吳文超　陳建鈞　楊成

摘要：利用ANSYS模擬計(jì)算了鑄鐵揚(yáng)克烘缸在受外加線載荷、蒸汽內(nèi)壓以及自重情況下的變形以及應(yīng)力分布情況，得到了線載荷區(qū)的變形曲線，并與實(shí)際工作過程中的變形進(jìn)行比較。據(jù)此對(duì)揚(yáng)克烘缸表面輪廓進(jìn)行優(yōu)化，計(jì)算出優(yōu)化后揚(yáng)克烘缸的變形和應(yīng)力，與優(yōu)化前的結(jié)果進(jìn)行比較和分析，提出了揚(yáng)克烘缸輪廓優(yōu)化的具體實(shí)施步驟。

關(guān)鍵詞：揚(yáng)克烘缸；變形；應(yīng)力；有限元分析

中圖分類號(hào)：TS734

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：1011980/jissn0254508X201802006

揚(yáng)克烘缸（Yankee dryer）是造紙過程中紙張干燥的主要部件，工作狀態(tài)下的揚(yáng)克烘缸內(nèi)部受蒸汽壓力，外部有雙托輥與揚(yáng)克烘缸對(duì)壓而產(chǎn)生的沿軸向力分布的線載荷，此外缸體還受到離心力、自重等載荷的作用。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，揚(yáng)克烘缸在上述各個(gè)力作用下的變形對(duì)紙張平滑度有著直接影響，因此研究揚(yáng)克烘缸的變形以及揚(yáng)克烘缸表面輪廓對(duì)紙張壓力的影響有重要意義。盡管揚(yáng)克烘缸結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但整體為對(duì)稱分布，其變形及應(yīng)力分析可以視為軸對(duì)稱情況。在國(guó)外，Escaler等人[1]分析了振動(dòng)對(duì)揚(yáng)克烘缸表面的破壞，并得到了共振的頻率。Sivill和Laurijssen等人[23]將研究重點(diǎn)放在了烘缸能源效益的優(yōu)化上。在國(guó)內(nèi)，呂洪玉等人[4]將揚(yáng)克烘缸簡(jiǎn)化成圓柱殼，對(duì)揚(yáng)克烘缸的剛度進(jìn)行了理論上的計(jì)算，給出了剛度的許用值。張好東和張鋒等人[56]利用有限元求解了不同工況下?lián)P克烘缸的應(yīng)力。田明德[7]對(duì)焊接揚(yáng)克烘缸整體受熱工況下的受力進(jìn)行了分析，提出了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的建議。洪光等人[8]對(duì)線載荷作用下的揚(yáng)克烘缸內(nèi)外壁環(huán)應(yīng)力進(jìn)行了理論計(jì)算，對(duì)Mangelsdorf[9]公式進(jìn)行了修正。張衛(wèi)民[10]重點(diǎn)對(duì)楊克烘缸表面溫差應(yīng)力進(jìn)行了定量分析，得出溫差引起的應(yīng)力可以達(dá)到內(nèi)壓引起應(yīng)力的兩倍，然而沒有討論烘缸壓輥線壓力引起的缸壁應(yīng)力，以上研究都沒有對(duì)揚(yáng)克烘缸表面輪廓進(jìn)行研究，而表面輪廓對(duì)紙張的平滑度有著重要影響。章春亮[11]在僅有內(nèi)壓的情況下，采用有限元求取了鋼制楊克缸體變形曲線。舒同林等人[12]對(duì)揚(yáng)克烘缸進(jìn)行應(yīng)力側(cè)定和實(shí)臉應(yīng)力分析，難度高且工作量大。同樣，利用實(shí)驗(yàn)的方法去優(yōu)化揚(yáng)克烘缸的表面輪廓曲線費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而利用有限元分析對(duì)揚(yáng)克烘缸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，能夠給實(shí)際生產(chǎn)提供合理的參考且節(jié)約大量成本。

1有限元模型的建立及優(yōu)化方法

11模型創(chuàng)建及網(wǎng)格劃分

本課題的揚(yáng)克烘缸模型來自某造紙廠帶拉筋筒的鑄鐵揚(yáng)克烘缸，其外徑為4572 mm，幅寬為6090 mm，壁厚為30 mm，拉筋筒的外徑為1870 mm，壁厚為40 mm，揚(yáng)克烘缸的設(shè)計(jì)壓力為052 MPa，揚(yáng)克烘缸的缸體、缸蓋的材料為SA278，密度為7150 kg/m3，彈性模量為140 GPa，泊松比為025，拉筋筒及軸的材料為SA395，密度為7829 kg/m3，彈性模量為131 GPa，泊松比為025。根據(jù)以上主要幾何參數(shù)對(duì)揚(yáng)克烘缸進(jìn)行建模，考慮到揚(yáng)克烘缸的軸對(duì)稱特性，在建模時(shí)取揚(yáng)克烘缸的1/2模型。此外，在建模時(shí)忽略人孔蓋，內(nèi)壁溝槽，螺紋孔等局部的影響，對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理。網(wǎng)格采用六面體單元，對(duì)兩個(gè)托輥施加的線載荷區(qū)的網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化，有限元模型共包含66997個(gè)節(jié)點(diǎn)，12021個(gè)單元。揚(yáng)克烘缸三維模型和網(wǎng)格模型分別如圖1和圖2所示。

