張春剛 羅 璐 李青璇 蔣秋男 邱革非

（1. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司昆明供電局，昆明 650000；2. 昆明鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，昆明 650200；3. 昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，昆明 650000）

清潔能源的開(kāi)發(fā)利用，極大程度地填補(bǔ)了社會(huì)發(fā)展對(duì)電能的需求空缺，為實(shí)現(xiàn)社會(huì)與環(huán)境的和諧共處提供了新的途徑。當(dāng)然，很多國(guó)家對(duì)分布式電源（distributed generator, DG）技術(shù)的重視也加快了微電網(wǎng)（micro-grid, MG）技術(shù)的進(jìn)步。

為了實(shí)現(xiàn)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏電池以及儲(chǔ)能設(shè)備等分布式電源的“即插即用”接入，很多研究者提出了采用并網(wǎng)逆變器的接入方法對(duì)逆變器進(jìn)行控制，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)DG的輸出功率控制，從而提高微網(wǎng)的供電可靠性。但是不同類型、不同容量的逆變電源在同一低壓微網(wǎng)中的負(fù)荷實(shí)時(shí)協(xié)調(diào)分擔(dān)（見(jiàn)圖1），則成了各逆變電源實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)節(jié)的重要環(huán)節(jié)。

圖1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

本文以傳統(tǒng)的逆變器下垂控制方法為基礎(chǔ)，先從原理上明確了P-F/Q-V下垂與P-V/Q-F下垂方法的區(qū)別；并對(duì)多逆變電源并聯(lián)運(yùn)行時(shí)功率分配偏差的主要原因進(jìn)行分析；最后綜述了近年來(lái)很多研究者提出的不同改進(jìn)功率控制策略，比較出各類方法的優(yōu)缺點(diǎn)，以促進(jìn)低壓微網(wǎng)技術(shù)的持續(xù)進(jìn)步。

1 下垂控制原理分析

1.1 P-F/Q-V下垂控制原理

P-F/Q-V下垂控制是基于傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)一次調(diào)頻特性提出的。采用下垂控制時(shí)，各 DG會(huì)呈現(xiàn)出有功功率-頻率/無(wú)功功率-電壓的線性關(guān)系，推導(dǎo)過(guò)程如下。

圖 2為含單臺(tái)逆變型電源的等效電路，其中Z=R+jX包含逆變器的等效阻抗及輸電線路阻抗。

圖2 單臺(tái)逆變電源等效電路

由文獻(xiàn)[1]可知功率計(jì)算式為

式中，E為系統(tǒng)側(cè)電壓，角度為0°；U為發(fā)電電源的輸出電壓，角度為δ；P、Q分別為逆變電源的輸出有功功率和無(wú)功功率。

在高壓輸電系統(tǒng)中一般認(rèn)為電感值遠(yuǎn)大于電阻值[2]，即X＞＞R；故而，一般只計(jì)線路上的電感值，而將線路電阻忽略不計(jì)，則式（1）可化簡(jiǎn)為

一般認(rèn)為發(fā)電機(jī)的輸出功率角度較小[2]，可近似認(rèn)為sinδδ=；cos1δ=，故式（2）可簡(jiǎn)化為

根據(jù)式（3）可看出，當(dāng)DG的輸出電壓和系統(tǒng)側(cè)的電壓都保持不變時(shí)，有功功率和相角呈線性關(guān)系，由式 δ =∫wdt且w=2πf可知有功和頻率呈線性關(guān)系，無(wú)功和電壓呈線性關(guān)系。因此，逆變器輸出的有功可由頻率變化來(lái)控制，電壓可控制無(wú)功功率的輸出大小，故而可將其寫成下垂控制式為

式中，nU 為DG額定電壓；nP為DG額定功率；nf為微網(wǎng)額定頻率；a、b分別為有功-頻率、無(wú)功-電壓下垂控制系數(shù)。

下垂控制器框圖如圖3所示。

圖3 P-F/Q-V下垂控制結(jié)構(gòu)圖

圖3 中，1/a、1/b分別為P-F/Q-V的下垂系數(shù)。

1.2 P-V/Q-F下垂控制原理

P-V/Q-F下垂特性控制方法數(shù)學(xué)化簡(jiǎn)是考慮由于低壓微電網(wǎng)輸電距離短，系統(tǒng)中的電阻值大于電感值，所以式（1）化簡(jiǎn)過(guò)程中只計(jì)線路的電阻值，而對(duì)電感值忽略不計(jì)。

因此，根據(jù)參考文獻(xiàn)[2]可知，式（1）最后可被寫成P-V/Q-F下垂控制式，即

式中，nU 、nP、nf與式（4）中相同。

由式（5）可知P-V/Q-F下垂控制結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 P-V/Q-F下垂控制結(jié)構(gòu)圖

