原 偉,束 坤,高 晨

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所,江蘇 揚(yáng)州225101)

機(jī)載預(yù)警雷達(dá)普遍采用脈沖壓縮技術(shù)、脈沖多普勒(PD)體制,具有很強(qiáng)的抗干擾性能。一般的壓制式干擾和欺騙式干擾無(wú)法對(duì)其產(chǎn)生良好的干擾效果。航跡欺騙干擾技術(shù)是一種可以在距離、角度和速度3個(gè)維度上同時(shí)對(duì)雷達(dá)實(shí)施欺騙的新型綜合欺騙干擾技術(shù),比單純的一維欺騙具有更高的模擬逼真度,是一種更高級(jí)的有源欺騙干擾技術(shù),因此,可以用來(lái)作為對(duì)機(jī)載預(yù)警PD雷達(dá)進(jìn)行干擾的一種有效措施。

1 航跡欺騙干擾技術(shù)

1.1 航跡欺騙干擾技術(shù)的基本原理

通常采用副瓣干擾的方法,當(dāng)雷達(dá)副瓣接收到的干擾功率大于或等于主瓣接收到的回波功率時(shí),雷達(dá)信號(hào)處理系統(tǒng)會(huì)把收到副瓣干擾瞬間的主瓣方位誤認(rèn)為是目標(biāo)方位,從而實(shí)現(xiàn)方位欺騙[1]。干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)副瓣信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)偵收,并在加以延時(shí)、多普勒頻移調(diào)制以及幅度調(diào)制后轉(zhuǎn)發(fā),使其在雷達(dá)接收端產(chǎn)生具有距離-方位-速度綜合性欺騙干擾且雷達(dá)檢測(cè)有效的假目標(biāo)航跡點(diǎn)。這樣對(duì)多個(gè)副瓣實(shí)施干擾,可最終在雷達(dá)顯示屏上顯示出與真實(shí)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡相似但方位、距離各不相同的多假目標(biāo)航跡,從而形成多方位密集假目標(biāo)航跡欺騙干擾。

圖1 副瓣干擾示意圖

1.2 航跡欺騙干擾的關(guān)鍵技術(shù)

航跡欺騙干擾的關(guān)鍵技術(shù)是對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延量的選取,方位欺騙和距離欺騙可分別通過(guò)方位轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延和距離轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延實(shí)現(xiàn),而速度欺騙可通過(guò)多普勒頻移來(lái)實(shí)現(xiàn)。

1.2.1 方位轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延

假設(shè)雷達(dá)天線的主瓣在對(duì)準(zhǔn)干擾機(jī)后,還需轉(zhuǎn)過(guò)角度Δθ(即角度欺騙量)才能對(duì)準(zhǔn)假目標(biāo)航跡起始點(diǎn)所在方位(見(jiàn)圖2說(shuō)明),則干擾機(jī)產(chǎn)生上述角度欺騙的假目標(biāo)所需的轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延為:

式中:Vn為雷達(dá)天線的轉(zhuǎn)速;0≤Δtθ≤Tθ,Tθ為雷達(dá)天線的掃描周期[2]。

圖2 方位欺騙圖示說(shuō)明

假設(shè)模擬產(chǎn)生沿任意方位運(yùn)動(dòng)的假目標(biāo),取雷達(dá)天線的掃描周期Tθ為1個(gè)時(shí)間步長(zhǎng),即雷達(dá)天線每掃描1周,假目標(biāo)航跡點(diǎn)更新一次。假設(shè)干擾機(jī)共產(chǎn)生n個(gè)假目標(biāo),產(chǎn)生每個(gè)假目標(biāo)的起始航跡點(diǎn)所需的角度欺騙量分別為θ1,θ2,…,θi,…,θn,i=1,2,…,n,且后續(xù)每個(gè)航跡點(diǎn)相對(duì)于前一個(gè)航跡點(diǎn)的方位角變化量均為Δθω,則干擾機(jī)產(chǎn)生第i個(gè)假目標(biāo)的第j個(gè)航跡點(diǎn)所需的方位轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延為:

式中:i=1,2,…,n;j=1,2,…。

1.2.2 距離轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延

設(shè)雷達(dá)發(fā)射脈沖信號(hào)的脈沖重復(fù)周期為Tr,雷達(dá)脈沖在雷達(dá)與干擾機(jī)間的傳播時(shí)延為t干,干擾機(jī)到雷達(dá)的距離為R干,假目標(biāo)起始航跡點(diǎn)到雷達(dá)的距離R假,干擾機(jī)產(chǎn)生上述距離欺騙的假目標(biāo)所需的轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延為ΔtR,則有[3]:

圖3 航跡欺騙干擾的距離轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延關(guān)系圖

1.2.3 多普勒頻移

假設(shè)由干擾機(jī)相對(duì)于雷達(dá)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的多普勒頻移為fd,若要生成帶有不同運(yùn)動(dòng)速度的假目標(biāo),則干擾機(jī)在轉(zhuǎn)發(fā)回波信號(hào)時(shí),一方面要抵消掉干擾機(jī)原有的多普勒頻移fd,另一方面要注入新的多普勒頻移fd′。設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)頻率為f0,干擾機(jī)回波信號(hào)頻率為f回,干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)頻率為f轉(zhuǎn),則有:

式中:fd′=2vr/λ,vr為假目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的徑向運(yùn)動(dòng)速度,λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng)。

1.2.4 距離-速度相關(guān)

對(duì)具有距離-速度二維檢測(cè)能力的PD雷達(dá)來(lái)說(shuō),必須進(jìn)行距離-速度相關(guān)處理,否則很容易被雷達(dá)識(shí)別為假目標(biāo)。

目標(biāo)的徑向速度vr是目標(biāo)距離R對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù),也是多普勒頻移的函數(shù)。假設(shè)假目標(biāo)在起始航跡點(diǎn)的徑向速度為v0,徑向加速度為a,則假目標(biāo)徑向移動(dòng)ΔR距離需要的距離轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延為:

對(duì)應(yīng)t時(shí)刻假目標(biāo)的多普勒頻移為:

式中:f0為雷達(dá)信號(hào)載頻。

則按照式(8)設(shè)定假目標(biāo)的多普勒頻移即可實(shí)現(xiàn)距離-速度相關(guān)。

1.2.5 航跡欺騙干擾的總時(shí)延

設(shè)干擾機(jī)產(chǎn)生每個(gè)假目標(biāo)航跡所需的總轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延為 Δt,則:

假設(shè)假目標(biāo)保持徑向速度vr不變,則雷達(dá)天線掃描1周,假目標(biāo)的徑向移動(dòng)距離ΔR=vrTθ,則由式(7)可得,假目標(biāo)徑向移動(dòng)ΔR距離需要的距離轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延為:

記產(chǎn)生假目標(biāo)起始航點(diǎn)所需的距離轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延為ΔtR0,則由式(2)、(9)、(10)可得,干擾機(jī)產(chǎn)生第i個(gè)假目標(biāo)的第j個(gè)航跡點(diǎn)所需的總轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延為:

式中:i=1,2,…,n;j=1,2,…。

1.3 航跡欺騙干擾的輔助性參數(shù)設(shè)計(jì)

干擾機(jī)的偵收靈敏度、有效輻射功率、干擾壓制系數(shù)等輔助性參數(shù)是有源雷達(dá)干擾系統(tǒng)的重要性能指標(biāo),干擾成功與否及干擾效果的好壞與其設(shè)計(jì)是否合理同樣息息相關(guān)[1]。

1.3.1 偵收靈敏度

已知干擾機(jī)接收到雷達(dá)主瓣信號(hào)的功率為:

式中:Pt為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)功率(W);Gt為雷達(dá)天線主瓣增益;Gjr為干擾機(jī)接收天線增益;Rj為干擾機(jī)與雷達(dá)間的距離(m);λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng)(m);LP為干擾機(jī)與雷達(dá)天線極化失配損耗、雷達(dá)發(fā)射饋線損耗、大氣傳播損耗(這一項(xiàng)很小,通常不超過(guò)0.5 d B～1 d B)。

令PJR取偵收靈敏度Prmin,則可得:

式(13)便是干擾機(jī)的偵察方程。

1.3.2 有效輻射功率

有效輻射功率可表示為:

式中:PJ為干擾機(jī)發(fā)射功率(W);GJ為干擾發(fā)射天線增益;k為玻爾茲曼常數(shù),k=1.38×10-23J/K;T0為標(biāo)準(zhǔn)室溫,T0=290 K;N為雷達(dá)接收機(jī)輸入噪聲系數(shù);ΔF為干擾信號(hào)頻譜寬度(Hz)。

則由式(14)可求出干擾機(jī)的干擾功率。

1.3.3 干擾壓制系數(shù)及最小干擾功率

假設(shè)雷達(dá)主瓣接收到距離Rt處的目標(biāo)回波信號(hào)功率為Prs,同時(shí)雷達(dá)旁瓣接收到距離Rj處的干擾信號(hào)功率為Prj,則有:

式中:σ為真實(shí)目標(biāo)的雷達(dá)截面積(m2);L′P為干擾機(jī)與雷達(dá)天線極化失配損耗(圓極化對(duì)線極化為0.5),則干擾機(jī)能夠?qū)走_(dá)實(shí)施有效干擾的空間能量條件為:

式中:KJ為雷達(dá)接收機(jī)輸入端的干擾壓制系數(shù)。

令Prj/Prs=KJ=1,給定雷達(dá)各項(xiàng)參數(shù),則根據(jù)式(18)可求出不同Rt和Rj下,干擾機(jī)所需的最小干擾功率:

2 航跡欺騙干擾信號(hào)的產(chǎn)生

2.1 基于數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(DRFM)的距離-角度-速度三維聯(lián)合欺騙點(diǎn)目標(biāo)生成模型

基于DRFM的距離-角度-速度三維聯(lián)合欺騙點(diǎn)目標(biāo)生成模型如圖4所示,其由傳統(tǒng)轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾系統(tǒng)與DRFM系統(tǒng)相結(jié)合而得到[4-5]。

該模型的主要工作模塊如下:

圖4 基于DRFM的距離-角度-速度三維聯(lián)合欺騙式轉(zhuǎn)發(fā)干擾生成模型

(1)主控計(jì)算機(jī)向數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)發(fā)送系統(tǒng)各個(gè)工作模塊的啟動(dòng)、終止和初始化等命令,并設(shè)置相應(yīng)的干擾參數(shù)、調(diào)制參數(shù),DSP根據(jù)接收到的參數(shù)和指令實(shí)時(shí)計(jì)算出每次數(shù)據(jù)更新所需的假目標(biāo)轉(zhuǎn)發(fā)總時(shí)延和多譜勒頻移,并把其存入相應(yīng)的鎖存器中。

(2)雷達(dá)射頻信號(hào)經(jīng)系統(tǒng)天線接收,與頻率綜合器提供的系統(tǒng)本振信號(hào)(f0)進(jìn)行混頻,下變頻為中頻信號(hào),然后通過(guò)DRFM系統(tǒng)高速采樣將得到的數(shù)字信號(hào)存入系統(tǒng)存儲(chǔ)器中以備讀取。

(3)可編程脈沖延時(shí)電路根據(jù)DSP提供的參數(shù),對(duì)雷達(dá)中頻采樣信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的延時(shí),以滿足距離欺騙和角度欺騙的要求,并產(chǎn)生DRFM的數(shù)據(jù)釋放信號(hào),控制DRFM的數(shù)/模(D/A)轉(zhuǎn)換器工作,從而恢復(fù)出雷達(dá)中頻信號(hào)。且可編程脈沖延時(shí)電路可根據(jù)需要設(shè)置多個(gè)脈沖延時(shí)單元,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)目標(biāo)及欺騙干擾信號(hào)的模擬產(chǎn)生。DRFM讀寫時(shí)序控制如圖5所示。

圖5 DRFM讀寫時(shí)序控制

(4)DDS根據(jù)DSP提供的多普勒頻移參數(shù)產(chǎn)生新的本振信號(hào)(f0+fd′),與D/A轉(zhuǎn)換器輸出的雷達(dá)中頻信號(hào)混頻,上變頻為雷達(dá)射頻信號(hào)。

(5)干擾信號(hào)調(diào)制模塊根據(jù)DSP提供的調(diào)制參數(shù)對(duì)重構(gòu)的雷達(dá)射頻信號(hào)進(jìn)行幅度調(diào)制、功率調(diào)整及交叉極化調(diào)制(一種應(yīng)對(duì)雷達(dá)旁瓣匿影的措施),以生成最終的欺騙干擾信號(hào)。

通過(guò)圖4所示模型可實(shí)現(xiàn)一個(gè)雷達(dá)脈沖重復(fù)周期內(nèi)的多個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾信號(hào)的產(chǎn)生,接下來(lái)通過(guò)對(duì)多點(diǎn)假目標(biāo)回波進(jìn)行快時(shí)間域(距離門)積累即可完成航跡欺騙干擾系統(tǒng)和PD雷達(dá)系統(tǒng)的對(duì)接[6]。

2.2 航跡欺騙干擾信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式

PD雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào),其復(fù)數(shù)表達(dá)式為:

假定目標(biāo)初始距離為R0,對(duì)應(yīng)的時(shí)延為t0,即t0=2R0/c,則目標(biāo)回波可表示為:

將雷達(dá)發(fā)射信號(hào)輸入圖6所示的干擾系統(tǒng),根據(jù)式(9)和式(19)可得到系統(tǒng)生成的干擾信號(hào)表達(dá)式:

式中:A為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)幅度;k為幅度調(diào)制增益;Δtθ為方位轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延;ΔtR為距離轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延;fd′為多普勒頻移。

則對(duì)J(t)進(jìn)行快時(shí)間域積累后的數(shù)學(xué)表達(dá)式可記為:

式中:m為雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)(MTD)處理時(shí)快速傅里葉變換(FFT)的點(diǎn)數(shù)。

3 航跡欺騙干擾仿真

本文以“對(duì)某型機(jī)載預(yù)警PD雷達(dá)進(jìn)行航跡欺騙干擾”為研究實(shí)例,該P(yáng)D雷達(dá)為低重頻脈沖多普勒體制,發(fā)射信號(hào)采用線性調(diào)頻信號(hào)。

3.1 雷達(dá)回波信號(hào)仿真

總雷達(dá)回波信號(hào)應(yīng)為目標(biāo)回波信號(hào)與雜波信號(hào)及系統(tǒng)噪聲信號(hào)的疊加,即:

式中:n(t)為系統(tǒng)噪聲信號(hào);C(t)為雜波信號(hào)。

以17個(gè)脈沖回波、4個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)為例,且設(shè)回波時(shí)延為零,仿真可得總雷達(dá)回波基帶復(fù)信號(hào)的波形,如圖6所示。

圖6 總雷達(dá)回波基帶復(fù)信號(hào)的時(shí)域波形

圖7 是單個(gè)脈沖回波頻域脈壓的結(jié)果,可以看到,通過(guò)脈壓,4個(gè)不同距離位置(不同目標(biāo)間的間距需大于雷達(dá)的距離分辨率ΔR才能被分辨,ΔR=c/2B)上的目標(biāo)被明顯地區(qū)分開來(lái),同時(shí)可以根據(jù)每個(gè)目標(biāo)的橫坐標(biāo)(雷達(dá)信號(hào)往返各目標(biāo)的時(shí)間)求出其各自相對(duì)于雷達(dá)的徑向距離值。

圖7 單個(gè)脈沖回波頻域脈壓結(jié)果

3.2 假目標(biāo)航跡仿真

如圖8所示,首先以敵方雷達(dá)所處的空間位置為坐標(biāo)原點(diǎn),以真實(shí)目標(biāo)所處的方位作為雷達(dá)天線掃描的起始參考方位;接下來(lái)設(shè)定假目標(biāo)預(yù)定航線S(t),并在S(t)上選取假目標(biāo)的起始航點(diǎn),根據(jù)其坐標(biāo)信息計(jì)算出所選假目標(biāo)起始航點(diǎn)相對(duì)干擾機(jī)的距離和方位差,即可求出產(chǎn)生該假目標(biāo)起始航點(diǎn)所需的時(shí)延信息;將此時(shí)延信息作為干擾機(jī)的輸入?yún)?shù),即可得到系統(tǒng)實(shí)際輸出的假目標(biāo)起始航點(diǎn)信息。

圖8 假目標(biāo)航跡起始航點(diǎn)生成示例

以一個(gè)天線掃描周期為時(shí)間步長(zhǎng),根據(jù)設(shè)定的假目標(biāo)速度求出天線轉(zhuǎn)到第2個(gè)步長(zhǎng)時(shí)干擾機(jī)所需的轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延;將此時(shí)延信息作為干擾機(jī)輸入?yún)?shù),即可得到系統(tǒng)實(shí)際輸出的假目標(biāo)的第2個(gè)航點(diǎn)信息;最后可將系統(tǒng)實(shí)際輸出結(jié)果進(jìn)行顯示。后續(xù)航點(diǎn)的產(chǎn)生與顯示均可按照第2個(gè)航點(diǎn)的方法步驟進(jìn)行[7-8]。

圖9 假目標(biāo)前2個(gè)航跡點(diǎn)生成示例

根據(jù)所建航跡欺騙干擾生成模型和PD雷達(dá)模型,通過(guò)MATLAB仿真可得到如圖10所示的多假目標(biāo)航跡欺騙干擾效果。

圖10 多假目標(biāo)航跡欺騙干擾

4 結(jié)束語(yǔ)

機(jī)載預(yù)警PD雷達(dá)由于體制和作戰(zhàn)使用的特點(diǎn),具有很強(qiáng)的抗干擾能力。本文研究了基于副瓣干擾的多方位航跡假目標(biāo)欺騙干擾技術(shù),最終可在被干擾的機(jī)載預(yù)警PD雷達(dá)的PPI顯示器上形成假目標(biāo)航跡,具有較高的欺騙性。