張 謙, 王 眾, 譚維玉, 劉樺臻, 李 晨

(輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué)), 重慶市 400044)

0 引言

隨著世界能源結(jié)構(gòu)調(diào)整與汽車工業(yè)技術(shù)發(fā)展,電動(dòng)汽車(electric vehicle,EV)是新能源汽車的主要發(fā)展方向。大規(guī)模電動(dòng)汽車接入,將給電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行帶來(lái)不可忽視的影響,包括負(fù)荷增長(zhǎng)[1]、影響電能質(zhì)量[2]、電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化控制難度增加[3]、對(duì)新型配電網(wǎng)規(guī)劃提出新的要求等[4]。解決以上問(wèn)題的基礎(chǔ)是實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷時(shí)空分布的有效預(yù)測(cè),故迫切需要建立準(zhǔn)確有效的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)開展了廣泛的研究。文獻(xiàn)[5]分析了計(jì)程車、公交車、私家車等的充電特點(diǎn),采用蒙特卡洛方法預(yù)測(cè)了中國(guó)未來(lái)電動(dòng)汽車的充電總負(fù)荷,建立起了充電需求的統(tǒng)計(jì)學(xué)概率模型。在此基礎(chǔ)上,研究人員進(jìn)一步考慮了用戶日行駛里程[6-7]、充電起始時(shí)間[8]、出發(fā)回家時(shí)間[9-10]等隨機(jī)變量對(duì)充電負(fù)荷的影響。文獻(xiàn)[11]將每輛參與調(diào)度的電動(dòng)汽車作為移動(dòng)社交網(wǎng)絡(luò)(MSN)平臺(tái)中的單一個(gè)體,考慮到其影響力,研究了在分時(shí)電價(jià)約束下的電動(dòng)汽車充放電行為預(yù)測(cè)方法,但未考慮到電動(dòng)汽車的空間分布問(wèn)題。文獻(xiàn)[12-15]將區(qū)域劃分為工業(yè)區(qū)、商業(yè)區(qū)、住宅區(qū)等,按照各個(gè)區(qū)域不同的充電特性計(jì)算充電負(fù)荷的時(shí)空分布,由于對(duì)電動(dòng)汽車的空間分配是預(yù)先確定的,該方法沒有模擬出電動(dòng)汽車因隨機(jī)移動(dòng)而產(chǎn)生的負(fù)荷時(shí)空分布。文獻(xiàn)[16]利用電動(dòng)汽車大數(shù)據(jù),分析電動(dòng)汽車的可能充電時(shí)間和位置,并結(jié)合電池、交通、出行需求和充電習(xí)慣等約束,計(jì)算電動(dòng)汽車負(fù)荷的時(shí)空分布,但是目前整合多平臺(tái)的大數(shù)據(jù)仍有較大的困難。文獻(xiàn)[17-18]采用最短路徑算法模擬了電動(dòng)汽車的空間行駛分布,進(jìn)而建立充電負(fù)荷的時(shí)空分布,但沒有考慮到駕駛者路徑選擇的隨機(jī)性。文獻(xiàn)[19]利用O-D矩陣反推法和云模型建立起充電負(fù)荷時(shí)空分布預(yù)測(cè)方法,但屏蔽了路網(wǎng)的物理結(jié)構(gòu),無(wú)法考慮電動(dòng)汽車在行駛過(guò)程中需要充電的情況,也忽略了環(huán)境溫度對(duì)負(fù)荷的影響。文獻(xiàn)[20]構(gòu)造出行鏈模型,對(duì)五大出行區(qū)域建立了時(shí)空分布模型,使用模糊數(shù)學(xué)方法計(jì)及了溫度與交通對(duì)電動(dòng)汽車能耗的影響,但沒有具體到每一條道路的交通狀況與每個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的溫度情況。

