畢磊張彥

（中國船舶重工集團(tuán)公司第723所 揚(yáng)州 225101）

1 引言

逆變器的主要作用是將直流電轉(zhuǎn)換為交流電，其已經(jīng)在工業(yè)、交通、能源、航空航天等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，例如單相逆變電源、三相逆變電源、交流電機(jī)變頻調(diào)速、UPS不間斷電源等。其中PWM控制現(xiàn)在已經(jīng)成為電力、電子、電路的主流控制方式［1～2］，PWM控制是將寬度變化的窄脈沖作為驅(qū)動(dòng)信號(hào)。PWM控制的實(shí)現(xiàn)方法很多，但是所有的實(shí)現(xiàn)方法都是以等面積原理［3～7］為基礎(chǔ)。等面積基本原理就是將正弦波等分成很多份，然后用面積相同幅度一致的脈沖代替。SPWM就是采用標(biāo)準(zhǔn)正弦波作為PWM調(diào)制波，因此稱之為正弦脈沖寬度調(diào)制，是逆變器中廣泛使用的一種技術(shù)。本文在傳統(tǒng)SPWM算法的基礎(chǔ)上，引用倍頻SPWM算法，并與常用的幾種SPWM算法進(jìn)行比較。

2 倍頻SPWM基本原理

在單相全橋逆變電路中，如圖1所示，倍頻SPWM控制脈沖的產(chǎn)生方式是用互為正反的兩個(gè)三角載波分別與正弦調(diào)制波比較，生成全橋逆變電路兩個(gè)橋臂的驅(qū)動(dòng)波形，如圖2所示。

圖1 單相全橋逆變電路示意圖

假設(shè)SPWM采用的調(diào)制波為頻率 fs的正弦波

載波uc是幅值為UCM、頻率為 fc的三角波。載波信號(hào)頻率 fc與調(diào)試信號(hào)頻率 fs之比稱為載波比，可以用P來標(biāo)志，即

而調(diào)制深度m是由正弦調(diào)制信號(hào)與三角載波信號(hào)的幅值比得來：

信號(hào)ug1和ug3的與邏輯，產(chǎn)生輸出電壓的正半周。當(dāng)二者都為高時(shí)，uo=Ud，當(dāng)有一個(gè)處于低時(shí)，uo=0。由于在一個(gè)載波周期中，ug1和ug3與邏輯的電平發(fā)生了兩次轉(zhuǎn)變，所以輸出電壓的電平也發(fā)生了兩次轉(zhuǎn)變，但其實(shí)逆變電路中的器件只開關(guān)了一次，相當(dāng)于等效載波頻率提高了一倍，變?yōu)槠骷_關(guān)頻率的兩倍，這就是倍頻SPWM的原理。

圖2 倍頻SPWM示意圖

3 諧波分析

SPWM逆變電路主要作用是輸出接近于正弦波的電壓、電流，但是由于在調(diào)制過程中是正弦波和載波共同作用，所以在進(jìn)行諧波分析時(shí)，必然要考慮跟載波有關(guān)的諧波分量。因此諧波分量的頻率和幅值［8～10］也是衡量一個(gè)SPWM逆變電路的重要指標(biāo)之一。

先以雙極性SPWM為例，以載波周期為基礎(chǔ)，再利用貝塞爾函數(shù)可以推導(dǎo)出SPWM波的傅里葉技術(shù)表達(dá)式，其中電壓包含的諧波角頻率為

式（4）中，當(dāng) n=1，3，5…時(shí)，k=0，2，4…；當(dāng) n=2，4，6…時(shí)，k=1，3，5…各諧波成分對(duì)應(yīng)的幅值為

