張同輝 丁 一 林國(guó)龍

(上海海事大學(xué)物流科學(xué)與工程研究院 上海 201306)

0 引 言

集裝箱吞吐量的高速增長(zhǎng)是我國(guó)對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易量飛速上升的體現(xiàn)，但同時(shí)給港口集裝箱的集疏運(yùn)工作帶來(lái)了巨大壓力。自20世紀(jì)末以來(lái)，地下物流系統(tǒng)的研究越來(lái)越受到重視。地下物流系統(tǒng)可以作為多式聯(lián)運(yùn)體系的重要部分，起到安全、準(zhǔn)時(shí)、高效、環(huán)保的作用，承擔(dān)部分公路運(yùn)輸功能。其中以美國(guó)、荷蘭、日本和德國(guó)等為主要代表的相關(guān)政府部門(mén)及學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)，針對(duì)港口、機(jī)場(chǎng)等交通樞紐提出了建設(shè)地下物流系統(tǒng)的可行性研究。此外，西門(mén)子等一些高科技公司開(kāi)始對(duì)自動(dòng)化的貨運(yùn)運(yùn)輸車(chē)輛及設(shè)備投入了大量研究。目前國(guó)際學(xué)術(shù)組織已連續(xù)召開(kāi)了6屆地下物流國(guó)際會(huì)議。在概念設(shè)計(jì)方案方面，代表性的成果有，紐約、休士頓、新加坡、東京等國(guó)際性大都市，為提升港口國(guó)際綜合競(jìng)爭(zhēng)力，針對(duì)過(guò)大比例的公路運(yùn)輸帶來(lái)的港城發(fā)展困境，提出了建設(shè)地下集裝箱專用捷運(yùn)系統(tǒng)的概念方案。在智能化的運(yùn)輸設(shè)備方面，主要類型包括AGV、PCP、DTM、CargoCap以及磁懸浮等五種類型，每種設(shè)備適合不同的運(yùn)輸貨運(yùn)類型以及不同的運(yùn)輸距離，有各自優(yōu)勢(shì)。與早期的地下物流系統(tǒng)相比，現(xiàn)代地下物流系統(tǒng)通過(guò)自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)來(lái)控制和管理各種設(shè)備和設(shè)施，具有極高的自動(dòng)化水平和精確性，綠色節(jié)能，運(yùn)輸能力大，更能滿足現(xiàn)代大運(yùn)量的貨運(yùn)運(yùn)輸要求，這是地下物流系統(tǒng)的主要發(fā)展趨勢(shì)。

當(dāng)前，我國(guó)關(guān)于城市地下貨運(yùn)交通系統(tǒng)研究主要集中在兩方面：一是對(duì)城市地下物流系統(tǒng)技術(shù)體系的理論研究；二是結(jié)合具體地區(qū)，提出概念方案研究。

根據(jù)郭東軍[1]的研究，綜合考慮地下物流的運(yùn)輸能力、穩(wěn)定性、可到達(dá)性等性能，采用PCP和AGV系統(tǒng)具有更大的優(yōu)勢(shì)。而關(guān)于港口集裝箱的運(yùn)輸，郭東軍等[2]從空間、能源、環(huán)境以及世界集裝箱發(fā)展趨勢(shì)四個(gè)視角深入解析了地下集裝箱運(yùn)輸系統(tǒng)發(fā)展的深層動(dòng)因。陳一村等[3]則將地下物流系統(tǒng)和現(xiàn)實(shí)集裝箱運(yùn)輸相結(jié)合，以上海市洋山港為例，研究不同路段建立地下物流系統(tǒng)對(duì)城市道路交通網(wǎng)絡(luò)的影響，結(jié)果說(shuō)明地下物流在緩解底線交通擁堵方面作用顯著。

在此背景下，本文結(jié)合上海市港城發(fā)展的主要矛盾，從地下集裝箱物流系統(tǒng)批量運(yùn)輸?shù)奶匦钥紤]了系統(tǒng)的發(fā)車(chē)批量和批次，從而更好地使系統(tǒng)運(yùn)行效率達(dá)到最高，更好地為長(zhǎng)三角及中西部地區(qū)服務(wù)。此外，上海地下空間開(kāi)發(fā)已走在全國(guó)前列，多年來(lái)的地下空間開(kāi)發(fā)利用實(shí)踐，使其在地下工程開(kāi)發(fā)技術(shù)方面擁有深厚的基礎(chǔ)，能夠?yàn)榈叵挛锪魍苿?dòng)實(shí)施提供技術(shù)基礎(chǔ)。

