(天津工業(yè)大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，天津 300387)

1 引 言

隨著互聯(lián)網(wǎng)和多媒體技術(shù)的發(fā)展，信息安全變得越來越重要。而信息安全主要依賴于加密技術(shù)，其中以混沌加密為代表的加密技術(shù)研究在近20年來受到了很多學(xué)者的高度重視[1]。混沌系統(tǒng)是一種復(fù)雜的非線性運(yùn)動，它對初始條件具有高度的敏感性，運(yùn)動軌道長期不可預(yù)測，因此混沌系統(tǒng)表現(xiàn)出非常好的密碼學(xué)特性[2]。以混沌為基礎(chǔ)的視頻圖像加密研究在近年來也出現(xiàn)了很多，如Sun Fu-Yan等[3]提出的基于混沌映射的彩色圖像加密算法、張錯玲等[4]提出的基于Lorenz超混沌理論的數(shù)字圖像加密算法、謝紅梅等[5]提出的基于Logistic混沌映射的圖像加密設(shè)計、朱艷平[6]提出的基于CNN超混沌的視頻加密新算法等，但多是以理論算法研究為主，缺少具體實現(xiàn)方式。李夢瑤[7]提出的基于FPGA的視頻圖像加密系統(tǒng)、陳仕坤等[8]提出的視頻混沌加密、劉國良等[9]提出的基于混沌映射和Hash函數(shù)的圖像加密算法，雖然都有具體的實現(xiàn)方式，但其采用的加密算法多為混沌映射的形式，混沌映射一般都是有周期的，利用混沌映射進(jìn)行加密的數(shù)據(jù)，經(jīng)過有限的輪次加密后，由于周期性數(shù)據(jù)又會恢復(fù)為原來的明文數(shù)據(jù)，很容易被破解，所以數(shù)字混沌映射的周期性對密碼系統(tǒng)的安全性來說是不利的[10]。但超混沌系統(tǒng)是具有多個正的Lyapunov指數(shù)，這意味著系統(tǒng)的運(yùn)動向多個方向擴(kuò)展，于是超混沌系統(tǒng)較一般的混沌系統(tǒng)具有更強(qiáng)的隨機(jī)性和不可預(yù)測性，因此也更適用于混沌加密技術(shù)[11-12]。視頻具有數(shù)據(jù)量大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、實時性要求高等特點(diǎn)，而FPGA具有靈活、并行運(yùn)算速度快、存儲量大、客戶化定制、在線可重構(gòu)等突出特點(diǎn)，在視頻圖像處理領(lǐng)域有獨(dú)到的優(yōu)勢[13]，因此本文選用FPGA這種具體的硬件實現(xiàn)方式來完成基于超混沌的視頻加密。

2 基于Qi超混沌的視頻加密

2.1 Qi超混沌偽隨機(jī)序列的生成

Qi超混沌系統(tǒng)是Qi等[12,14]在2008年提出的一個四維連續(xù)非線性混沌系統(tǒng)，它的兩個最大的正Lyapunov指數(shù)分別為13和3，因此其軌道非?；靵y，具有很強(qiáng)的偽隨機(jī)性；其參數(shù)空間較大，頻譜帶寬較寬，其帶寬是一般混沌系統(tǒng)甚至有些超混沌系統(tǒng)帶寬的20～30倍，因此非常適合作為保密通信的載體。Qi超混沌方程表示如下[12]：

(1)

當(dāng)取參數(shù)49≤a≤55、20≤b≤24、c=13、d=8、e=33、f=30時，該系統(tǒng)是超混沌系統(tǒng)。為了用FPGA實現(xiàn)Qi超混沌生成偽隨機(jī)序列，需要對連續(xù)的超混沌微分方程進(jìn)行離散化?？紤]到離散化精度、資源消耗和生成混沌序列速度等問題，Euler法[15]相對較簡單，比較易于實現(xiàn)，且占用資源少，因此這里選用Euler法。

一階微分方程Euler法可表示為

(2)

式中：τ為采樣時間。對式(2)離散化后得到的方程為

(3)

通過FPGA實現(xiàn)可以得到4個輸出并合并為

[x1(i),x2(i),x3(i),x4(i)] 。

(4)

式中：i表示第i輪的輸出。進(jìn)一步可得到二進(jìn)制偽隨機(jī)序列

d=[110101100…11001010] 。

(5)

