丁鎖輝,楊愛(ài)平

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所,江蘇 揚(yáng)州225101)

0 引 言

雷達(dá)是獲取敵方目標(biāo)距離、速度、方位等信息的核心傳感器,是軍事戰(zhàn)場(chǎng)上非常重要的電子裝備。如何有效防止敵方雷達(dá)系統(tǒng)獲取我方作戰(zhàn)平臺(tái)的距離、速度、方位等信息已成為現(xiàn)代雷達(dá)電子對(duì)抗研究領(lǐng)域的當(dāng)務(wù)之急。

在雷達(dá)剛開(kāi)始投入戰(zhàn)爭(zhēng)的早期階段,雷達(dá)系統(tǒng)架構(gòu)還比較簡(jiǎn)單,雷達(dá)研究的重點(diǎn)只是著重于如何大幅度提高其基本性能[1],對(duì)于雷達(dá)抗干擾技術(shù)的研究還只是處于萌芽階段,因此當(dāng)時(shí)一些基本的雷達(dá)干擾技術(shù)就能對(duì)雷達(dá)實(shí)施有效干擾,使雷達(dá)的作用大幅削弱。隨著雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展,更多更先進(jìn)的技術(shù)體制和脈沖調(diào)制方式在雷達(dá)中的應(yīng)用,使得雷達(dá)接收機(jī)對(duì)與雷達(dá)發(fā)射脈沖不匹配的信號(hào)不予處理[2];并且隨著各國(guó)開(kāi)始逐漸重視雷達(dá)抗干擾技術(shù)的研究和應(yīng)用,使得雷達(dá)電子對(duì)抗領(lǐng)域面臨巨大挑戰(zhàn)。

線性調(diào)頻解決了傳統(tǒng)雷達(dá)在測(cè)距時(shí)存在的雷達(dá)作用距離和距離分辨力之間存在矛盾的問(wèn)題,是目前雷達(dá)中應(yīng)用最為廣泛的一種調(diào)制形式。因此針對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)研究行之有效的干擾樣式已成為當(dāng)務(wù)之急。行之有效的干擾樣式是對(duì)雷達(dá)實(shí)施有效干擾的必備條件之一[3]。

1 線性調(diào)頻信號(hào)

1.1 線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)域表示

線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域表達(dá)可用式(1)表示:

式中:u(t)為線性調(diào)頻信號(hào)的包絡(luò),可用式(2)表示:

式中:T為信號(hào)的脈寬;K為信號(hào)頻率的變化率,可用式(3)表示:

式中:B為信號(hào)的頻率變化范圍。

所以,信號(hào)的瞬時(shí)頻率可用式(4)表示:

1.2 線性調(diào)頻信號(hào)頻域分析

將u(t)進(jìn)行傅里葉變換,可用式(5)表示:

式中:c(v)、s(v)被稱為菲涅爾積分[4],可用式(6)表示:

由于線性調(diào)頻信號(hào)的脈沖壓縮比一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1,所以式(5)又可以簡(jiǎn)化為:

那么,取信號(hào)脈寬為50μs,信號(hào)的頻率變化范圍為10 MHz,在Matlab中進(jìn)行仿真,可得在上述條件下線性調(diào)頻信號(hào)幅度頻譜如圖1所示。

由圖1觀察可見(jiàn),曲線形狀近似于矩形,且頻譜寬度近似等于信號(hào)頻率變化范圍B。根據(jù)式(7)可知,線性調(diào)頻信號(hào)的脈沖壓縮比越大,其幅頻特性曲線越接近于矩形。

2 移頻干擾

2.1 移頻干擾響應(yīng)分析

在線性調(diào)頻信號(hào)上疊加一個(gè)頻移,設(shè)頻移量為ξ,那么疊加頻移后的信號(hào)用式(8)表示:

雷達(dá)接收到干擾信號(hào)后在接收機(jī)中進(jìn)行脈沖壓縮,等效于干擾信號(hào)通過(guò)一個(gè)匹配濾波器。根據(jù)匹配濾波器理論可知,匹配濾波器的單位沖激響應(yīng)可用式(9)表示:

