李俊霖

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基于面板隨機前沿模型的湖北省生產效率及影響因素研究

李俊霖

(武漢紡織大學 經濟學院，湖北 武漢 430200)

通過運用面板隨機前沿模型，利用2006年到2015年間湖北省12個地級及以上城市的面板數(shù)據(jù)，對湖北省城市經濟的生產效率及影響因素進行測算，實證結果表明：科教投入占區(qū)域生產總值的比例對生產效率有顯著正影響，外商投資占區(qū)域生產總值的比例對生產效率有顯著正影響，國有工業(yè)企業(yè)產值占區(qū)域生產總值的比例對生產效率有顯著負影響。根據(jù)實證研究結論，提出了提高湖北省生產效率的政策建議。

生產效率；面板隨機前沿模型；超越對數(shù)生產函數(shù)

1 引言

經濟增長是一個國家或一個地區(qū)的經濟發(fā)展基本目標之一。進入21世紀以來，湖北省的區(qū)域生產總值持續(xù)快速增長，整體經濟實力不斷提升。截止2017年，湖北省地區(qū)生產總值達3.65億元，名列全國第七名。同時，作為湖北省的省會及副省級城市武漢市近年來也保持較高的經濟增長速度，2017年武漢地區(qū)生產總值為1.3億元，比上年增長8%，在全國城市中位居第9。

隨著我國經濟發(fā)展進入新常態(tài)，全國各省的經濟增長速度開始放緩，湖北省也不例外，從2014年開始，湖北省的經濟增長率開始下降，2014—2017年的經濟增長率分別為9.7%、8.9%、8.1%、7.8%。作為促進經濟增長、改善經濟增長質量以及提高增長效率的主要影響因素，全要素生產率已逐步代替要素投入成為促進中國經濟增長的主要動力，經濟增長過程中效率的重要性日益凸顯。

生產效率（也稱技術效率）是全要素生產率的重要組成部分，而隨機前沿模型為生產效率提供了有力的分析工具（Jondrow，1982[1]；Battese和Coelli，1988[2]），在早期的研究中，隨機前沿模型主要應用的是橫截面數(shù)據(jù)。Pitt和Lee（1981）[3]首先將SFA（Stochastic Frontier Analysis）應用到面板數(shù)據(jù)，由于利用面板數(shù)據(jù)一定程度上可以解決橫截面數(shù)據(jù)所面臨參數(shù)估計方面的問題。因此面板隨機前沿模型在生產效率與全要素生產率的分析中得到越來越多的應用，面板數(shù)據(jù)SFA逐漸代替了截面數(shù)據(jù)SFA，成為了SFA理論和應用研究的主流（于君博，2006[4]；陶長琪、王志平，2011[5]）。國內外對生產效率的測算主要集中在企業(yè)與行業(yè)或產業(yè)層面，區(qū)域層面的生產效率研究不多，國內對中國城市經濟增長的生產效率的研究較少（侯強等，2008[6]、肖文、王平，2011[7]、 李健等，2018[8]）。

經過文獻搜索，沒有發(fā)現(xiàn)湖北省城市經濟增長生產效率方面的專門研究。因此，本文基于市級面板數(shù)據(jù)，應用面板隨機前沿模型分析湖北省各市經濟增長的生產效率及影響因素，從而加深對湖北省區(qū)域經濟增長效率差異的認識，根據(jù)實證研究結果，有針對性的提出了提高湖北省城市經濟增長效率的政策建議。

