駱金維，曾德生，郭雅，黃富平

（廣東創(chuàng)新科技職業(yè)學(xué)院信息工程學(xué)院，廣東東莞523960）

數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)可以提高數(shù)據(jù)運(yùn)行性能，隨著數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)與其他信息技術(shù)不斷發(fā)展，可對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)損壓縮，并已有并行壓縮技術(shù)，實(shí)現(xiàn)時(shí)序數(shù)據(jù)的高效壓縮[1]。時(shí)序數(shù)據(jù)壓縮可有效將原有時(shí)序數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為多種表現(xiàn)形式，用盡可能少的數(shù)據(jù)對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行表示[2]。相關(guān)專家學(xué)者對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)展開(kāi)深入研究，并取得一定有效成果。已有通過(guò)諧波濾波器對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮的方法。先將原始時(shí)序數(shù)據(jù)信號(hào)內(nèi)穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量分離，利用傅里葉變換法對(duì)諧波分量參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，通過(guò)參數(shù)量化實(shí)現(xiàn)壓縮。該方法壓縮速度快，但穩(wěn)定性較差[3-5]。傳統(tǒng)時(shí)序數(shù)據(jù)并行壓縮技術(shù)在對(duì)大規(guī)模時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮的過(guò)程中，存在大量原始數(shù)據(jù)和經(jīng)過(guò)應(yīng)用程序處理后產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)積累占用大量存儲(chǔ)空間，導(dǎo)致壓縮速度慢[6]。為解決以上問(wèn)題，提出混合熵編碼時(shí)序數(shù)據(jù)并行壓縮速率改進(jìn)技術(shù)研究。實(shí)驗(yàn)證明，該技術(shù)將時(shí)序數(shù)據(jù)小波分解，有效減小數(shù)據(jù)占用的存儲(chǔ)空間，具有較高的壓縮速率。

1 研究背景與目的

上個(gè)世紀(jì)70年代，由于計(jì)算機(jī)中的各項(xiàng)硬件設(shè)備限制，眾人在設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)就考慮了怎樣通過(guò)有限硬盤空間對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行高效存儲(chǔ)，這是數(shù)據(jù)壓縮的初始階段。在上個(gè)世紀(jì)的80年代至90年代中期，是數(shù)據(jù)壓縮的第二個(gè)發(fā)展階段，該階段中隨著科學(xué)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的興起，要用數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行存儲(chǔ)管理的數(shù)據(jù)逐漸增多[7-8]，研究旨在將海量動(dòng)態(tài)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行并行壓縮，通過(guò)減小數(shù)據(jù)占用的存儲(chǔ)空間，有效提高數(shù)據(jù)的壓縮效率。

2 時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)處理

針對(duì)傳統(tǒng)時(shí)序數(shù)據(jù)并行壓縮技術(shù)壓縮速率慢的問(wèn)題，在進(jìn)行時(shí)序數(shù)據(jù)并行壓縮之前，先對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即對(duì)大量累積的時(shí)序數(shù)據(jù)占用存儲(chǔ)空間的問(wèn)題進(jìn)行解決。根據(jù)雙正交濾波器組完成時(shí)序數(shù)據(jù)的小波分解，將時(shí)序數(shù)據(jù)的小波系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理，減小大量原始數(shù)據(jù)和經(jīng)過(guò)應(yīng)用程序處理后產(chǎn)生的數(shù)據(jù)占用大量存儲(chǔ)空間，從而提高后續(xù)時(shí)序數(shù)據(jù)并行壓縮的速率。

2.1 時(shí)序數(shù)據(jù)小波分解

小波分解的過(guò)程中，數(shù)據(jù)采樣造成的時(shí)序數(shù)據(jù)損失，并不能依靠對(duì)采樣的控制而彌補(bǔ)。5-3雙正交濾波器具有系數(shù)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，其整數(shù)變換能夠完成時(shí)序數(shù)據(jù)的無(wú)損壓縮，應(yīng)用性比較強(qiáng)[9-10]。

