陳昌隆 ，陳佳昊 ，張晨晟 ，王佳偉

（合肥工業(yè)大學宣城校區(qū)建筑工程系，安徽 宣城 242000）

0 前言

隨著我國電力事業(yè)的快速發(fā)展，輸電塔和輸電線路的數(shù)量不斷增加，而輸電線路在氣溫、風力的外界因素作用下會發(fā)生舞動、脫冰跳躍及短路電流和電暈引起的振動，這嚴重威脅了輸電塔及架空線的安全[1]。輸電導(dǎo)線一般采用金具絕緣子串張拉或懸掛于相鄰2座輸電塔之間，有著極強的幾何非線性，是一種典型的柔性懸索結(jié)構(gòu)，沒有抗彎抗壓能力，抗剪切能力也很弱，導(dǎo)線的形態(tài)與預(yù)加張拉力有關(guān)[2]。輸電導(dǎo)線找形分析就是確定輸電導(dǎo)線在自重或外荷載作用下的平衡位置形態(tài)和應(yīng)力分布,是輸電線路微風振動、覆冰舞動、脫冰跳躍等動力分析的基礎(chǔ)和前提,找形結(jié)果的精確程度直接影響著后續(xù)動力分析的準確性[3]。因此有效的導(dǎo)線找形是輸電設(shè)計的理論依據(jù)，也為輸電線路的安全分析提供了基礎(chǔ)。

目前基于ANSYS的輸電導(dǎo)線找形主要有直接迭代法和找形分析法[4]，這2種方法在ANSYS中通過逐步施加重力荷載獲取導(dǎo)線形態(tài)，不能反映在施工中導(dǎo)線形態(tài)的形成過程，故本文基于輸電導(dǎo)線架設(shè)中牽引放線的過程對輸電導(dǎo)線找形采用一種新的方法即滑移加載法。在兩塔間按導(dǎo)線長度建立模型，對導(dǎo)線施加初應(yīng)變、重力加速度和牽引拉力，通過不斷增大牽引拉力使節(jié)點滑移，從而模擬導(dǎo)線牽引放線過程，當節(jié)點移動到輸電塔懸掛導(dǎo)線處，即可得到導(dǎo)線重力作用下的初始形態(tài)。ANSYS軟件具有較強的非線性處理能力，是目前進行非線性結(jié)構(gòu)有限元分析中使用最為廣泛的軟件之一[2]。因此，結(jié)合現(xiàn)場施工技術(shù)研究輸電導(dǎo)線找形在ANSYS上的實現(xiàn)更有現(xiàn)實意義。

1 輸電導(dǎo)線找形方法

1.1 輸電導(dǎo)線找形原理

由于架空輸電線路的檔距比架空線的截面尺寸大得多，同時架空線的剛性對其懸掛空間曲線形狀的影響很?。粨?jù)此可以假定架空線是沒有剛性的柔性索鏈，只能承受拉力而不能承受彎矩，其次假定作用在架空線上的荷載沿其線長均勻分布。根據(jù)這2個假設(shè)，懸掛在兩基桿塔間的架空線呈懸鏈線形狀，根據(jù)懸鏈線公式可得圖1情況下輸電導(dǎo)線方程[5]為:

圖1 輸電導(dǎo)線初始形態(tài)

根據(jù)弧垂的定義，不等高懸點架空線任一點處的弧垂為：

在己知架空線最低點處軸向應(yīng)力時，架空線上任一點的軸向應(yīng)力可以表示為：

輸電導(dǎo)線整檔線長為：

1.2 有限元法找形方法

1.2.1 直接迭代法。

在弦線位置創(chuàng)建模型，設(shè)定單元類型及材料性質(zhì)，并設(shè)置很小的初應(yīng)變；施加約束和自重荷載，并進行網(wǎng)格劃分形成有限元模型；求解并逐步更新有限元模型，以導(dǎo)線水平張力或節(jié)點位移為收斂條件進行迭代，其最終結(jié)果即為導(dǎo)線在自重荷載作用下的初始形態(tài)[6]。

1.2.2 找形分析法

在弦線位置創(chuàng)建模型，選擇單元類型，設(shè)置較小的彈性模量和較大的初應(yīng)變，生成有限元模型；施加荷載和約束后求解，更新有限元模型后，恢復(fù)材料真實彈性模量并設(shè)置較小初應(yīng)變；采用類似直接迭代法的方式進行平衡迭代，更新有限元模型即可得到自重荷載作用下導(dǎo)線形態(tài)[6]。