2 基于面板隨機前沿模型的湖北省生產效率研究

2.1 面板隨機前沿模型的設定

依據(jù)Batteset和Coelli（1992）[9]，設定面板時變非效率隨機前沿模型如下：

假設非效率項服從截斷正態(tài)分析，并允許其隨時間變化。假定時變非效率指數(shù)服從：

對于由N個城市在T個時期內組成的面板數(shù)據(jù)集，考慮資本和勞動兩種投入要素，基于上述模型，構建超越對數(shù)面板隨機前沿模型，形式如下：

2.2 樣本選擇與數(shù)據(jù)來源

本文研究的是湖北省1個副省級城市及11個地級市共12個城市的生產效率與全要素生產率，12個城市分別是：武漢市、黃石市、十堰市、荊州市、宜昌市、襄陽市、鄂州市、荊門市、孝感市、黃岡市、咸寧市、隨州市。其數(shù)據(jù)主要來源于2007－2016年的《中國城市統(tǒng)計年鑒》與《湖北統(tǒng)計年鑒》。

2.2.1 產出變量

2.2.2 資本投入變量

2.2.3 勞動投入變量

2.3 模型檢驗

本文采用技術非中性的超越對數(shù)函數(shù)的隨機前沿生產函數(shù)模型，為了選擇合適的模型形式，本文基于似然比檢驗對超越對數(shù)函數(shù)的隨機前沿生產模型的設定的合理性進行檢驗。

2.3.1 技術非效率項的存在性與隨機前沿模型的適用性檢驗

2.3.2 隨機前沿生產函數(shù)的設定檢驗

2.3.3 生產效率的時變性檢驗

2.3.4 技術進步存在性檢驗

2.3.5 希克斯中性技術進步檢驗

由表1中的檢驗結果可以看到，所有的原假設均被拒絕，這說明本文采用的包含非效率項和非中性技術進步的超越對數(shù)生產函數(shù)隨機前沿模型比其它模型更合適，能更好的反映湖北省各城市的生產效率水平。

表1 Translog隨機前沿模型似然比檢驗

2.4 模型估計結果與解釋

基于湖北省12個城市2006—2015年的面板數(shù)據(jù)，應用Frontier 4.1軟件，可以得到隨機前沿模型最大似然估計結果，如表2所示。

表2 隨機前沿模型估計結果

注：***表示在1%水平下顯著，**表示在5%水平下顯著，*表示在10%水平下顯著。

表3 湖北省各市生產效率測算結果（2006年—2015年）

注：全省平均為各個地級市各個年度生產效率的算術平均值；10年平均為各個地級市2006-2015年的算術平均值。排名依據(jù)為2015年的生產效率水平。

總體來看，湖北省各城市平均生產效率水平僅為61.33%，說明湖北省并沒有充分發(fā)揮現(xiàn)有的技術水平，投入要素使用效率不高，實際產出與最優(yōu)產出的距離較大，這說明湖北省各城市的經濟增長更應該選擇從內部挖掘潛力的集約式增長，避免過分依靠增加投入的外延式增長。

從各城市來看，湖北省各市生產效率水平差異很大，其中武漢市的生產效率水平最高，且其它城市與武漢市差距很大。2015年武漢市的生產效率水平高達96.22%，排名第2的襄陽與武漢的生產效率相差10個百分點以上，而排名最后的鄂州只有48.56%?？梢?，除了武漢市以外，湖北省的其它城市的生產效率水平還有很大的提升空間。2006—2015年湖北省各城市生產效率增長率的排名依次為：鄂州市（58.95%）、咸寧市（46.26%）、隨州市（41.91%）、黃岡市（34.67%）、荊州市（31.66%）、孝感市（31.04%）、荊門市（29.46%）、黃石市（24.78%）、宜昌市（24.13%）、十堰市（23.51%）、襄陽市（11.28%）、武漢市（2.5%）?？梢?，全省各城市的生產效率增長率存在顯著差異，生產效率增長率最高的是鄂州市，而生產效率增長率最低的是武漢市，生產效率的水平與生產效率的增長率基本上是成反比的，生產效率水平的低的城市生產效率增長率越高。