1 文獻(xiàn)綜述

通常，數(shù)量龐大的集裝箱處理量給港口帶來(lái)的壓力導(dǎo)致了外集卡在閘口的等待，從而阻礙了作業(yè)效率，增加了成本。有些集卡為趕船期，只能提前趕到港區(qū)附近，耗費(fèi)了時(shí)間的同時(shí)也給道路的通行能力帶來(lái)阻礙。另外，集卡在閘口的擁堵也產(chǎn)生了日益嚴(yán)重的環(huán)境問(wèn)題，主要是污染源來(lái)自于集卡的尾氣排放。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年上海公路集裝箱集疏運(yùn)的能源消耗量約10.5億升柴油，折合標(biāo)準(zhǔn)煤約131.25萬(wàn)噸，排放二氧化碳約286.47萬(wàn)噸。因此大量專家學(xué)者對(duì)碼頭集裝箱運(yùn)輸展開(kāi)了研究。

Miao等[4]考慮到問(wèn)題是集卡進(jìn)閘口的操作時(shí)間和集卡到達(dá)量總是超過(guò)閘口的服務(wù)限額。主要有三個(gè)因素：一是每輛集卡的到達(dá)和離開(kāi)時(shí)間，二是其相應(yīng)船舶的操作時(shí)間，三是閘口可容許的容量。為了尋找給每個(gè)閘口最優(yōu)的分配額使操作成本最小，建立線性規(guī)劃模型。先用Cplex驗(yàn)證，再用禁忌搜索算法和基因算法求得最優(yōu)解，有一定的指導(dǎo)意義，比較適用于集卡穩(wěn)定到達(dá)的情況。Chen 等[5]對(duì)碼頭預(yù)約系統(tǒng)的性質(zhì)進(jìn)行了研究，并提出兩種方案，穩(wěn)態(tài)預(yù)約和動(dòng)態(tài)預(yù)約，通過(guò)與穩(wěn)態(tài)預(yù)約模型的有結(jié)果對(duì)比，證明了其提出的動(dòng)態(tài)預(yù)約模型擁有更大的靈活性，說(shuō)明了充分考慮已有的碼頭預(yù)約配額的必要性。但是沒(méi)有考慮動(dòng)態(tài)預(yù)約的提前期對(duì)其模型的影響。Chen等[6]研究了集卡到達(dá)時(shí)間窗的管理能夠有效緩解碼頭閘口擁堵問(wèn)題，其提出了基于船舶作業(yè)時(shí)間窗的集卡到達(dá)控制策略，包括預(yù)測(cè)集卡到達(dá)時(shí)間窗、評(píng)估集卡排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)、優(yōu)化系統(tǒng)成本三個(gè)步驟，通過(guò)實(shí)踐表明其方法可以有效緩解閘口擁堵的問(wèn)題。許巧莉等[7]針對(duì)高峰期集卡到達(dá)不均導(dǎo)致的碼頭嚴(yán)重?fù)矶聠?wèn)題，提出運(yùn)用排隊(duì)理論和積壓后平移穩(wěn)估計(jì)方法，優(yōu)化閘口和堆場(chǎng)集卡兩階排隊(duì)等待時(shí)間。Zhang等[8]建立了基于BCMP排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的集卡預(yù)約優(yōu)化模型，其設(shè)計(jì)的基于遺傳算法和逐點(diǎn)固定流體近似算法(PSFFA)可以準(zhǔn)確計(jì)算排隊(duì)時(shí)間，較好地處理集卡到達(dá)過(guò)程不平穩(wěn)的問(wèn)題。為解決閘口集卡排隊(duì)問(wèn)題，曾慶成等[9]又利用非平穩(wěn)排隊(duì)模型描述集卡到達(dá)特點(diǎn)，同樣設(shè)計(jì)基于遺傳算法和逐點(diǎn)固定流體近似的算法解決了在集卡到達(dá)量調(diào)整水平限制下，每個(gè)預(yù)約時(shí)間窗的最優(yōu)預(yù)約份額。