12施加載荷以及約束

揚(yáng)克烘缸受到的載荷一般有內(nèi)壓、由托輥施加的線載荷以及自重。線載荷為90 kN/m，其中一個(gè)托輥與對(duì)稱面角度呈274°，兩個(gè)托輥之間相隔33°，體現(xiàn)在模型上是兩相隔33°分布的線載荷，內(nèi)壓為052 MPa。對(duì)階梯軸上放置軸承的軸面施加固定約束，對(duì)模型對(duì)稱的端面施加對(duì)稱約束，如圖3所示。

13優(yōu)化方法

揚(yáng)克烘缸表面輪廓優(yōu)化流程如圖4所示，先對(duì)原始的揚(yáng)克烘缸模型進(jìn)行有限元分析，得到表面變形曲線，根據(jù)曲線進(jìn)行揚(yáng)克烘缸表面輪廓的優(yōu)化，再對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行分析直至達(dá)到紙張平滑度要求，在此要求紙張的平滑度為±25 μm之間。

2應(yīng)力及變形分析

21應(yīng)力分析

按照以上設(shè)定的模型、載荷以及邊界條件，對(duì)揚(yáng)克烘缸的應(yīng)力以及變形進(jìn)行計(jì)算，等效應(yīng)力分布云圖如圖5所示。

大外，缸體其他部分的應(yīng)力較小，在30 MPa以下，拉筋筒因內(nèi)外壓平衡，應(yīng)力值約為0。定義兩條路徑，分別是線載荷1和線載荷2區(qū)域，以下敘述根據(jù)路徑上的應(yīng)力分布來分析，路徑應(yīng)力分布云圖及曲線分別如圖6和圖7所示。

從圖6和圖7可以看出，等效應(yīng)力值在9～42 MPa之間，從整體上看，路徑1上的應(yīng)力稍大于路徑2上的應(yīng)力值，主要因?yàn)?，一是在施加載荷時(shí)，由于線載荷分解時(shí)保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)，導(dǎo)致最后合成曲線時(shí)線載荷1略大于線載荷2；二是受到自重的影響。此外，從圖中還可看出應(yīng)力分布存在兩個(gè)顯著的突變，大約在400 mm和6000 mm處應(yīng)力值有一個(gè)顯著的變化，其原因是缸體兩側(cè)和端蓋相連，厚度大于缸體中部。另一個(gè)明顯的突變發(fā)在1000 mm和5500 mm處，這是由于拉筋筒結(jié)構(gòu)上的變化在此處產(chǎn)生了影響。

22變形分析

揚(yáng)克烘缸的變形情況如圖8所示。從圖8中可以看出，最大變形發(fā)生在缸體對(duì)稱面中點(diǎn)處的內(nèi)表面（Max處），這是由于線載荷使得此處受拉力，再加上內(nèi)壓也使得此處受拉力，兩者造成效果疊加，使得此處的變形最大。

此外，托輥與揚(yáng)克烘缸接觸處的徑向變形需要重點(diǎn)考慮，這是提高紙張平滑度的關(guān)鍵。兩條路徑上的徑向變形云圖和曲線分別如圖9和圖10所示。由圖9和圖10可以看出，最大徑向變形分別為27 mm和22 mm，揚(yáng)克烘缸中部變形較平緩，兩側(cè)徑向變形量變化相對(duì)較快。

此外，路徑1上的徑向變形稍大于路徑2上的徑向變形，在有限元模型中，在對(duì)稱面施加的對(duì)稱約束造成了以上結(jié)果，在實(shí)際造紙過程中兩者變形幾乎沒有差距。而且，在優(yōu)化揚(yáng)克烘缸表面曲線時(shí)，只要確保一個(gè)線接觸區(qū)的變形得到優(yōu)化（把此托輥放在紙張脫離揚(yáng)克烘缸的位置，紙張總是要經(jīng)過此位置），就能提高紙張的平滑度。因此，從減小成本的角度出發(fā)，以下采用變形稍小的路徑1上的變形曲線進(jìn)行優(yōu)化。