從時間縱向來看，湖北省各市的生產效率水平從2006年以來均保持持續(xù)上升態(tài)勢，各市的平均的生產效率從2006年的54.13%增加到2015年的61.33%?？梢钥闯?，湖北省平均生產效率增長得相當緩慢，2006年—2015年的全省平均生產效率增長率為1.48%，而同期的經濟增長率卻為12.23%。這表明，雖然湖北省近年來經濟增長取得了可喜的成績，但生產效率卻沒有顯著的提高，湖北省的要素投入對經濟增長起了主要的作用，而對生產效率的提高影響相當?shù)?，湖北省的技術非效率情況還是相當嚴重的，因此，在要素投入不變的情況下，改變經濟增長方式，提高生產效率水平，將成為湖北省今后經濟發(fā)展的一個重要方向。

3 湖北省生產效率影響因素分析

城市生產效率研究的目的不僅僅是評價區(qū)域經濟增長過程中的生產效率的高低，還包括對影響區(qū)域經濟增長的生產效率水平高低的因素進行深入研究。我們可以采用一步回歸分析生產無效率的影響因素及其顯著性水平。在借鑒Battese和Coelli（1995）[9]的模型的基礎上，建立如下分析湖北省城市生產效率影響因素的面板隨機前沿模型：

為了全面地分析湖北省各市經濟增長的生產效率的外生性決定因素，考慮到數(shù)據(jù)的可得性，我們選取如下幾個C代表性的外生變量：

國有企業(yè)產值占區(qū)域生產總值GRP之比（Z1）反映了國有化程度。學界一般認為，由于非國有企業(yè)的效率更高，“國退民進”提高了資源的配置效率，同時也是經濟增長的重要推動力。在歷年《湖北統(tǒng)計年鑒》中可查到規(guī)模以上國有企業(yè)的產值。

外商投資占區(qū)域生產總值GRP之比（Z2）一定程度上反映了對外開放程度。學界一般認為，F(xiàn)DI對東道國的技術進步具有重要的作用。在歷年《中國城市年鑒》中可查到各城市當年實際使用外商金額，單位為美元。然后按照當年的平均匯率換算成人民幣，再除以當年的GRP可得外商投資占GRP的比例。

科教投入占區(qū)域生產總值GRP之比（Z3）反映了科研成果的研發(fā)力度和人力資本投資力度。長期來看，科教投入可以提高技術水平從而提高城市的生產效率。在《中國城市年鑒》中查到各市財政支出中的科學技術支出與教育支出的金額，我們將兩者相加計為科教投入。

萬人擁有公共汽車數(shù)量（Z4）反映了基礎設施建設力度。交通通信基礎設施的充分利用的程度越高，對促進市場聯(lián)系和推動經濟均衡發(fā)展的基礎性作用就越強，對經濟的發(fā)展和經濟效率的提高能起到較大的促進效應。

財政支出占區(qū)域生產總值GRP之比（Z5）反映了政府對經濟的干預程度。這個比例越大，表明地方政府對經濟具有較大的干預作用，市場機制扭曲的可能性也越大，而市場機制的發(fā)揮如果受到影響，經濟運行的效率會下降。我們發(fā)現(xiàn)《中國城市統(tǒng)計年鑒》與《湖北統(tǒng)計年鑒》關于湖北省各市財政支出的部分年份數(shù)據(jù)不一致，經過比較分析，我們認為《湖北統(tǒng)計年鑒》的數(shù)據(jù)更為可信，因此采取《湖北統(tǒng)計年鑒》中的相關數(shù)據(jù)計算財政支出占區(qū)域生產總值比例這一指標?；诔綄?shù)生產函數(shù)，得到模型估計結果如表4所示。

表4 生產效率影響因素模型估計結果

注：***表示在1%水平下顯著，**表示在5%水平下顯著，*表示在10%水平下顯著。

總的來說，上述5個變量對于生產效率的影響與預期完全相符。其中，在促進生產效率水平提高的因素中科教投入占區(qū)域生產總值的比例提高的作用是最大的；在阻礙生產效率水平提高的因素中財政支出占區(qū)域生產總值比例的作用最大的。