綜合來(lái)看,目前對(duì)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷時(shí)空分布預(yù)測(cè)存在兩個(gè)問(wèn)題:一方面對(duì)電動(dòng)汽車空間行駛路徑模擬多采用最短路徑算法,該方法對(duì)駕駛者駕車隨機(jī)性考慮不足,文獻(xiàn)[21-22]的研究表明不同駕駛者基于道路擁堵狀況、出行時(shí)長(zhǎng)、出行距離、道路等級(jí)、道路熟悉程度等的不同,在最短路徑的目標(biāo)下會(huì)做出相對(duì)不同的路徑選擇,即具有隨機(jī)性。并且電動(dòng)汽車按照固定路線行駛,將導(dǎo)致相同起始點(diǎn)的電動(dòng)汽車總是在固定的充電站充電,地塊劃分法與O-D反推法也存在同樣的問(wèn)題;另一方面交通擁堵狀況與天氣狀況對(duì)電動(dòng)汽車的能耗有著顯著影響,電動(dòng)汽車在怠速與頻繁啟停的狀況下耗電量增加超過(guò)25%,而空調(diào)的開啟導(dǎo)致能耗增高20%以上[23]。目前對(duì)電動(dòng)汽車時(shí)空分布研究中常忽略該問(wèn)題,或?qū)ζ溆?jì)量不夠精確。

針對(duì)上述兩個(gè)問(wèn)題,本文計(jì)及實(shí)時(shí)交通與溫度,提出了一種基于馬爾可夫決策過(guò)程隨機(jī)路徑模擬的城市電動(dòng)汽車充電負(fù)荷時(shí)空分布預(yù)測(cè)方法,首先根據(jù)各類車型充電方式與出行特點(diǎn)對(duì)各類電動(dòng)汽車進(jìn)行分類;其次基于蒙特卡洛方法,結(jié)合出行鏈建立各類電動(dòng)汽車的時(shí)空轉(zhuǎn)移模型,采用馬爾可夫決策理論,以行駛時(shí)間最短為目標(biāo),考慮路徑選擇的隨機(jī)性和實(shí)時(shí)交通狀況,進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)路徑模擬;根據(jù)電動(dòng)汽車實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立溫度、交通能耗模型,計(jì)算實(shí)時(shí)單位里程耗電量,結(jié)合電動(dòng)汽車充電條件、行駛路徑,計(jì)算電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的時(shí)空分布。最后以某典型城區(qū)為例,驗(yàn)證了該方法的有效性。本文假設(shè)各節(jié)點(diǎn)電動(dòng)汽車充電設(shè)施能夠充分滿足電動(dòng)汽車充電需求。

1 電動(dòng)汽車時(shí)空轉(zhuǎn)移模型

1.1 電動(dòng)汽車分類

本文主要考慮日常市區(qū)內(nèi)出行需求,電動(dòng)汽車電池容量在30 kW·h左右,城市居民市區(qū)通勤總里程均值約為30 km[24],折算耗電量約為5 kW·h。為了分析快充和慢充兩種不同的充電需求對(duì)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的影響,從充電方式與出行特點(diǎn)出發(fā),將電動(dòng)汽車分為以下幾種類型。

私家車:工作日往返于工作地與居住地,休息日外出休閑,含A和B兩類車。

公務(wù)車:工作日往返于各工作地,休息日不出行,含A和B兩類車。

計(jì)程車:一天中出行多次,行駛目的地隨機(jī), 每日運(yùn)行,僅含B類車。

其中A類車指具有固定慢充設(shè)備的電動(dòng)汽車,以夜間在其停車位慢速充電滿足電能需求。B類車指不具有固定慢充設(shè)備的電動(dòng)汽車,當(dāng)剩余電量較低時(shí)在途經(jīng)地進(jìn)行快速充電,其能量補(bǔ)充方式與汽油車加油方式類似。