圖4 中，pvK 、qfK 分別為P-V/Q-F的下垂系數(shù)。

2 功率分配偏差原因分析

傳統(tǒng)的下垂控制方法是利用P-F/Q-V下垂曲線模擬大電網(wǎng)中同步發(fā)電機(jī)的外特性，并沒(méi)有考慮各發(fā)電機(jī)之間的線路阻抗影響。由表1可知，在高壓電網(wǎng)中，系統(tǒng)阻抗比??；且上述P-F/Q-V下垂控制原理化簡(jiǎn)過(guò)程中直接忽略了系統(tǒng)的電阻值，所以傳統(tǒng)的P-F/Q-V下垂方法在高壓系統(tǒng)中得于適用；反之，在低壓微電網(wǎng)系統(tǒng)中，則可以使用P-V/Q-F下垂控制策略。但在低壓微網(wǎng)中，由于各下垂控制器等效輸出阻抗不同，且逆變器與公共連接點(diǎn)之間的線路阻抗存在差異[1]，所以各并聯(lián)逆變器之間易發(fā)生環(huán)流，在多個(gè)逆變器之間流動(dòng)，容易對(duì)逆變器造成沖擊，降低了各逆變器之間功率分配精度，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成整個(gè)低壓微電網(wǎng)的穩(wěn)定[3]。針對(duì)低壓微電網(wǎng)系統(tǒng)呈阻性，而傳統(tǒng)的P-F/Q-V下垂控制適用于輸電線路呈感性的情況，有研究者提出采用反下垂控制策略，引入虛擬阻抗改變?cè)到y(tǒng)的阻抗比，或者修改控制環(huán)中的參數(shù)，使系統(tǒng)呈感性，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)控制可采用P-F/Q-V下垂策略。

表1 不同電壓等級(jí)的線路電氣參數(shù)表

為了降低上述系統(tǒng)阻感性對(duì)功率控制的影響，很多研究者提出在P-F/Q-V下垂策略的系統(tǒng)中增加感性成分，而在P-V/Q-F下垂控制策略的系統(tǒng)中增加阻性成分。

由于下垂控制具有較高的冗余特性，無(wú)需通信線路，對(duì)于非同等容量等級(jí)的多逆變電源并聯(lián)系統(tǒng)，若均分系統(tǒng)中的負(fù)荷，則可能導(dǎo)致小容量逆變電源無(wú)法正常工作，所以系統(tǒng)的線路阻抗和逆變器的額定容量成反比是下垂控制實(shí)現(xiàn)功率按比例分配的充要條件[4]，必須對(duì)線路阻抗或控制器等效輸出阻抗按各個(gè)逆變電源的容量按比例進(jìn)行調(diào)整[5]?，F(xiàn)有的P-F/ Q-V下垂功率分配策略，采用P-F下垂控制穩(wěn)定微網(wǎng)的頻率，使有功功率按照下垂特性分配，但系統(tǒng)內(nèi)各點(diǎn)電壓不一定相等，所以利用Q-V下垂控制，無(wú)法實(shí)現(xiàn)DG輸出無(wú)功功率按比例分配，并且線路阻抗、下垂系數(shù)和負(fù)荷類別等均會(huì)影響無(wú)功功率的分配精度[6-7]。

3 改進(jìn)功率控制策略研究綜述

3.1 改進(jìn)P-F/Q-V下垂控制策略

低壓微網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)，失去大電網(wǎng)對(duì)微網(wǎng)系統(tǒng)電氣量的支撐，若負(fù)載突變，則容易引起微網(wǎng)電壓和頻率的波動(dòng)，導(dǎo)致微網(wǎng)系統(tǒng)無(wú)法提供可靠的電能，故而要求各 DG能夠快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)變化，按容量承擔(dān)功率變化量，實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)內(nèi)電壓和頻率穩(wěn)定。

很多研究者提出基于電壓電流雙環(huán)下垂控制的改進(jìn)方法：文獻(xiàn)[1]在雙環(huán)控制基礎(chǔ)上引入感性虛擬阻抗，工頻條件下由濾波電感值決定逆變器輸出阻抗的阻感性，減少輸出電阻對(duì)功率均分的影響。文獻(xiàn)[8]則是在雙環(huán)控制的電流環(huán)中引入感性反饋?zhàn)杩?，使得逆變器的等效輸出阻抗在工頻條件下為感性，以上功率控制方法由于輸出阻抗受制于控制參數(shù)并且存在較大缺陷，故難以實(shí)現(xiàn)。對(duì)于雙環(huán)控制中增加虛擬阻抗引起的電壓偏差問(wèn)題，則通過(guò)增加電壓幅值和頻率調(diào)節(jié)環(huán)[9]，對(duì)電壓、頻率偏移進(jìn)行二次調(diào)節(jié)。

