李江濤 孫 義 李擎宇 董 寧 趙 政

（西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，西安 710049）

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，用電需求的快速增加，配電網(wǎng)的負(fù)荷越來(lái)越重。開(kāi)關(guān)柜是配電網(wǎng)中重要的開(kāi)關(guān)設(shè)備，維系著配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定性。過(guò)重的負(fù)荷給開(kāi)關(guān)柜帶來(lái)了嚴(yán)重的發(fā)熱問(wèn)題，異常的溫升可能會(huì)導(dǎo)致開(kāi)關(guān)柜異常狀態(tài)運(yùn)行產(chǎn)生故障甚至發(fā)生爆炸，危及人身安全和造成大停電事故。開(kāi)關(guān)柜的溫升與回路電阻的大小密不可分，而接觸電阻是回路電阻的主要組成部分，因此接觸電阻的大小是影響開(kāi)關(guān)柜溫升的重要因素。開(kāi)關(guān)柜中的接觸電阻主要存在于梅花觸頭與靜觸頭的搭接點(diǎn)、斷路器真空滅弧室內(nèi)的動(dòng)靜觸頭以及電流互感器與母線的連接部位。從工程經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，梅花觸頭部位最易發(fā)生過(guò)熱故障，這是由于斷路器手車的頻繁操作導(dǎo)致梅花觸頭磨損，造成接觸電阻增大致使發(fā)熱更加嚴(yán)重，溫升的增加又加劇接觸面氧化腐蝕[1]，導(dǎo)致接觸電阻進(jìn)一步增加，形成惡性循環(huán)。

目前針對(duì)開(kāi)關(guān)柜溫升特性已開(kāi)展了大量研究工作。賈文卓仿真計(jì)算了40.5kV高壓開(kāi)關(guān)柜在一定負(fù)荷電流下母排的溫升情況，發(fā)現(xiàn)三相觸頭附近溫升最高，接觸部位是重要的熱源[2]。徐立群等仿真計(jì)算一定室溫下額定負(fù)荷電流運(yùn)行的 KYN28A-12型開(kāi)關(guān)柜溫度場(chǎng)，但未考慮開(kāi)關(guān)柜中的接觸電阻[3]。任君鵬等和張煒等針對(duì)KYN-28型開(kāi)關(guān)柜進(jìn)行了一定室溫和負(fù)荷下溫度場(chǎng)仿真，將接觸電阻的影響體現(xiàn)在發(fā)熱功率的設(shè)置中，開(kāi)關(guān)柜在4000A負(fù)荷下最大溫升約 57℃[4-5]。李晶等針對(duì) 1250A額定電流開(kāi)關(guān)柜梅花觸頭進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)觸頭接觸不良會(huì)導(dǎo)致母線溫度分布梯度變大[6]。王秉政等針對(duì)XGN2型開(kāi)關(guān)柜開(kāi)展了額定電流運(yùn)行時(shí)不同接觸電阻對(duì)開(kāi)關(guān)柜溫度場(chǎng)分布影響的仿真研究，隔離開(kāi)關(guān)旋轉(zhuǎn)觸頭、斷路器觸頭、母線壓接接頭處溫升隨該部分接觸電阻的增加呈線性增大趨勢(shì)[1]。

綜上所述，現(xiàn)階段的研究大多忽視了負(fù)荷與室溫的變化對(duì)于開(kāi)關(guān)柜溫升特性的影響，而對(duì)于接觸電阻的研究普遍較為粗略，且缺少溫升實(shí)驗(yàn)對(duì)開(kāi)關(guān)柜整體溫度分布特性的佐證。

