摘 要：分別闡述了管網布置和管徑優(yōu)化問題的研究進展，分析了求解優(yōu)化模型的各種算法，通過比較，認為遺傳算法在優(yōu)化應用中，能取得良好效果，預估遺傳算法在管網與管徑同步優(yōu)化方面能得到應用。

關鍵詞：灌溉管網優(yōu)化；遺傳算法；同步優(yōu)化

中圖分類號： S274.2 文獻標識碼： A

Advance in Research on Optimal Design Methods of Irrigation Pipe Network

MaXueqin

YangLing vocational and technical college ShanxiYangLing 712100

Abstract：The research progress of irrigation pipe net work layout and pipe diameter optimization are described respectively and various algorithms for solving optimization model are analyzed.Through comparison，it is believed that genetic algorithm can achieve good results in optimization.It is estimated that genetic algorithm can be applied in the simultaneous optimization of pipe network and pipe diameter.

Key words：irrigation pipe network；genetic algorithm；simultaneous optimization

隨著社會經濟的高速發(fā)展，水資源的需求量在不斷增加。我國總用水量的60%以上用于農業(yè)灌溉。相比發(fā)達國家，我國灌溉水利用率較低，農業(yè)節(jié)水潛力巨大。農田灌溉主要通過管道和渠道輸水，相比渠道，管道輸水有以下優(yōu)勢，首先，管道輸水避免了遠距離輸水過程中的蒸發(fā)和滲漏損失，提高了水利用效率，而且不會因為滲水導致土壤鹽堿化而無法種植作物。其次，除了地面簡單的給水設施外，大部分管道都鋪設在地面以下，輸水占地少，使得土地的利用效率明顯提高，并且管灌對地形的要求低，可逆坡灌溉。第三，灌溉管道水流運動一般依靠外力作用，使用靈活，便于自動化管理，大大減少了灌溉管理人員的工作量，有利于田間管理。因此，管道灌溉是節(jié)水灌溉的趨勢。在管道供水系統(tǒng)中，工程總造價的50%80%用于管網，而且不同管網水力特性不同，能耗和運行管理費用不同，因此從滿足水量和水壓要求的各種可行方案中，尋求系統(tǒng)造價最低或年費用最小的設計方案，對節(jié)約投資有非常重要的意義。管網系統(tǒng)的優(yōu)化研究主要是通過構造抽象或簡化的設計模型，利用優(yōu)化理論和技術合理選擇有關參數(shù)。

1 灌溉管網優(yōu)化設計模型和算法研究現(xiàn)狀

管網系統(tǒng)工程從規(guī)劃設計到運行管理，各階段相互影響，但是每一個階段設計任務不同，采用的優(yōu)化模型和算法不同，因此，目前在優(yōu)化設計中仍然按照相對獨立的階段分別進行設計。

（1）管網布置優(yōu)化：管網水力計算是建立在管網布置確定的基礎上。管網布置是否合理，最直接的影響就是管線長度，管線越長，造價越大。其次管網布置還需要綜合考慮地形、施工的難易、管路運行可靠性等因素，而這些因素有時需要借助設計者的經驗。國內外的學者對管網布置進行了深入研究。董文楚（1984）以造價最小為原則優(yōu)化了樹狀輸配水管網的布置，首先通過距離最短原則布置了給水栓，然后按1200夾角和經濟流速對管網布置進行了逐級調整。朱振鎖（1991）分析了自壓噴灌管網各級管道單位面積造價與管網形狀和面積的關系，并提出了優(yōu)化布置的順序。林性粹等人（1993）在低壓樹狀管灌系統(tǒng)優(yōu)化設計中，首先利用正交表進行了管網布置，然后據(jù)非線性數(shù)學規(guī)劃法優(yōu)化了管徑，但得出的不是標準管徑。魏永曜（1992）應用總長度最短法得出的最小生成樹優(yōu)化了管網布置，并對其進行了修正，之后以管網造價最小為目標優(yōu)化了管徑，提出了適應不同地形的數(shù)學規(guī)劃法。王雪珍（1995）編制了輸配水管網布置和繪圖的程序。周榮敏等（2001）應用改進的遺傳算法，以管網造價最小為目標，優(yōu)化了樹狀管網的布置。