1.2 各類電動(dòng)汽車出行模型

1.2.1私家車與公務(wù)車

私家車與公務(wù)車出行地點(diǎn)具有典型的目的性,可以用出行鏈描述。出行目的可分為家(H)、工作(W)、購(gòu)物用餐(SE)、社交娛樂(lè)(SR)和其他事務(wù)(O)共5個(gè)類型,這些出行目的地同時(shí)也是電動(dòng)汽車充電場(chǎng)所[25]。本文中涉及的出行鏈如附錄A圖A1所示。工作日,私家車活動(dòng)行程為H-W,H-W-SR/SE/O,H-W+H-SR/SE/O,記為行程1,2,3。非工作日活動(dòng)行程為H-SR/SE/O,分為上午出發(fā)與下午出發(fā)兩類,記為行程4,5。公務(wù)車活動(dòng)行程為W-W和W-SR/SE/O,記為行程6,7。各活動(dòng)行程所占比例設(shè)定如附錄A表A1所示[25-26]。

根據(jù)車輛類型與工作與否,對(duì)應(yīng)各活動(dòng)行程所占比例,每輛車出行鏈服從式(1)的概率分布。

(1)

式中:C為出行鏈;Ps和Pg分別為私家車與公務(wù)車的出行鏈概率分布;pi為各行程概率。

每段行程的開始時(shí)刻服從正態(tài)概率分布,其概率密度函數(shù)[5]如式(2)所示。

(2)

式中:ts為行程開始時(shí)刻;μ和σ分別為開始時(shí)刻均值與方差,不同出行鏈對(duì)應(yīng)不同數(shù)值。

將所有電動(dòng)私家車或公務(wù)車視為總體,每一輛車視為一個(gè)二維隨機(jī)變量,其聯(lián)合分布函數(shù)為:

P(C∩ts)=P(C)P(C|ts)

(3)

對(duì)于式(3),通過(guò)蒙特卡洛模擬的方式抽取出行鏈類型與出發(fā)時(shí)間。

1.2.2計(jì)程車

每日00:00時(shí),計(jì)程車從所屬的計(jì)程車公司出發(fā),開始接受訂單,行駛到客戶所在地,再前往客戶出行的目的地,抵達(dá)之后再接受新的訂單,如此循環(huán)。在每日23:00之后停止接受訂單,回到所屬公司所在地交班[23],如附錄A圖A2所示。

1.3 基于馬爾可夫決策理論的電動(dòng)汽車隨機(jī)路徑模擬

1.3.1馬爾可夫決策值函數(shù)向后遞歸算法

一個(gè)馬爾可夫決策過(guò)程由一個(gè)五元組M=(T,S,A(i),p(j|i,α),R(i,α))構(gòu)成,其中T為決策時(shí)刻集,表示選取行動(dòng)的時(shí)間點(diǎn)集;S為狀態(tài)集,表示在每個(gè)決策時(shí)刻,系統(tǒng)狀態(tài)空間集;A(i)為行動(dòng)集,表示在任一決策時(shí)刻,決策者觀察到的狀態(tài)是i∈S,在狀態(tài)i選取的可用行動(dòng)集;p(j|i,α)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率,表示在狀態(tài)i下,采取行動(dòng)α轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率;R(i,α)為回報(bào)函數(shù),表示狀態(tài)i下,采取行動(dòng)α后,決策者獲得的回報(bào)。

馬爾可夫決策動(dòng)態(tài)過(guò)程如下:決策者在T(0)時(shí)刻所在狀態(tài)s(0),從A(0)中選擇一個(gè)動(dòng)作α(0)執(zhí)行,執(zhí)行后按P(s(1)|s(0),α(0))概率隨機(jī)轉(zhuǎn)移到了下一個(gè)s(1)狀態(tài)。再執(zhí)行一個(gè)動(dòng)作α(1),依次向后,直到最后時(shí)刻T(N),到達(dá)最終狀態(tài)s(N),如附錄A圖A3所示。

(4)

式中:st為t時(shí)刻所處狀態(tài),t=0對(duì)應(yīng)初始狀態(tài)s(0),以遞歸形式表示為

Vπ=R(s(i),π)+

(5)