2.2 時(shí)序數(shù)據(jù)閾值的選取

根據(jù)小波變換對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮時(shí)，對(duì)待壓縮的時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解，并設(shè)置閾值，只保留模值比設(shè)置的閾值大的變換系數(shù)，進(jìn)而達(dá)到時(shí)序數(shù)據(jù)快速壓縮的目的[11-12]。其中閾值的選取是時(shí)序數(shù)據(jù)并行壓縮的核心，這里采用提升法對(duì)閾值進(jìn)行選擇，該法在進(jìn)行閾值選擇時(shí)，考慮了噪聲小波變換系數(shù)于小波系數(shù)空間傳播的特性，可以更好地抑制噪聲對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)并行壓縮產(chǎn)生的影響，提高時(shí)序數(shù)據(jù)并行壓縮速率。為了得到比較高的壓縮比，選取硬閾值法當(dāng)作閾值處理的方式。

這里從能量保持角度確定小波分解的層數(shù)，且定義了下列能量保持率TC衡量能量的保持程度：

其中，La和Ld分別代表尺度系數(shù)于小波系數(shù)長(zhǎng)度。綜上能夠得知，隨著小波分解的層數(shù)不斷增加，TC越來(lái)越小，由此，假設(shè)時(shí)序數(shù)據(jù)在壓縮時(shí)限制TC取值，則小波分解最大的層數(shù)就確定了，也就是假設(shè)第l層小波分解之后的TC計(jì)算結(jié)果大于設(shè)定閾值，第l+1層小波分解之后的TC計(jì)算結(jié)果小于設(shè)定閾值，則l就是最大的分解層數(shù)，選取上述中最大的分解層數(shù)l當(dāng)作時(shí)序數(shù)據(jù)壓縮中小波分解的層數(shù)。計(jì)算過(guò)程中，出于對(duì)信號(hào)幅值對(duì)TC影響的考慮，在小波分解之前對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)原始信號(hào)s()m做出如下處理：

其中，N代表時(shí)序數(shù)據(jù)原始的信號(hào)長(zhǎng)度。綜上根據(jù)小波變換對(duì)海量時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行分解后的閾值選取，大幅度縮減時(shí)序數(shù)據(jù)占用存儲(chǔ)空間，提高壓縮的速度。

根據(jù)以上步驟，選用雙正交濾波器對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解，并對(duì)分解后時(shí)序數(shù)據(jù)的小波系數(shù)進(jìn)行與之量化處理，有效抑制噪聲干擾的同時(shí)對(duì)閾值進(jìn)行選擇，處理時(shí)序數(shù)據(jù)的原始信號(hào)，完成時(shí)序數(shù)據(jù)的預(yù)處理。該過(guò)程大幅度減小了占用的存儲(chǔ)空間，為時(shí)序數(shù)據(jù)并行高效壓縮的實(shí)現(xiàn)奠定良好的基礎(chǔ)。

3 時(shí)序數(shù)據(jù)并行壓縮的實(shí)現(xiàn)

經(jīng)過(guò)小波分解之后的時(shí)序數(shù)據(jù)對(duì)存儲(chǔ)空間占用較小，這就大幅度的提升了壓縮效率。采用混合熵編碼對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)[13-14]進(jìn)行并行壓縮，完成時(shí)序數(shù)據(jù)并行壓縮速率的改進(jìn)。具體壓縮過(guò)程描述如下；

在小波分解系數(shù)中，包含著尺度系數(shù)以及小波系數(shù)，尺度系數(shù)體現(xiàn)了時(shí)序數(shù)據(jù)信號(hào)主要特征，在此給予保留，小波系數(shù)歷經(jīng)閾值量化之后，形成系數(shù)矩陣為一個(gè)稀疏矩陣，這個(gè)時(shí)候根據(jù)零行程實(shí)現(xiàn)其編碼比較有效。行程編碼之后的幅值V在實(shí)際上保留小波系數(shù)，這里將其與尺度系數(shù)共同進(jìn)行字典編碼[15-16]，而對(duì)于行程L則單獨(dú)完成字典編碼。