式中:c為常數(shù);x(t)為輸入信號(hào);t0為信噪比最大的時(shí)刻,取決于匹配濾波器的物理實(shí)現(xiàn)[5]。

那么移頻后的干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波器后的響應(yīng)[6]可用式(10)表示,式(10)的推導(dǎo)過(guò)程較為復(fù)雜,這里省略推導(dǎo)過(guò)程直接給出推導(dǎo)結(jié)果:

由式(10)可知,經(jīng)過(guò)移頻后的干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)雷達(dá)接收機(jī)匹配濾波器后的輸出響應(yīng)為單頻震蕩信號(hào),中心頻率為f0+B/2+ξ/2,包絡(luò)用式(11)表示:

移頻后的干擾信號(hào)經(jīng)雷達(dá)接收機(jī)匹配濾波器后輸出信號(hào)的包絡(luò)如圖2所示。根據(jù)式(10)和圖2可知:

(1)當(dāng)頻移量ξ=0時(shí),經(jīng)過(guò)雷達(dá)接收機(jī)匹配濾波器后的干擾信號(hào)在T時(shí)刻出現(xiàn)主峰,主峰寬度范圍為[-1/B,1/B],包絡(luò)按sinc(x)規(guī)律衰減。

(2)當(dāng)頻移量ξ≠0時(shí),經(jīng)過(guò)雷達(dá)接收機(jī)匹配濾波器后的干擾信號(hào)的主峰將偏移到t=T-ξ/K處。如果ξ＞0,主峰前移;如果ξ＜0,主峰延后。

(3)干擾輸出時(shí)延t-T和頻移量ξ間存在強(qiáng)耦合,這會(huì)使得移頻后的干擾信號(hào)與雷達(dá)接收機(jī)中的匹配濾波器失配,這種失配將會(huì)直接導(dǎo)致干擾信號(hào)的輸出功率、主峰寬度展寬按三角包絡(luò)下降,頻移量ξ越大,失配損失越大。

圖2 移頻信號(hào)經(jīng)匹配濾波后輸出信號(hào)包絡(luò)

如圖3(a)所示,根據(jù)線性調(diào)頻信號(hào)的信號(hào)特征,當(dāng)脈沖壓縮比BT＞＞1時(shí),雷達(dá)接收機(jī)中的匹配濾波器的幅頻響應(yīng)曲線的形狀在f∈[0,B]內(nèi)近似為矩形。對(duì)于移頻量ξ＞0的干擾信號(hào)而言,其幅頻響應(yīng)曲線在f∈[ξ,B+ξ]內(nèi)也近似為矩形,如圖3(b)所示。根據(jù)理論知識(shí)可知,當(dāng)干擾有效時(shí),移頻后的干擾信號(hào)頻譜與雷達(dá)接收機(jī)中匹配濾波器的頻譜會(huì)出現(xiàn)重合區(qū)域;當(dāng)沒(méi)有重合區(qū)域時(shí),代表干擾無(wú)效。頻移量ξ越大,重合部分越少,假目標(biāo)的功率越小;當(dāng)頻移量ξ≥B時(shí),此時(shí)不存在重合部分,因此此情況下無(wú)法形成假目標(biāo)。

根據(jù)圖3,如果移頻后的干擾信號(hào)和目標(biāo)真實(shí)回波信號(hào)的功率相同,那么經(jīng)過(guò)匹配濾波器失配后的干擾信號(hào)峰值功率yξmax與匹配信號(hào)峰值功率ymax存在如下關(guān)系,用式(12)表示:

圖3 匹配濾波器與移頻干擾信號(hào)幅頻響應(yīng)

根據(jù)式(11)可知,移頻后的干擾信號(hào)相對(duì)于真實(shí)回波信號(hào)的時(shí)延為:

根據(jù)式(13)可知,移頻量ξ越大,時(shí)延Δt越大,且Δtmax=B。

根據(jù)式(10)可知,移頻干擾一方面使信號(hào)包絡(luò)發(fā)生時(shí)延,相對(duì)于真實(shí)回波信號(hào)而言,假目標(biāo)信號(hào)根據(jù)移頻量ξ的正負(fù)發(fā)生前移或后移,從而使得雷達(dá)測(cè)距時(shí)產(chǎn)生誤差;同時(shí)又使得移頻后的干擾信號(hào)在經(jīng)過(guò)雷達(dá)接收機(jī)中匹配濾波器后,其中心頻率發(fā)生偏移,偏移量為ξ/2,中心頻率的偏移量只與移頻量有關(guān),是移頻干擾的特征[7]。

