徐建龍

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院陜西西安710089）

在本院的飛行試驗(yàn)中，大過(guò)載試飛是殲擊機(jī)試飛中的一項(xiàng)重要科目，用以鑒定飛機(jī)機(jī)身強(qiáng)度是否達(dá)到要求。其中的一個(gè)重要步驟就是在每次大過(guò)載試飛之后，將飛機(jī)抽出燃油、卸下掛載的裝備，停在機(jī)庫(kù)內(nèi)靜置24小時(shí)，用以恢復(fù)飛機(jī)機(jī)體可能發(fā)生的彈性形變。之后將飛機(jī)用專用的支架撐起來(lái)，并調(diào)整到水平狀態(tài)，再對(duì)飛機(jī)機(jī)身各關(guān)鍵部位的進(jìn)行測(cè)量，檢查是否發(fā)生永久性的形變。這種形變我們稱之為殘余形變，即飛機(jī)機(jī)體在飛行過(guò)程中發(fā)生了形變，但是由于機(jī)身材料具有的彈性，大部分形變是能夠通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間靜置自行恢復(fù)的，而不能自行恢復(fù)的永久性形變就被稱為殘余形變。飛機(jī)的殘余形變必須在一定的范圍內(nèi)，過(guò)大的殘余形變表示飛機(jī)的外形發(fā)生了變化，會(huì)直接威脅到飛行的安全。

對(duì)于飛機(jī)的殘余形變測(cè)量，我們采用的是高精度的全站儀對(duì)飛機(jī)進(jìn)行機(jī)身各標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行空間位置測(cè)量，再經(jīng)過(guò)各種計(jì)算步驟，測(cè)算出標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)相對(duì)于其原始坐標(biāo)的差值，進(jìn)而判斷其是否超差，會(huì)不會(huì)影響試飛的安全。在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，雖然采用的關(guān)鍵設(shè)備-全站儀每年都會(huì)進(jìn)行檢校，保證其各個(gè)性能指標(biāo)都在合格的范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)處理過(guò)程也經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推導(dǎo)，保證不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，但是，如果測(cè)量的過(guò)程中出現(xiàn)沒(méi)有考慮到的情況，就有可能在不知不覺(jué)中將誤差放大，甚至發(fā)生錯(cuò)誤，最終造成結(jié)果的不可信。

1 情況介紹

在進(jìn)行飛機(jī)機(jī)身殘余形變測(cè)量時(shí)，需要對(duì)遍布飛機(jī)全身的許多個(gè)標(biāo)志飛機(jī)外形尺寸的關(guān)鍵標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。為了盡量較少坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)拼接等可能帶來(lái)的誤差，采用在地面標(biāo)定基礎(chǔ)控制點(diǎn)，在飛機(jī)四周選取既能觀測(cè)到飛機(jī)全身標(biāo)志點(diǎn)、又要便于測(cè)量操作、同時(shí)測(cè)站盡量少的幾個(gè)測(cè)量站點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量（圖1）。

圖1 架站布局

在進(jìn)行測(cè)量時(shí)采用的是萊卡TS系列的全站儀來(lái)進(jìn)行工作的，它的方位、俯仰角測(cè)量采用絕對(duì)編碼、連續(xù)、對(duì)徑測(cè)量原理，并采用四重軸系補(bǔ)償，其精度可以達(dá)到1”。而測(cè)距則采用相位測(cè)量法，其測(cè)距激光為紅色與瞄準(zhǔn)鏡同軸的可見(jiàn)激光，標(biāo)準(zhǔn)測(cè)距模式下精度為1 mm+1.5PP M，每次測(cè)量用時(shí)2.4 s。對(duì)于我們所用的測(cè)量?jī)x器，每年都要定期送到專門的檢測(cè)機(jī)構(gòu)進(jìn)校檢，保證處于合格狀態(tài)。