因此，本文針對(duì)KYN-28型4000A大電流開(kāi)關(guān)柜進(jìn)行建模仿真，通過(guò)理論計(jì)算獲得梅花觸頭與靜觸頭搭接點(diǎn)接觸電阻，研究不同負(fù)荷和環(huán)境溫度下，開(kāi)關(guān)柜溫度分布規(guī)律，并通過(guò)溫升實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真模型的合理性。隨后針對(duì)開(kāi)關(guān)柜各部位接觸電阻的增加對(duì)于開(kāi)關(guān)柜整體溫度分布特性的影響進(jìn)行了研究。基于此模型可開(kāi)展溫升預(yù)測(cè)的研究工作，為測(cè)溫傳感器的布置方案提供理論依據(jù)，研究結(jié)果也有望為大電流開(kāi)關(guān)柜運(yùn)維計(jì)劃提供理論指導(dǎo)。

1 觸頭接觸電阻計(jì)算

實(shí)際中觸頭的接觸面上存在很多接觸斑點(diǎn)。電流流經(jīng)接觸面時(shí)，將集中流過(guò)這些接觸斑點(diǎn)，在斑點(diǎn)附近出現(xiàn)電流線的收縮，使得電流流過(guò)的路徑增長(zhǎng)，有效導(dǎo)電面積減小，出現(xiàn)局部的附加電阻，即為“收縮電阻”。觸頭表面通常覆蓋有一層表面膜，形成另一個(gè)附加電阻“膜電阻”。因此，觸頭的接觸電阻是“收縮電阻”和“膜電阻”之和[7]。由于接觸斑點(diǎn)數(shù)和斑點(diǎn)的平均半徑難以計(jì)算，所以在工程上采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算接觸電阻[8-9]，即

式中，R為接觸電阻；F為接觸壓力；m為與接觸形式、壓力范圍和接觸點(diǎn)數(shù)目有關(guān)的指數(shù)，梅花觸指與靜觸頭之間為面接觸，m值取1；kj為與接觸材料、表面狀況有關(guān)的系數(shù)。

本文根據(jù)KYN-28型4000A開(kāi)關(guān)柜梅花觸頭實(shí)際參數(shù)，通過(guò)受力分析計(jì)算梅花觸頭與靜觸頭之間的接觸壓力。圖 1（a）中，1為靜觸頭；2為動(dòng)觸頭；3為觸指；4為彈簧。

圖1 梅花觸頭受力分析

每一片梅花觸指的受力分析如圖1（c）所示，其中，α 為兩片觸指之間的中心角角度；D為工作狀態(tài)彈簧繞成圓的直徑；彈簧倔強(qiáng)系數(shù)為 k；自由長(zhǎng)度為l0；觸指片數(shù)為n1；彈簧數(shù)量為n2；F′為工作狀態(tài)單個(gè)彈簧沿圓周方向產(chǎn)生的張力，根據(jù)受力平衡可列出下列方程[8-9]，即

由此則可知每一片觸指的接觸壓力F為

每個(gè)觸指因彈性變形損失的接觸力為 F0[9-10]，如圖1（d）所示，有

式中，E為彈簧材料的彈性模量；I是截面的慣性矩；ω 為每片觸指的最大撓度近似值；L是觸指長(zhǎng)度。

根據(jù)以上受力分析和接觸電阻經(jīng)驗(yàn)公式，可計(jì)算出該型號(hào)開(kāi)關(guān)柜單個(gè)梅花觸頭與接觸頭之間接觸電阻 R≈10μΩ。

2 仿真模型

KYN-28型大電流開(kāi)關(guān)柜結(jié)構(gòu)圖如圖 2所示。使用 Solidworks進(jìn)行模型繪制并導(dǎo)入 COMSOL中仿真研究。

圖2 KYN-28型開(kāi)關(guān)柜結(jié)構(gòu)示意圖

在仿真計(jì)算時(shí)，為節(jié)約計(jì)算成本，提高求解收斂率，對(duì)開(kāi)關(guān)柜模型進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化，本文旨在研究開(kāi)關(guān)柜內(nèi)部電路主回路溫升特性，對(duì)于不影響或影響較小的絕緣部件和柜體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，并等效簡(jiǎn)化母線形狀以及梅花觸頭形狀[11]。

