周霆浩 趙露 何雨 柏宏斌

[摘要]關(guān)于自貢市夫妻住房選擇問題的討論，本文將住房方式分為6類作為評(píng)價(jià)對(duì)象，設(shè)立5項(xiàng)指標(biāo)，采用動(dòng)態(tài)加權(quán)的方法建立評(píng)價(jià)模型，據(jù)此選擇出最佳的住房方式。使用灰色預(yù)測(cè)的方法討論兩種購房方式還清貸款的時(shí)間，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度的結(jié)果給出有利于自貢市民住房選擇的建議。

[關(guān)鍵詞]住房選擇；動(dòng)態(tài)加權(quán)；圖像預(yù)測(cè)模型；灰色關(guān)聯(lián)度 文章編號(hào)：2095-4085（2018）04-0079-021量化分析買房租房問題

在夫妻均滿足申請(qǐng)各類購房貸款的要求下，考慮10年內(nèi)的優(yōu)選住房方式。將住房方式分為市區(qū)外新房S1、市區(qū)外二手房S2、市區(qū)外整租S3、市區(qū)內(nèi)整租S4、市區(qū)外合租S5、市區(qū)內(nèi)合租S6并作為評(píng)價(jià)對(duì)象。住房成本x1、上下班距離成本X2、自然環(huán)境x3、購物環(huán)境x4、消費(fèi)成本Xs為評(píng)價(jià)指標(biāo)，并對(duì)各指標(biāo)設(shè)定K=3個(gè)等級(jí)，記劃分區(qū)間為（aK（i）、bK（i）]，采用動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)對(duì)指標(biāo)設(shè)置權(quán)重，建立評(píng)價(jià)模型，據(jù)此選擇住房方式。

1.1 指標(biāo)體系的構(gòu)成

經(jīng)過查詢統(tǒng)計(jì)資料，對(duì)上述評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算作規(guī)定如下。

（1）住房成本x1=首付+還款總額+裝修費(fèi)-政府補(bǔ)貼。（2）上下班距離成本。x2=上下班公共交通費(fèi)用→市區(qū)內(nèi)（榮縣+富順+沿灘區(qū)）車費(fèi)÷3→市區(qū)內(nèi)。（3）自然環(huán)境x3由周圍綠化、居住環(huán)境、住房舒適度來進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)。（4）購物環(huán)境x4取決于周邊街區(qū)的商業(yè)繁華程度和物資設(shè)備的完備性。（5）消費(fèi)成本x5可根據(jù)當(dāng)年自貢市人均可支配收入進(jìn)行推測(cè)。

1.2 加權(quán)函數(shù)的設(shè)定

對(duì)其中的定性指標(biāo)進(jìn)行量化處理，再消除量綱做標(biāo)準(zhǔn)化處理。對(duì)該問題進(jìn)行分析，將動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)設(shè)為偏大型正態(tài)分布函數(shù)。wi（x）=其中αi取指標(biāo)xi的A類等級(jí)劃分區(qū)間的中間值，即有αi=（b1（i）-a1（i））/2，而σi則由wi（a3（i））=0.9，i=（1，2，3，4，5）決定。

1.3 綜合評(píng)價(jià)模型及結(jié)論

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化之后的及相應(yīng)的xi動(dòng)態(tài)權(quán)函數(shù)wi（x）（i=1，2，Λ，5）建立綜合評(píng)價(jià)模型，取綜合評(píng)價(jià)模型為各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的動(dòng)態(tài)加權(quán)和，具體為：wi（xi）xij。結(jié)合（1）（2）式作為該問題的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)函數(shù)，將每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象Si的5個(gè)指標(biāo)的各觀測(cè)值矩陣{xij}（i=1，2，1，5；j=1，2，Λ，6）帶入（2）式進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行加權(quán)求和得到每一個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值Xi，對(duì)Xi進(jìn)行簡單的排序比較，結(jié)果見表1。

將各評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)求和得到Xj。由于做標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)采用了極小化，故指標(biāo)值越低的排序越靠近，指標(biāo)Xj為Xj={3.597，3.583，4.360，1.314，3.717，1.976}，則在10年以內(nèi)，采取在市區(qū)內(nèi)整租的住房方式是最劃算的。

2 兩種購房選擇的比較預(yù)測(cè)

結(jié)合上述問題的評(píng)價(jià)結(jié)果，現(xiàn)給出兩種購房選擇。（1）租房的前提下購房一次性付清。（2）買房的前提下還清貸款，以市區(qū)內(nèi)整租，購市區(qū)外二手房為首選，貸款按揭10年，按揭7成，作為本問題討論的前提，對(duì)其完款時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)。采用適用于中長期預(yù)測(cè)的灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)來對(duì)兩者的組合建立GM（1，1）預(yù)測(cè)模型。

2.1 數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)與處理

為保證模型GM（1，1）可行性，需對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。查詢自貢市2011-2014年各指標(biāo)數(shù)據(jù)，如表2所示。

對(duì)4個(gè)級(jí)比序列區(qū)間分別進(jìn)行范圍比較：λ（1）∈[0.670，1.491]，λ（2）∈[0.670，1.400]，λ（3）∈[0.6703，1.3956]，λ（4）∈[0.6703，1.3956]都符合要求，故都是滿意GM（1，1）的數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)及預(yù)測(cè)模型的建立

將2011-2014年指標(biāo)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比，發(fā)現(xiàn)誤差較小，精度高，故運(yùn)用GM（1，1）預(yù)測(cè)模型，經(jīng)MATLB編程進(jìn)行循環(huán)運(yùn)算直到2024年的數(shù)據(jù)為止，具體預(yù)測(cè)值見表3。

由于該夫妻月薪明顯高于人均可支配，故不使用上表數(shù)據(jù)；按自貢市人均可支配增長比例推測(cè)該夫妻月薪變化，計(jì)算得出每年該夫妻的年薪，進(jìn)而累加得每年的總積蓄；用編程得出歷年總積蓄與房價(jià)變化預(yù)測(cè)圖，以及還款與總積蓄預(yù)測(cè)圖，見圖1，2。

結(jié)合兩張圖可知，兩線交點(diǎn)即是他們最早能夠一次性付清房款、提前還清貸款的時(shí)候，結(jié)果為：若租房4年左右能夠買房；若買房3～4年能夠提前還清貸款。

3 購房選擇影響指標(biāo)的評(píng)價(jià)與建議

3.1 關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算

查閱相關(guān)資料，分析估計(jì)得到2014-2015年的買房人數(shù)和租房人數(shù)；根據(jù)上述結(jié)果，得到了兩年的住房成本，上下班距離成本，自然環(huán)境和購物環(huán)境的相關(guān)數(shù)據(jù)；再根據(jù)上述預(yù)測(cè)模型得到兩年的消費(fèi)成本和可支配收入；對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，最后計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)，得到如下母因素對(duì)所有因素的關(guān)聯(lián)度結(jié)果。

根據(jù)上述得出的進(jìn)行分析，可以得出相對(duì)于其他子因素，住房成本對(duì)買房的選擇起著絕對(duì)的作用，自然環(huán)境對(duì)租房的選擇起著一定的作用，其次為購物環(huán)境，消費(fèi)成本和可支配收入。

3.2 建設(shè)性報(bào)告

灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果表明，對(duì)于選擇購房的自貢人，住房成本對(duì)買房的選擇起著絕對(duì)作用，自然環(huán)境對(duì)租房的選擇起著一定作用，其次為購物環(huán)境，消費(fèi)成本和可支配收入。在選擇住房時(shí)采取先租房再購房的方式是最理智的選擇。

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