Zhao等[10]研究了集卡到達(dá)信息對(duì)碼頭集裝箱翻箱等作業(yè)的影響，結(jié)果表明越短的集卡車(chē)到達(dá)排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)越能夠體現(xiàn)集卡的到達(dá)實(shí)時(shí)性，從而給堆場(chǎng)作業(yè)提供準(zhǔn)確的信息，以減少排隊(duì)、翻箱的環(huán)節(jié)。說(shuō)明了集卡到達(dá)的可預(yù)判性非常重要，集卡預(yù)約系統(tǒng)起到了關(guān)鍵作用。文獻(xiàn)[11]提到集卡預(yù)約是減少集卡周轉(zhuǎn)時(shí)間的一般方法，基于到達(dá)碼頭的集卡網(wǎng)絡(luò)流，為了使整個(gè)碼頭等待時(shí)間最少，提出混合整數(shù)線性規(guī)劃模型決定預(yù)約數(shù)量，同時(shí)減少了碼頭集卡、多式聯(lián)運(yùn)、船舶作業(yè)的時(shí)間成本，用真實(shí)的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的有效性。

邊展等[12]以集裝箱進(jìn)出口作業(yè)流程為研究對(duì)象，探討了碼頭岸邊與堆場(chǎng)間的集卡指派問(wèn)題，結(jié)果表明其構(gòu)建的非線性整數(shù)規(guī)劃模型可以預(yù)先制定集卡指派計(jì)劃與工作工時(shí)，為碼頭的設(shè)施儲(chǔ)備的部署決策提供參考。文獻(xiàn)[13]指出用碼頭預(yù)約來(lái)解決碼頭擁堵問(wèn)題已經(jīng)非常普遍，基于不斷變化的運(yùn)營(yíng)模式，提出一個(gè)新的預(yù)約過(guò)程，由碼頭和集卡公司共同決定集卡運(yùn)營(yíng)計(jì)劃和到達(dá)預(yù)約。因此建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型同時(shí)考慮了最優(yōu)的集卡發(fā)車(chē)計(jì)劃和碼頭對(duì)集卡服務(wù)的系統(tǒng)時(shí)間，并通過(guò)算例證明模型具有較強(qiáng)的魯棒性。文章考慮集卡公司碼頭雙方的利益，容易達(dá)成共識(shí)并推行成功。

邵乾虔等[14]研究了集卡分批到達(dá)對(duì)場(chǎng)橋作業(yè)的影響，其更多的是考慮場(chǎng)橋路徑優(yōu)化和貝內(nèi)翻箱作業(yè)優(yōu)化，缺少了對(duì)集卡批量到達(dá)的等待時(shí)間的優(yōu)化考慮。曾慶成等[15]對(duì)集卡集中到達(dá)提出了休假式排隊(duì)系統(tǒng)，從而降低了內(nèi)外集卡的等待成本和時(shí)間。郭振鋒等[16]還提出基于船舶集港時(shí)間窗的集卡送箱預(yù)約優(yōu)化模型，但要求集卡到達(dá)時(shí)間的準(zhǔn)確性很高，不能完全適應(yīng)現(xiàn)實(shí)情況。范厚明等[17]從收益的角度，研究港外集卡在不同碼頭之間的調(diào)度問(wèn)題，建立集卡調(diào)度模型，確定每個(gè)時(shí)間段運(yùn)抵不同碼頭的集裝箱調(diào)度計(jì)劃，減少了集卡投入。李娜等[18]根據(jù)不同出口裝箱船舶的不同載期要求，對(duì)碼頭出口集裝箱預(yù)約配額進(jìn)行優(yōu)化，以集卡在堆場(chǎng)的平均等待時(shí)間為最小目標(biāo)，構(gòu)建非線性整數(shù)規(guī)劃模型，結(jié)果表明數(shù)量越多其優(yōu)越性才能越明顯。

