羅程

摘 要：文章介紹了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）的偽距差分定位模型。結(jié)合GPS的偽距差分定位模型對(duì)該模型進(jìn)行了比較，并對(duì)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的整體情況進(jìn)行了介紹和概述，對(duì)比計(jì)算基線結(jié)果的精度，結(jié)果表明北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的偽距差分可以達(dá)到亞米級(jí)的精度，對(duì)BDS地基的加固施工提供了新方向；同時(shí)還討論了BDS衛(wèi)星可見數(shù)對(duì)偽距差分定位的影響，對(duì)以后的工作提供指導(dǎo)借鑒。

關(guān)鍵詞：北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；偽距差分定位；定位技術(shù)

中圖分類號(hào)：TN967.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）26-0156-02

Abstract： This paper introduces the pseudo-range differential positioning model of BeiDou satellite navigation system （BDS）. Based on the pseudo-range differential positioning model of GPS， the model is compared， the overall situation of BeiDou navigation system is introduced and summarized， and the accuracy of baseline results is compared. The results show that the pseudo-range difference of the BeiDou navigation system can reach the accuracy of sub-meter level， which provides a new direction for the construction of BDS foundation reinforcement， and the influence of the visible number of BDS satellites on the pseudo-range differential positioning is also discussed.

Keywords： BeiDou satellite navigation system （BDS）； pseudo range differential positioning； positioning technology

1 概述

BDS即指北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，該系統(tǒng)是世界四大導(dǎo)航定位系統(tǒng)之一，同時(shí)還有美國GPS，俄羅斯GLONASS和歐盟伽利略系統(tǒng)。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展非常迅速，到2012年完成了為亞太地區(qū)大部分地區(qū)提供定位、導(dǎo)航和短文通信服務(wù)功能服務(wù)，具有特色的短消息通信功能的特點(diǎn)。

現(xiàn)在，國內(nèi)許多省市都積極推進(jìn)北斗基礎(chǔ)強(qiáng)化體系統(tǒng)的建設(shè)，以迎合相關(guān)行業(yè)和公眾用戶對(duì)亞米級(jí)和米級(jí)定位的增長(zhǎng)需求。但目前的研究重點(diǎn)主要集中在利用載波進(jìn)行精確計(jì)算，這需要計(jì)算整周的未知數(shù)，并且觀測(cè)值的周跳數(shù)的影響有很多因素。對(duì)于精度要求不高、需要實(shí)時(shí)定位或快速定位的要求，GPS偽距差分定位早已可以達(dá)到此要求。本文研究了BDS偽距差分定位，探討了BDS和GPS時(shí)間系統(tǒng)分析與坐標(biāo)系統(tǒng)的區(qū)別，和其對(duì)偽距差分定位的影響，兩基線分別使用BDS和GPS來分析計(jì)算偽距差分，以此對(duì)比BDS和GPS偽距差異結(jié)果的區(qū)別。

2 北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的概述

2.1 北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的特點(diǎn)

（1）定位精度：通過設(shè)計(jì)，北斗2號(hào)的導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度相近于GPS的導(dǎo)航精度，尤其在北斗采用差分定位技術(shù)后，其定位性能得到了很大提升，精度可以達(dá)到厘米級(jí)別。

（2）授時(shí)精度：北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的授時(shí)功能是其一大特點(diǎn)，主要有單向和雙向授時(shí)兩種，系統(tǒng)會(huì)不間斷地向接收機(jī)傳遞相關(guān)信息，用戶可以對(duì)北斗衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行定時(shí)校正和時(shí)間差的修正。

（3）短文通信功能：北斗衛(wèi)星具有雙向短消息通信功能，使用戶不只能夠接收衛(wèi)星的定位信號(hào)，同時(shí)也能夠發(fā)射信號(hào)，用戶通?？梢韵蚱渌脩?，地面控制站等發(fā)送定位信息，這是定位和發(fā)送用戶信息更重要的一種功能。這在目前的其他定位系統(tǒng)中都不具備的功能。