綜上所述，依據(jù)數(shù)據(jù)壓縮背景和技術(shù)起源，充分分析時(shí)序數(shù)據(jù)特征，利用雙正交濾波器[17]對(duì)占用較大存儲(chǔ)空間的累積時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解，量化處理時(shí)序數(shù)據(jù)的小波系數(shù)，選取最優(yōu)閾值，完成時(shí)序數(shù)據(jù)的預(yù)處理。引入混合熵編碼對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行并行壓縮，完成基于混合熵編碼時(shí)序數(shù)據(jù)并行壓縮速率改進(jìn)技術(shù)的研究。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所研究的基于混合熵編碼時(shí)序數(shù)據(jù)并行壓縮速率改進(jìn)技術(shù)的有效性和合理性，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)主要對(duì)改進(jìn)技術(shù)的壓縮速率進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建在MATLAB上，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自于巨杉數(shù)據(jù)庫(kù)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)都以15 s為間隔進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，等待壓縮的數(shù)據(jù)每幀長(zhǎng)度是4135B，且能量的保持率為92%。

實(shí)驗(yàn)分別對(duì)一下幾個(gè)指標(biāo)進(jìn)行測(cè)試，來(lái)驗(yàn)證基于混合熵編碼時(shí)序數(shù)據(jù)并行壓縮技術(shù)的壓縮速率，分別為：

分別采用傳統(tǒng)技術(shù)和改進(jìn)技術(shù)對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行并行壓縮，測(cè)試兩種不同技術(shù)的信噪比（dB）；

分別采用傳統(tǒng)技術(shù)和改進(jìn)技術(shù)對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行并行壓縮，測(cè)試兩種不同技術(shù)的壓縮比（%）；

分別采用傳統(tǒng)技術(shù)和改進(jìn)技術(shù)對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行并行壓縮，測(cè)試兩種不同技術(shù)的壓縮時(shí)間（s）。

實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)：

為對(duì)最終獲得的壓縮效果進(jìn)行評(píng)估，其中相應(yīng)衡量指標(biāo)為：

B.信噪比：

C.壓縮比：

其中，Bo與Bc分別代表原始時(shí)序數(shù)據(jù)，和壓縮之后的數(shù)據(jù)占據(jù)的字節(jié)數(shù)量。時(shí)序數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，常出現(xiàn)噪聲干擾，這會(huì)對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)的壓縮速率有較大的影響，即信噪比越小，壓縮抗干擾性越好，則壓縮速率越高。因此分別采用傳統(tǒng)技術(shù)和改進(jìn)技術(shù)對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行并行壓縮，測(cè)得兩種不同技術(shù)的信噪比（dB）對(duì)比結(jié)果如圖1所示。

觀察圖1（a）、圖 1（b）可知，圖 1（a）為傳統(tǒng)壓縮技術(shù)的信噪比，其信噪比數(shù)值較大，且信噪比隨壓縮數(shù)據(jù)量的增加變化幅度較大，當(dāng)壓縮數(shù)據(jù)量達(dá)到500萬(wàn)個(gè)時(shí)，出現(xiàn)最大信噪比為110 dB，平均信噪比約為90 dB；圖1（b）為改進(jìn)壓縮技術(shù)的信噪比，其信噪比數(shù)值較小，且信噪比隨壓縮數(shù)據(jù)量的增加保持平穩(wěn)變化，當(dāng)壓縮數(shù)據(jù)量達(dá)到600萬(wàn)個(gè)時(shí)，出現(xiàn)最大信噪比為75 dB，平均信噪比約為68 dB。對(duì)比改進(jìn)壓縮技術(shù)和傳統(tǒng)壓縮技術(shù)的信噪比結(jié)果可得，改進(jìn)系統(tǒng)信噪比的強(qiáng)度相較于傳統(tǒng)壓縮系統(tǒng)的信噪比強(qiáng)度弱很多，在信噪比數(shù)值上，改進(jìn)壓縮技術(shù)的信噪比遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)壓縮技術(shù)的信噪比，充分說(shuō)明改進(jìn)壓縮技術(shù)的噪聲抑制效果更好，壓縮速率更高，驗(yàn)證了改進(jìn)壓縮技術(shù)的有效性。