對(duì)每個(gè)策略π,其對(duì)應(yīng)的值函數(shù)Vπ是一系列線性方程的唯一公共解。式(5)稱為Bellman公式,最優(yōu)策略可以通過(guò)基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的期望報(bào)酬值向后遞歸的方法得到[27]。

1.3.2針對(duì)電動(dòng)汽車路徑模擬

若將電動(dòng)汽車行駛的各路徑長(zhǎng)度視作回報(bào)函數(shù)R,則馬爾可夫決策描述的路徑選擇過(guò)程是一種實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的路徑選擇過(guò)程。向后遞歸計(jì)算最優(yōu)策略滿足Bellman最優(yōu)化原理,即電動(dòng)汽車行駛過(guò)一個(gè)路段進(jìn)行下一次路徑選擇都是在該實(shí)時(shí)狀態(tài)下以當(dāng)前所在節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn),以最短行駛距離(時(shí)間)為目標(biāo)進(jìn)行路徑選擇。并且路徑選擇行為具有隨機(jī)性,引入隨機(jī)概率因子γ來(lái)描述這種隨機(jī)性,具體模擬方法如下。

采用圖論方法將電動(dòng)汽車行駛路網(wǎng)抽象為有向圖。將負(fù)荷預(yù)測(cè)區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)集合視為狀態(tài)集S,從電動(dòng)汽車起點(diǎn)到終點(diǎn)行駛經(jīng)過(guò)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)刻視為決策時(shí)刻t,在每個(gè)節(jié)點(diǎn)決定行駛的下一條路徑視為行動(dòng)a,將要行駛的路徑長(zhǎng)度視為回報(bào)R。

以圖1中4節(jié)點(diǎn)區(qū)域?yàn)槔?狀態(tài)集S={1,2,3,4},行動(dòng)集A={a,b,c,d};R(a)=65 m,R(b)=95 m,R(c)=90 m,R(d)=97 m,π1={a,b},π2={c,d},設(shè)1為起點(diǎn),4為終點(diǎn),則

(6)

定義行動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P,表示采取某行動(dòng)后電動(dòng)汽車在各狀態(tài)之間轉(zhuǎn)移的概率。若行動(dòng)a,b,c,d均為全概率轉(zhuǎn)移,即以概率1轉(zhuǎn)移到下一狀態(tài),以行動(dòng)a為例,則P矩陣表示為:

圖1 馬爾可夫決策4節(jié)點(diǎn)示意圖Fig.1 Schematic diagram of 4-node Markov decision

(7)

當(dāng)電動(dòng)汽車位于節(jié)點(diǎn)1時(shí),執(zhí)行動(dòng)作a將以概率1轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)2,處在其他節(jié)點(diǎn)時(shí)則以概率1保持位置不變。此時(shí)最優(yōu)策略為最短路徑,即π1={a,b}。

實(shí)際電動(dòng)汽車在行駛中以部分概率轉(zhuǎn)移模式行駛,引入(0,0.5)間服從均勻分布的隨機(jī)概率因子γ描述駕駛者決策的隨機(jī)性,γ值小于0.5保證每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的路徑選擇多數(shù)情況是實(shí)時(shí)最短路徑,即實(shí)時(shí)最短路徑選擇概率較大。當(dāng)電動(dòng)汽車駕駛者執(zhí)行某行動(dòng)時(shí),有概率γ轉(zhuǎn)移到另一條路徑。對(duì)上例中行動(dòng)a而言,其行動(dòng)概率轉(zhuǎn)移矩陣為:

(8)

