姚 群,胡瑾賢,柴 恒

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所,江蘇 揚州225101)

0 引 言

雷達信號的脈內(nèi)特征是電子偵察中對雷達信號分選和識別的重要參數(shù)。隨著雷達技術的快速發(fā)展,常規(guī)脈沖雷達信號在雷達信號環(huán)境中的比例已減小,相移鍵控(PSK)信號的距離分辨力高,抗干擾能力優(yōu)良,低截獲概率,同時還可以為雷達提供大的信噪比處理增益,廣泛應用于雷達波形產(chǎn)生中[1]。

在雷達調(diào)制識別技術中,時頻分析方法因其直觀、方便、識別效率高等特點被廣泛應用。文獻[2]利用瞬時自相關獲取時頻特性,基于瞬時頻率提取特征參數(shù),實現(xiàn)對4種不同調(diào)制類型信號的識別。文獻[3]基于相對無模糊相位重構算法,構建了基于相位差分峰值幅度比較的二進制相移鍵控(BPSK)及四相移相鍵控(QPSK)調(diào)制信號調(diào)制方式識別方法。文獻[4]提出了一種綜合對稱相關函數(shù)與瞬時頻率法的新處理方法。文獻[5]提出一種基于相位差分算法的脈內(nèi)識別方法。以上基于時頻特性的分析方法都沒有涉及超窄碼元寬度的情況。

本文在基于瞬時頻率的脈內(nèi)調(diào)制特征識別方法基礎上[6-8],提出了一種超窄碼元寬度PSK信號的識別方法,該方法可以在低信噪比情況下識別出超窄碼元寬度PSK信號。

1 時頻曲線的提取

通過解析信號的相位信息可以直接求取信號的瞬時頻率,該方法簡單,運算量小[9-10]。解析信號可以通過對接收到的實信號進行希爾伯特變換獲得,對變換后的復信號r(n)可以建模為:

式中:A為載波幅度;φ(n)為相位;w(n)為方差等于σ2的附加性高斯白噪聲;N為樣本個數(shù),對于正弦波信號和相位編碼信號(以二相碼為例),分別可以表示為:

式中:fc和φ0分別為載頻、初相;T為采樣間隔;N為二相碼個數(shù);Tb為碼元寬度;∏ 為持續(xù)時間為Tb的窗函數(shù)。

由復信號通過反正切可以得到瞬時相位:

此時只能得到帶模糊的相位,為了得到真實的相位需要對相位進行解模糊[11]。一般情況下可以由相鄰樣本點之間的測量相位差解模糊得到信號的真實相位,第n個樣本點的真實相位值為:

式中:φT(n)為解模糊后的真實相位,定義

理想情況下信號的瞬時頻率在碼元跳變點處存在跳變,跳變幅度由相位跳變大小決定,以二相碼為例,相位跳變?yōu)棣?頻率跳變?yōu)閒s/2,其它點頻率跳變?yōu)?。

但是在信噪比較低時,受噪聲影響,相鄰樣本的相位順序關系可能取反,導致解模糊后的相位被噪聲污染。此時采用單個相位差獲取瞬時頻率的方法誤差很大,因此為了提高低信噪比下時頻曲線的正確性,本文采用了改進的Kay算法。

Kay算法由Steven Kay提出,基于相位平均法運算,方法簡單,當信噪比較高時估計精度達到克拉美羅限,在許多領域獲得了廣泛應用。Kay給出的頻率估計公式如下:

該算法在信噪比較高的情況下性能良好。當信噪比低于8 dB時,受噪聲影響,直接取反正切獲得幅角時可能出現(xiàn)2π的相位模糊。一旦出現(xiàn)相位模糊,頻率估計值fc將會有較大誤差,相位平均法的性能迅速惡化。如果對接收信號進行相位展開,利用展開之后的相位估計相鄰樣本的相位差,然后再進行頻率估計,既保留了相位平均提高時頻曲線正確性的優(yōu)點,同時解決了相位模糊帶來的誤差,可以顯著改善Kay算法的性能,改進的Kay算法的頻率估計公式為:

改進的Kay算法受相位展開的正確性影響,在信噪比低于8 dB的情況下直接進行相位展開,效果并不理想。但是在實際的電子偵察中,接收機的帶寬一般情況下是遠大于信號帶寬的,因此對原始信號先進行頻域濾波,濾除信號帶外的噪聲,提高信號帶內(nèi)的信噪比,再進行相位展開,可以提高相位展開的正確性。

2 超窄碼元寬度PSK信號的識別

常見調(diào)制類型信號的瞬時頻率曲線,如圖1所示。在信噪比較高的情況下,直接利用提取出的瞬時頻率曲線的特征即可區(qū)分出不同類型的調(diào)制信號,識別方法如下:(1)計算時頻曲線的跳變點,無調(diào)制和線性調(diào)頻信號不存在跳變點,可以分離出PSK和頻移鍵控(FSK)信號。(2)計算瞬時頻率曲線的直方圖,FSK的直方圖分布相對均勻,PSK信號的直方圖存在峰值,可以根據(jù)此特征識別出PSK信號。