圖1 兩種不同數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)信噪比對(duì)比結(jié)果

為了進(jìn)一步對(duì)改進(jìn)壓縮技術(shù)的合理性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證，需要對(duì)改進(jìn)壓縮技術(shù)的數(shù)據(jù)壓縮時(shí)間和解壓時(shí)間進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)與傳統(tǒng)壓縮技術(shù)的壓縮時(shí)間和解壓時(shí)間進(jìn)行對(duì)比[18]，完成實(shí)驗(yàn)測(cè)試。在實(shí)驗(yàn)中對(duì)數(shù)據(jù)壓縮與解壓的部分進(jìn)行150次迭代，可得到壓縮與解壓連續(xù)進(jìn)行150次所需要的時(shí)間，然后用該時(shí)間除150，獲得時(shí)序數(shù)據(jù)壓縮以及解壓的時(shí)間。測(cè)得兩種不同技術(shù)的壓縮時(shí)間（ms）對(duì)比結(jié)果如表1和表2所示。

表1 傳統(tǒng)壓縮技術(shù)壓縮及解壓時(shí)間

表2 改進(jìn)壓縮技術(shù)壓縮及解壓時(shí)間

分析表1和表2可得，在原始數(shù)據(jù)大小和壓縮數(shù)據(jù)大小均相同的情況下，傳統(tǒng)壓縮技術(shù)的質(zhì)量碼壓縮時(shí)間為0.57 ms，隨機(jī)百分量壓縮時(shí)間為7.6 ms，開(kāi)關(guān)量壓縮時(shí)間為0.38 ms，總壓縮時(shí)間為6.7 ms；改進(jìn)壓縮技術(shù)的質(zhì)量碼壓縮時(shí)間為0.17 ms，隨機(jī)百分量壓縮時(shí)間為4.3 ms，開(kāi)關(guān)量壓縮時(shí)間為0.1ms，總壓縮時(shí)間為3.7 ms。實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分說(shuō)明，改進(jìn)壓縮技術(shù)的壓縮時(shí)間更短，壓縮速率更高。這是因?yàn)楦倪M(jìn)壓縮系統(tǒng)采用混合熵編碼對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，將有損壓縮技術(shù)和無(wú)損壓縮技術(shù)結(jié)合，使得總體數(shù)據(jù)壓縮時(shí)間和解壓時(shí)間較少。驗(yàn)證了改進(jìn)壓縮技術(shù)的可行性。

綜合以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，所研究的混合熵編碼時(shí)序數(shù)據(jù)并行壓縮速率改進(jìn)技術(shù)的信噪比低、壓縮比高、質(zhì)量碼壓縮時(shí)間、隨機(jī)百分比壓縮時(shí)間、開(kāi)關(guān)量壓縮時(shí)間以及總壓縮時(shí)間少，具有較高的壓縮效率，技術(shù)合理有效，且可行性高。

5 結(jié)束語(yǔ)

動(dòng)態(tài)海量時(shí)序數(shù)據(jù)庫(kù)在社會(huì)各方面均得到了比較廣泛的應(yīng)用，目前時(shí)序數(shù)據(jù)的壓縮大部分是有損的，且壓縮速率慢。提出混合熵編碼時(shí)序數(shù)據(jù)并行壓縮速率改進(jìn)技術(shù)，通過(guò)以下步驟對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)并行壓縮速率進(jìn)行改進(jìn)：

選取時(shí)序數(shù)據(jù)的小波系數(shù)閾值，減小時(shí)序數(shù)據(jù)占用存儲(chǔ)空間的大小，提高壓縮速率；

采用混合編碼熵將字典編碼與零行程編碼進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)時(shí)序數(shù)據(jù)的并行壓縮。

通過(guò)以上步驟，完成了混合熵編碼時(shí)序數(shù)據(jù)并行壓縮速率改進(jìn)技術(shù)的研究。實(shí)驗(yàn)證明，該技術(shù)有效減小了數(shù)據(jù)占用存儲(chǔ)空間的大小，信噪比低，壓縮比高，壓縮時(shí)間短，具有較高的壓縮效率。但該技術(shù)在時(shí)序數(shù)據(jù)完整性方面仍存在不足，未來(lái)將針對(duì)該方向進(jìn)行深入研究。