不同的概率因子對(duì)應(yīng)不同的最優(yōu)策略,γ的引入將路徑選擇中最優(yōu)路徑與隨機(jī)性相結(jié)合。對(duì)于區(qū)域內(nèi)的每一輛電動(dòng)汽車,已知其起訖點(diǎn)后,設(shè)各道路長(zhǎng)度為L(zhǎng)i,根據(jù)2.1.1節(jié)中各道路等級(jí)與實(shí)時(shí)交通狀況,得到t時(shí)刻各道路的行駛速度Vi,t,將各邊權(quán)值設(shè)定為通過(guò)各邊所需時(shí)間Ti,t,則有Ti,t=Li/Vi,t。將帶隨機(jī)概率因子馬爾可夫決策過(guò)程(MDP)算法中回報(bào)函數(shù)R數(shù)值設(shè)置為Ti,t,以向后遞歸的方法計(jì)算路徑,不同的交通情況將會(huì)產(chǎn)生不同的路徑選擇。對(duì)應(yīng)汽車所處路段的Vi,t,可以得到私家車各時(shí)刻所處位置。

2 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷計(jì)算

2.1 單位里程耗電量

電動(dòng)汽車單位里程耗電量影響因素有很多,其中交通與溫度狀況對(duì)其影響最大[28]。不同的交通狀況下行駛速度不同,單位能耗不同。溫度過(guò)高或過(guò)低會(huì)導(dǎo)致駕駛員開啟空調(diào),增加電動(dòng)汽車能耗,影響電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的時(shí)空分布。

2.1.1交通能耗模型

《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》將城市道路分為4個(gè)等級(jí),每種等級(jí)的道路在不同擁堵情況下具有不同的行駛速度,如附錄A表A2所示。文獻(xiàn)[29]基于電動(dòng)汽車實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建模,得到對(duì)應(yīng)于實(shí)時(shí)擁堵情況下的單位里程耗電量,如式(9)所示。

(9)

式中:Eksl,Ezgl,Ecgl,Ezl分別為快速路、主干路、次干路、支路的單位里程耗電量;V為電動(dòng)汽車速度。若t時(shí)刻x位置上電動(dòng)汽車速度為V(t,x),式(9)中單位里程耗電量可表示為El(t,V(t,x)),下標(biāo)l代表各道路等級(jí)。

2.1.2溫度能耗模型

文獻(xiàn)[30]研究了不同溫度區(qū)間下的汽車空調(diào)開啟率,對(duì)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)處理后擬合出空調(diào)開啟率計(jì)算式(10)。文獻(xiàn)[28]定義溫度能耗比例系數(shù),即空調(diào)開啟后不同溫度對(duì)應(yīng)的單位里程耗電量與空調(diào)關(guān)閉條件下耗電量之比,處理實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到擬合公式見式(11)。

Kpect=k1U3+k2U2+k3U+c1

(10)

Ktemp=k4(U+c2)2+c3

(11)

式中:U為氣溫(攝氏度);Kpect為空調(diào)開啟率;Ktemp為溫度能耗比例系數(shù);k1～k4和c1～c3為擬合參數(shù),函數(shù)圖像如附錄A圖A4所示?？照{(diào)未開啟時(shí),溫度變化對(duì)單位能耗影響較小[26],故忽略不計(jì)。

2.1.3統(tǒng)一表示

綜合交通、溫度的影響,實(shí)時(shí)單位里程耗電量可用式(12)表示:

(12)

2.2 各類車充電負(fù)荷計(jì)算方法

1)A類私家車、公務(wù)車。A類私家車與A類公務(wù)車均為固定地點(diǎn)慢充模式,采用相同的方法進(jìn)行充電負(fù)荷計(jì)算。A類車充電方式為每天回到停車位進(jìn)行慢充,充電時(shí)長(zhǎng)可表示為式(13),時(shí)間變量關(guān)系可表示為式(14)。

(13)

Te=Ts+Tc

(14)

式中:Tc為充電時(shí)長(zhǎng);Pc為充電功率;L(x)為途經(jīng)路段長(zhǎng)度;Te為充電結(jié)束時(shí)刻,設(shè)置為充滿電池時(shí)刻;Ts為充電開始時(shí)刻,設(shè)置為抵達(dá)停車位時(shí)刻,由時(shí)空轉(zhuǎn)移模型可得。