（2）管徑優(yōu)化：管徑優(yōu)化是建立在管網布置的基礎上。管徑優(yōu)化設計模型包括基于工程經驗的非數(shù)學規(guī)劃模型和基于數(shù)學技術的數(shù)學規(guī)劃模型兩大類。其中線性規(guī)劃模型、非線性規(guī)劃模型、動態(tài)規(guī)劃模型都屬于數(shù)學規(guī)劃模型，應用較廣。若約束條件或目標函數(shù)存在線性函數(shù)，稱為線性規(guī)劃模型，同理，若存在非線性函數(shù)，稱為非線性規(guī)劃模型。動態(tài)規(guī)劃模型是一種求解多階段決策過程的最優(yōu)化方法。在管網系統(tǒng)中，管道和各種水力元件的水頭損失等都是非線性的，因此，非線性規(guī)劃模型能夠比較真實精確地反應管網系統(tǒng)的實際狀態(tài)。國內外很多學者建立了大量管網優(yōu)化設計的非線性規(guī)劃模型。魏永曜（1983）采用了經濟管徑而非經濟流速來優(yōu)化管徑，首先確定了管段經濟水頭損失值，然后利用微分求極值確立相應管徑，該法簡單，但考慮因素較少，而且需對求解管徑標準化，破壞了解的最有性。劉子沛（1986）以離散的標準管徑作為優(yōu)化變量，利用動態(tài)規(guī)劃法優(yōu)化了串聯(lián)管網，由于該法建立在地形高差大等條件下，實用受限。楊健康（1990）建立的非線性規(guī)劃模型是以管徑為變量，優(yōu)化目標為允許水頭差的分配。陳渠昌、鄭耀全等人（1996）以一定的假定為基礎，限定了地形和毛管出流量的范圍，以支毛管壓力差分配比例為變量，建了單位面積管網投資最小的平地田間管網優(yōu)化設計模型，由于條件多，應用受限。翟國亮、董文楚（1997）等以變徑支管組合方式和組合比例系數(shù)為變量，年費用最小為優(yōu)化目標建立了優(yōu)化模型，計算步驟是首先計算經濟組合比例參數(shù)，然后對多種組合方式進行了年投資計算，然后選擇最優(yōu)方案，由于計算繁雜，應用受限。張慶華、馬慶斌等人（2000）以管徑為變量，管道系統(tǒng)年費用最小為優(yōu)化目標，建立了管徑無約束情況下的優(yōu)化模型及其求解方法，該方法考慮的影響因素較少，很難推廣。王新坤、林性粹等人 （2001） 以田間管網投資最小為目標建立了優(yōu)化模型，利用枚舉法和動態(tài)規(guī)劃法分兩級對支管管徑進行了求解，首先利用枚舉法確定出了支管允許水頭差，然后利用動態(tài)規(guī)劃法得出了支管管徑，由于田間面積較大時，不宜采用枚舉法，實用受限。白丹在管網優(yōu)化方面作了很多研究，例如利用線性規(guī)劃法對管長和水泵揚程進行了優(yōu)化。目前，隨著計算機軟硬件的高速發(fā)展，涌現(xiàn)了一些智能優(yōu)化算法，諸如人工神經網絡、模擬退火算法以及遺傳算法等。周榮敏、林性粹等人（2002）對壓力樹狀管網進行了優(yōu)化設計，首先以管路長度最短為目標，利用單親遺傳算法進行了優(yōu)化布置，然后利用神經網絡技術優(yōu)化了管徑和水泵揚程，該法在大規(guī)模的管網設計中具有明顯的優(yōu)越性。