但是，Battese和Coelli（1995）[10]的模型無法評價外生變量對于生產效率波動性的影響。Wang（2002）[11]的模型的優(yōu)勢在于考慮了方差的異質性，并且可以分析效率的影響因素的邊際效應的變化。我們借助這一模型，進一步分析外生變量對于產出缺口的影響及其邊際效應的變化。異質性隨機邊界模型設定如下：

根據(jù)半對數(shù)模型系數(shù)的含義，可知外生環(huán)境變量的系數(shù)表示外生環(huán)境變量增加一單位，被解釋變量非效率項均值或非效率項方差變化的百分比。經過不斷嘗試，我們發(fā)現(xiàn)：原來的超越對數(shù)生產函數(shù)模型設定條件下，由于變量數(shù)目過多，模型參數(shù)無法估計出來，最大似然函數(shù)無法收斂。還有就是如果外生環(huán)境變量過多，最大似然函數(shù)也無法收斂。在異質性隨機前沿模型的分析框架下，最后，我們選擇的是C-D生產函數(shù)，外生環(huán)境變量為：國有企業(yè)產值占區(qū)域生產總值之比（Z1）；外商投資占區(qū)域生產總值區(qū)域生產總值的比例（Z2）；財政支出占區(qū)域生產總值區(qū)域生產總值的比例（Z3）。

為了保證模型估計的可靠性，我們在多種設定下估計了模型，估計結果如表5所示。其中模型1是在對參數(shù)無任何約束的情況下得到的結果。模型2－模型5是在模型1的基礎上，通過對參數(shù)施加各種約束得到的結果，我們通過似然比統(tǒng)計量比較各種模型的優(yōu)劣。模型1沒有對參數(shù)施加任何約束，因此其生產效率是動態(tài)變化的過程。模型2的假設是外生變量對于非效率項的不確定性沒有影響。模型3則假定非效率項不受外生變量的影響。模型4假設非效率項服從在零處截斷的半正態(tài)分布；模型5沒有考慮非效率項。

表5 異質性面板隨機前沿模型估計結果

注：***、**和*分別表示在1％，5％和10％水平上顯著，括號中為標準差。

從上表對數(shù)似然值可以看出異質性面板隨機前沿模型優(yōu)于其他4個模型，表明市際間的導致了生產效率的差異。從模型1的估計結果可以看出：資本存量和勞動投入都在 1% 的顯著性水平下是顯著的，這與前期文獻研究的結論相一致，即資本投入和勞動投入都對經濟增長產生正向影響。國有企業(yè)產值占區(qū)域生產總值GRP的比例（Z1）對非效率項均值的影響顯著為正，即國有企業(yè)產值占區(qū)域生產總值GRP的比例越大，區(qū)域的生產效率越低。外商投資占區(qū)域生產總值GRP的比例（Z2）對非效率均值的影響顯著為負，即外商投資占區(qū)域生產總值GRP的比例越大，區(qū)域生產的生產效率越高，外商投資帶來了技術溢出效應。財政支出占區(qū)域生產總值GRP的比例（Z3）對非效率項均值的影響是正的，但不顯著。即財政支出占區(qū)域生產總值GRP的比例越高，區(qū)域生產的生產效率有可能會下降?？梢?，各項外生解釋變量對非效率項的無條件均值的影響程度和一步法估計結果一致。