圖2 滑移加載法示意圖

1.2.3 滑移加載法

在找形過程中，除了預(yù)張拉力能稍微改變線長，線長本身是不會改的;在考慮線長時，在預(yù)張拉力的作用下初始形態(tài)的線長和找形后的導(dǎo)線線長相等。如圖2所示初始時將導(dǎo)線一端在懸掛點A處固定，另一端沿輸電導(dǎo)線弦線AB方向拉至B1處,AB1的長度等于輸電導(dǎo)線的線長，即得初始模型為線形1；導(dǎo)線在重力作用滑動至B2，施加拉力將節(jié)點B2拉到B點處被固定，此時檔距間的導(dǎo)線呈懸鏈線形狀，即得自重荷載作用下導(dǎo)線形態(tài)。

1.3 滑移加載法在ANSYS中的實現(xiàn)

輸電線路導(dǎo)線是懸索結(jié)構(gòu)的一種，在初應(yīng)力和重力的作用下，輸電導(dǎo)線的形態(tài)理論上是懸鏈線形；最大弧垂由導(dǎo)線的豎向比載和導(dǎo)線弧垂最低點處的水平應(yīng)力決定[8]。由于輸電導(dǎo)線只能受拉不能受壓的特性，所以在ANSYS中采用LINK10單元模擬輸電導(dǎo)線[9]。

下面仍以圖2來說明滑移加載的操作步驟。

①創(chuàng)建幾何模型和有限元模型：在AB處方向上建立模型AB1，AB1長度為檔距間導(dǎo)線的線長，選擇LINK10單元模擬輸電導(dǎo)線,并設(shè)置材料性質(zhì)及很小的初應(yīng)變，劃分網(wǎng)格形成有限模型。

②施加約束及荷載：在A點處施加完全約束，在B1點處通過旋轉(zhuǎn)節(jié)點坐標系對B1施加不完全約束，使節(jié)點B1可在AB方向上滑動，對模型施加重力加速度和AB方向上較小的拉力F1。

③求解：打開幾何非線性（NLGEOM,ON）和應(yīng)力剛度(SSTIF,ON)選項進行求解，更新有限元模型，模型到達較低位置線形2處，施加較大張力F2，不斷增大F2并更新模型，以水平張力或位移為收斂條件進行平衡迭代，最終得到線形3即為輸電導(dǎo)線在重力作用下的形態(tài)。

2 算例分析

導(dǎo)線參數(shù) 表1

本文分別使用解析法和有限元法對算例進行計算分析，并對找形結(jié)果數(shù)據(jù)進行分析比較。以某檔不等高懸點架空輸電導(dǎo)線為例，檔l=120m，高差為h=20m，導(dǎo)線物理參數(shù)見表1[10]。

圖3中各方法所得最低點處的水平張力與實際值誤差均小于0.1%，可認為計算收斂，所得結(jié)果即為ANSYS中在重力作用下輸電導(dǎo)線的找形形態(tài)。

根據(jù)懸鏈線公式計算出理論上輸電導(dǎo)線的部分節(jié)點弧垂、線長及最大張力，同時提取不同有限元法的找形結(jié)果，將兩者列于表2、3中進行誤差分析和比較。表2中n1為直接迭代法與解析法間的誤差，平均值為0.392%；n2為找形分析法與解析法間的誤差，平均值為0.436%；n3為滑移加載法與解析法間的誤差，平均值為0.202%。表2和表3中n1的平均值為0.341%，n2的平均值為 0.392%，n3的平均值為0.229%，所得誤差均小于2.5%，滿足工程需要[11]。圖4為滑移加載法與解析法找形結(jié)果比較，由圖可知兩者幾乎重合，說明了滑移加載法的精確性和有效性，可以替代懸鏈線法應(yīng)用于工程實際中。

3 總結(jié)

本文介紹了輸電導(dǎo)線的解析法找形、直接迭代法和找形分析法找形，提出了滑移加載法，并通過具體算例將不同找形方法所得結(jié)果進行比較分析，得出以下結(jié)論：

圖3 找形結(jié)果圖

①三種基于ANSYS的有限元找形方法所得結(jié)果與理論值的絕對誤差很小，滿足工程需求，驗證了有限元找形的有效性和準確性。

②在相同的網(wǎng)格數(shù)量下，由誤差平均值可知滑移加載法的誤差小于直接迭代法和找形分析法（0.229%＜0.341%＜0.392%），說明相同情況下滑移加載法更能準確地反映輸電導(dǎo)線的形態(tài)。

③本文所提的滑移加載法是在輸電塔線施工基礎(chǔ)上模擬牽引導(dǎo)線的過程，較其他方法而言，更貼近現(xiàn)實，為其他懸索、導(dǎo)線的找形提供新的思路和方法。

圖4 結(jié)果對比圖

弧垂結(jié)果對比 表2

線長及最大張力結(jié)果對比 表3