劉奔奔，趙春江，熊 杰

(太原科技大學(xué) 重型機(jī)械教育部工程研究中心，太原 030024)

滾珠旋壓是借滾珠盤(pán)與管坯相對(duì)旋轉(zhuǎn)并軸向進(jìn)給而由滾珠完成的一種管形件變薄的旋壓方法。在高速滾珠旋壓工藝過(guò)程中，進(jìn)給比是極其重要的工藝參數(shù)，目前常用的滾珠旋壓機(jī)床的進(jìn)給機(jī)構(gòu)均采用液壓缸壓下進(jìn)給的方式[1]。但是，隨著旋壓過(guò)程的進(jìn)行，材料成型區(qū)域會(huì)出現(xiàn)金屬堆積現(xiàn)象導(dǎo)致旋壓減薄量增大，從而影響了旋壓軸向力，最終影響到壓下液壓缸的負(fù)載。目前采用的壓下液壓缸調(diào)速普遍采用伺服閥調(diào)速方式，伺服閥結(jié)構(gòu)復(fù)雜、抗污染能力差、故障較多、加工精度要求高、價(jià)格昂貴[2]。而高速開(kāi)關(guān)閥通過(guò)電磁鐵的通斷來(lái)控制閥芯反復(fù)移動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)“開(kāi)”和“關(guān)”兩種狀態(tài)，只要控制脈沖頻率或脈沖寬度，就可以控制“開(kāi)”和“關(guān)”的時(shí)間，通過(guò)流量的積累來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)執(zhí)行元件的推動(dòng)作用。其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格低廉，響應(yīng)速度快，開(kāi)關(guān)時(shí)間短，可直接與計(jì)算機(jī)接口，適用于計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)控制。其已經(jīng)被運(yùn)用到多個(gè)領(lǐng)域。王會(huì)義等將高速開(kāi)關(guān)閥控的位置控制系統(tǒng)運(yùn)用到泵/馬達(dá)的變量機(jī)構(gòu)[3]，在原有的傳統(tǒng)的機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)上加入高速開(kāi)關(guān)閥控位置系統(tǒng)，不僅價(jià)格低響應(yīng)快，且能夠過(guò)零點(diǎn)操作。李玉貴等將脈寬調(diào)制閥應(yīng)用于鋼帶寬糾偏系統(tǒng)中，用脈寬調(diào)制閥代替原本的糾偏系統(tǒng)中慣用的閥，效果很好[4]。因此，本文嘗試搭建了利用高速開(kāi)關(guān)閥控制滾珠旋壓壓下平臺(tái)的速度。分析了其對(duì)液壓缸速度控制的可行性以及消除負(fù)載對(duì)速度影響的方法，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。從而進(jìn)一步提高滾珠旋壓的精度。

1 液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)

如圖1所示為立式滾珠旋壓機(jī)局部平面圖，頂部液壓缸通過(guò)對(duì)壓下平臺(tái)間接控制軸向進(jìn)給，底部工作臺(tái)面上的模座帶動(dòng)滾珠模座旋轉(zhuǎn)。液壓缸所要實(shí)現(xiàn)的作用為推動(dòng)壓下平臺(tái)向下運(yùn)動(dòng)，達(dá)到管坯與滾珠在豎直方向上的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

圖1 滾珠旋壓機(jī)局部平面圖
Fig.1 Local plan of ball spinning machine

由滾珠旋壓機(jī)工況得，液壓缸所受的負(fù)載力范圍為1 000 N～5 000 N，液壓缸速度為0.017 m/s，故而搭建如圖2所示的液壓系統(tǒng)，其中1為額定壓力為15 MPa恒壓源，2為設(shè)定值15.5 MPa的溢流閥，3、4為HSV-3143S4系列二位三通高速開(kāi)關(guān)閥。5為速度傳感器，6為液壓缸，7為PLC，為高速開(kāi)關(guān)閥提供PWM信號(hào)。

1.液壓泵;2.溢流閥;3-4.二位三通高速開(kāi)關(guān)閥;

圖2 高速開(kāi)關(guān)閥控缸系統(tǒng)原理圖
Fig.2 The principle diagram of high-speed switch valve controlled cylinder system

旋壓過(guò)程中，活塞桿伸出，無(wú)桿腔進(jìn)油，閥3由PWM信號(hào)持續(xù)供電，閥4斷電，保持有桿腔回流順暢。旋壓工作完畢，活塞桿縮回，閥4由PWM信號(hào)持續(xù)供電，閥3斷電，無(wú)桿腔供油，有桿腔回油。由PLC程序控制信號(hào)周期與高電平持續(xù)時(shí)間。

2 液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)關(guān)系的建立

為了模擬閥和液壓缸的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，首先需建立三個(gè)基本方程，

1)液壓缸和負(fù)載的力平衡方程[5]

(1)