然而，2017年全年上海港集裝箱吞吐量突破4 000萬(wàn)標(biāo)準(zhǔn)箱，即使擁有比較成熟的預(yù)約系統(tǒng)，其帶來(lái)的交通壓力和環(huán)境壓力也與日俱增。所以，相較于傳統(tǒng)的港口集疏運(yùn)模式，我們需要更加集約化、可持續(xù)發(fā)展的集疏運(yùn)新模式，即地下集裝箱物流系統(tǒng)。以東京地下集裝箱運(yùn)輸系統(tǒng)為例，其建設(shè)300公里的地下物流系統(tǒng)評(píng)估報(bào)告指出，該地下物流系統(tǒng)建成后，東京市交通能耗減少18%，二氧化碳濃度減少18%，貨運(yùn)速度提升24%。由此可見(jiàn)，地下物流系統(tǒng)對(duì)提升物流效率和緩解地面交通壓力有很好的效果。上海市外高橋港區(qū)為降低集卡運(yùn)輸交通壓力也提出建立地下集裝箱物流通道的解決方案，與此同時(shí)地上和地下共同服務(wù)于集裝箱運(yùn)輸?shù)哪Ｊ揭矔?huì)帶來(lái)集裝箱運(yùn)輸預(yù)約分配的問(wèn)題。

2 問(wèn)題描述

本文就上海市外高橋港區(qū)擬建設(shè)地下集裝箱物流系統(tǒng)之后，對(duì)地下系統(tǒng)的運(yùn)輸指派問(wèn)題展開(kāi)研究。如圖1所示，它是將原先分散進(jìn)入港口的貨物，首先集中在港口腹地嘉定物流園區(qū)，再通過(guò)地下專用貨運(yùn)通道集約化轉(zhuǎn)運(yùn)到港口，實(shí)現(xiàn)高效率、規(guī)?；\(yùn)輸，有效避免了集裝箱卡車(chē)穿越城市，釋放地面交通資源，不影響中心城市交通和環(huán)境。嘉定物流園區(qū)到外高橋港區(qū)將通過(guò)地下通道直接連接，在原有的集卡預(yù)約系統(tǒng)基礎(chǔ)上，決策對(duì)地下通道的指派運(yùn)輸規(guī)模。

圖1 地下通道

為了方便研究，我們需對(duì)研究對(duì)象做一些假設(shè)：

(1) 由于地下物流通道的特殊性，其具體的運(yùn)行參數(shù)需要進(jìn)行合理的假設(shè)，根據(jù)研究的需要分別假設(shè)地下通道的幾種參數(shù)，以便展開(kāi)研究，見(jiàn)表1。

表1 地下通道參數(shù)

(2) 通過(guò)地下集裝箱物流系統(tǒng)運(yùn)輸?shù)募b箱采用進(jìn)場(chǎng)直接轉(zhuǎn)運(yùn)至箱區(qū)的方式，如圖2所示，在港口端，出口箱到達(dá)地面由內(nèi)集卡直接轉(zhuǎn)運(yùn)至出口箱區(qū)；進(jìn)口箱由內(nèi)集卡運(yùn)輸至地下通道入口處隨即進(jìn)入地下通道。這種方式增加了內(nèi)集卡任務(wù)的緊迫性，但避免了緩沖區(qū)的建設(shè)，節(jié)省了占地面積，對(duì)原有堆場(chǎng)改造成本低，同時(shí)也避免了對(duì)集裝箱的二次吊運(yùn)，適用性和拓展性好。

圖2 地下通道進(jìn)場(chǎng)方式

(3) 閘口的服務(wù)率以統(tǒng)計(jì)量為標(biāo)準(zhǔn)，本文的統(tǒng)計(jì)結(jié)果為單一閘口服務(wù)率45輛集卡每小時(shí)。

(4) 外集卡運(yùn)行平均每公里成本2.2元，假設(shè)去往外高橋的外集卡平均距離70公里，行駛時(shí)間1小時(shí)，則平均外集卡成本為154元/箱。地下集裝箱系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用為平均每公里1元，則由表1可知，通過(guò)地下運(yùn)輸?shù)募b箱平均成本為35元/箱。碼頭端的輪胎吊每吊起一只集裝箱的費(fèi)用為60元。