但是在實(shí)際的測(cè)量中出現(xiàn)了校檢時(shí)沒(méi)有遇到的情況：根據(jù)GB/T16818-2008《中、短程光電測(cè)距規(guī)范》，在進(jìn)行距離測(cè)量時(shí)，應(yīng)該是測(cè)量光束與被測(cè)點(diǎn)表面垂直，即“理想測(cè)量狀態(tài)”。但是飛機(jī)機(jī)身上的標(biāo)志點(diǎn)是遍布全身、立體分布的，并不是處于同一平面上。在實(shí)際的測(cè)量中，不可能為每個(gè)標(biāo)志點(diǎn)都調(diào)整一次全站儀的位置、高度。由于這種測(cè)量位置的限制，在測(cè)量時(shí)機(jī)身大部分標(biāo)志點(diǎn)所在的蒙皮表面與全站儀的測(cè)距激光并不垂直，達(dá)不到到理想狀態(tài)，并且有個(gè)別待測(cè)點(diǎn)如垂尾頂部的標(biāo)志點(diǎn)處激光束的入射角會(huì)很大出現(xiàn)“極端測(cè)量狀態(tài)”（圖2）。

對(duì)于一般的這些極端的情況，一部分標(biāo)志點(diǎn)可以通過(guò)輔助測(cè)量標(biāo)志等方法避免，如機(jī)頭整流罩尖端、機(jī)翼尖端、飛機(jī)腹部軸線標(biāo)志點(diǎn)等人容易夠到的地方。但是對(duì)于垂尾前后邊緣、頂部等處的標(biāo)志點(diǎn)就無(wú)能為力了，因?yàn)轱w機(jī)一旦架水平之后，就不能進(jìn)行移動(dòng)、增加負(fù)載等任何可能造成飛機(jī)發(fā)生位移、變形等情況的操作。所以機(jī)頭、機(jī)翼和機(jī)身腹部的標(biāo)志點(diǎn)可以由人站在地面或工作梯上放置輔助測(cè)量標(biāo)志并隨時(shí)調(diào)整，而垂尾上的標(biāo)志點(diǎn)就不具有這樣的可能性了。

圖2 各種測(cè)量狀態(tài)

雖然測(cè)量用的同軸紅色可見(jiàn)激光有很好的指向性，但實(shí)際上還是會(huì)發(fā)生擴(kuò)散的，其中按照說(shuō)明書提供的數(shù)據(jù)：萊卡TS15型和TS50型全站儀的測(cè)距光斑在50 m處為8 mm×20 mm。但是在殲擊機(jī)機(jī)身殘余形變測(cè)量中，我們常用到的是4m到16m左右。而且隨型號(hào)的不同，實(shí)際的激光光斑也不盡相同。以較我們常用的的萊卡TS15型和TS50型全站儀為例：在距離為4 m時(shí)激光光斑分別為2 mm*3 mm和4 mm*5 mm的圓角長(zhǎng)方形；當(dāng)測(cè)量距離為10 m時(shí)，光斑分別擴(kuò)散為10 mm*12 mm和5 mm*5 mm的圓型；當(dāng)距離為16 m時(shí)，光斑則變成15 mm*20 mm和6 mm*6 mm的圓形。雖然較新型號(hào)的全站儀的測(cè)量光束的擴(kuò)散性較小，但是其還是有一定的尺寸，這樣的光斑照射到被測(cè)物體表面時(shí)，如果不是垂直入射的話，那就會(huì)出現(xiàn)一些光提前反射回全站儀，一些落后一點(diǎn)反射回全站儀。如此一來(lái).全站儀接收到的信號(hào)就會(huì)受到影響，其得到的測(cè)量值就有可能存在較大的誤差。而對(duì)于殲擊機(jī)機(jī)身大過(guò)載試飛后的殘余形變測(cè)量來(lái)說(shuō)，其要求得精度就是1 mm，換句話說(shuō)，如果上述情況帶來(lái)的誤差超過(guò)l mm，測(cè)量得出的結(jié)果就無(wú)法滿足要求。

為此我們需要明確測(cè)量中所遇到的各種測(cè)量狀態(tài)所可能會(huì)對(duì)全站儀測(cè)距功能帶來(lái)的影響，進(jìn)而指導(dǎo)我們?nèi)绾伪荛_這種情況的發(fā)生，提高測(cè)量的精確性。

