楊春玲， 王鋅桐， 王曉波

(安徽電氣工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230051)

短期負荷預(yù)測對電力系統(tǒng)生產(chǎn)和運行具有重要的指導(dǎo)意義,各專家、學(xué)者在此領(lǐng)域已提出多種預(yù)測方法[1-4]。但是電力負荷運動非線性較強,應(yīng)用單一方法預(yù)測有一定的局限性,需在原有方法基礎(chǔ)上不斷改進和完善,以期達到較好效果。

本文提出小波變換和自適應(yīng)加權(quán)最小二乘支持向量機(AWLS-SVM)相結(jié)合的短期負荷預(yù)測方法,克服了單一方法預(yù)測的局限性,且由本文提出的AWLS-SVM改進了最小二乘支持向量機(LS-SVM)難以選擇最優(yōu)參數(shù)的劣勢,并通過加權(quán)突出負荷預(yù)測中不同樣本在訓(xùn)練過程中貢獻不同的特點克服了LS-SVM因其對偏離精度要求的懲罰相同而造成預(yù)測精度降低的缺點。應(yīng)用本文方法預(yù)測了某地區(qū)的負荷和EUNIYE討論會[5]上競賽數(shù)據(jù),結(jié)果證明了該算法的先進性。

1 自適應(yīng)加權(quán)最小二乘支持向量機

1.1 加權(quán)最小二乘支持向量機

加權(quán)最小二乘支持向量機(WLS-SVM) 對應(yīng)的優(yōu)化問題是:

s.t.yi=wTφ(xi)+b+ξi

,i=1,…,l

(1)

其中，C是正則化參數(shù),ξ是擬合誤差。vi代表第i個訓(xùn)練樣本的權(quán)值因子。

引入Lagrange函數(shù):

(2)

根據(jù)優(yōu)化條件,消去ξi和w后,可得方程組式(3):

(3)

權(quán)值因子vi由Suykens等人[6]確定,其表達式為:

(4)

(5)

IQR是ξi的四分位間距,依據(jù)樣本誤差分布一般情況s1=2.5,s2=3[7]。

1.2 AWLS-SVM 算法具體步驟

(4) 預(yù)測模型。根據(jù)式(5)解出α和b。得到非線性預(yù)測模型:

(6)

1.3 多層動態(tài)自適應(yīng)優(yōu)化參數(shù)法

2 應(yīng)用小波變換和AWLS-SVM的短期負荷預(yù)測算法

2.1 負荷序列的小波分解

小波變換將電力負荷分解為高低不同的頻域分量,這些頻域分量更加清楚地表現(xiàn)了負荷序列的特性,根據(jù)其特點進行建模能有效提高預(yù)測精度。

根據(jù)實驗經(jīng)驗,本文使用db4小波把某電網(wǎng)5天歷史負荷序列分解為3層。圖1是小波分解后不同尺度上的結(jié)果。

圖1 負荷序列的小波變化結(jié)果

S為某電網(wǎng)5天的實際負荷,由圖1可見小波分解后的各分量呈現(xiàn)更強規(guī)律性。針對各分量的特征分別構(gòu)造與之相適應(yīng)的AWLS-SVM模型進行預(yù)測,然后通過序列重構(gòu)得到最終負荷序列的預(yù)測值。

2.2 負荷預(yù)測步驟

預(yù)測步驟為:①輸入歷史負荷數(shù)據(jù)并預(yù)處理。②應(yīng)用小波變換分解歷史負荷數(shù)據(jù)。③對分解后的負荷序列分別應(yīng)用與之相適應(yīng)的AWLS-SVM模型預(yù)測,并采用3層動態(tài)自適應(yīng)優(yōu)化算法整定參數(shù),得到最優(yōu)參數(shù)對{Ci,σj}Emin。④把各序列的預(yù)測結(jié)果小波重構(gòu),實現(xiàn)預(yù)測日的負荷預(yù)測

3 預(yù)測實例

3.1 實例1

采用本文方法和最小二乘支持向量機及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分別對某地區(qū)連續(xù)10個一般工作日和4個休息日全天24h平均負荷進行預(yù)測比較,結(jié)果如表1和表2所列。其評價指標(biāo)為日平均相對誤差。

%

其中，n=24。

表1 一般工作日24h預(yù)測結(jié)果

表2 休息日24h預(yù)測結(jié)果

實際算例表明本文方法的預(yù)測結(jié)果較好,誤差精度明顯高于其他2種方法。

3.2 實例2

實例2數(shù)據(jù)采用歐洲EUNITE組織主辦的國際電力負荷預(yù)測競賽提供的斯洛伐克東部電力公司某2年每日48點電力負荷記錄,把日平均氣溫和預(yù)測日日期類型作為輔助數(shù)據(jù),預(yù)測了每日最大負荷。其預(yù)測精度比較結(jié)果如表3所列。

表3 本文與其它文獻預(yù)測精度比較

4 結(jié) 論

本文研究了小波變換和AWLS-SVM在電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測中的應(yīng)用。根據(jù)負荷變化的特征,應(yīng)用小波變換將歷史負荷序列分解為擬周期變化和隨機變化分量,建立與之相適應(yīng)的AWLS-SVM模型并通過多層動態(tài)自適應(yīng)優(yōu)化算法選擇模型參數(shù),其具有自動調(diào)節(jié)獲得最優(yōu)參數(shù)的功能;根據(jù)樣本特點應(yīng)用加權(quán)對其賦予不同系數(shù),突出了不同樣本在訓(xùn)練過程中貢獻不同的特征。實際算例表明本文方法具有較高的預(yù)測精度和較強的魯棒性。