2)B類私家車、公務(wù)車。B類私家車與B類公務(wù)車均為途經(jīng)地快充模式,采用相同的方法進(jìn)行充電負(fù)荷計(jì)算。電池剩余電量D(t)可由式(15)計(jì)算。

D(t)=D1-∑L1(x)E1(t,x)

(15)

式中:D1,L1(x),E1(t,x)分別為上一次充電結(jié)束后的剩余電量、已行駛過(guò)路段長(zhǎng)度和單位里程耗電量。

若電池剩電量不足以到達(dá)下一個(gè)目的地,即滿足式(16)條件,則電動(dòng)汽車在當(dāng)前地點(diǎn)立即進(jìn)行一次快速充電,直到電池充滿,充電時(shí)長(zhǎng)可表示為式(17)。

D(t)

(16)

(17)

式中:L0(x)和E0(t,x)分別為當(dāng)前要行駛路段的長(zhǎng)度與單位里程耗電量;Dfull為電池滿電狀態(tài)電量。

3)計(jì)程車。由于其送客需求不能在行程中進(jìn)行充電,設(shè)置充電條件為一段行程結(jié)束后剩余電量小于30%,即D(t)<30%,則在該地點(diǎn)立即進(jìn)行一次快速充電,直到電池充滿,充電時(shí)長(zhǎng)同式(17)。

2.3 各節(jié)點(diǎn)充電負(fù)荷計(jì)算

得到每輛車的充電開始時(shí)間與充電時(shí)長(zhǎng)后,考慮到快充車輛多為“幾天一充”方式,因此以一周7天為時(shí)間單元。若仿真時(shí)間為K周,第k類電動(dòng)汽車中第i輛于每周t時(shí)刻在m節(jié)點(diǎn)充電的概率可以表示為:

(18)

因此對(duì)于節(jié)點(diǎn)m而言,一周內(nèi)t時(shí)刻其充電負(fù)荷的期望可以表示為:

(19)

3 算例分析

3.1 交通網(wǎng)絡(luò)

以某典型城區(qū)為例,將路網(wǎng)中并行道路合并,抽象為圖2所示的含16個(gè)節(jié)點(diǎn)、20條邊的交通網(wǎng)絡(luò)圖。其中各邊所帶顏色代表其道路等級(jí);節(jié)點(diǎn)11至16為居民區(qū)(H);節(jié)點(diǎn)2至6為工商業(yè)區(qū)(W);節(jié)點(diǎn)1,7,8,9,10為娛樂(lè)購(gòu)物休閑區(qū)(SR/SE/O)。根據(jù)國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)印發(fā)的《電動(dòng)汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展指南》對(duì)城市充電設(shè)施的設(shè)置建議,6個(gè)H地點(diǎn)和5個(gè)W地點(diǎn)同時(shí)具有快充樁和慢充樁,5個(gè)SR/SE/O地點(diǎn)設(shè)置快充樁。

圖2 某典型城區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)圖Fig.2 Traffic network diagram of a typical urban area

3.2 參數(shù)設(shè)置

仿真區(qū)域各道路長(zhǎng)度如附錄A圖A5所示,設(shè)置各類電動(dòng)汽車數(shù)量如附錄A表A3所示[21],模擬大規(guī)模電動(dòng)汽車入網(wǎng)。各類車型出行鏈相關(guān)數(shù)據(jù)設(shè)定如附錄A表A4至表A11所示。私家車、計(jì)程車與公務(wù)車一般為小型車,以長(zhǎng)安逸動(dòng)電動(dòng)汽車為標(biāo)準(zhǔn),電池容量30 kW·h,慢充功率7 kW,快充功率25 kW,即A類車充電功率為7 kW,B類車與計(jì)程車充電功率為25 kW。定義典型周為氣溫25 ℃左右,交通狀況良好的一周。定義高溫周為氣溫超過(guò)35 ℃,其他條件與典型周相同的一周。擁堵周為上下班高峰期交通嚴(yán)重?fù)矶?其他條件與典型周相同的一周。典型周與擁堵周相關(guān)溫度與擁堵狀況如附錄A表A12和表A13所示。仿真開始時(shí)刻假設(shè)所有電動(dòng)汽車電池荷電狀態(tài)(SOC)為100%。設(shè)置仿真步長(zhǎng)為1 min,仿真時(shí)間為600周。本文建立的計(jì)及實(shí)時(shí)交通與溫度的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷時(shí)空分布預(yù)測(cè)模型使用MATLAB軟件進(jìn)行仿真,仿真流程如附錄A圖A6所示。