2 測(cè)量過(guò)程及數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)述

在實(shí)際的測(cè)量過(guò)程中，我們需要根據(jù)不同的飛機(jī)類型，在飛機(jī)附近選好合適的地面參考點(diǎn)及合適的架站的站點(diǎn)。具體有以下幾項(xiàng)要求：

1）地面參考點(diǎn)形成的區(qū)域要基本能夠包圍住飛機(jī)上所要測(cè)量的范圍；

2）每個(gè)架站的站點(diǎn)都要能觀測(cè)到至少兩個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，并且這兩個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)之間的距離要大于飛機(jī)機(jī)身的長(zhǎng)度；

3）基準(zhǔn)點(diǎn)的數(shù)目要盡量少，一般保持在4個(gè)到6個(gè)之間；

4）基準(zhǔn)點(diǎn)一旦選好以后在測(cè)量期間就決不能移動(dòng)，否則與之相關(guān)的數(shù)據(jù)全部作廢，需要重新測(cè)量；

5）至少有一個(gè)架站的站點(diǎn)上要能夠通過(guò)直接測(cè)量或采用輔助標(biāo)志測(cè)量的方法觀測(cè)到飛機(jī)軸線上的標(biāo)志點(diǎn)和飛機(jī)的基準(zhǔn)點(diǎn)（飛機(jī)外形尺寸的零點(diǎn)）；

6）測(cè)量時(shí)如果需要在飛機(jī)上的反射片、輔助測(cè)量標(biāo)志進(jìn)行粘貼或調(diào)整工作時(shí)，要輕拿輕放、盡量不要對(duì)飛機(jī)施加較大的作用力。

在做好上述準(zhǔn)備工作之后，就可以展開測(cè)量工作了。在每個(gè)預(yù)設(shè)的站點(diǎn)上進(jìn)行一次架站、調(diào)平和測(cè)量過(guò)程，并且每次要先進(jìn)行基準(zhǔn)點(diǎn)的測(cè)量，然后盡可能多的測(cè)量飛機(jī)機(jī)身上的標(biāo)志點(diǎn)。如果某個(gè)標(biāo)志點(diǎn)可以由多個(gè)站點(diǎn)觀測(cè)到的話，那么每次測(cè)量都要對(duì)其進(jìn)行觀測(cè)，這些點(diǎn)可以從某一方案判斷我們的測(cè)量工作是否出現(xiàn)疏漏或錯(cuò)誤。

當(dāng)每個(gè)站點(diǎn)的測(cè)量工作都完成以后，仔細(xì)檢查得到的數(shù)據(jù)，確定沒(méi)有疏漏的待測(cè)標(biāo)志點(diǎn)后即可進(jìn)行數(shù)據(jù)處理步驟。

通過(guò)飛機(jī)軸線上的標(biāo)志點(diǎn)的坐標(biāo)得到飛機(jī)軸線與全站儀零方位的夾角θ，利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)公式：

將所有基準(zhǔn)點(diǎn)、標(biāo)志點(diǎn)的坐標(biāo)圍繞豎直坐標(biāo)軸Z軸旋轉(zhuǎn)，使水平的x軸與飛機(jī)軸線（航向）平行。然后將原點(diǎn)平移到飛機(jī)的基準(zhǔn)點(diǎn)上，即：

這樣就可以將所有的標(biāo)志點(diǎn)統(tǒng)一到一個(gè)以飛機(jī)外形尺寸的零點(diǎn)為原點(diǎn)、x軸方向與飛機(jī)軸向平行、z軸豎直向上的坐標(biāo)系中。這樣我們就可以方便的將最終得到的標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)值與對(duì)應(yīng)理論上的外形尺寸相對(duì)比，得出所需要的殘余形變量值。

3 實(shí)驗(yàn)室模擬測(cè)試及結(jié)果

為了明確上述步驟中對(duì)垂尾、翼尖上的標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量時(shí)遇到的入射角非常大的情況對(duì)實(shí)際測(cè)距精度的影響，在實(shí)驗(yàn)室中模擬了實(shí)際測(cè)量時(shí)不同入射角時(shí)的情況（圖3）：