2.2 國內(nèi)外精確定位技術(shù)的研究現(xiàn)狀

目前在國內(nèi)，中國國家測(cè)繪局自1993年便開始建立永久性GPS跟蹤站，主要用于精確定位、動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)等，首次采用網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)進(jìn)行精確定位的城市是深圳，擁有CORS系統(tǒng)，定位誤差僅有3厘米，此外在北京，武漢，海南，上海等中國的其他城市也同時(shí)擁有跟蹤站，并進(jìn)行常規(guī)差分、廣域差分、后處理等精密定位服務(wù)，但采用單頻接收機(jī)仍占主導(dǎo)地位。隨著我們的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的不斷完善，國內(nèi)對(duì)北斗衛(wèi)星精密定位服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行研究的學(xué)者也有許多，國內(nèi)大部分CORS系統(tǒng)不支持北斗系統(tǒng)，而且還在部分地區(qū)設(shè)立了北斗CORS實(shí)驗(yàn)網(wǎng)，來研究北斗高精度定位技術(shù)。同時(shí)北斗RTK技術(shù)也應(yīng)用在了淮南煤礦的沉降問題、農(nóng)業(yè)精準(zhǔn)自動(dòng)化操作問題以及軍事等內(nèi)容上。

在國外一些發(fā)達(dá)國家如：美國，韓國，德國等，RTK技術(shù)早已得到測(cè)試和推廣，在日本東京地區(qū)已經(jīng)擁有了六個(gè)網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)的基準(zhǔn)站。在電離層極其惡劣的情況下，它的網(wǎng)絡(luò)定位精度仍然只有三厘米，此網(wǎng)絡(luò)也在不斷擴(kuò)大，很快就可以成為國家級(jí)的RTK網(wǎng)絡(luò)。另外，在日本地質(zhì)研究所建立了地殼形變監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)，并逐步開發(fā)了COSMOS系統(tǒng)。在美國大地測(cè)量委員會(huì)的領(lǐng)導(dǎo)下，建立了137個(gè)連續(xù)運(yùn)行的參考站基站系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，基站配備雙頻接收機(jī)，所有系統(tǒng)基站規(guī)劃開發(fā)到250個(gè)左右。如：美國為加利福尼亞州Pacoima大壩的監(jiān)測(cè)建立了GPS自動(dòng)化連續(xù)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，GPS網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)基站和兩個(gè)流動(dòng)站構(gòu)成，兩年的觀測(cè)數(shù)據(jù)分析表明變形可以檢測(cè)到毫米級(jí)。加拿大有一個(gè)主動(dòng)控制網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)（CACS）作為動(dòng)態(tài)檢測(cè)的框架，通過網(wǎng)絡(luò)獲取GPS的相關(guān)數(shù)據(jù)，事件后在進(jìn)行精確定位，同時(shí)提供衛(wèi)星時(shí)鐘差，電離層模型和精確日歷的差分校正模型，可以看出差分定位模式已成為精確定位的主要方法。

3 坐標(biāo)系統(tǒng)及時(shí)間系統(tǒng)

用于BDS的坐標(biāo)系統(tǒng)是2000中國大地坐標(biāo)系，代號(hào)為CGCS2000。此坐標(biāo)系和GPS中的WGS-84坐標(biāo)系相似，CGCS2000也是協(xié)儀地球坐標(biāo)系。地球的質(zhì)心即為此坐標(biāo)系的原點(diǎn)，IERS規(guī)定的參考極（IRP）方向即為Z軸的方向，而IERS表示的參考子午面和過原點(diǎn)且和Z軸垂直的赤道面的交線為X軸，Y軸和X軸以及Z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。WGS-84和2000中國大地坐標(biāo)系之間的精度區(qū)別基本只是分米級(jí)。所以，本文進(jìn)行的研究不需要進(jìn)行坐標(biāo)系的變