在分散控制的微網(wǎng)中，文獻(xiàn)[10]對(duì) P-F/Q-V下垂進(jìn)行多環(huán)反饋控制設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)各逆變器的“三環(huán)控制”，即外環(huán)采用功率控制，而內(nèi)環(huán)電壓采用 PI策略，電流采用P策略；有研究者在三環(huán)控制基礎(chǔ)上，于Q-V控制環(huán)中增加無(wú)功誤差積分修正項(xiàng)，提出無(wú)功下垂平均因子 nQavg，優(yōu)化無(wú)功功率分配精度。雖然三環(huán)下垂控制器可優(yōu)化并聯(lián)系統(tǒng)的功率均分精度，但控制器較為復(fù)雜，控制效果受控制器阻感比影響較大[11]。對(duì)于下垂控制器的修改，文獻(xiàn)[12]采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)功率解耦，并引入正弦虛擬P-F下垂控制策略，使下垂系數(shù)隨著功率的變化呈現(xiàn)半周期正弦規(guī)律變化，自動(dòng)調(diào)節(jié)下垂系數(shù)大小。

在雙環(huán)控制中加入虛擬阻抗，可改變線路阻感比，降低功率耦合，減小電壓降落和抑制系統(tǒng)環(huán)流，但虛擬阻抗值的設(shè)定受系統(tǒng)阻抗測(cè)量難度及線路投切的影響，無(wú)法實(shí)時(shí)確定。同時(shí)為了減少系統(tǒng)鎖相環(huán)同步誤差，數(shù)字控制離散化誤差等因素對(duì)功率均分的影響，需要提高虛擬阻抗 Rvir的數(shù)值，但同時(shí)增大了電壓降落，對(duì)輸出的電能質(zhì)量產(chǎn)生不利影響。為了改善該問(wèn)題，有研究者提出動(dòng)態(tài)虛擬阻抗的控制策略[13]，虛擬阻抗值在動(dòng)態(tài)虛擬阻抗環(huán)的作用下會(huì)隨著負(fù)載電流和電壓降落幅值而相應(yīng)變化，不斷自適應(yīng)地調(diào)整取值，可以減少電壓降落和環(huán)流對(duì)電能質(zhì)量的影響?；赑-F/Q-V下垂控制策略的其他方法中，文獻(xiàn)[14]引入虛擬磁鏈的概念，將電壓控制轉(zhuǎn)化為空間磁鏈控制，實(shí)現(xiàn)電壓源逆變器輸出電壓的直接控制，消除功率解耦問(wèn)題。

3.2 改進(jìn)P-V/Q-F下垂控制策略

由于傳輸線路阻抗特性不同，當(dāng)微網(wǎng)孤島時(shí)，采用傳統(tǒng)P-V下垂實(shí)現(xiàn)不同DG均分負(fù)載屬于有差調(diào)節(jié)，會(huì)使電壓和頻率存在較大偏差，雖然可以在P-V下垂控制中加入電壓和頻率偏差的前饋環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)二次調(diào)節(jié)，如圖5所示，但也會(huì)減弱下垂控制在并網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)下的功率控制效果[14]。

圖5 前饋調(diào)節(jié)改進(jìn)下垂控制結(jié)構(gòu)

對(duì)引入虛擬阻抗環(huán)策略的改進(jìn)方法中，文獻(xiàn)[15]提高電壓環(huán)積分系數(shù)使逆變器輸出阻抗呈阻性，但只適用于微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)。文獻(xiàn)[16]通過(guò)設(shè)計(jì)虛擬阻抗使等效線路在工頻附近呈阻性，滿足低壓微網(wǎng)的阻抗特性。相似方法中，文獻(xiàn)[17]設(shè)置虛擬感抗為負(fù)值，降低逆變器輸出阻抗中的感性分量，從而使逆變器輸出阻抗在工頻下呈阻性。虛擬復(fù)阻抗計(jì)算式為

式中，cw為低通濾波器的截止頻率；DR為虛擬電阻；DL為虛擬電感，且取負(fù)值。對(duì)于采用較大值虛擬阻抗的缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[18]提出一種微調(diào)虛擬阻抗應(yīng)用下垂控制一級(jí)調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)功率均分的控制方案，可實(shí)現(xiàn)電壓精度和虛擬阻抗值的折中，自適應(yīng)計(jì)算出微調(diào)虛擬電阻，使各 DG的微調(diào)虛擬電阻與線路電阻之和平衡，達(dá)到功率均分效果。由于相角由頻率和初相角共同決定，有研究者提出虛擬頻率的概念，并引入到電壓-相角下垂控制策略中，將下垂控制時(shí)DG虛擬頻率的變化轉(zhuǎn)換為初相角調(diào)整[19]。