壓力表述如圖3所示。

將式(1)變形得到：

(2)

式中：x——活塞位移；βp——粘性阻尼系數(shù);m——活塞及負(fù)載折算到活塞上的總質(zhì)量；

2)液壓缸流量連續(xù)性方程中流入液壓缸進(jìn)油腔的流量為:

p1.無(wú)桿腔壓力；p2.有桿腔壓力。

圖3 壓力表述圖
Fig.3 Pressure diagram

(3)

式中，βe——有效體積彈性模量；

V1——液壓缸進(jìn)油腔的容積；

(4)

其中，V1=V01+A1x；

V2=V02-A2x；

V2——液壓缸回油腔的容積；

Cip——液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù)；

Cep——液壓缸外泄露系數(shù)；

V01——進(jìn)油口初始容積；

V02——出油口初始容積；

高速開(kāi)關(guān)閥為球閥，閥口通過(guò)流量為[6]：

式中，Cd——閥口流量系數(shù)；D——球閥直徑。

在液壓缸伸出的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中閥4處在斷電狀態(tài)，此時(shí)閥芯全開(kāi)則閥4流量為：

將式(2-4)式進(jìn)行變形得到(5)式：

(5)

根據(jù)已有的數(shù)學(xué)模型建立液壓系統(tǒng)仿真模型，根據(jù)工作壓力與負(fù)載計(jì)算得到的液壓缸尺寸、系統(tǒng)與閥的參數(shù)如表1，表2所示。

表1 系統(tǒng)特性參數(shù)
Tab.1 System characteristic parameters

名稱(chēng)大小單位F1 000～5 000NA10.00196m3A20.001m3ρ850kg/m3Cd0.661βε1×109[7]N·s/m

表2 高速開(kāi)關(guān)閥特性參數(shù)
Tab.2 High speed on-off valve parameters

名稱(chēng)大小單位閥芯最大位移xm0.3mm球閥直徑D2.38mm球閥半角θ60°開(kāi)關(guān)閥周期T100ms

3 Simulink模型搭建及結(jié)果分析

由式(5)搭建Simulink仿真模型，如圖4，將表1，表2參數(shù)帶入運(yùn)行，仿真模型中Q為高速開(kāi)關(guān)閥模塊，高速開(kāi)關(guān)閥模塊實(shí)現(xiàn)占空比變化，閥口開(kāi)度變化，閥芯位移變化。占空比由PWM脈沖信號(hào)源控制。示波器可輸出液壓缸位移、速度、有桿腔無(wú)桿腔流量與壓力等。

3.1 定負(fù)載變占空比的液壓速度對(duì)比

由于高速開(kāi)關(guān)閥的固有特性，在運(yùn)行過(guò)程中當(dāng)PWM信號(hào)占空比太小時(shí)會(huì)出現(xiàn)閥芯來(lái)不及觸動(dòng)，閥沒(méi)有打開(kāi)的現(xiàn)象，當(dāng)占空比太大時(shí)閥芯來(lái)不及釋放，出現(xiàn)閥芯常開(kāi)的現(xiàn)象[8]。故取HSV-3143S4的占空比有效范圍為20%～80%.所以本文在負(fù)載F為5 000 N的情況下對(duì)PWM信號(hào)的占空比分別取20%，30%，40%，50%，60%，70%，80%，得到如圖5所示的液壓缸速度仿真曲線。

圖4 基于Simulink的系統(tǒng)仿真模型
Fig.4 System simulation model based on Simulink

圖5 定負(fù)載變占空比液壓缸速度曲線
Fig.5 Hydraulic cylinder velocity curve with unchangable load and changable duty ratio

由圖5可知各占空比情況下速度曲線在1 s～2 s之內(nèi)系統(tǒng)較不穩(wěn)定，但是1 s～2 s以后速度趨于穩(wěn)定，占空比越大速度越高，且當(dāng)占空比為30%時(shí)候速度可達(dá)0.017 m/s.所以高速開(kāi)關(guān)閥對(duì)液壓缸速度是可控的，可通過(guò)調(diào)節(jié)PWM信號(hào)占空比來(lái)調(diào)節(jié)滾珠旋壓進(jìn)給速度。

3.2 定占空比離散變化負(fù)載下的液壓速度對(duì)比

在Simulink模型中將PWM信號(hào)占空比設(shè)置為30%，負(fù)載力取五個(gè)離散值，分別為1 000 N，2 000 N，3 000 N，4 000 N，5 000 N.得到如圖6所示的液壓缸速度仿真曲線。

圖6 定占空比離散變化負(fù)載液壓缸速度曲線
Fig.6 Hydraulic cylinder velocity curve withunchangable duty ratio and discrete changable load

由圖6可知在占空比一定的情況下，負(fù)載變化以后的五條曲線基本重合，且都可達(dá)到速度要求，即當(dāng)滾珠旋壓的軸向力為定值時(shí)，速度可以保持穩(wěn)定。