在現(xiàn)行的港口運(yùn)作體系中，為了減少資源浪費(fèi)和不必要的成本付出，港口對(duì)集卡進(jìn)出港口作業(yè)都采取了提前預(yù)約的模式，此舉將集裝箱作業(yè)進(jìn)行合理安排，有效減少了盲目等待和集卡擁堵。一般情況下，集卡進(jìn)入港口的系統(tǒng)流程如圖3所示。

圖3 集卡預(yù)約系統(tǒng)流程

即使在此預(yù)約情況下，集卡到達(dá)碼頭閘口的情況也會(huì)發(fā)生排隊(duì)。因此本文統(tǒng)計(jì)了上海港外高橋碼頭2017年1～5月平均每天的外集卡進(jìn)港數(shù)據(jù)，如圖4所示。經(jīng)過(guò)計(jì)算得知，平均每小時(shí)到達(dá)率為253輛。

圖4 2017年1～5月份外高橋小時(shí)進(jìn)港數(shù)量

考慮到地下物流系統(tǒng)的特殊性，其與碼頭制定預(yù)約計(jì)劃時(shí)會(huì)有所不同，本文設(shè)計(jì)了地下集裝箱物流系統(tǒng)批量運(yùn)輸協(xié)同指派機(jī)制，如圖5所示，既考慮了碼頭對(duì)作業(yè)效率的要求，又考慮了地下物流的作業(yè)時(shí)間窗約束。集卡公司可以通過(guò)向碼頭預(yù)約，由碼頭決定是否要通過(guò)地下物流運(yùn)輸，也可以直接向地下物流系統(tǒng)提出預(yù)約申請(qǐng)。在成本最小的目標(biāo)約束下，對(duì)地下系統(tǒng)的發(fā)車(chē)批量和批次做出合理的決策，制定基于地下物流系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間的指派計(jì)劃，時(shí)間窗設(shè)定為一小時(shí)。

圖5 批量預(yù)約指派流程

3 模型建立

3.1 符號(hào)說(shuō)明

基本參數(shù)：

T表示時(shí)間窗的集合；

I表示外集卡運(yùn)輸任務(wù)集合；

J表示地下通道運(yùn)輸任務(wù)集合；

K表示決策天數(shù)的集合；

i表示集裝箱運(yùn)輸任務(wù)由外集卡完成；

j表示集裝箱運(yùn)輸任務(wù)通過(guò)地下通道完成；

d地下通道的長(zhǎng)度；

v地下通道運(yùn)輸車(chē)輛的運(yùn)行速度；

h表示地下通道每一編組的到達(dá)量；

x表示地下物流系統(tǒng)工作的時(shí)間窗數(shù)量，x=1,2,…,t；

k表示第幾個(gè)決策天數(shù)；

t表示預(yù)約時(shí)間窗的數(shù)量，如1天為決策天，時(shí)間窗為1小時(shí)，t=24；

s表示碼頭閘口的使用數(shù)量；

μ表示碼頭閘口的平均服務(wù)率；

λ表示碼頭閘口的集卡平均到達(dá)率；

fi表示外集卡的平均旅行時(shí)間；

ci表示外集卡的單位旅行成本；

cj表示地下通道的單位運(yùn)輸成本；

g表示碼頭對(duì)地下通道集裝箱的單位吊起成本；

It表示無(wú)地下通道時(shí)各時(shí)間窗進(jìn)閘口的外集卡數(shù)量；

limt表示各時(shí)間窗碼頭進(jìn)閘口的通過(guò)能力限額；

ρ表示閘口的服務(wù)強(qiáng)度；

L表示閘口處的集卡平均排隊(duì)長(zhǎng)度，通過(guò)M/M/s排隊(duì)系統(tǒng)計(jì)算得出；

Lp表示閘口處的集卡平均等待隊(duì)長(zhǎng)；

z表示外集卡在閘口的平均等待成本；

α表示外集卡平均等待成本系數(shù)，與閘口已經(jīng)預(yù)約的集卡數(shù)量、堆場(chǎng)作業(yè)壓力和作業(yè)效率有關(guān)；