也有研究者在P-V/Q-F下垂策略基礎(chǔ)上引入其他電氣量或者控制器的方式進(jìn)行輸出功率調(diào)節(jié)，比如應(yīng)用主動(dòng)注入有功差額修正的方法進(jìn)行有功功率的比例分配[20]；或者引入中央控制器，先將各個(gè)DG的功率輸出信息送到中央控制器，計(jì)算出DGi的輸出功率refiP ，再將refiP 返回到各DGi的本地控制器，自動(dòng)調(diào)節(jié)各DGi的P-V下垂系數(shù)，實(shí)現(xiàn)不同的功率輸出[21]。

3.3 其他逆變電源功率分配控制策略

基于解耦控制策略：文獻(xiàn)[22-23]提出通過(guò)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換矩陣 T使傳統(tǒng)高壓電網(wǎng)的 v/f下垂策略應(yīng)用到低壓微網(wǎng)中；并且文獻(xiàn)[23]加入下垂限幅控制器，可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)改變電壓調(diào)制信號(hào)reff 和refU 。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)正交變換矩陣式為

式中，θ= a rctan（X/R）為綜合等效線路阻抗角。文獻(xiàn)[24]發(fā)現(xiàn)母線電壓的幅值影響有功功率平衡，而 d軸與q軸電壓的比值影響無(wú)功功率平衡，提出基于電壓的下垂控制方法，完成各逆變器之間的功率合理分配。文獻(xiàn)[25]結(jié)合能量?jī)?yōu)化管理與比例復(fù)數(shù)積分（PCI）電壓控制技術(shù)，設(shè)計(jì)一種改進(jìn)型 PQ-FU多環(huán)控制策略，實(shí)現(xiàn)DG輸出功率靈活控制。文獻(xiàn)[26]通過(guò)設(shè)計(jì)微網(wǎng)各個(gè)子系統(tǒng)的參數(shù)，建立基于虛擬同步發(fā)電機(jī)的控制策略實(shí)現(xiàn)電壓的調(diào)節(jié)。

為了改善傳統(tǒng)下垂控制功率耦合問(wèn)題，有研究者建立小信號(hào)模型[27]，或者將控制電流分解為有功電流和無(wú)功電流，分別用有功電流代替有功功率、無(wú)功電流代替無(wú)功功率實(shí)現(xiàn)下垂控制[28]。但該方法缺乏機(jī)理闡述，且降低了無(wú)功分配精度。較為典型的方法中，文獻(xiàn)[29]在v/f和PQ控制的逆變電源微網(wǎng)中，引入能量管理系統(tǒng)解決孤島狀態(tài)下微網(wǎng)的能量平衡以及節(jié)點(diǎn)電壓的穩(wěn)定問(wèn)題，由能量管理系統(tǒng)及時(shí)改變參考功率，實(shí)現(xiàn)各DG的輸出功率控制；文獻(xiàn)[30]則是在靈活分布式電源模型基礎(chǔ)上，并對(duì)靈活調(diào)度、智能輔助等網(wǎng)層面的角度深入分析了控制系統(tǒng)。

4 結(jié)論

目前在微網(wǎng)中通過(guò)引入虛擬阻抗實(shí)現(xiàn)功率控制的方法主要分兩類[11]：①改變逆變器的等效輸出阻抗使MG系統(tǒng)呈感性，故P-F/Q-V傳統(tǒng)下垂控制策略適用于低壓微電網(wǎng)；②在逆變器控制中加入電壓前饋環(huán)節(jié)，根據(jù)電壓降落調(diào)節(jié)逆變器的合成控制電壓，達(dá)到控制輸出阻抗的作用。該類方法中虛擬阻抗的接入一定程度上可以增加對(duì)電壓、電流環(huán)的抑制作用，但其阻性的存在依然會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)功率耦合；且在P-F下垂控制中加入感性虛擬阻抗，會(huì)造成大量諧波，影響輸出的電能質(zhì)量。單一增大下垂系數(shù)或增加虛擬電感，雖然可以改善無(wú)功功率分配精度，但會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，增大電壓跌落。

與P-F下垂控制改進(jìn)點(diǎn)相似，P-V下垂控制的改進(jìn)方法中，增大阻性會(huì)導(dǎo)致較大的電壓降落，采用復(fù)阻抗或者負(fù)阻抗的方法并不能達(dá)到忽略感性成分的作用，故而依然存在缺陷。通過(guò)引入能量管理系統(tǒng)，或者V-F、PQ等多種方法結(jié)合使用的方法，可以很大程度上避免對(duì)輸出阻抗的測(cè)量以及抵消，但是需要DG之間的協(xié)調(diào)控制，對(duì)信息的準(zhǔn)確性、快速性依賴較高，故系統(tǒng)應(yīng)用成本高，控制相對(duì)復(fù)雜。