圖3 地面模擬實(shí)驗(yàn)布局

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

1）利用平直的鋁合金板材模擬飛機(jī)蒙皮上的標(biāo)志點(diǎn)所在的區(qū)域，并將其固定在帶有刻度的轉(zhuǎn)臺(tái)上作為待測(cè)目標(biāo)C；

2）將待檢測(cè)的全站儀A架設(shè)在合適的位置，距離待測(cè)目標(biāo)的距離與在實(shí)際測(cè)量工作中的距離相當(dāng)，大致在16 m左右并且高度一致；

3）在于上述兩者大致呈等邊三角形的位置再架設(shè)一臺(tái)執(zhí)行檢測(cè)工作的全站儀B；

4）調(diào)整金屬板，使待測(cè)點(diǎn)所在金屬板平面與全站儀A測(cè)量待測(cè)點(diǎn)時(shí)的激光束垂直，即使全站儀處于“理想測(cè)量狀態(tài)”。

5）利用全站儀B測(cè)出全站儀A距離B的距離LAB作為基準(zhǔn)。

6）全站儀A測(cè)量出待測(cè)點(diǎn)的距離LAC測(cè)量值，再用全站儀B測(cè)量出全站儀A和待測(cè)點(diǎn)的方位角，然后利用全站儀A測(cè)出全站儀B和待測(cè)點(diǎn)C的范圍角，這樣就可以得到了∠ABC、∠BAC，再結(jié)合上一步得到LAB通過(guò)三角形內(nèi)角和為180的原理及正弦定理：

即可計(jì)算出LAC檢測(cè)值，將LAC測(cè)量值與LAC檢測(cè)值相對(duì)比即可得出全站儀A在當(dāng)前入射角情況下的測(cè)量誤差；

7）利用轉(zhuǎn)臺(tái)調(diào)整金屬板的角度，使全站儀A的激光束到待測(cè)點(diǎn)表面的入射角增加5度，重復(fù)第6步操作，直到全站儀A的LAC測(cè)量值與LAC檢測(cè)值的差大于1 mm。

8）將全站儀A換成另一種型號(hào)，再進(jìn)行上述2）到7）各個(gè)步驟。

最終得到的結(jié)果如下：

其中萊卡TS15型全站儀在16米左右的測(cè)距結(jié)果如下：

圖4 不同入射角時(shí)萊卡TS15型全站儀的測(cè)距精度

而萊卡TS50型全站儀的結(jié)果如下：

圖5 不同入射角時(shí)萊卡TS50型全站儀的測(cè)距精度

4 數(shù)據(jù)處理原理及精度分析

在試驗(yàn)中檢測(cè)值的取得采用的是三角定位法，其原理就是利用三角形中已知一條邊的長(zhǎng)度和兩個(gè)夾角的度數(shù)，就可以根據(jù)三角公式推算出第三角的角度和另外兩邊的長(zhǎng)度，計(jì)算方法簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確，不會(huì)帶入其他誤差。

在本次實(shí)驗(yàn)中，需要標(biāo)定的是全站儀的測(cè)距精度，那么在如何獲取測(cè)距的真值時(shí)就要盡量避免測(cè)距的影響。在本次實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算測(cè)距真值的原始數(shù)據(jù)為全站儀A、B兩點(diǎn)間的間距LAB和角∠ABC、∠ACB。由于在全站儀A、B架好以后就不再移動(dòng)，其中的LAB值為固定值，而實(shí)驗(yàn)中的兩臺(tái)全站儀的測(cè)角精度均為1”，所以實(shí)驗(yàn)中的檢測(cè)值就完全避開了激光測(cè)距可能帶來(lái)的誤差，可以說(shuō)檢測(cè)值的精度就取決于測(cè)角的精度。

在本次試驗(yàn)中，兩臺(tái)全站儀之間的距離固定，為16.285 m。而檢測(cè)值的計(jì)算公式為：

則檢測(cè)值的精度為：

由此我們可以看出，在該次試驗(yàn)中，設(shè)備測(cè)角誤差帶來(lái)的檢測(cè)值誤差遠(yuǎn)小于全站儀的測(cè)距精度1 mm，可以說(shuō)該試驗(yàn)中，可以將檢測(cè)值當(dāng)作真值使用。