采用FPGA硬件設(shè)計偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，并能與計算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)通信，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。該系統(tǒng)主要包括超混沌系統(tǒng)模塊、先入先出存儲模塊(FIFO)、FIFO控制模塊、數(shù)據(jù)收發(fā)模塊、密鑰轉(zhuǎn)換模塊。數(shù)據(jù)收發(fā)模塊根據(jù)串口通信協(xié)議編寫，實現(xiàn)從計算機(jī)接收初始密鑰和發(fā)送偽隨機(jī)序列給加密模塊。密鑰轉(zhuǎn)換模塊實現(xiàn)將接收到的初始密鑰根據(jù)一定的規(guī)則轉(zhuǎn)換成超混沌系統(tǒng)的初始值。超混沌系統(tǒng)模塊是核心算法模塊，主要實現(xiàn)混沌系統(tǒng)迭代計算及偽隨機(jī)序列生成。FIFO模塊調(diào)用自IP核，用于數(shù)據(jù)緩存，并可實現(xiàn)跨時鐘域的數(shù)據(jù)交互。FIFO控制模塊用于控制FIFO的數(shù)據(jù)讀寫以及發(fā)送模塊的使能。

圖1 FPGA實現(xiàn)Qi超混沌偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Diagram of FPGA implementation of Qi hyperchaotic pseudo random number generator system

如圖2所示，通過在Quartus II 11.0軟件中編寫仿真用的測試程序，然后與Modelism軟件聯(lián)合進(jìn)行仿真來生成十六進(jìn)制Qi超混沌偽隨機(jī)序列。

圖2 Modelism仿真產(chǎn)生的Qi超混沌偽隨機(jī)序列Fig.2 Pseudo random sequence generated by Qi hyperchaos using Modelism simulation

2.2 偽隨機(jī)序列測試

為了表明選擇Qi超混沌系統(tǒng)作為加密載體的正確性，對Qi超混沌系統(tǒng)生成的序列做了偽隨機(jī)測試。本文采用SP800-22的標(biāo)準(zhǔn),其被認(rèn)為是衡量偽隨機(jī)序列性能的標(biāo)準(zhǔn)，被廣泛用于偽隨機(jī)序列的測試中[16]。在Windows系統(tǒng)下運(yùn)用Cygwin軟件來運(yùn)行STS測試套件，測試的序列長度為1 000萬位，采用STS-2.0軟件包來完成隨機(jī)性測試，表1為測試結(jié)果。由Qi超混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的序列的測試結(jié)果通過了全部15項隨機(jī)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)測試，證明其具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和不可預(yù)測性，為超混沌視頻加密提供了前提條件。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)P-value值大于0.1時，說明該項測試通過。表1顯示所有15項測試P-value值均大于0.1，因此全部通過測試。

表1 NIST偽隨機(jī)數(shù)測試結(jié)果Tab.1 NIST pseudorandom number test results

2.3 加解密算法

2.3.1加密算法

本文的視頻加密方法是以Qi超混沌生成的偽隨機(jī)序列為基礎(chǔ)，采用雙重加密方式，既對攝像頭采集的數(shù)據(jù)加密，又對同步動態(tài)隨機(jī)存儲器(SDRAW)的存儲地址加密。不同于文獻(xiàn)[6-9,17]中的只對攝像頭采集數(shù)據(jù)的加密方法，這種雙重加密方法目前尚未有文獻(xiàn)報道。該方法能強(qiáng)化加密的安全性，使其更難以破解。雙重加密步驟分為數(shù)據(jù)加密和地址加密。

(1)數(shù)據(jù)加密

為了使用隨機(jī)性更強(qiáng)的偽隨機(jī)序列，首先舍棄了前200輪的隨機(jī)序列，加密時再由前8位二進(jìn)制密鑰轉(zhuǎn)換成一個十進(jìn)制數(shù)，這個十進(jìn)制數(shù)值將用于確定200輪之后的超混沌系統(tǒng)迭代的起始輪次，即從該迭代輪次開始產(chǎn)生的超混沌序列才為有效的偽隨機(jī)序列(目的是為了讓破解者難以發(fā)現(xiàn)具體使用的是哪一輪迭代的偽隨機(jī)序列，增加安全性)，然后有效的序列再與攝像頭采集到的視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行異或操作，如圖3所示；接著進(jìn)行數(shù)據(jù)的行移位操作，即將異或后的數(shù)據(jù)排列成4×4表格形式，第一行數(shù)據(jù)排序不變，后面各行依次左移一位；行移位后再進(jìn)行列混淆，同樣將數(shù)據(jù)排列成4×4表格形式，最后一列不變，其他列依次向下移一位，由此完成了第一輪混淆。然后再重復(fù)進(jìn)行兩輪混淆操作，一共循環(huán)操作3次，最后再輸出加密數(shù)據(jù)，從而使數(shù)據(jù)充分達(dá)到擴(kuò)散和混淆的目的。

