鄧杏松,任 斌

(1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所,江蘇 揚(yáng)州225101;2.北京航天長(zhǎng)征飛行器研究所,北京100076)

0 引 言

空時(shí)自適應(yīng)處理(STAP)技術(shù)是陣列自適應(yīng)技術(shù)的推廣和延伸,可實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)載雷達(dá)強(qiáng)雜波的有效抑制,顯著改善機(jī)載雷達(dá)對(duì)地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)性能。1973年,Brennan和Reed首次提出了空時(shí)二維自適應(yīng)處理的概念,將陣列信號(hào)處理的基本原理推廣到脈沖和陣元采樣的二維數(shù)據(jù)立方中。經(jīng)過(guò)四十多年的發(fā)展,STAP技術(shù)已經(jīng)成功應(yīng)用于美國(guó)新一代“先進(jìn)鷹眼”E-2D預(yù)警機(jī)雷達(dá)中[1-3]。

STAP技術(shù)的基礎(chǔ)是機(jī)載雷達(dá)雜波的建模,機(jī)載雷達(dá)通常處于下視工作,由于機(jī)載平臺(tái)的運(yùn)動(dòng),主雜波中心頻率將產(chǎn)生多普勒頻移,偏離雜波譜的中心,不再位于零頻處,同時(shí)主瓣和旁瓣雜波的頻譜將發(fā)生展寬。這種雜波相對(duì)于機(jī)載平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的特殊性,帶來(lái)雜波的空時(shí)耦合。因此,機(jī)載雷達(dá)要實(shí)現(xiàn)強(qiáng)雜波背景中的低速目標(biāo)探測(cè),首先必須對(duì)雜波分布特性進(jìn)行研究[4-6]。

然而,目前文獻(xiàn)中關(guān)于機(jī)載雜波的研究大都是基于正側(cè)視陣的,但在實(shí)際使用時(shí),為了完成全空域的態(tài)勢(shì)感知,機(jī)載雷達(dá)通常需要具備全方位多角度的掃描和對(duì)特定扇區(qū)目標(biāo)連續(xù)跟蹤的能力,這就需要機(jī)載平臺(tái)安裝多個(gè)覆蓋不同空域的天線陣列,從而出現(xiàn)天線陣列軸線方向與載機(jī)飛行速度方向不在一條直線上,也即非正側(cè)視陣的情況[7]。針對(duì)這一問(wèn)題,本文開(kāi)展了機(jī)載非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)雜波分布特性研究。

1 機(jī)載非正側(cè)視陣雜波建模

假設(shè)載機(jī)沿Y軸方向水平飛行,速度為V,如圖1所示,天線陣面與載機(jī)飛行方向夾角為θp(θp=0°為正側(cè)視),機(jī)載雷達(dá)波長(zhǎng)為λ,若地面雜波散射點(diǎn)相對(duì)于天線的方位角和俯仰角分別為θa和φ,則該散射點(diǎn)的多普勒頻率為:

式中:fdm=2 V/λ,代表最大多普勒頻率;ψ為相對(duì)于天線軸的錐角。

圖1 機(jī)載非正側(cè)視陣的幾何關(guān)系

對(duì)式(1)移項(xiàng)可以得到:

對(duì)于θp不為零,當(dāng)φ為常數(shù)時(shí),式(4)為橢圓方程,此時(shí)為斜側(cè)視陣的情況。

當(dāng)θp取零時(shí),機(jī)載雷達(dá)天線陣面平行于載機(jī)的飛行方向,此時(shí)為正側(cè)視陣情形,式(5)變?yōu)?

根據(jù)上面的推導(dǎo)可知,機(jī)載雷達(dá)的雜波分布特性和天線陣面與載機(jī)飛行方向夾角θp關(guān)系密切。當(dāng)θp為0°時(shí),機(jī)載雷達(dá)處于正側(cè)視陣列情況下,雜波二維功率譜在歸一化多普勒頻率和空域錐角余弦構(gòu)成的坐標(biāo)軸上呈現(xiàn)為一條固定斜率的直線分布;當(dāng)θp的取值是0°到90°之間時(shí),機(jī)載雷達(dá)就處于非正側(cè)視陣列環(huán)境下,雜波譜在上述坐標(biāo)軸上不再只是簡(jiǎn)單的線性函數(shù)關(guān)系,而是更加復(fù)雜的變化曲線,即呈現(xiàn)為一簇橢圓或者圓形分布。

2 機(jī)載非正側(cè)視陣雜波的仿真

根據(jù)上一節(jié)建立的模型,對(duì)非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)雜波進(jìn)行仿真。當(dāng)θp=0°、30°、60°和90°時(shí),地雜波的分布如圖2所示。

