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        橢圓度影響下金屬波紋管柱失穩(wěn)外壓計算模型的建立與分析

        2018-10-24 06:24:44
        機電信息 2018年30期
        關(guān)鍵詞:變形模型

        魏 晨 楊 陽

        (1.四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系,四川德陽618000;2.四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系,四川德陽618000)

        0 引言

        外壓作用下金屬波紋管柱的失穩(wěn)變形在工程上是個常見問題,是一種常見的結(jié)構(gòu)破壞形式。美國石油天然氣協(xié)會管道委員會于1984年分三階段對管道的應(yīng)力破壞現(xiàn)象進行了研究,完成了大量實驗工作,在此基礎(chǔ)上發(fā)布了API-5C3標(biāo)準(zhǔn),為設(shè)備安全校核提供了依據(jù)。實驗和工程中發(fā)現(xiàn),API給出的計算公式與實際管道失穩(wěn)外壓有較大出入,這主要是由于API-5C3未考慮金屬管的幾何缺陷橢圓度。

        1 有限元分析

        由于要討論橢圓度單因素對金屬波紋管失穩(wěn)外壓的影響,故必須消除不同管道材料、不同管道壁厚帶來的影響,因此分析從兩方面展開:(1)不同材料不同橢圓度下金屬管試樣分析;(2)不同壁厚不同橢圓度下金屬管試樣分析。最后將兩方面結(jié)果綜合整理,得到橢圓度單因素對金屬波紋管失穩(wěn)外壓的影響結(jié)論。

        1.1 不同材料不同橢圓度

        設(shè)計分析外壓50 MPa,壁厚20 mm,金屬波紋管試樣變形情況如圖1所示。

        圖1 不同橢圓度不同材質(zhì)變形量

        (1)彈性模量相差最大的材料是45Mn與70Mn,45Mn是70Mn的97.7%;對應(yīng)最大變形量,在橢圓度分別取0.2、0.4、0.6、0.7時45Mn分別是70Mn的102.4%、102.4%、102.4%、102.4%。

        (2)泊松比相差最大的材料是45Mn與16Mn,45Mn是16Mn的90.3%;對應(yīng)最大變形量,在橢圓度分別取0.2、0.4、0.6、0.7時45Mn分別是16Mn的101.0%、101.0%、101.0%、101.0%。

        (3)最低抗拉強度相差最大的材料是45Mn與70Mn,45Mn是70Mn的79%;在橢圓度分別取0.2、0.4、0.6、0.7時45Mn分別是70Mn的102.4%、102.4%、102.4%、102.4%。

        (4)在橢圓度分別取0.2、0.4、0.6、0.7時,同種材料的最大變形量呈遞增趨勢且趨勢明顯,最小增幅均在60%。

        總結(jié)上述結(jié)論得出,材料與橢圓度皆對金屬波紋管失穩(wěn)外壓形成影響,但材料的影響不顯著,橢圓度對金屬波紋管可能的失穩(wěn)情況影響權(quán)值更大,需明確橢圓度與金屬波紋管失穩(wěn)外壓間的關(guān)系。

        1.2 不同壁厚不同橢圓度

        設(shè)計分析外壓50 MPa,材料65Mn,金屬波紋管試樣變形情況如圖2所示。

        圖2 不同壁厚下不同橢圓度的變形曲線圖

        (1)一定橢圓度下,隨著壁厚的增加,最大變形量減小。在橢圓度分別為0.2、0.4、0.6、0.7時,隨著管道壁厚由20 mm增加到30 mm,最大變形量減小幅度分別為29.8%、38.9%、42.8%、43.6%。在橢圓度較低時,壁厚對最大變形量的影響不明顯,隨著橢圓度的增加,壁厚的影響逐漸顯著。

        (2)一定壁厚下,隨著橢圓度增加,最大變形量增大。在壁厚分別取20 mm、25 mm、30 mm時,隨著橢圓度由0.2增加到0.7,不同橢圓度下變形量分別為初始的7.2倍、5.6倍、5.6倍。

        1)由于不受信號燈控制,晉元莊路口東向北右轉(zhuǎn)車輛對南向北直行車輛影響非常嚴(yán)重,尤其是該方向公交車輛線路較多,影響更為嚴(yán)重;同時,原有相位采用南北直行和北向東左轉(zhuǎn)同時放行,雖然南向北直行施行早斷,再放行左轉(zhuǎn),但在早晚高峰時對南向北直行的車輛影響也比較嚴(yán)重;

