田珊珊,楊敏華

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高光譜影像端元提取算法研究與分析

田珊珊1,2,楊敏華1

1. 中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410083 2. 中南大學(xué) 有色金屬成礦預(yù)測(cè)與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖南 長(zhǎng)沙 410083

高光譜影像混合像元分解技術(shù)將遙感分類問(wèn)題深入到了亞像元級(jí)別，端元提取是混合像元分解中的重要步驟。本文選擇了基于體積的N-FINDER算法、基于投影和變換的VCA、OSP算法、基于最優(yōu)化的MVSA算法，結(jié)合SPP算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，利用模擬數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)端元提取算法的優(yōu)點(diǎn)與缺陷以及各自適應(yīng)的條件。

混合像元; 端元提取; 高光譜影像; N-FINDER

高光譜遙感在傳統(tǒng)遙感的基礎(chǔ)上提供了一系列連續(xù)的光譜信息，使得影像中不僅包含二維的圖像信息，而且實(shí)現(xiàn)了圖譜合一，同時(shí)含有地物豐富的光譜特性。然而由于空間分辨率的限制，高光譜影像中存在著大量混合像元，即一個(gè)像元內(nèi)包含了多種地物光譜的情況。利用單一光譜深入像元內(nèi)部進(jìn)行分類可以取得優(yōu)于一般遙感圖像分類的結(jié)果，即混合像元分解。端元提取是混合像元分解中的重要步驟，本文利用模擬數(shù)據(jù)在不同信噪比下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以光譜夾角距離作為標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)定量分析，對(duì)比不同算法提取的端元光譜與真實(shí)端元光譜之間的差異。同時(shí)建立和為1約束的線性光譜混合模型，利用真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，增加均方根誤差指標(biāo)反映解混圖像與原始圖像之間的誤差，對(duì)比兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，評(píng)價(jià)不同算法的優(yōu)劣。

1 算法綜述

1.1 基于體積的算法

N-FINDER算法由Winter于1999年提出。N-FINDER假定數(shù)據(jù)中存在純凈像元，即端元。根據(jù)凸幾何理論，在高光譜數(shù)據(jù)組成的凸多面體中，端元一定位于多面體的頂點(diǎn)處。因此，N-FINDER算法的目的即是在數(shù)據(jù)集中尋找使凸多面體體積最大的像元，即為端元[1]。

1.2 基于投影和變換的算法

頂點(diǎn)成分分析的缺陷在于初始投影矩陣為隨機(jī)產(chǎn)生，導(dǎo)致結(jié)果具有不可重復(fù)性[4]。

1.3 基于最優(yōu)化的算法

LI等人[7]2008年提出了一種基于最優(yōu)化的端元提取算法——最小體積單形體分析（Minimum Volume Simplex Analysis），MVSA通過(guò)將高光譜數(shù)據(jù)擬合成一個(gè)具有最小體積的單形體來(lái)尋找端元。

根據(jù)上式，尋找端元就轉(zhuǎn)化成了通過(guò)一個(gè)序列二次規(guī)劃（Sequencial Quadratic Programing）求解值的過(guò)程。

1.4 結(jié)合空間信息的圖像預(yù)處理算法

SPP只是對(duì)原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理，后續(xù)還要結(jié)合端元提取算法來(lái)完成對(duì)端元的提取[9]。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

本文以光譜夾角距離（Spectral Angle Distance）與均方根誤差（Root Mean Square Error）分別衡量端元提取質(zhì)量與混合像元分解誤差。

從概念上可得知，RMSE反映的是解混圖像包含真實(shí)圖像的信息量，而SAD則是描述提取的端元光譜與真實(shí)光譜之間的差異大小[10]。

圖 1 模擬數(shù)據(jù)5種端元光譜

2.1 模擬數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

分別使用VCA、OSP、SPP-OSP、N-FINDER、MVSA算法對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行端元提取，在不同信噪比條件下，得到提取出的端元光譜與真實(shí)光譜之間的光譜夾角距離如表1。

表 1 不同信噪比下SAD實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表1，我們可以總結(jié)出以下結(jié)論：

（1）無(wú)論是在信噪比多少的條件下，對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行SPP處理后再利用OSP算法進(jìn)行端元提取與直接OSP提取出的端元基本上沒(méi)有太大差異，SAD值沒(méi)有太明顯的變化，甚至略微有點(diǎn)變大。

（2）當(dāng)信噪比逐漸變大的時(shí)候，VCA與N-FINDER算法都存在一個(gè)SAD值先減小再增大的過(guò)程，對(duì)比文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[4]，認(rèn)為對(duì)這兩種算法來(lái)說(shuō)，存在一個(gè)最合理的信噪比區(qū)間，當(dāng)影像信噪比落在此區(qū)間內(nèi)時(shí)，可以得到這兩種算法的最佳結(jié)果。從本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)來(lái)看，最佳信噪比區(qū)間在60到80 dB范圍內(nèi)。對(duì)另外的幾種算法，基本上是信噪比越高時(shí)，端元提取的質(zhì)量越來(lái)越好，與真實(shí)光譜之間的相似程度更高。

