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        高重合度螺旋錐齒輪設(shè)計(jì)技術(shù)研究

        2018-10-21 14:42:54朱文林
        科技信息·中旬刊 2018年5期

        朱文林

        摘要:齒輪傳動的重合度與傳動誤差是影響其動態(tài)性能和振動噪音的主要因素。本文提出了提高螺旋錐齒輪重合度的設(shè)計(jì)方法,并對某螺旋錐齒輪進(jìn)行了重合度設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果表明:通過調(diào)整接觸路徑可以有效地提高螺旋錐齒輪的重合度,有利于降低齒輪傳動的噪音提高平穩(wěn)性。

        關(guān)鍵詞:高重合度;螺旋錐齒輪;接觸路徑

        螺旋錐齒輪是實(shí)現(xiàn)相交軸運(yùn)動傳遞的基礎(chǔ)元件,具有重合度大、傳動平穩(wěn)、承載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械設(shè)備中相交和相錯(cuò)軸傳動,如汽車、工程機(jī)械、直升機(jī)傳動系統(tǒng)、機(jī)床等。

        1 高重合度

        螺旋錐齒輪齒面具有準(zhǔn)共軛特性,即當(dāng)傳遞載荷很?。ㄚ呌诹悖r(shí),實(shí)際重合度為1.0。當(dāng)載荷增大時(shí),重合度增加,齒面接觸路徑上參與嚙合的長度增加。當(dāng)載荷增大至小輪或大輪的齒頂達(dá)到接觸時(shí),重合度達(dá)到設(shè)計(jì)的最大值。隨著載荷繼續(xù)增大,則出現(xiàn)了邊緣接觸,此時(shí)重合度略有增加,但嚴(yán)重的邊緣接觸易引起強(qiáng)度破壞和振動噪音[1]。當(dāng)齒輪副的實(shí)際重合度大于1.0時(shí),則出現(xiàn)了多齒對同時(shí)接觸,載荷在各齒對間產(chǎn)生分配,采用載荷分配系數(shù)來衡量。定義載荷分配系數(shù)為:。

        式中:p為當(dāng)前齒上承受的載荷,P為傳動扭矩轉(zhuǎn)化的總載荷。Cp反映了當(dāng)前齒的承載情況,較小的Cp可使齒輪強(qiáng)度和壽命大大地增加。

        2 高重合度設(shè)計(jì)方法

        根據(jù)航標(biāo)HB/Z89.1-85,螺旋錐齒輪重合度計(jì)算公式:。

        式中為總重合度,為端面重合度,為齒向重合度。由上式可知:提高重合度的方法有增加端面重合度和增加齒向重合度兩種。

        2.1 增加端面重合度

        增加端面重合度的方式主要有兩種:

        ——增加工作齒高;

        ——采用非零變位設(shè)計(jì)。

        (1)增加齒高

        設(shè)計(jì)變量為齒高系數(shù)和齒頂高系數(shù)。目標(biāo)函數(shù)為重合度最大和齒根彎曲強(qiáng)度最大。格里森對于不同的小輪齒數(shù),規(guī)定了不同的齒高系數(shù)和齒頂高系數(shù),因此必須把這些項(xiàng)目作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的邊界條件。

        ①齒頂厚限制——工作齒高增加后,需要驗(yàn)算小輪齒頂?shù)暮穸龋员苊恺X頂變尖。

        ②刀具條件限制——工作齒高增加后,為了使齒輪能用標(biāo)準(zhǔn)系列刀具加工,必須考慮刀具條件的限制。

        ③小輪根切條件驗(yàn)算——為了保證高齒制螺旋錐齒輪不發(fā)生根切現(xiàn)象,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保證(式中為齒輪小端極限齒根高,為齒輪小端齒根高)。

        增加工作齒高,使其端面當(dāng)量齒輪實(shí)際嚙合線長度增加,不僅增大了其重合度,同時(shí)可以在相同的失配量下避免齒輪發(fā)生邊緣接觸,有助于降低噪音。

        (2)采用非零變位設(shè)計(jì)