        總結(jié)上述結(jié)論得出,在小橢圓度的情況下,材料對金屬波紋管最大變形量的影響應(yīng)予以考慮,應(yīng)該將材料壁厚作為金屬波紋管失穩(wěn)的一個因素考慮分析,但與橢圓度單因素相比其影響程度依舊有限。

        2 理論分析

        2.1 海底管道多因素的失穩(wěn)模型

        金屬波紋管失穩(wěn)是壓力、軸向力、彎曲以及管子不圓度等因素綜合作用的結(jié)果,在只考慮外壓的簡單外界環(huán)境下,已有Bresse公式可以解決。在較復(fù)雜環(huán)境下討論金屬波紋管的失穩(wěn),有海底管道屈曲失穩(wěn)模型可供參考,從這個模型出發(fā),導(dǎo)出橢圓度單因素對金屬波紋管失穩(wěn)外壓影響的計算模型。

        挪威船級社(DNV)海洋管道系統(tǒng)規(guī)范規(guī)定,彎矩M與外壓Pe的關(guān)系如下:

        式中,Mcr為臨界彎矩;Pcr為臨界外壓;α為彎矩系數(shù)。

        2.2 含橢圓度缺陷金屬波紋管失穩(wěn)外壓計算模型

        橢圓度的定義如下:

        式中,T為橢圓度;Dmax、Dmin分別為最大、最小金屬管外徑。

        假設(shè)橢圓的長軸在X軸,短軸在Y軸,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

        式(1)是理想管道在受到外壓與彎矩聯(lián)合作用下的失穩(wěn)模型,把M=K·EI代入就得到在橢圓度單因素影響下金屬波紋管失穩(wěn)外壓的計算模型,模型中EI對結(jié)果沒影響,此處楊氏模量為材料的楊氏模量,非金屬波紋管對應(yīng)值,忽略了材料成型對材料物理性質(zhì)的影響。此處只考慮了橢圓度與失穩(wěn)外壓的關(guān)系,金屬波紋管失穩(wěn)外壓除與橢圓度這一因素有關(guān)外還與金屬管徑厚比、金屬管壁厚均勻度有關(guān),模型中把橢圓度與金屬管彎矩聯(lián)系起來,利用前人研究結(jié)果,間接找到橢圓度與失穩(wěn)外壓的關(guān)系。綜上有必要對模型進行誤差修正,對式(6)乘以修正系數(shù)10-3,得到最終計算模型:

        對金屬波紋管失穩(wěn)外壓模型進行分析可得:

        (1)含橢圓度金屬波紋管,在橢圓度一定時,管子長軸兩處彎矩最先達到最大,也就是金屬波紋管的失穩(wěn)最先發(fā)生在長軸兩側(cè),在管子短軸兩處彎矩最小,也就是管子短軸處發(fā)生失穩(wěn)最困難。

        (2)橢圓度項是遞減的,即隨著橢圓度的增大,外壓項會偏大,從安全角度出發(fā),改寫模型為:

        (3)導(dǎo)出含橢圓度金屬波紋管失穩(wěn)外壓計算模型:

        (4)極限彎矩可由彎曲應(yīng)力公式得到,使用模型驗證文獻[1]中D/t=12.8時的失穩(wěn)壓力,結(jié)果如表1所示。

        表1 模型計算失穩(wěn)壓力與實驗失穩(wěn)壓力

        3 結(jié)論

        (1)金屬波紋管橫截面上的失穩(wěn)壓力是隨角度分布的不同而異的,金屬管的失穩(wěn)在截面長軸處最先發(fā)生,故長軸處允許工作壓力較截面其他部位的允許工作壓力都要小,本文建立的含橢圓度金屬波紋管失穩(wěn)外壓計算模型從安全角度出發(fā)用長軸處失穩(wěn)壓力代表整個金屬管失穩(wěn)壓力,模型保留了相對大的安全裕度。金屬管失穩(wěn)不管發(fā)生在什么部位,已經(jīng)存在了安全隱患,盡管用長軸處的失穩(wěn)壓力來代表整個金屬波紋管的失穩(wěn)壓力比較保守,但依舊可以使用長軸處失穩(wěn)壓力代表整個管線失穩(wěn)壓力。

        (2)雖然由模型推出的理論失穩(wěn)壓力較保守,但實際管線利用率依舊在60%~70%,本文建立的計算模型既能對金屬波紋管的正常維護使用進行指導(dǎo),又不會導(dǎo)致金屬管的不必要更換而造成浪費,具有現(xiàn)實指導(dǎo)意義。

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