(2)地址加密

同數(shù)據(jù)加密相似，通過輸入的第9～16位二進(jìn)制密鑰先轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，通過這個十進(jìn)制數(shù)來對應(yīng)選取200輪之后有效的Qi超混沌迭代起始輪次，從此輪開始產(chǎn)生的Qi超混沌偽隨機(jī)序列為有效的偽隨機(jī)序列，然后有效的隨機(jī)序列再與原來的地址進(jìn)行異或操作，形成密文地址，如圖4所示。同樣，經(jīng)過異或后的地址還要經(jīng)過行移位和列混淆操作，共循環(huán)操作3次，從而使原來的有效地址變?yōu)榧用芎蟮臒o效地址，來達(dá)到加密的效果。

圖3 加密算法流程圖Fig.3 Flow chart of encryption algorithm

2.3.2解密過程

解密就是加密的逆過程。正確輸入密鑰后，F(xiàn)PGA內(nèi)部先將存儲地址進(jìn)行列混淆的逆操作，再進(jìn)行行移位的逆操作，接著根據(jù)正確的密鑰找到對應(yīng)輪次的超混沌序列進(jìn)行異或，共逆循環(huán)3次，得到正確的存儲地址，而后數(shù)據(jù)也進(jìn)行和存儲地址相似的逆操作，得到正確的采集數(shù)據(jù)，最后在計算機(jī)上顯示攝像頭采集的視頻畫面。

只要解密密鑰有一位與加密密鑰不同，視頻不會被正確解密，而持續(xù)處在加密狀態(tài)。

3 FPGA實現(xiàn)

本實驗采用的FPGA芯片是Intel(前Altera)公司的EP4CE15F17C8，通過Verilog HDL語言實現(xiàn)在Quartus II 11.0平臺上的模塊化設(shè)計。

3.1 FPGA實現(xiàn)實時視頻采集

整個FPGA實現(xiàn)的視頻采集流程如圖4所示。首先系統(tǒng)上電初始化，然后進(jìn)行OV7670攝像頭的初始化操作，初始化配置工作完成后進(jìn)入數(shù)據(jù)的有效幀控制模塊，判別幀數(shù)據(jù)是否有效，若有效則進(jìn)入FIFO讀寫緩沖模塊，利用FIFO模塊可以有效實現(xiàn)整個視頻數(shù)據(jù)流的跨時鐘交互[18]。接著進(jìn)入SDRAM存儲模塊，再判斷是否寫滿一頁數(shù)據(jù)，若寫滿，則地址加1，同時對SDRAM施行乒乓操作，切換存儲bank，這樣可以避免視頻幀交錯的發(fā)生，使視頻顯示達(dá)到流暢操作，然后將完整的視頻數(shù)據(jù)流和地址傳送給VGA顯示模塊進(jìn)行處理，最后顯示在VGA顯示器上。

圖4 FPGA實現(xiàn)實時視頻采集流程圖Fig.4 Flow chart of capturing real-time video using FPGA

3.2 FPGA實現(xiàn)超混沌視頻加密

圖5為FPGA實現(xiàn)超混沌視頻加密的總體框圖。本實驗使用FPGA實現(xiàn)的超混沌視頻加密主要分為四大模塊，即串口通信模塊、OV7670數(shù)字?jǐn)z像頭視頻采集模塊、FPGA加密模塊和VGA顯示模塊。

圖5 FPGA實現(xiàn)超混沌視頻加密總體框圖Fig.5 Block diagram of FPGA implementation of hyperchaotic video encryption

實現(xiàn)流程如圖6所示，共分為4個階段：

(1)由上位機(jī)輸入144位密鑰，并與加解密按鍵共同控制，即加密時輸入密鑰給FPGA，隨后啟動加密按鍵，進(jìn)入加密狀態(tài)；解密時輸入正確的解密密鑰，隨后啟動解密按鍵，進(jìn)入解密狀態(tài)；

(2)通過串口發(fā)送模塊再將密鑰發(fā)送給Qi超混沌模塊，使其生成有效的偽隨機(jī)序列；

(3)超混沌生成的有效偽隨機(jī)序列與攝像頭采集的視頻數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)加密模塊進(jìn)行視頻數(shù)據(jù)的加密操作，完成數(shù)據(jù)加密后，超混沌生成的有效偽隨機(jī)序列再與存儲地址通過地址加密模塊進(jìn)行地址的加密操作；

(4)將先后加密完成的數(shù)據(jù)和地址傳送到VGA顯示模塊進(jìn)行加密后的視頻顯示。

圖6 FPGA實現(xiàn)超混沌加密流程圖Fig.6 Flow chart of FPGA implementation of hyperchaos encryption

4 實現(xiàn)結(jié)果與分析

4.1 實現(xiàn)結(jié)果

由于視頻的數(shù)據(jù)量大以及實驗采用的攝像頭的像素(30萬)有限，所以在顯示時采用了640 PPI×480 PPI的分辨率、RGB565的數(shù)據(jù)傳輸格式，其中PPI是Pixels Per Inch的縮寫。圖7為明文視頻截圖，圖8為數(shù)據(jù)和地址雙重加密的視頻截圖。