3.3 仿真結(jié)果

1)MDP隨機(jī)路徑模擬與最短路模擬

對(duì)從節(jié)點(diǎn)2到節(jié)點(diǎn)16的路徑采用MDP隨機(jī)路徑模擬與最短路徑模擬(Dijkstra算法)各10次,前4次結(jié)果如附錄A圖A7所示,實(shí)線為MDP算法路徑,虛線為Dijkstra算法路徑,10次路徑模擬編號(hào)如附錄A表A14所示。結(jié)果表明,由于最優(yōu)策略為期望總距離(時(shí)長(zhǎng))最小的路徑,因此總長(zhǎng)越短的路徑被選擇的概率相對(duì)越高。MDP算法能夠避免最短路徑算法中相同始終點(diǎn)電動(dòng)汽車在固定地點(diǎn)充電的問(wèn)題,體現(xiàn)電動(dòng)汽車用戶在行駛中空間移動(dòng)的隨機(jī)性,更符合實(shí)際充電需求。

2)典型周下電動(dòng)汽車充電總負(fù)荷

典型周下電動(dòng)汽車充電總負(fù)荷如附錄A圖A8所示,仿真結(jié)果表明,對(duì)于同時(shí)具有快充和慢充能力的節(jié)點(diǎn),如節(jié)點(diǎn)11至16,充電負(fù)荷以一周為周期來(lái)看走勢(shì)相對(duì)平緩、峰谷差率較小。主要承擔(dān)快充功能的節(jié)點(diǎn),如節(jié)點(diǎn)1,7,8,9,10,充電負(fù)荷波動(dòng)次數(shù)較多,峰谷差率較高,08:00—22:00平均峰谷差率超過(guò)75%,最高超過(guò)90%,其中樞紐節(jié)點(diǎn)9負(fù)荷波動(dòng)情況最嚴(yán)重。部分節(jié)點(diǎn)典型周一天負(fù)荷波動(dòng)情況如圖3所示。

圖3 部分節(jié)點(diǎn)典型周一天負(fù)荷波動(dòng)情況Fig.3 Load fluctuations of some nodes for one day in a typical week

3)高溫周下電動(dòng)汽車充電負(fù)荷

將典型周與高溫周節(jié)點(diǎn)10充電負(fù)荷進(jìn)行橫向比較,如圖4所示。仿真結(jié)果表明,一周內(nèi)持續(xù)高溫會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)充電負(fù)荷峰值持續(xù)時(shí)間增加,較典型周平均每天增加約2.5 h。

圖4 節(jié)點(diǎn)10典型周、高溫周充電負(fù)荷曲線Fig.4 Charging load curves for node 10 in a typical week and a high temperature week

4)擁堵狀況嚴(yán)重情況下電動(dòng)汽車充電負(fù)荷

將節(jié)點(diǎn)15典型周與擁堵周工作日一天負(fù)荷進(jìn)行橫向比較,如圖5(a)所示。仿真結(jié)果表明,當(dāng)城市內(nèi)交通擁堵狀況惡化后,一方面會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)充電負(fù)荷高峰持續(xù)時(shí)間的增加,較典型周平均每天增加約3 h,另一方面會(huì)導(dǎo)致負(fù)荷峰值增高,較典型周增高約1 500 kW。