2.2 移頻干擾的應(yīng)用分析

由前文理論分析可知,移頻干擾將會(huì)使得干擾信號(hào)的中心頻率發(fā)生偏移,且中心頻率的偏移量為頻移量的一半。當(dāng)雷達(dá)接收機(jī)接收到移頻干擾信號(hào)后,一般情況下干擾信號(hào)的功率要比真實(shí)回波信號(hào)的功率大得多,根據(jù)實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),一般當(dāng)干信比達(dá)到7～10 d B時(shí),雷達(dá)接收機(jī)中的自動(dòng)增益控制器才會(huì)動(dòng)作[8],從而誤跟蹤假目標(biāo)信號(hào)。此時(shí)雷達(dá)測(cè)出假目標(biāo)的距離為S1,假目標(biāo)的距離與真實(shí)目標(biāo)回波的距離之差可以用式(14)表示:

當(dāng)測(cè)量出移頻干擾的中心頻率偏移量ξ/2時(shí),就可以根據(jù)式(14)計(jì)算出真假目標(biāo)的距離差ΔS。根據(jù)移頻量的正負(fù),相應(yīng)地對(duì)假目標(biāo)的距離進(jìn)行補(bǔ)償,就可以計(jì)算出真實(shí)目標(biāo)的距離S。

在實(shí)施移頻干擾時(shí),為了防止敵方測(cè)量出移頻干擾的中心頻率偏移量,要求在實(shí)施移頻干擾時(shí)不能使移頻量ξ太大,否則敵方很容易解算出我方的真實(shí)距離信息。但在實(shí)際戰(zhàn)爭(zhēng)中,艦艇一般都是安裝自衛(wèi)式干擾機(jī),對(duì)于自衛(wèi)式干擾而言,如果移頻干擾的偏移量ξ太小,則有可能會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生的距離假目標(biāo)成為信標(biāo),從而暴露我方真實(shí)位置。當(dāng)使用移頻干擾時(shí),應(yīng)當(dāng)選取大小合適的移頻量,既能形成行之有效的距離假目標(biāo),又能防止敵方解算出我方的真實(shí)位置。

3 移頻干擾仿真分析

3.1 移頻干擾Matlab仿真

3.1.1 單個(gè)距離假目標(biāo)仿真

仿真按照移頻干擾信號(hào)與雷達(dá)信號(hào)初始載頻不同、調(diào)頻斜率相同的條件進(jìn)行。在Matlab中,參數(shù)設(shè)置為:頻率變化范圍取4 MHz,線性調(diào)頻信號(hào)脈寬取25μs。頻移量ξ分別取:(a)ξ=0.1 MHz;(b)ξ=0.5 MHz;(c)ξ=-0.1 MHz;(d)ξ=-0.5 MHz。移頻干擾效果的仿真結(jié)果如圖4所示。

根據(jù)式(10)可知,移頻干擾產(chǎn)生的假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)之間的時(shí)延可用式(15)表示:

將仿真參數(shù)代入式(15),可以計(jì)算出在該仿真條件下雷達(dá)壓縮處理后的時(shí)間延遲為:(a)Δt=-0.625μs;(b)Δt=-3.125μs;(c)Δt=0.625 μs;(d)Δt=3.125μs。此計(jì)算結(jié)果與圖4仿真效果完全相符。

3.1.2 密集移頻假目標(biāo)

在產(chǎn)生單個(gè)距離假目標(biāo)的情況下,移頻干擾信號(hào)易被雷達(dá)識(shí)別,為了改善移頻干擾效果,可以通過(guò)疊加、復(fù)制的方式產(chǎn)生多個(gè)距離假目標(biāo)。當(dāng)產(chǎn)生的不同距離假目標(biāo)之間的時(shí)間間隔足夠小時(shí),就會(huì)使得這些假目標(biāo)的峰值在時(shí)域上是連續(xù)的,從而導(dǎo)致雷達(dá)接收機(jī)不能區(qū)分此干擾信號(hào)和目標(biāo)真實(shí)回波。