        “非零變位”即選擇高度變位系數(shù)和小于零,切向變位系數(shù)和不等于零。變位的結(jié)果是錐齒輪的節(jié)錐不變,分錐相對于節(jié)錐增大,并且保持軸交角不變,節(jié)錐距不變。非零變位設(shè)計(jì)使錐齒輪的嚙合角減小,分度圓模數(shù)增加,重合度增大。螺旋錐齒輪嚙合角減小,可使齒面法向力的徑向分力減小,在相同負(fù)載下減小了作用于齒輪軸和軸承上的力,這有助于減小振動,降低噪音。采用非零變位可改善其嚙合性能,實(shí)現(xiàn)多齒對傳動,使其具有低噪音的傳動特點(diǎn)。

        2.2 增加齒向重合度

        在傳統(tǒng)的螺旋錐齒輪的設(shè)計(jì)與制造中,要求齒面路徑接近與根錐垂直,其嚙合性能近似于平行軸傳動的直齒輪,重合度小、強(qiáng)度較低、振動噪聲大。方宗德等[2]提出的基于局部綜合法的加工參數(shù)設(shè)計(jì)方法,可按預(yù)定的參考點(diǎn)位置、接觸路徑方向和接觸橢圓尺寸、以及傳動比的一階導(dǎo)數(shù)精確計(jì)算得到加工齒面所需的全部機(jī)床和刀具參數(shù)。在此基礎(chǔ)上全面考慮齒輪副在小端、中端、大端嚙合時(shí)的接觸印痕,通過對加工參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì),消除了齒輪副可能出現(xiàn)諸如菱形接觸、魚尾接觸等三階接觸缺陷,從而實(shí)現(xiàn)了錐齒輪副嚙合質(zhì)量的全局控制。該方法通過調(diào)整齒面接觸路徑方向使之傾斜以延長接觸路徑,達(dá)到增大重合度的目的。

        3 螺旋錐齒輪高重合度設(shè)計(jì)

        在切齒參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí),通過調(diào)整接觸路徑,使接觸路徑的切向方向與大輪根錐的夾角分別為75°、45°、15°,運(yùn)用幾何嚙合和承載嚙合仿真技術(shù),對其嚙合性能進(jìn)行分析,如圖1所示。

        圖1為齒輪副工作面(小輪凹面和大輪凸面)在三種不同接觸路徑且無載荷條件下的齒面印痕及傳動誤差曲線。(a)中接觸路徑的切線方向與根錐夾角為75°,接觸路徑近似垂直根錐;(b)中接觸路徑的切線方向與根錐夾角為45°;(c)中接觸路徑的切線方向與根錐夾角為15°,此時(shí)接觸路徑相當(dāng)傾斜。由傳動誤差曲線可知:(a)、(b)、(c)三種接觸路徑對應(yīng)的齒輪副的設(shè)計(jì)重合度分別為1.375、1.542、2.417。

        對上述三種齒輪副在2500Nm載荷下的載荷分配系數(shù)進(jìn)行分析可知:(a)中在第5至第8個(gè)位置處于單齒對嚙合,載荷分配系數(shù)為1.0;(b)中設(shè)計(jì)重合度大于(a),但仍有單齒對嚙合的區(qū)域;而(c)中設(shè)計(jì)重合度大于2,每一瞬時(shí)至少兩對齒同時(shí)參與嚙合,最大載荷分配系數(shù)小于0.8。此外在接觸路徑的兩端,(a)明顯產(chǎn)生邊緣接觸,而(c)則沒有。邊緣接觸不僅影響強(qiáng)度,還產(chǎn)生振動和沖擊。

        4 總結(jié)

        本文提出了高重合度螺旋錐齒輪設(shè)計(jì)方法,并對某螺旋錐齒輪進(jìn)行了高重合度設(shè)計(jì)。通過分析可知:螺旋錐齒輪的重合度可以通過增加齒高、采用非零變位設(shè)計(jì)以及調(diào)整齒面接觸路徑方向來提高。通過對三種齒面接觸路徑傾斜度不同設(shè)計(jì)方案進(jìn)行嚙合仿真分析發(fā)現(xiàn):調(diào)整齒面接觸路徑可以有效增加螺旋錐齒輪的重合度,降低載荷分配系數(shù),有利于提高螺旋錐齒輪的工作平穩(wěn)性。

        參考文獻(xiàn):

        [1]鄧曉忠,范明,楊宏斌.螺旋錐齒輪的重合度與承載量的關(guān)系.中國機(jī)械工程.2001,12(8);

        [2]方宗德,楊宏斌,周彥偉等.高速弧齒錐齒輪動態(tài)嚙合質(zhì)量優(yōu)化.航空學(xué)報(bào). 2001,22(1):69~72。

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