袁清蕓

（中國(guó)石化西北油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆烏魯木齊 830011）

在底水油藏開發(fā)中，油井見水時(shí)間預(yù)測(cè)對(duì)油藏管理具有十分重要的指導(dǎo)意義。不少學(xué)者給出了底水油藏見水時(shí)間預(yù)測(cè)公式[1-7]，本文認(rèn)為李傳亮推導(dǎo)的計(jì)算公式機(jī)理明確，可操作性強(qiáng)，更適合油田開發(fā)實(shí)際管理工作，因此本文以李傳亮的公式為基礎(chǔ)，根據(jù)滲流學(xué)及流體力學(xué)原理，建立了底水油藏見水模型（圖1）并推導(dǎo)出了見水時(shí)間公式。

圖1 油藏底水錐進(jìn)模型示意圖

1 見水時(shí)間預(yù)測(cè)模型

1.1 無夾層見水時(shí)間計(jì)算模型

對(duì)于無夾層油藏，底水錐進(jìn)的速度為：

根據(jù)油井穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)的產(chǎn)量公式可得到生產(chǎn)壓差?-：

底水9點(diǎn)錐進(jìn)至井底:點(diǎn)（圖1中垂直距離）所需時(shí)間[8-9]即為見水時(shí)間;<=:

將公式（2）代入（3）整理得到：

如果考慮底水上升過程中存在油水兩相流，則：

1.2 有夾層見水時(shí)間計(jì)算模型

底水油藏中存在夾層時(shí)，底水錐進(jìn)至井底需要兩個(gè)過程：先是底水錐進(jìn)過程（由9點(diǎn)到:點(diǎn)），然后是平面推進(jìn)過程（由:點(diǎn)推進(jìn)至F點(diǎn)），見水時(shí)間包括底水錐進(jìn)時(shí)間;<=和平面推進(jìn)時(shí)間;=G。因此夾層展布范圍及位置對(duì)油井見水時(shí)間具有較大影響[8-10]。其中公式（7）中忽略井筒半徑HI。

將兩個(gè)公式相加，得到見水時(shí)間;

如果考慮底水上升過程中存在油水兩相流，則：得到

設(shè)置油層打開程度:=?R/?S，那么上式中的(?S??R)/?S=1?:，上式變?yōu)椋?/p>

上述式中：!為水錐速度，m/ks；WI、WZ分別為地層水、地層原油黏度，mPa·s；WX為水油黏度比；?-為油井生產(chǎn)壓差，MPa；]Z為油井產(chǎn)量，m3/ks；_為地層（水平）滲透率，μm2；V為孔隙度；為油層滲透率系數(shù)；Y`、Y=分別為油井的總表皮因子、夾層的表皮因子；YIG為束縛水飽和度；YZ[為殘余油飽和度；?Z為油水界面到射孔井段頂?shù)木嚯x，m；?R為射孔井段到井底的距離，m；?=為夾層到油水界面的距離，m；Ha為油井泄油半徑，m；H=為夾層邊緣到油井距離，m；:為油層的打開程度。

2 模型參數(shù)的確定

以X研究區(qū)為例，確定模型主要參數(shù)。X研究區(qū)為三疊系強(qiáng)底水砂巖油藏，油藏厚度10～20 m，夾層發(fā)育。根據(jù)見水時(shí)間公式（10），需要確定水油黏度比WX、孔隙度V、(1?YIG?YZ[) 、油層滲透率系數(shù) 4個(gè)主要參數(shù)。其中，前期實(shí)驗(yàn)證實(shí)WX在地下條件基本穩(wěn)定，因此重點(diǎn)對(duì)V、(1?YIG?YZ[) 、油層滲透率系數(shù)的取值開展研究。

2.1 孔隙度的確定

根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料，研究區(qū)孔隙度主要集中在0.22～0.23，但孔隙度在地層覆壓下存在一定損失，故實(shí)際應(yīng)用中需要對(duì)孔隙度參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?。研究區(qū)三疊系下油組儲(chǔ)層覆壓下孔隙度損失率與地面氣測(cè)滲透率相關(guān)性好，50 MPa下孔隙度損失率平均8%左右，因此實(shí)際計(jì)算中需對(duì)測(cè)井孔隙度進(jìn)行修正，孔隙度修正值為氣測(cè)孔隙度的92%。

2.2 (1?YIG?YZ[)的確定

根據(jù)對(duì)研究區(qū)不同粒徑相滲束縛水、殘余油飽和度的統(tǒng)計(jì)（表1），不同粒徑兩相流區(qū)間的滲束縛水、殘余油飽數(shù)值差異較大。研究區(qū)儲(chǔ)層主要以中、細(xì)粒砂巖為主，粗砂巖油層較薄，根據(jù)表1認(rèn)為，兩相流區(qū)間以中、細(xì)砂巖為準(zhǔn)，(1?YIG?YZ[)應(yīng)在0.35～0.40之間，最后取平均值0.37。

表1 研究區(qū)不同粒徑相滲束縛水、殘余油飽和度

2.3 滲透率系數(shù)（垂向滲透率與水平滲透率比值）

根據(jù)不同粒徑下實(shí)驗(yàn)測(cè)試滲透率值（表2），得到平均滲透率系數(shù)為0.42。

表2 研究區(qū)不同粒徑相滲透率對(duì)比 10-3μm2

3 應(yīng)用實(shí)例

選取研究區(qū)內(nèi)3口井驗(yàn)算核實(shí)，分別是2口直井A井、C井和1口水平井BH井。這3口井測(cè)井解釋均鉆遇夾層，并且根據(jù)鄰井鉆遇夾層情況和數(shù)值模擬及歷史擬合情況，能夠確定鉆遇夾層半徑，最后可根據(jù)前面推導(dǎo)出的具有夾層的油井見水時(shí)間公式和表3中各井參數(shù)，預(yù)測(cè)3口井的見水時(shí)間。對(duì)比表明，計(jì)算見水時(shí)間和實(shí)際見水時(shí)間的最大相對(duì)誤差為8.4%，最大絕對(duì)誤差21.1 d，因此認(rèn)為計(jì)算公式基本滿足實(shí)際要求，具有較強(qiáng)應(yīng)用性。

對(duì)于底水油藏，油井見水時(shí)間受到多因素的影響。根據(jù)公式（10），夾層半徑H^、夾層距油水界面距離?=、油井日產(chǎn)量]Z對(duì)見水時(shí)間;

表3 3口井見水時(shí)間對(duì)比

圖2 見水時(shí)間隨?=變化趨勢(shì)

圖3 見水時(shí)間隨]Z變化趨勢(shì)

圖4 見水時(shí)間隨H=變化趨勢(shì)

4 結(jié)論

（1）以李傳亮推導(dǎo)的見水公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出了底水油藏見水時(shí)間預(yù)測(cè)公式；結(jié)合研究區(qū)地質(zhì)情況，對(duì) φ，(1?YIG?YZ[)，α三個(gè)參數(shù)進(jìn)行修正，使公式更符合實(shí)際油藏情況。

（2）實(shí)例計(jì)算表明，利用本文的公式計(jì)算見水時(shí)間與實(shí)際見水時(shí)間相對(duì)誤差不大于9.0%，能夠滿足實(shí)際工作要求。

（3）對(duì)于發(fā)育夾層的油井，夾層半徑對(duì)見水時(shí)間影響特別敏感，本文公式在預(yù)測(cè)油井見水時(shí)間的同時(shí)，也可用于驗(yàn)證夾層實(shí)際展布范圍。