結(jié)合殘余形變的實(shí)際情況：垂尾上的標(biāo)志點(diǎn)實(shí)際需要的是側(cè)向變形量，測(cè)距誤差換算到水平方向時(shí)應(yīng)該被分解成3個(gè)分量，只有側(cè)向的分量ΔY才會(huì)疊加上去，即：

其中E是測(cè)量某標(biāo)志點(diǎn)時(shí)全站儀的俯仰角，對(duì)于垂尾面上的點(diǎn)來(lái)說(shuō)近似等于測(cè)量光束的入射角，A為測(cè)量時(shí)全站儀的方位角，θ為全站儀零方位與飛機(jī)中軸線的夾角。

如此一來(lái)，隨著入射角的增大、激光束[17]擴(kuò)散帶來(lái)的誤差在增大，但是該誤差在飛機(jī)側(cè)向方向的影響又會(huì)隨著俯仰角增大導(dǎo)致cos（E）的值減小而抵消一部分，實(shí)際上對(duì)任務(wù)中所要求的殘余形變值的精度影響始終保持在可接受的范圍內(nèi)。當(dāng)然這只是由于任務(wù)中并沒(méi)有要求豎直方向上的精度要求，因?yàn)轱w機(jī)大過(guò)載飛行時(shí)施加在機(jī)翼上的力主要造成彎曲形變，縱向上的拉伸效果不大。如果是在其他任務(wù)中，測(cè)量情況類似，但是要求的卻是豎直方向上的形變的話就另外一種情況了。

5 結(jié)論

在本次試驗(yàn)中，不同類型的全站儀在測(cè)量角度不同的目標(biāo)時(shí)的表現(xiàn)不同，測(cè)量激光束擴(kuò)散性較大的TS15型全站儀在15 m左右的距離上測(cè)量不同角度的被測(cè)目標(biāo)時(shí)，如果激光束與目標(biāo)表面法線的夾角大于20度的時(shí)候測(cè)量得到的結(jié)果的誤差就會(huì)超過(guò)1 mm，不能滿足飛機(jī)機(jī)體變形測(cè)量的精度需求。而激光束擴(kuò)散性很小的TS50型全站儀夾角達(dá)到65度以上時(shí)才會(huì)出現(xiàn)誤差超出1 mm的情況。

由此我們可以得出：在實(shí)際進(jìn)行高精度測(cè)量任務(wù)時(shí)，需要根據(jù)測(cè)量?jī)x器自身的特性和任務(wù)的具體需求來(lái)合理安排測(cè)站與待測(cè)點(diǎn)的位置關(guān)系，位置不能太偏[18]，務(wù)必使入射角保持在合適的角度以下；或者采用更精準(zhǔn)的測(cè)量方法（三角定位、輔助測(cè)量標(biāo)志等）。否則，即使所用設(shè)備的精度滿足要求、數(shù)據(jù)處理方法正確，還是會(huì)由于測(cè)量時(shí)的方法不對(duì)而造成實(shí)際的測(cè)量精度不能滿足要求。而且這種測(cè)量方式帶來(lái)的誤差如果沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，而使整體工作進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的話就有可能會(huì)造成更嚴(yán)重的后果。

針對(duì)本次任務(wù)中殘余形變測(cè)量的實(shí)際情況，雖然入射角帶來(lái)的測(cè)距誤差隨著角的的變大而變大，但是由于任務(wù)要求的只是水平方向上的偏離，其影響會(huì)隨著入射角度的增大而受到抵消，整體上還是處于可接受的范圍內(nèi)。所以說(shuō)，只要我們嚴(yán)格按照工程測(cè)量的各個(gè)注意事項(xiàng)來(lái)開展工作，根據(jù)任務(wù)的實(shí)際需求認(rèn)真分析測(cè)量數(shù)據(jù)所受到的各種影響，就能保證數(shù)據(jù)的精度能夠滿足課題任務(wù)的需要，這也是對(duì)我們提供的數(shù)據(jù)的測(cè)量精度的一個(gè)理論支撐。