簡(jiǎn)化后開(kāi)關(guān)柜模型如圖3所示。根據(jù)參考文獻(xiàn)[1,9]，將斷路器真空滅弧室內(nèi)動(dòng)靜觸頭以及電流互感器連接端接觸電阻值分別設(shè)置為 5μΩ、3μΩ。梅花觸頭與靜觸頭搭接點(diǎn)接觸電阻根據(jù)理論計(jì)算設(shè)置為10μΩ。開(kāi)關(guān)柜每相回路總接觸電阻約為28μΩ，符合該型號(hào)開(kāi)關(guān)柜相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 KYN-28型開(kāi)關(guān)柜簡(jiǎn)化模型

開(kāi)關(guān)柜內(nèi)傳熱方式包括熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流以及熱輻射。對(duì)于開(kāi)關(guān)柜內(nèi)部導(dǎo)體換熱系數(shù)，根據(jù)此類型開(kāi)關(guān)柜母線結(jié)構(gòu)取值為 h=10W/（m2·℃）[9]；斷路器真空滅弧室中是真空環(huán)境，只存在熱傳導(dǎo)和熱輻射；導(dǎo)體表面輻射率設(shè)置為0.5[11]；開(kāi)關(guān)柜柜體表面散熱條件設(shè)置為自然對(duì)流傳熱。在計(jì)算時(shí)耦合流體傳熱模塊，即考慮開(kāi)關(guān)柜內(nèi)部由于空氣自然對(duì)流帶來(lái)的熱交換。

3 開(kāi)關(guān)柜內(nèi)溫度分布特性

3.1 溫升仿真結(jié)果

利用 COMSOL仿真軟件計(jì)算了開(kāi)關(guān)柜在不同負(fù)荷和環(huán)境溫度下的穩(wěn)態(tài)溫度分布。當(dāng)電流有效值設(shè)定為3000A、環(huán)境溫度為30℃時(shí)，開(kāi)關(guān)柜溫度分布如圖4所示。

上母線室內(nèi)溫升明顯高于下母線室；上方梅花觸頭溫升明顯高于下方梅花觸頭溫升；中間相回路溫升明顯高于其他兩相溫升，符合自然對(duì)流下的傳熱規(guī)律。在設(shè)置接觸電阻的部位溫升明顯較高，其中斷路器真空滅弧室內(nèi)動(dòng)靜觸頭溫升最高，其次是梅花觸頭部位，電流互感器處溫升相對(duì)最低。斷路器真空滅弧室內(nèi)動(dòng)靜觸頭以及梅花觸頭外部分別包裹著斷路器絕緣外殼和觸頭盒，絕緣材料導(dǎo)熱系數(shù)較小，不利于熱量的散失，這也是造成動(dòng)靜觸頭和梅花觸頭溫升較高的原因之一。母線是導(dǎo)電回路中溫升最低的部分，且沿著母線溫升呈現(xiàn)遞增或遞減分布。這是由于母線自身電阻相對(duì)較小，各電氣連接處產(chǎn)生的焦耳熱通過(guò)熱傳導(dǎo)影響母線的溫升造成的。

圖4 開(kāi)關(guān)柜溫度分布圖

3.2 溫升實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用PT100溫度傳感器以及聲表面波溫度傳感器相互校驗(yàn)對(duì)KYN-28型4000A大電流開(kāi)關(guān)柜進(jìn)行了2000A、3000A以及4000A穩(wěn)態(tài)溫升實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度約為30℃，分別在梅花觸頭、母線、電流互感器等處布置了23個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，全面監(jiān)測(cè)開(kāi)關(guān)柜溫升情況。觸頭盒空間狹窄，在對(duì)梅花觸頭進(jìn)行溫升監(jiān)測(cè)時(shí)，僅布置體積較小的PT100溫度傳感器，如圖5所示。