圖7 明文視頻采集截圖Fig.7 Screenshot of capturing plain video

圖8 數(shù)據(jù)和地址雙重加密后視頻采集截圖Fig.8 Screenshot of capturing cipher video after both data and address encryption

在進(jìn)行視頻采集顯示時，由于本系統(tǒng)采用硬件FPGA技術(shù)進(jìn)行處理，在視頻處理速度上占有優(yōu)勢。通過軟件程序測得明文的視頻幀速率為25 frame/s，數(shù)據(jù)加密后的幀速率約為23 frame/s，數(shù)據(jù)和地址同時加密的幀速率約為20 frame/s。從圖7和圖8中主觀視覺效果可以看出，加密后的視頻圖像與明文視頻圖像差別很大，無法從加密后的視頻圖像中找出明文視頻的特征，具有良好的主觀視覺效果，而加密視頻所消耗的時間只是增加了10 ms(5 frame/s的差距)左右，且不會影響到視頻的顯示效果。

4.2 安全性分析

由于視頻屬于動態(tài)圖像，并不完全適合采用靜態(tài)圖像的安全性分析方法。本文主要從密鑰空間和統(tǒng)計特性來分析該超混沌視頻加密的安全性。

4.2.1密鑰空間分析

密鑰空間是指加密算法中密鑰的取值范圍，通常以位為單位，即以位的多少來對獨(dú)特密鑰進(jìn)行計數(shù)。密鑰的位越長，其密鑰空間也就越大[9]。破解密鑰空間主要是使用窮舉法，也就是對所有可能的密碼進(jìn)行逐一推測、驗證和排除，直到找到正確的密碼為止[4,9]。本文采用的加密密鑰來自混沌初值的4個變量x1、x2、x3、x4,以及控制超混沌序列開始位置的密鑰，其中Qi超混沌初值采用的是二進(jìn)制的32位精度浮點(diǎn)數(shù)計算，超混沌偽隨機(jī)序列開始位置密鑰采用的是十進(jìn)制數(shù)計算，因此本文的加密密鑰可達(dá)144位，目前能夠抵御眾多攻擊算法的AES加密算法的最低密鑰位數(shù)也只是128位[19]。假設(shè)密碼分析人員使用目前世界上運(yùn)行速度最快的計算機(jī)以每秒千萬億次搜索密鑰，想要破解144位密鑰仍然需要大約7×1020年才能窮舉所有密鑰，所以此密鑰空間足以抵御窮舉攻擊。

4.2.2統(tǒng)計特性分析

截取攝像頭采集的視頻文件的最后一幀圖像，采用Matlab計算，通過Matlab將原始彩色圖像和加密后的彩色圖像都提取出紅、綠、藍(lán)三色分量，分別對其進(jìn)行統(tǒng)計特性分析[16]。在該超混沌視頻加密系統(tǒng)中，圖9和圖10分別為明文視頻幀像素直方圖和數(shù)據(jù)與地址雙重加密視頻幀的像素直方圖。

圖9 明文視頻幀的紅綠藍(lán)3個分量的像素直方圖Fig.9 The plaintext pixel histogram of RGB components of video frames

圖10 數(shù)據(jù)和地址加密紅綠藍(lán)3個分量的像素直方圖Fig.10 Pixels histogram of encryption of both data and address of RGB components

從圖9可以看出，圖像的像素點(diǎn)分布并不均勻，主要集中在50～210之間的區(qū)域，特性比較明顯；圖10顯示像素點(diǎn)分布比原始視頻幀的像素點(diǎn)以及文獻(xiàn)[6-9]中所采集的像素直方圖的像素點(diǎn)分布更加均勻，更加類似于白噪聲分布，統(tǒng)計特性不明顯，從而大大降低了明密文的相關(guān)性，極大地增強(qiáng)了加密的安全性。

5 結(jié)束語

本文給出了超混沌視頻加密系統(tǒng)的FPGA設(shè)計與實現(xiàn)，以Qi超混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列為基礎(chǔ)，對視頻采樣數(shù)據(jù)和地址進(jìn)行雙重超混沌加密，與現(xiàn)有文獻(xiàn)中的加密方法進(jìn)行了對比。FPGA實現(xiàn)結(jié)果顯示，超混沌視頻加密系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理速度快，穩(wěn)定性好，且加密后的密文能夠較好地隱藏原視頻中的信息，達(dá)到了預(yù)期的視頻加密效果，極大地提高了加密的安全性。

本文的設(shè)計實現(xiàn)只是階段性的結(jié)果，下一步將進(jìn)一步研究視頻數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)距離傳輸以及加密算法。