jià)格進(jìn)行了下調(diào)。盡管目前主糧作物稻谷和小麥仍實(shí)施收儲(chǔ)制度，但是長(zhǎng)期來(lái)看，以市場(chǎng)定價(jià)，是未來(lái)的大方向。如果缺少有效的工具管理和化解改革帶來(lái)的價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)一步推進(jìn)價(jià)格改革將受到影響。因此從農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)供給側(cè)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，積極發(fā)展各類農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)，有利于推動(dòng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格形成機(jī)制價(jià)格改革深入。

2.進(jìn)一步發(fā)展期貨市場(chǎng)，為費(fèi)率厘定提供價(jià)格數(shù)據(jù)

保費(fèi)精確的計(jì)算需要以大量準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，收入保險(xiǎn)更是如此。收入保險(xiǎn)要精確計(jì)算費(fèi)率，既需要完善的產(chǎn)量數(shù)據(jù)，也需要完善的價(jià)格數(shù)據(jù)。隨著規(guī)模農(nóng)戶數(shù)量的增加，相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)工作更加系統(tǒng)與細(xì)致。在價(jià)格數(shù)據(jù)方面，我國(guó)的期貨市場(chǎng)仍處于初步發(fā)展階段，期貨價(jià)格不能很好的反映現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格，收入保險(xiǎn)的準(zhǔn)確定價(jià)存在技術(shù)上的困難。期貨市場(chǎng)的進(jìn)一步發(fā)展與成熟，提供科學(xué)的定價(jià)依據(jù)，有利于收入保險(xiǎn)的發(fā)展。

3.提供財(cái)政支持，補(bǔ)貼保費(fèi)和經(jīng)營(yíng)費(fèi)用

對(duì)于收入保險(xiǎn)來(lái)說(shuō)，財(cái)政補(bǔ)貼更加必要。因?yàn)槭杖氡ｋU(xiǎn)的保險(xiǎn)金額高于產(chǎn)量(成本)保險(xiǎn)，如果沒(méi)有政府的財(cái)政補(bǔ)貼，農(nóng)民難以負(fù)擔(dān)保險(xiǎn)費(fèi)，收入保險(xiǎn)將無(wú)法推行。目前經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的保險(xiǎn)公司沒(méi)有經(jīng)營(yíng)費(fèi)用補(bǔ)貼，而在農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)比較發(fā)達(dá)的國(guó)家，保險(xiǎn)公司有經(jīng)營(yíng)農(nóng)險(xiǎn)的費(fèi)用補(bǔ)貼。建立一套完善的補(bǔ)貼機(jī)制，對(duì)需求和供給兩方進(jìn)行全面的補(bǔ)貼，有利于提高參與積極性。