式（5）中，Jk為k次的貝塞爾函數(shù)。

通過諧波分析可知，載波頻率整數(shù)倍的諧波共同組成了PWM中的諧波。其中影響最大的是載波比P次的諧波分量，通過加大調(diào)制深度，可以減小相應(yīng)的諧波分量。但是載波比不能無限加大，當(dāng)載波比大于1的時(shí)候，就是過調(diào)制。過調(diào)制會(huì)使輸出波形退化為方波，背離生成正弦波的初衷，同時(shí)還會(huì)導(dǎo)致大量低次諧波出現(xiàn)。在所有比P次諧波低的諧波中，P-2次諧波影響最大。因此可以得出結(jié)論載波比越高，影響最大的諧波離基波最遠(yuǎn)，提高載波比可以有效提高逆變電路的指標(biāo)。但是載波比也受到開關(guān)器件自身開關(guān)速度、開關(guān)損耗等影響，也不能無限增大。

單極性SPWM在每個(gè)載波周期內(nèi)，逆變電路輸出電壓不會(huì)存在正電平和負(fù)電平同時(shí)出現(xiàn)的情況，只有零電平和正電平或零電平和負(fù)電平。因此在同調(diào)制深度、同載波比的情況下，單極性SPWM能夠消除載波整數(shù)倍次的諧波，同時(shí)影響較大的最低次諧波幅值比雙極性SPWM的要小，因此單極性SPWM諧波指標(biāo)是優(yōu)于雙極性SPWM［11］。

倍頻SPWM是在單極性SPWM的基礎(chǔ)上提出的一種算法。但是由于倍頻SPWM的輸出的脈動(dòng)電壓頻率是相同載波基礎(chǔ)上單極性SPWM的一倍，因此其諧波特性也是優(yōu)于單極性SPWM，除基波外各次諧波分布在偶數(shù)倍開關(guān)頻率的奇數(shù)次邊帶上。因此倍頻SPWM的諧波輸出性能與單極性SPWM的諧波性能相比，提高了一倍。

4 仿真結(jié)果及分析

對(duì)以上的分析擬在Matlabr 2015B Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真［12］。本文通過介紹倍頻SPWM的原理，分析了倍頻SPWM的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)還仿真了雙極性SPWM作為對(duì)比。圖3～圖10所示波形均是在調(diào)制深度為0.5，輸出基波頻率50Hz，載波頻率為基波的15倍，即750Hz，仿真時(shí)間為0.06s，在powergui中設(shè)置為離散仿真模式，采樣時(shí)間為10-5s，分析頻率均為3.5kHz，直流電壓源為300V，負(fù)載為RC的情況下仿真得到。

雙極性SPWM通過對(duì)輸出交流電壓進(jìn)行FFT分析，諧波分布符合式（4）和式（5）的規(guī)律，最嚴(yán)重的15次諧波分量是基波的1.75倍，比載波低的低次諧波中影響最大的13次諧波，其幅值為基波的11.56%，輸出電壓THD為243.31%，輸出電流THD為29.26%。如圖3～圖6所示。

倍頻SPWM與單極性SPWM比較類似，只是相當(dāng)于載波頻率翻倍，因此輸出波形更接近正弦波，同時(shí)不含有跟載波次輸相同的諧波，因此其主要的諧波為29和31次，其幅值為基波的71.74%和72.35%，低次諧波中影響較大的為27次諧波，幅值為基波的10.3%，輸出電壓THD為123.58%，輸出電流THD為6.59%，與雙極性SPWM相比，大大降低了THD值。如圖7～圖10所示。

圖3 雙極性SPWM FFT analysis分析圖

圖5 雙極性SPWM輸出電壓THD分析圖

圖6 雙極性SPWM輸出電流THD分析圖

圖7 倍頻SPWM FFT analysis分析圖

圖8 倍頻SPWM仿真波形圖

圖9 單極性輸出電壓THD分析圖

圖10 單極性輸出電流THD分析圖

5 結(jié)語

本文以諧波分析為研究對(duì)象，介紹了倍頻SPWM，并通過仿真結(jié)果表明此方法能夠有效減小波形失真度且諧波性能較好，能夠在工程中應(yīng)用。