將溫升實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，例如3000A負(fù)荷條件下，溫升沿母線分布情況如圖6所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相吻合，溫度相差在 4%以內(nèi)，主要誤差來(lái)源于兩方面：①仿真時(shí)對(duì)模型的簡(jiǎn)化處理造成的誤差[12]；②實(shí)驗(yàn)時(shí)傳感器的布置和精度造成的誤差。根據(jù)開(kāi)關(guān)柜實(shí)際結(jié)構(gòu)分析，C相上方母線長(zhǎng)度較長(zhǎng)，散熱面積較大，在仿真和實(shí)驗(yàn)中測(cè)得上方C相母線溫升最低，而對(duì)于下柜中的母線，散熱條件相同，C相母線長(zhǎng)度較長(zhǎng)自身電阻較大，發(fā)熱功率大于A相，因此仿真中下柜C相母線溫升較A相略高；在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，為方便安裝傳感器將C相母線側(cè)面鋼板柜體拆換為紙質(zhì)擋板，實(shí)驗(yàn)時(shí)下柜C相母線散熱條件較好，使得C相母線溫升略低于A相。

圖5 梅花觸頭溫度傳感器布置情況

圖6 室溫30℃-3000A母線上溫度分布

從圖6中可以看出，上方母線溫升整體高于下方母線，上下方梅花觸頭有著約5%～10%的溫度差異。上方母線溫升沿著母線方向逐漸降低，溫升與距離近似線性關(guān)系。下方母線溫升沿著母線方向先降低后增加，降低段溫升與距離近似線性關(guān)系，后半段溫升有所增加是由于電流互感器與母線連接處接觸電阻發(fā)熱造成的。

下方A相母線溫升變化梯度約為-0.403℃/cm，絕對(duì)值大于上方A相母線溫升變化梯度-0.074℃/cm。這是由于開(kāi)關(guān)柜內(nèi)部空氣自然對(duì)流，熱氣流向上運(yùn)動(dòng)，造成上方溫升較高，溫升變化梯度較小，且下方母線如圖4所示，觸頭盒出口出的母線存在“L”型拐角，該部位散熱面積較大利于熱量散失，因此下方溫升梯度更大。

3.3 負(fù)荷電流和室溫的影響

進(jìn)行不同負(fù)荷電流和室溫條件下的溫度場(chǎng)仿真計(jì)算，發(fā)現(xiàn)開(kāi)關(guān)柜運(yùn)行在不同負(fù)荷電流下的穩(wěn)態(tài)溫度分布規(guī)律大致相同。當(dāng)開(kāi)關(guān)柜在額定電流 4000A下運(yùn)行時(shí)，內(nèi)部穩(wěn)態(tài)溫升已超出GB/T 110022—2011規(guī)定的上限65℃[9]。當(dāng)室溫為30℃時(shí)，三相共6個(gè)梅花觸頭穩(wěn)態(tài)溫升隨電流值變化曲線如圖7所示。溫升隨著電流的增大非線性增加，當(dāng)電流值到達(dá)約3250A左右時(shí)，梅花觸頭溫升已到達(dá)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定上限。

圖7 梅花觸頭溫升隨電流變化關(guān)系

當(dāng)環(huán)境溫度改變時(shí)，對(duì)開(kāi)關(guān)柜內(nèi)部溫升特性帶來(lái)很大影響，如圖8所示。梅花觸頭穩(wěn)態(tài)溫升隨室溫的增加呈直線升高趨勢(shì)。在 3000A負(fù)荷電流條件，各相梅花觸頭溫升隨室溫變化率依次為 A相（上）0.623℃/℃，B相（上）0.545℃/℃，C相（上）0.587℃/℃，A 相（下）0.73℃/℃，B 相（下）0.674℃/℃，C相（下）0.719℃/℃。可以看出，下方梅花觸頭相比于上方梅花觸頭對(duì)室溫的變化更加敏感，A、C兩相梅花觸頭相比于中間相梅花觸頭對(duì)室溫的變化更加敏感。在 1000A、2000A負(fù)荷電流下，A相上梅花觸頭溫升隨室溫變化率依次為0.651℃/℃、0.625℃/℃，隨著負(fù)荷的增大，室溫對(duì)于梅花觸頭溫升的影響程度降低。