4 主要結論與政策啟示

本文選取超越對數(shù)生產函數(shù)的面板隨機前沿模型，利用2006年到2015年間湖北省的面板數(shù)據(jù)對湖北省各市的經濟增長的生產效率水平及其影響因素進行了實證分析，我們發(fā)現(xiàn)：除了武漢市以外，湖北省其它城市的經濟增長過程中的生產效率水平不高。從各項外生解釋變量對無效率項的無條件均值的影響程度，我們可以看出：科教投入占區(qū)域生產總值的比例對生產效率水平有顯著正影響，外商投資占區(qū)域生產總值的比例對生產效率水平有顯著正影響，國有工業(yè)企業(yè)產值占區(qū)域生產總值的比例對生產效率有顯著負影響。同時，在三個外生解釋變量中，外商投資占區(qū)域生產總值的比例的提高會顯著提高生產過程中的生產效率的不確定性，國有企業(yè)產值占區(qū)域生產總值的比例與財政支出占區(qū)域生產總值的比例對生產效率不確定性的下降有不顯著的影響。實證研究結論對政府政策制定有以下啟示：

首先，湖北省提高經濟增長效率的關鍵在于進一步推進所有制結構改革。近期改革重點在于積極探索混合所有制等新形式，致力于改善資源配置狀況，讓市場在資源配置過程中起決定性作用。長期來看，還是要學習民營經濟強省浙江省的經驗，通過改善投資和經營環(huán)境，鼓勵和扶持民營經濟的發(fā)展，進一步提高民營經濟在區(qū)域生產總值中所占的比例。實際上，民營企業(yè)是真正的市場主體，是經濟增長的重要力量。但是，湖北省的民營企業(yè)占區(qū)域生產總值的比例相對較低，還有很大的提升空間，提高民營經濟占比將有助于提高湖北省的經濟增長過程中的生產效率。

其次，加大科教投入以促進新知識和新技術的產生，這對于企業(yè)的技術創(chuàng)新能力及區(qū)域全要素生產率的提升具有重要意義。技術進步是全要素生產率增長的主要動力之一，但是實證研究表明，技術進步對于湖北省全要素生產率的提高作用并不明顯。湖北省的經濟發(fā)展要把科技和教育擺在經濟和社會發(fā)展的重要位置，堅定不移的實施科教興省的策略，進一步增加科學教育經費的投入，以促進科技進步和提高勞動者素質。要實現(xiàn)提高企業(yè)的技術創(chuàng)新能力促進區(qū)域全要素生產率不斷提升的目標，在加大區(qū)域科教投入的同時，必須建立和完善人才引進和培養(yǎng)的政策，從而鼓勵企事業(yè)單位引進和培養(yǎng)高科技人才，促進企業(yè)技術水平的迅速提高；建立和完善科技成果轉化政策，增強科技成果向現(xiàn)實生產力轉化的能力。

第三，積極與合理的外資引進政策有利于提高市場的競爭效率，競爭效應的充分發(fā)揮將對湖北省經濟增長的生產效率的提高起到促進作用。外商直接投資不僅可以解決資本短缺問題，而且還可以帶來先進的管理技術和生產技術，這些都有利于促進湖北省的生產效率水平的提升。市場經濟的實質是競爭經濟，參與其中的每一個主體都應該享有均等的機會參與公平競爭。在積極引進外資的同時，應取消外資的特殊政策待遇，因為這違背了市場公平競爭的原則。

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Research on Production Efficiency and Influencing Factors in Hubei Province based on Panel Stochastic Frontier Model

LI Jun-lin

(School of Economics, Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430200, China)

Through the panel stochastic frontier model and the panel data of 12 cities in Hubei Province from 2006 to 2015, the technical efficiency of economic growth and influencing factors of technical efficiency of economic growth in Hubei Province are estimated. The empirical results show that: The proportion of input to the regional GDP has a significant positive impact on the level of technical efficiency. The proportion of foreign investment in the regional GDP has a significant positive impact on the level of technical efficiency. The ratio of the output value of the state-owned industrial enterprise to the total regional GDP has a significant negative impact on the level of technical efficiency. Based on the empirical research conclusions, the policy recommendations to improve the technical efficiency of economic growth in Hubei Province are proposed.

technical efficiency; panel stochastic frontier model; translog production function

李俊霖（1971-），男，副教授，博士，研究方向：經濟增長質量、財稅理論與政策.

F064.1

A

2095－414X(2018)05－0056－09