從圖中可以看出,在由歸一化多普勒頻率和歸一化空域錐角余弦構(gòu)成的坐標(biāo)平面內(nèi),正側(cè)視陣?yán)走_(dá)(θp=0°)的雜波呈現(xiàn)為高斯分布的切面分布,其投影為一條固定斜率的直線。當(dāng)θp不為零時(shí),雜波分布隨θp的增大而增大,并逐漸發(fā)生偏轉(zhuǎn),從橢圓最終變成圓形。

由式(5)可以知道,雜波的分布除了與θp有關(guān)外,還與β和φ等變量相關(guān)。下面分別對(duì)這些變量的影響進(jìn)行仿真。圖3為在不同β下,當(dāng)θp=0°、30°、60°和90°時(shí),地雜波的二維分布曲線。

由圖3可以看出,地雜波分布隨β的變化而變化。對(duì)于正側(cè)視陣,雷達(dá)雜波在β=2時(shí),出現(xiàn)了多普勒模糊,即對(duì)同一空域錐角余弦,存在多個(gè)多普勒頻率。對(duì)于非正側(cè)視陣,對(duì)于同一個(gè)β,雜波分布隨著θp的變化而發(fā)生偏轉(zhuǎn),并且偏轉(zhuǎn)的程度隨θp的增大而加劇。此外,隨著β的增大,雜波分布區(qū)域變大,達(dá)到一定程度時(shí)會(huì)出現(xiàn)多普勒模糊。

圖4為在不同φ下,當(dāng)θp=0°、30°、60°和90°時(shí),地雜波的二維分布曲線。

由圖4可以看出,機(jī)載雷達(dá)地雜波的分布隨φ的變化而變化,當(dāng)φ由30°增大到50°時(shí),對(duì)于同一θp,雜波分布的歸一化多普勒頻率和歸一化的空域錐角余弦覆蓋范圍變小。

在進(jìn)行雜波濾波時(shí),雜波相關(guān)矩陣的大特征值數(shù)目決定了空時(shí)二維處理的運(yùn)算量和運(yùn)算速度。圖5為不同β下的雜波特征值圖。

圖2 不同θp下的地雜波分布

圖3 不同β下的地雜波分布

圖4 不同φ下的地雜波分布

由圖5可以看出,機(jī)載雷達(dá)雜波特征值隨β的變化而變化,對(duì)于非正側(cè)視陣?yán)走_(dá),當(dāng)β由0.5增大到1時(shí),特征值的數(shù)目由54逐漸增大到85,對(duì)于正側(cè)視陣,特征值的數(shù)目和特征值的大小基本不變。當(dāng)θp從30°增大到90°時(shí),對(duì)于相同的β,其特征值的數(shù)目和特征值的大小基本不變。

圖6為不同φ下的雜波特征值圖。

由圖6可以看出,機(jī)載雷達(dá)雜波特征值隨φ的變化而變化,對(duì)于非正側(cè)視陣?yán)走_(dá),當(dāng)φ由30°增大到50°時(shí),特征值的數(shù)目由80逐漸減小到62,對(duì)于正側(cè)視陣,特征值的數(shù)目和特征值的基本不變。當(dāng)θp從30°增大到90°時(shí),對(duì)于相同的φ,其特征值的數(shù)目和特征值的大小基本不變。

圖7為不同主副瓣比下的雜波特征值圖。

圖5 不同β下的雜波特征值

圖6 不同φ下的雜波特征值圖

圖7 不同幅瓣電平下的雜波特征值圖

由圖7可以看出,機(jī)載雷達(dá)雜波特征值隨主副瓣比的變化而變化,對(duì)于非正側(cè)視陣?yán)走_(dá),當(dāng)主副瓣比由-20 d B減小到-40 dB時(shí),特征值的數(shù)目由90逐漸減小到85,對(duì)于正側(cè)視陣,特征值的數(shù)目和特征值的大小基本不變。當(dāng)θp從30°增大到90°時(shí),對(duì)于相同的主副瓣比,其特征值的數(shù)目和特征值的大小基本不變。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)機(jī)載雷達(dá)非正側(cè)視下的雜波分布特性進(jìn)行了研究。首先分析了非正側(cè)視陣雜波分布的基本原理,然后對(duì)機(jī)載非正側(cè)視陣雜波建立了模型,最后通過(guò)改變天線陣面與載機(jī)飛行方向夾角、雜波脊的斜率、俯仰角的數(shù)值,對(duì)機(jī)載雷達(dá)雜波分布和雜波特征值影響進(jìn)行了仿真研究。本文的研究可以為機(jī)載非正側(cè)視雷達(dá)的空時(shí)自適應(yīng)處理設(shè)計(jì)提供一定的參考。