圖4 移頻干擾干擾效果仿真圖

在Matlab中,參數(shù)設(shè)置為:線性調(diào)頻信號(hào)脈寬取25μs,頻率變化范圍取4 MHz,脈沖疊加個(gè)數(shù)取10個(gè),每個(gè)距離假目標(biāo)頻移量ξ之間的間隔取-0.12 MHz。密集移頻干擾效果仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 密集移頻干擾干擾效果仿真圖

3.1.3 仿真結(jié)果分析

通過(guò)上述Matlab仿真和理論計(jì)算推導(dǎo)可以得出以下的結(jié)論:

(1)移頻調(diào)制會(huì)使得干擾信號(hào)峰值位置發(fā)生偏移,具體的偏移大小與移頻大小相關(guān)。移頻干擾信號(hào)在進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)匹配濾波器后會(huì)發(fā)生失配,這會(huì)導(dǎo)致干擾信號(hào)的旁瓣電平提高,脈壓性能變差。綜上,應(yīng)當(dāng)根據(jù)判決門(mén)限選擇合適的頻移量ξ,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一般選擇

(2)當(dāng)移頻量ξ＞0時(shí),干擾信號(hào)超前于真實(shí)目標(biāo);當(dāng)移頻量ξ＜0時(shí),干擾信號(hào)滯后于真實(shí)目標(biāo)。如果連續(xù)多次改變干擾信號(hào)的移頻量ξ,并且使得每個(gè)假目標(biāo)之間的時(shí)間間隔足夠小,這樣就能夠在時(shí)域上形成連續(xù)有效的密集假目標(biāo),提高干擾效能。

3.2 移頻干擾小結(jié)

移頻干擾可形成單個(gè)距離假目標(biāo)、多個(gè)距離假目標(biāo)和覆蓋干擾。根據(jù)線性調(diào)頻雷達(dá)匹配濾波器的群延時(shí)函數(shù)可以確定單個(gè)或多個(gè)距離假目標(biāo)相對(duì)于真實(shí)目標(biāo)回波的頻移量以及距離假目標(biāo)的幅度損耗。

移頻干擾會(huì)使干擾信號(hào)的中心頻率發(fā)生偏移,且偏移量為頻移量的一半。若能夠測(cè)量出干擾信號(hào)中心頻率的偏移量ξ/2,就可以根據(jù)式(14)解算出真假目標(biāo)的距離差ΔS。根據(jù)移頻量的正負(fù),相應(yīng)地對(duì)假目標(biāo)的距離進(jìn)行補(bǔ)償,就可以計(jì)算出真實(shí)目標(biāo)的距離S。在實(shí)施移頻干擾時(shí),為了防止敵方測(cè)量出移頻干擾的中心頻率偏移量,就要在實(shí)施移頻干擾時(shí)不能使移頻量ξ太大,否則敵方很容易解算出我方的真實(shí)距離信息。但在實(shí)際戰(zhàn)爭(zhēng)中,艦艇一般都安裝自衛(wèi)式干擾機(jī),對(duì)于自衛(wèi)式干擾而言,如果移頻干擾的偏移量ξ太小,則有可能會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生的距離假目標(biāo)成為信標(biāo),從而暴露我方真實(shí)位置。當(dāng)使用移頻干擾時(shí),應(yīng)當(dāng)選取大小合適的移頻量,既能形成行之有效的距離假目標(biāo),又能防止敵方解算出我方真實(shí)位置。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于線性調(diào)頻信號(hào)存在脈內(nèi)相干性,其時(shí)延和頻移間存在強(qiáng)耦合性,因此它很容易受到轉(zhuǎn)發(fā)式相干干擾。本文針對(duì)線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)的干擾問(wèn)題,首先研究了線性調(diào)頻信號(hào)的機(jī)理,并研究了移頻干擾對(duì)于線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)干擾的可能性。通過(guò)理論推導(dǎo)分析,再通過(guò)Matlab仿真,仿真結(jié)果表明了移頻干擾在對(duì)抗線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)時(shí)是行之有效的。