圖8 梅花觸頭溫升隨室溫變化關(guān)系

從傳熱學(xué)的角度說(shuō)明，在大負(fù)荷電流下，開(kāi)關(guān)柜內(nèi)部發(fā)熱大溫升高，與環(huán)境溫度差異大，熱量從溫度較高的開(kāi)關(guān)柜傳遞給溫度較低的周圍空間速率相較于小負(fù)荷狀態(tài)更快。因此，較大負(fù)荷下梅花觸頭溫升的變化幅度受室溫的變化更加敏感。

4 接觸電阻對(duì)于溫升的影響

在開(kāi)關(guān)柜長(zhǎng)期運(yùn)行期間，各部位接觸電阻均可能因一系列原因逐漸變大。其中梅花觸頭與靜觸頭搭接點(diǎn)的接觸電阻因斷路器手車頻繁操作最容易變大；斷路器真空滅弧室內(nèi)動(dòng)靜觸頭在分合操作時(shí)也會(huì)出現(xiàn)一定的磨損；電流互感器安裝不當(dāng)會(huì)造成電流互感器與母線連接處接觸電阻增大。基于之前的仿真模型，分別研究了這3個(gè)部位接觸電阻增大對(duì)于開(kāi)關(guān)柜內(nèi)溫度場(chǎng)分布的影響。

4.1 梅花觸頭處接觸電阻的影響

分別將仿真模型中上方三相以及下方三相梅花觸頭與靜觸頭搭接點(diǎn)接觸電阻增大為100μΩ，即正常值的10倍，開(kāi)關(guān)柜在30℃環(huán)境溫度和3000A負(fù)荷電流下穩(wěn)態(tài)溫度分布情況如圖9所示。上方梅花觸頭處接觸電阻的增大對(duì)于上方觸頭和母線的溫升有著較大影響，其中B相梅花觸頭溫升較正常狀態(tài)升高了約231%，而對(duì)于下方觸頭和母線的溫升影響較小，僅使得 B相下方梅花觸頭溫升增加了約21.5%。下方梅花觸頭處接觸電阻的增大對(duì)于開(kāi)關(guān)柜整體觸頭和母線溫升有著較大的影響。使得下方母線溫升整體高于上方母線，對(duì)于上下方B相梅花觸頭，其溫升分別增加了約54.3%、191%。

梅花觸頭處接觸電阻的增大對(duì)于觸頭溫升隨負(fù)荷變化的影響情況如圖 10（a）所示。在仿真中設(shè)定上方A相梅花觸頭處接觸電阻發(fā)生變化，環(huán)境溫度為30℃。從圖中可以看出，負(fù)荷越大，接觸電阻的增加對(duì)于溫升的影響越大。開(kāi)關(guān)柜負(fù)荷由 1000A升高至3000A時(shí)，正常狀態(tài)的梅花觸頭溫升增加了約118%，當(dāng)該梅花觸頭與靜觸頭搭接處接觸電阻增加7倍是，梅花觸頭溫升增加了約353%。

在3000A負(fù)荷下，觸頭溫升隨接觸電阻增大的變化率為1.72℃/μΩ，大于1000A負(fù)荷下0.211℃/μΩ的變化率，從圖 10（b）也可發(fā)現(xiàn)，梅花觸頭溫升隨接觸電阻變化呈近似線性關(guān)系。根據(jù)前人的研究結(jié)果可知，接觸面溫升主要取決于接觸焦耳熱而非導(dǎo)體內(nèi)熱源[13]，觸頭的溫升值主要取決于電流的平方以及接觸電阻的數(shù)值，此結(jié)論與本研究結(jié)果相符。