2 存在問題及展望

目前，管網優(yōu)化算法理論方面的研究和革新較少，多數(shù)著眼于算法的改進和創(chuàng)新，各種方法都有自身的優(yōu)缺點及適用性。單純形法是求解線性規(guī)劃模型的通用算法。線性規(guī)劃模型約束條件多，未考慮非線性的費用項，影響了求解問題的規(guī)模和精度，這些不足都限制了線性規(guī)劃模型的推廣應用。適用于非線性規(guī)劃模型的算法較多，如罰函數(shù)法、梯度法等，各種算法都有各自的適用性。另外，非線性規(guī)劃模型的變量一般為連續(xù)變量，需要把優(yōu)化結果調整為標準值，影響了解的最優(yōu)性。動態(tài)規(guī)劃模型在小型樹狀管網的優(yōu)化設計中顯示出了優(yōu)越性，但隨著管網形式的復雜化，動態(tài)規(guī)劃模型對硬件的要求越來越高，運行時間也較長，有時無法得到最優(yōu)解。另外，動態(tài)規(guī)劃模型模型受人為主觀因素影響大，沒有構造模型的統(tǒng)一方法，因此，動態(tài)規(guī)劃模型應用受限。模擬退火算法具有較強的局部搜索能力，不易使搜索過程進入理想的搜索區(qū)域，尋優(yōu)效率不高。人工神經網絡算法需要具備扎實的計算機知識，算法的實現(xiàn)有硬件和軟件兩個方面，硬件實現(xiàn)最大的優(yōu)點是處理速度快，但缺乏通用性和靈活性。軟件實現(xiàn)的最主要問題是人工神經網絡模型計算量特別大。遺傳算法是一種可處理任何形式目標函數(shù)的全局尋優(yōu)算法，尋優(yōu)原理是模擬自然界的生物進化，即在選擇、交叉，變異過程中不斷優(yōu)化，并始終以概率1接近最優(yōu)解，雖然算法中各種參數(shù)的選擇會影響尋優(yōu)結果，但是算法的魯棒性使得受參數(shù)影響較低。另外，Matlab遺傳算法工具箱可以提供了大量函數(shù)，這些函數(shù)的應用簡化了遺傳算法計算機的程序編輯，并且已經得到廣泛的應用。大量的實例研究表明，應用遺傳算法優(yōu)化管網設計可節(jié)約6%49%的管網費用，一般都能找到15%25%的節(jié)約，且系統(tǒng)越復雜，投資越節(jié)省。周榮敏利用單親遺傳算法進行了樹狀管網的優(yōu)化布置，在較短時間內獲得了一批最優(yōu)或近最優(yōu)的最小生成樹布置方案。但是對于實際問題而言，由于管網連接方式不同，各管段流量分配、水力分析的結果也不同，下面舉一個簡單的例子說明，如下圖所示：

1點代表水源，分別向節(jié)點2，3，4供水，很明顯，左圖管線長度大于右圖，但左圖各節(jié)點離水源點近，而右圖中4，2節(jié)點都離水源點較遠。若地勢平坦，各節(jié)點高程一樣，則最遠點水壓滿足要求，其它都滿足。在水源水壓一定的條件下，為保證右圖中最遠節(jié)點2點的水壓要求，13，34管段須通過減小流速減少能量損失，這就需要增大13，34管的管徑。管徑增大，投資也就增大了。因此右圖管線造價有可能更高。所以管線最短未必投資最少，管網布置和管徑同步優(yōu)化是非常有必要的。

3 結語

隨著節(jié)水灌溉在我國的廣泛普及，管網優(yōu)化越來越受到工程人員的重視，這一方面的的研究將日趨深入和完善。遺傳算法在德國16個大領域、250多個小領域中得到廣泛引用（1993），在國內，遺傳算法在管網優(yōu)化中的應用非常有限。隨著遺傳算法研究和應用的不斷深入和發(fā)展，可以預見，遺傳算法在管網布置和管徑同步優(yōu)化方面能得到應用，從而使管網系統(tǒng)設計整體最優(yōu)。

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作者簡介： 馬雪琴（1982），女，碩士，講師，主要從事灌溉管網優(yōu)化設計研究。