圖 2 信噪比不同時(shí)MVSA提取hypersthene光譜曲線對(duì)比

2.2 真實(shí)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

分別對(duì)影像應(yīng)用VCA、OSP、SPP-OSP、N-FINDER、MVSA進(jìn)行端元提取，在和為1約束下進(jìn)行最小二乘分解后的豐度圖（依次為Alunite、Kaolinite、Muscovite）與RMSE誤差圖像如圖3所示：

圖 3 真實(shí)影像實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將各算法提取的端元光譜與光譜庫(kù)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)光譜值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算出的光譜夾角距離SAD和分解后求得的RMSE誤差分別如表2所示。

由表2，我們可以總結(jié)出：

（1）與模擬圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不同，SPP-OSP提取的端元光譜與真實(shí)光譜SAD值比OSP提取出的更小，表明經(jīng)過(guò)空間預(yù)處理后，真實(shí)影像端元提取質(zhì)量有了改善，光譜值更接近光譜庫(kù)中的真實(shí)光譜，而模擬數(shù)據(jù)本身并沒(méi)有明確的空間信息，只是光譜值與隨機(jī)豐度系數(shù)之間的物理乘積，相鄰像元之間沒(méi)有明確的聯(lián)系，圖像本身也沒(méi)有實(shí)際意義，使用SPP進(jìn)行預(yù)處理反而引入了一點(diǎn)誤差?；旌舷裨纸夂蟮腞MSE結(jié)果也說(shuō)明提取出的端元更加合理的利用了圖像中的有用信息，對(duì)混合像元分解的更為準(zhǔn)確。

表 2 真實(shí)影像SAD與RMSE結(jié)果

（2）與模擬影像實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，差別最為明顯的是MVSA算法。模擬圖像實(shí)驗(yàn)中提取出的端元光譜與真實(shí)光譜角距離最小的MVSA算法在真實(shí)影像中并沒(méi)有如之前那樣表現(xiàn)良好。從豐度圖上也可以看到，除了明礬石（Alunite）端元提取比較準(zhǔn)確，解混出的圖像較為清晰之外，其余兩種礦物解混圖像都比較模糊，分解準(zhǔn)確度不高。由式4也能看出，MVSA算法假設(shè)了一種理想化的線性光譜混合模型，忽略了噪聲的存在對(duì)混合像元分解的影響，容易受其干擾，將噪聲錯(cuò)誤歸為端元一類，這也是真實(shí)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)中MVSA提取端元進(jìn)行分解后RMSE極小的原因。

3 結(jié)論

結(jié)合模擬圖像和真實(shí)影像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，我們可以總結(jié)出以下結(jié)論：

（1）在噪聲干擾較小，地物分布較為簡(jiǎn)單規(guī)則的時(shí)候，利用MVSA算法提取端元可以得到最理想的效果；

（2）對(duì)影像進(jìn)行空間預(yù)處理，計(jì)算特定像元與窗口內(nèi)其他像元之間的光譜相似程度標(biāo)記權(quán)重，可以更加合理的利用像元的光譜特性，使端元提取的結(jié)果更準(zhǔn)確；

（3）其他一些端元提取的算法，VCA、OSP、N-FINDER之間的差異不是特別明顯，相比較來(lái)說(shuō)，基于投影的算法在不同實(shí)驗(yàn)中的穩(wěn)定性要更好一些；

（4）利用VCA和N-FINDER算法進(jìn)行端元提取時(shí)有一個(gè)最優(yōu)信噪比區(qū)間，當(dāng)圖像的信噪比落在60至80 dB范圍內(nèi)時(shí)，使用這兩種算法進(jìn)行端元提取可以得到最理想的效果。

在實(shí)際應(yīng)用中，我們應(yīng)該根據(jù)不同的條件，結(jié)合實(shí)際情況，合理的選擇算法對(duì)高光譜影像進(jìn)行混合像元分解，充分利用其豐富的光譜特性，達(dá)到理想的分類結(jié)果。

[1] 王茂芝,徐文皙,王璐,等.高光譜遙感影像端元提取算法研究進(jìn)展及分類[J].遙感技術(shù)與應(yīng)用,2015,30(4):616-625

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Research and Analysis of End Member Extraction Algorithm for Hyperspectral Image

TIAN Shan-shan1,2, YANG Min-hua1

1.410083,2.410083,

The high spectral image mixed pixel decomposition technology has extended the problem of remote sensing classification to the sub-pixel level, and end member extraction is an important step in mixed pixel decomposition. This article chose the N - FINDER algorithm based on volume, VCA, OSP algorithm based on projection and transformation, MVSA algorithm based on optimization, combined with SPP algorithm for data preprocessing, the simulation data and real data were used to conduct experiments, the results were compared and analyzed.The advantages and disadvantages of the endmember extraction algorithms and the suitable conditions are summarized.

Mixed pixel; endmember extraction; hyperspectral image; N-FINDER

TP79

A

1000-2324(2018)05-0847-05

10.3969/j.issn.1000-2324.2018.05.025

2017-06-05

2017-06-14

田珊珊(1994-),女,碩士研究生,主要從事高光譜圖像處理工作. E-mail:tianshanshan@csu.edu.cn