圖9 梅花觸頭接觸電阻對(duì)溫度分布的影響

圖10 接觸電阻對(duì)梅花觸頭溫升的影響

4.2 動(dòng)靜觸頭接觸電阻的影響

將斷路器真空滅弧室內(nèi)三相動(dòng)靜觸頭接觸電阻增大為25μΩ，即正常值的 5倍，在 30℃環(huán)境溫度3000A負(fù)荷電流條件下開(kāi)關(guān)柜導(dǎo)電主回路溫度分布情況如圖11所示。從圖中可以看出，動(dòng)靜觸頭接觸電阻的增加對(duì)于整體溫升影響相對(duì)較小，使得上方梅花觸頭溫升較正常值增加了約30%，下方梅花觸頭溫升增加了約18%，三相動(dòng)靜觸頭溫升均增加了約 75%。從圖 11（b）可以看出，母線上整體溫度分布規(guī)律沒(méi)有發(fā)生變化，上方母線溫升隨距離近似呈反比例關(guān)系，下方母線溫升隨距離先減小后增大。

圖11 動(dòng)靜觸頭接觸電阻對(duì)于溫度分布的影響

4.3 電流互感器處接觸電阻的影響

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，電流互感器是開(kāi)關(guān)柜內(nèi)不可忽略的熱源，若安裝不當(dāng)存在接觸問(wèn)題，則會(huì)帶來(lái)較大的發(fā)熱對(duì)開(kāi)關(guān)柜內(nèi)部溫度分布產(chǎn)生很大的影響。將三相電流互感器與母線連接處的接觸電阻均增大為15μΩ，即正常值的5倍，在30℃環(huán)境溫度3000A負(fù)荷條件下開(kāi)關(guān)柜溫度分布如圖12所示。開(kāi)關(guān)柜下方母線溫升整體高于上方母線溫升，且下方母線溫升隨距離呈曲線上升趨勢(shì)。下方梅花觸頭溫升較大幅度升高，增加約60%，上方梅花觸頭溫升增加約20%，受影響程度相對(duì)較小。中間相母線散熱條件較差，中間相母線及觸頭溫升受影響程度更大。

圖12 電流互感器接觸電阻對(duì)于溫度分布的影響

5 結(jié)論

本文對(duì)典型的KYN-28型4000A大電流開(kāi)關(guān)柜型進(jìn)行了溫度場(chǎng)仿真研究，著重計(jì)算了負(fù)荷電流、室溫以及接觸電阻對(duì)于溫度分布特性的影響，并通過(guò)溫升實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的合理性。研究結(jié)果可為開(kāi)關(guān)柜溫升在線監(jiān)測(cè)以及大電流開(kāi)關(guān)柜運(yùn)維方案的設(shè)計(jì)提供理論參考。以下是相關(guān)結(jié)論：

1）對(duì)于 4000A大電流開(kāi)關(guān)柜，大負(fù)荷運(yùn)行帶來(lái)較高的溫升，當(dāng)負(fù)荷增加至約3250A時(shí)，開(kāi)關(guān)柜內(nèi)部梅花觸頭溫升已超出相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定上限，須及時(shí)采取強(qiáng)制散熱措施。室溫同樣大幅度影響著開(kāi)關(guān)柜內(nèi)部溫升，環(huán)境溫度的改變對(duì)于上方母線及觸頭影響更大，在 3000A負(fù)荷下，室溫從 10℃變化到30℃可使梅花觸頭溫升增加約10℃～15℃。

2）梅花觸頭等部件處的接觸電阻是影響溫升的重要因素。梅花觸頭與靜觸頭搭接點(diǎn)接觸電阻的增加較大幅度影響上下方梅花觸頭及母線溫升，在3000A負(fù)荷下，上方梅花觸頭處接觸電阻增大10倍，會(huì)導(dǎo)致其自身溫升增加 180℃。且負(fù)荷越大，接觸電阻對(duì)溫升的影響越大。斷路器真空滅弧室內(nèi)動(dòng)靜觸頭接觸電阻的增加對(duì)于整體溫升影響相對(duì)較小。

3）通過(guò)仿真及實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)電流互感器也是開(kāi)關(guān)柜內(nèi)部發(fā)熱較為嚴(yán)重的部位，若安裝不當(dāng)使得接觸不良，則會(huì)造成較高的溫升，危及開(kāi)關(guān)柜正常運(yùn)行。在設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)柜溫度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)時(shí)，根據(jù)情況可將此部件的溫升監(jiān)測(cè)納入設(shè)計(jì)方案中。