圖1 不同調(diào)制類型的瞬時頻率

但是在低信噪比的情況下,對濾波后信號利用改進Kay算法獲得的時頻曲線存在2個問題:一是影響跳變點幅度,二是影響跳變點寬度。改進Kay的窗寬L越大,平滑的效果越明顯;跳變點的幅度越小,跳變點寬度越寬。為了正確識別低信噪比的信號,降低噪聲影響,可以取大的L值。一般在信噪比較低的情況下取L=64可以得到相對平滑的曲線并保留信號的時頻特性,能夠正確地分析出脈內(nèi)調(diào)制類型。但是在實際環(huán)境中存在超窄碼元寬度(碼元寬度小于50 ns)的PSK信號,假設PSK的碼元寬度為50 ns,窗寬L=64,此時窗寬大于碼元寬度,導致2個突變的峰值平滑成1個虛假的具有頻率編碼(FSK)特性的時頻曲線。在這種情況下,利用時頻曲線進行信號調(diào)制類型識別會產(chǎn)生錯誤,只有自適應地選擇L的長度才能夠解決超窄碼元寬度PSK信號識別問題。本文在第二部分的基礎上,提出最終的改進算法如下:

(1)對中頻信號進行濾波,對濾波后的信號進行希爾伯特變換,獲取解析信號。

(2)利用解析信號獲得瞬時相位,并對瞬時相位進行展開得到無模糊的相位。利用改進Kay算法獲取時頻曲線,取窗寬L=64。

(3)利用時頻曲線進行分析,如果脈寬與跳變點個數(shù)的比值超過閾值,則自適應地修正窗寬L,重新獲取時頻曲線。

(4)利用最終的時頻曲線的跳變點的類型識別出PSK信號。

識別完成后,利用時頻曲線進一步分析PSK信號的編碼規(guī)律,首先找出頻率跳變點的位置,求出頻率跳變間隔,計算出最小的頻率跳變間隔,得到子碼寬度。

3 仿真結果

本節(jié)利用Matlab進行仿真,對本文的結論進行驗證。首先分析不同窗寬L對時頻曲線性能的影響。仿真信號為BPSK信號,采樣頻率Fs=1 000 MHz,信號載頻Fc=100 MHz,碼元寬度0.8μs。由圖2可以看出,增大窗寬會影響頻率跳變點的幅度和寬度,但是保留了信號的調(diào)制特性并對噪聲的抑制明顯,可以有效提高調(diào)制類型識別的正確率。

在低信噪比下需要對原始信號濾波,進一步提高時頻曲線的質(zhì)量。圖3的仿真信號同上,取L=64,可以看出,低信噪比情況下,即使增大了L,時頻曲線也會產(chǎn)生錯誤的跳變,但是濾波后的瞬時頻率可以正確地分辨出碼元的跳變點和碼元寬度。

圖2 不同窗寬L下的瞬時頻率(SNR=10 dB)

通過濾波以及增大窗寬L可以獲取高質(zhì)量的時頻曲線,但是在碼元寬度超窄的情況下使用固定大窗寬也會產(chǎn)生錯誤。圖4對比了在信噪比為6 d B的情況下,在不同窗寬L下改進Kay算法得到的時頻曲線圖。其中仿真信號為BPSK信號,采樣頻率Fs=1 000 MHz,信號載頻Fc=100 MHz,碼元寬度50 ns。由圖4可以看出,L=64的情況下,由于平滑過大,信號的時頻曲線與FSK信號相似。L=8時,信號時頻曲線可以正確地顯現(xiàn)出PSK的特性,而由于此時平滑較小,受噪聲影響大,跳變點的幅度并不規(guī)整,需要進一步利用相位信息判別信號是哪種類型的PSK信號。

表1給出了在SNR=3 dB和SNR=6 dB的情況下,對碼元寬度50 ns的BPSK信號進行200次重復實驗得到的結果。在固定窗寬下,錯誤識別為FSK的概率很高,而使用動態(tài)窗寬后可以正確識別50 ns碼元寬度的PSK信號,SNR=3 dB時識別正確率可達99%。

4 結束語

圖3 瞬時頻率(SNR=3 dB)

表1 碼元寬度50 ns下的識別結果對比

本文基于瞬時頻率的脈內(nèi)調(diào)制特征識別技術,利用解模糊后的相位與改進Kay算法在較低信噪比下獲取質(zhì)量較好的時頻曲線。采用動態(tài)改變改進Kay算法窗寬的方法可以在不降低其他調(diào)制類型正確率以及速度的情況下,正確識別超窄碼元的PSK信號。MATLAB仿真結果表明,本算法可以在較低信噪比條件下對超窄碼元的PSK信號進行有效識別。本算法不需要接收信號的先驗知識,適合于雷達電子對抗中應用。

圖4 瞬時頻率曲線(SNR=6 dB)