5)與其他方法預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比

將電動(dòng)汽車數(shù)量設(shè)置為23萬(wàn)輛,仿真時(shí)間為 600 周,其他仿真參數(shù)以文獻(xiàn)[20]仿真分析情形5進(jìn)行設(shè)置。將各個(gè)節(jié)點(diǎn)充電負(fù)荷相疊加得到全區(qū)域總充電負(fù)荷,選取其中一典型日負(fù)荷數(shù)據(jù),與文獻(xiàn)[20]仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖5(b)所示。仿真結(jié)果表明,本文一天充電負(fù)荷總量與參考文獻(xiàn)方法計(jì)算結(jié)果接近,不同之處在于負(fù)荷的時(shí)間分布情況。參考文獻(xiàn)結(jié)果在下午時(shí)段有一個(gè)充電負(fù)荷高峰,本文方法結(jié)果存在中午與下午時(shí)段兩個(gè)負(fù)荷高峰,并且峰谷差相比較小。原因在于本文方法進(jìn)行了實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的路徑模擬,考慮到了路途中充電的情況,充電時(shí)間相對(duì)分散,而參考文獻(xiàn)是將充電時(shí)間設(shè)置為電動(dòng)汽車位于各個(gè)場(chǎng)所的時(shí)候,因而相對(duì)集中。此外,本文采用了時(shí)空轉(zhuǎn)移模型,不僅可以得到負(fù)荷時(shí)間分布情況,還可以得到負(fù)荷在路途中各個(gè)地點(diǎn)的空間分布情況。

4 結(jié)語(yǔ)

電動(dòng)汽車充電負(fù)荷時(shí)空分布問(wèn)題受很多隨機(jī)因素影響,很難建立明確的數(shù)學(xué)模型。本文從城市電動(dòng)汽車充電負(fù)荷出發(fā),分析各類電動(dòng)汽車移動(dòng)特性與充電特性,結(jié)合馬爾可夫決策理論與蒙特卡洛模擬方法,建立了各類車的時(shí)空轉(zhuǎn)移模型,并計(jì)及實(shí)時(shí)交通狀況與氣溫的影響。該方法能夠充分考慮電動(dòng)汽車行駛路徑的隨機(jī)性,方便、有效地計(jì)算出城市區(qū)域內(nèi)充電負(fù)荷時(shí)空分布情況,并且能夠預(yù)測(cè)交通狀況與溫度狀況變化時(shí)充電負(fù)荷的變化,其預(yù)測(cè)結(jié)果為充電站規(guī)劃、負(fù)荷調(diào)度等研究提供了依據(jù)。由仿真結(jié)果得出如下結(jié)論。

1)基于MDP的隨機(jī)路徑模擬能夠避免最短路徑算法中相同始終點(diǎn)電動(dòng)汽車在固定地點(diǎn)充電的問(wèn)題,體現(xiàn)電動(dòng)汽車空間移動(dòng)的隨機(jī)性,更符合實(shí)際情況。

2)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷具有明顯峰谷差,并且承擔(dān)快充能力越強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)峰谷差越明顯,交通樞紐節(jié)點(diǎn)負(fù)荷波動(dòng)情況最嚴(yán)重。

3)環(huán)境溫度的升高對(duì)電動(dòng)汽車能耗有著顯著影響,導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)充電負(fù)荷持續(xù)維持在高位;交通狀況的惡化一方面會(huì)導(dǎo)致電動(dòng)汽車充電負(fù)荷峰值增高,另一方面會(huì)導(dǎo)致峰值持續(xù)時(shí)間增長(zhǎng)。

本文在建模仿真中做了一定的假設(shè),一方面假設(shè)電動(dòng)汽車充電設(shè)施能夠充分滿足電動(dòng)汽車充電需求,另一方面假設(shè)溫度與交通對(duì)單位里程耗電量之間沒有耦合關(guān)系。因此考慮電動(dòng)汽車充電排隊(duì)、溫度與交通的耦合是下一步的工作方向。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。