3.3 定占空比連續(xù)變化負(fù)載下的液壓速度對(duì)比

滾珠旋壓過(guò)程中，給液壓缸的負(fù)載通常是變化的，所以為了進(jìn)一步研究負(fù)載對(duì)液壓缸速度的影響，在Simulink中將負(fù)載按斜率為50、100、500的線性規(guī)律變化，PWM信號(hào)占空比仍為30%，得到液壓缸速度曲線如圖7所示。

圖7 定占空比連續(xù)變化負(fù)載液壓缸速度曲線
Fig.7 Hydraulic cylinder velocity curve with different changable load

由圖7可知，連續(xù)變化的負(fù)載對(duì)液壓缸速度影響較大，且隨著斜率值越大速度的變化越明顯。所以需要采取措施消除連續(xù)變化的負(fù)載對(duì)速度的影響，來(lái)提高旋壓精度。

4 基于PID的閉環(huán)控制方法

為了消除連續(xù)變化的負(fù)載對(duì)速度的影響，本文采用了最為實(shí)用的PID閉環(huán)控制，通過(guò)反饋調(diào)節(jié)控制信號(hào)脈寬，達(dá)到執(zhí)行元件速度的穩(wěn)定[10-11]。系統(tǒng)PID控制原理如圖8所示。

圖8 系統(tǒng)PID控制原理
Fig.8 PID control principle of the system

如圖8所示，控制器控制脈沖寬度輸出兩路PWM信號(hào)，分別驅(qū)動(dòng)高速開(kāi)關(guān)閥3與閥4的啟、閉狀態(tài)，并通過(guò)PLC編程調(diào)制輸出脈沖信號(hào)，改變PWM信號(hào)占空比，來(lái)對(duì)通過(guò)高速開(kāi)關(guān)閥的流量進(jìn)行控制。圖中，速度傳感器將速度信號(hào)轉(zhuǎn)化為電壓值，速度傳感器對(duì)活塞桿伸出時(shí)速度的檢測(cè)與反饋，與給定值v進(jìn)行比較，得出誤差值e(t)，控制器根據(jù)e(t)的大小，通過(guò)運(yùn)算發(fā)出控制信號(hào)，從而輸出變占空比的PWM信號(hào)來(lái)控制閥3的閥芯運(yùn)行，達(dá)到控制流量的目的，進(jìn)而控制整個(gè)系統(tǒng)和液壓缸的工作速度。

根據(jù)PID控制原理搭建AMEsim模型，如圖9所示，輸入與表1、表2相對(duì)應(yīng)的參數(shù)，由于當(dāng)占空比為30%時(shí)液壓缸速度為0.017 m/s，所以將初始占空比設(shè)為30%，并使得負(fù)載按斜率為50、100、500的線性規(guī)律變化。

由圖10可知，經(jīng)過(guò)PID控制器的調(diào)節(jié)，負(fù)載按照不同變化規(guī)律變化時(shí)，仍然可以使液壓缸速度處于穩(wěn)定狀態(tài)并保持在一個(gè)固定值0.017 m/s.這使得液壓缸伸出同時(shí)推進(jìn)滾珠旋壓工作臺(tái)時(shí)，速度保持不變。本文所研究的系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)滾珠旋壓壓下平臺(tái)的速度控制，且能確保滾珠旋壓能夠順利進(jìn)行。

5 結(jié)論

(1)仿真結(jié)果證明了高速開(kāi)關(guān)閥控制的新型液壓系統(tǒng)對(duì)旋壓機(jī)壓下平臺(tái)的速度控制的可行性，即通過(guò)改變PWM信號(hào)的占空比實(shí)現(xiàn)在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到滿足不同要求的進(jìn)給速度。此外高速開(kāi)關(guān)閥可保壓，可自鎖，可實(shí)現(xiàn)換向閥改變油液流向的功能，也可實(shí)現(xiàn)調(diào)速閥調(diào)節(jié)速度的功能，同時(shí)簡(jiǎn)化了回路，減少能量損失。

圖9 PID閉環(huán)控制仿真模型
Fig.9 Simulation model of PID control

經(jīng)過(guò)PID參數(shù)整定以后得到如圖10所示的液壓缸速度曲線。

圖10 系統(tǒng)引入PID的液壓缸速度曲線
Fig.10 Hydraulic cylinder velocity curve of the system with PID

(2)此新型液壓系統(tǒng)抗離散變化負(fù)載能力強(qiáng)；就連續(xù)變化的負(fù)載對(duì)液壓缸速度產(chǎn)生較大影響的問(wèn)題，系統(tǒng)引入PID控制器后便可消除，最終使得滾珠旋壓機(jī)在旋壓過(guò)程中保持速度穩(wěn)定，大大提高了滾珠旋壓的旋壓精度。