決策變量：

et表示第t個(gè)時(shí)間窗是否用地下物流系統(tǒng)參與運(yùn)輸；

rt表示第t個(gè)時(shí)間窗地下物流系統(tǒng)到達(dá)碼頭的批次；

mt表示第t個(gè)時(shí)間窗外集卡到達(dá)碼頭的最優(yōu)配額；

3.2 模型解析

目標(biāo)函數(shù)：

(1)

約束：

(2)

rkt≤Ikt/h?t∈T,k∈K

(3)

mkt≤limkt?t∈T,k∈K

(4)

(5)

(6)

式(1)是求總成本最小，包括外集卡的旅行成本、外集卡在閘口的等待成本、地下通道的運(yùn)輸成本和地下集裝箱在碼頭吊至地面的成本總和最小。式(2)是集裝箱總量約束，即外集卡的運(yùn)輸量與地下通道的運(yùn)輸量之和為集裝箱運(yùn)輸總量。式(3)表示地下通道的運(yùn)輸批次約束。式(4)限制了外集卡到達(dá)碼頭通過(guò)閘口時(shí)的最大限額。式(5)表示限定了地下集裝箱系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間窗。式(6)是外集卡在碼頭閘口的平均等待成本。

集卡車(chē)到達(dá)碼頭閘口的過(guò)程單個(gè)且獨(dú)立。在此基礎(chǔ)上，本文選擇了某一閘口的集卡車(chē)通過(guò)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)其集卡到達(dá)時(shí)間間隔均符合負(fù)指數(shù)分布，如圖6所示。

圖6 集卡到達(dá)時(shí)間間隔分布

分析所有閘口的服務(wù)時(shí)間，同樣呈現(xiàn)出負(fù)指數(shù)分布的特點(diǎn)，如圖7所示。

圖7 閘口服務(wù)時(shí)間分布

因此本文采用M/M/s排隊(duì)系統(tǒng)算隊(duì)長(zhǎng)和等待時(shí)間。

3.3 隊(duì)長(zhǎng)計(jì)算

圖8 系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移

根據(jù)圖8，建立系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)態(tài)方程：

μP1=λP0

λP0+2μP2=(λ+μ)P1

?

λPc-1+sμPc+1=(λ+cμ)Pc

?

λPn-1+sμPn+1=(λ+cμ)Pn

?

(7)

由遞推法求解得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率公式為：

(8)

(9)

那么平均隊(duì)長(zhǎng)L為：

(10)

平均等待隊(duì)長(zhǎng)Lq為：

(11)

平均等待時(shí)間w為：

w=L/λ

(12)

4 算例分析

根據(jù)2017年1～5月份的集卡到達(dá)統(tǒng)計(jì)，經(jīng)計(jì)算，本文對(duì)集卡平均到達(dá)率λ取253，閘口平均服務(wù)率取45，當(dāng)服務(wù)閘口數(shù)為6時(shí)，平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)是18，平均等待時(shí)間是4.2分鐘。

本文選取了2017年4月1日的集卡進(jìn)港數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析，其集卡進(jìn)港具體數(shù)據(jù)如表2。

表2 各時(shí)間窗集卡進(jìn)港數(shù)據(jù)

由表2求得4月1號(hào)的平均到達(dá)率為260輛集卡車(chē)，閘口平均服務(wù)率取45，由M/M/s排隊(duì)系統(tǒng)模型計(jì)算得出平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)29輛集卡車(chē)，平均等待時(shí)間6.7分鐘。將數(shù)據(jù)代入優(yōu)化模型，用Cplex編寫(xiě)程序求解，得出結(jié)果如表3所示。地下集裝箱系統(tǒng)運(yùn)行的18個(gè)時(shí)間窗比較集中，因此也為系統(tǒng)的維護(hù)保養(yǎng)提供了很大機(jī)會(huì)。說(shuō)明模型求解得出的地下系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間是合理的，模型有效。結(jié)果中地下物流通道的發(fā)車(chē)率達(dá)到100%，顯示了其運(yùn)輸成本和運(yùn)輸時(shí)間的優(yōu)勢(shì)。

表3 各時(shí)間窗地下通道運(yùn)行計(jì)劃

地下集裝箱物流系統(tǒng)的運(yùn)行分擔(dān)了地上外集卡的到達(dá)壓力，通過(guò)計(jì)算，此時(shí)外集卡的平均到達(dá)率為195輛，在平均服務(wù)率45的情況下，此時(shí)外集卡在閘口的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)為5.3輛，平均等待時(shí)間是1.6分鐘。與之前相比較，大大提高了碼頭閘口的通過(guò)能力，有效緩解了地面交通，同時(shí)證明了地下集裝箱物流系統(tǒng)的發(fā)車(chē)批量和批次是可以采納實(shí)施的。圖9是地下集裝箱物流系統(tǒng)運(yùn)行前后的外集卡到達(dá)分布圖，在地下通道運(yùn)行時(shí)間窗內(nèi)，外集卡的到達(dá)量明顯減少。

圖9 外集卡到達(dá)量?jī)?yōu)化前后對(duì)比

在對(duì)整個(gè)4月份每天集卡到達(dá)量?jī)?yōu)化分析后發(fā)現(xiàn)，外集卡的到達(dá)率明顯減少，因?yàn)榈叵录b箱每天的運(yùn)輸量是一定的，所以，外集卡的到達(dá)趨勢(shì)依然保持近似，如圖10所示。說(shuō)明地下集裝箱物流通道可以普遍降低集卡到達(dá)壓力，但是決定集卡到達(dá)規(guī)律的主要因素還是現(xiàn)有的集卡預(yù)約系統(tǒng)，地下集裝箱物流運(yùn)輸對(duì)地上集卡到達(dá)量所造成的擁堵等問(wèn)題起到了緩解作用。

圖10 優(yōu)化后

但是從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，地下集裝箱物流通道的運(yùn)行時(shí)間窗每天都是不同的，如圖11所示，4月份每天從0點(diǎn)到24點(diǎn)各時(shí)間窗地下通道發(fā)生運(yùn)行的次數(shù)都是不同的，如第18個(gè)時(shí)間窗，4月份只有一天地下通道沒(méi)有在這個(gè)時(shí)間窗作業(yè)。所以，對(duì)地下集裝箱物流系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間窗不能設(shè)置為硬時(shí)間窗，要根據(jù)集卡預(yù)約系統(tǒng)的集卡預(yù)約數(shù)量及時(shí)間和地下集裝箱物流通道的預(yù)約量來(lái)確定地下集裝箱系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間窗，這樣地下通道才能在外集卡集中到達(dá)的時(shí)間窗內(nèi)起到削減進(jìn)閘壓力的作用。

圖11 地下通道運(yùn)行統(tǒng)計(jì)

5 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)地下集裝箱物流系統(tǒng)參與集裝箱運(yùn)輸?shù)木薮髢?yōu)勢(shì)做出合理假設(shè)，提出地下集裝箱物流系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)時(shí)間窗和批次批量的決策問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上統(tǒng)計(jì)的大量數(shù)據(jù)說(shuō)明了上海市外高橋外集卡的到達(dá)時(shí)間間隔服從負(fù)指數(shù)分布，閘口服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布。因此建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型協(xié)調(diào)地上和地下集裝箱運(yùn)輸量的分配，采用M/M/s排隊(duì)系統(tǒng)算隊(duì)長(zhǎng)和等待時(shí)間，用Cplex求解，驗(yàn)證了模型的有效性，結(jié)果使平均排隊(duì)長(zhǎng)度從29輛降低到了5輛，平均等待時(shí)間也從6.7分鐘降低到了1.6分鐘，證明了地下集裝箱物流系統(tǒng)對(duì)疏通集卡到港壓力的積極作用。最后通過(guò)對(duì)2017年整個(gè)4月份的集卡到達(dá)優(yōu)化計(jì)算得出，地下集裝箱物流系統(tǒng)的運(yùn)行不能每天設(shè)置硬時(shí)間窗，需根據(jù)集卡預(yù)約的情況更新地下物流運(yùn)營(yíng)決策，未來(lái)可能更要考慮預(yù)約提前期對(duì)地下物流通道運(yùn)營(yíng)決策的影響。因此，本文的研究對(duì)地下集裝箱物流系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)方案的制定起到參考作用。