換。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用北斗時(shí)間（BDT）和GPS時(shí)間都是協(xié)調(diào)世界時(shí)間（UTC），它們之間采用的計(jì)算時(shí)間起點(diǎn)不同。北斗的起始時(shí)間是2006年1月1日00分00秒的協(xié)調(diào)世界時(shí)。GPS時(shí)間從1980年1月6日開始，協(xié)調(diào)世界時(shí)間00分00秒，時(shí)間非閏秒，連續(xù)累加。通過計(jì)算機(jī)計(jì)算北斗的周期和GPS周期的計(jì)算差值為1356周，北斗秒和GPS秒差值為14秒。

4 北斗導(dǎo)航系統(tǒng)偽距差分定位技術(shù)及算法

4.1 北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的偽距差分定位技術(shù)

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用的是無線電偽距差分定位技術(shù)，偽距測(cè)量的傳播信號(hào)就是測(cè)距信號(hào)，偽距測(cè)量信號(hào)用于距離測(cè)量信號(hào)的傳輸，測(cè)距碼的傳輸原理是：從衛(wèi)星接收機(jī)捕獲時(shí)間t1信號(hào)開始，捕獲信號(hào)的同時(shí)，接收機(jī)根據(jù)自身的時(shí)鐘產(chǎn)生一個(gè)與衛(wèi)星信號(hào)相同的距離測(cè)量信號(hào)，接收機(jī)的時(shí)間坐標(biāo)平移，直到與衛(wèi)星信號(hào)相關(guān)聯(lián)，然后停止移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)度為Δt，傳播時(shí)延乘以光傳播時(shí)間t就得到衛(wèi)星到接收機(jī)之間的偽距。

偽距不是衛(wèi)星與接收機(jī)之間的實(shí)際距離，在實(shí)際的傳播過程中，各種因素的疊加在實(shí)際距離上產(chǎn)生了各種誤差，為了區(qū)別實(shí)際距離，因此稱為偽距，常用p來表示，偽距誤差產(chǎn)生的主要因素有：衛(wèi)星時(shí)鐘差、接收機(jī)時(shí)鐘差，以及各種空間傳播誤差如電離層，對(duì)流層等的影響。偽距定位的公式表示為：

？籽=r+？啄tu-？啄t（r）+I+T+？著

4.2 北斗偽距定位解算算法

4.2.1 偽距解算改進(jìn)模型

最小二乘迭代法和位置偏差作為變量的卡爾曼濾波方法相互結(jié)合能夠避免最小二乘定位精度低，卡爾曼濾波迭代次數(shù)多，對(duì)特征初始位置敏感等缺點(diǎn)，但要進(jìn)一步改善偽距位置的精度，還可以直接使用流動(dòng)站位置作為狀態(tài)變量，并結(jié)合L-M算法進(jìn)行修改。

4.2.2 最小二乘迭代法

最小二乘法迭代法是最常用的一種線性求解方法，接收器位置計(jì)算模型是一個(gè)非線性模型，因此我們必須用泰勒級(jí)數(shù)展開法對(duì)模型進(jìn)行線性化建模，最小二乘法迭代法求解最優(yōu)解的基本原理是最小化誤差的平方和。采用此方法進(jìn)行計(jì)算接收器的位置的計(jì)算步驟如下：首先，根據(jù)四個(gè)衛(wèi)星的位置得出四個(gè)偽距方程，其次，將得到的四個(gè)偽距方程按照泰勒級(jí)數(shù)進(jìn)行線性化展開，得到線性化后的公式；再次，確定它的初始大概位置為原點(diǎn)，把初始坐標(biāo)代入到偽距接收機(jī)的坐標(biāo)系中進(jìn)行計(jì)算；最后公式線性化后在利用有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算。得到四個(gè)偏差值和初始位置，其相加得到接收機(jī)的位置，以此步驟進(jìn)行迭代，直到得到歷元解算。

4.2.3 改進(jìn)的卡爾曼濾波法

相似與最小二乘法，卡爾曼濾波則可以稱為一種線性估計(jì)方法，但這種算法的去噪能力和計(jì)算效率要優(yōu)于最小二乘迭代法，是一種最優(yōu)估計(jì)技術(shù)，利用測(cè)量方程和狀態(tài)方程來計(jì)算處理，使得統(tǒng)計(jì)估計(jì)上的誤差最小，由于卡爾曼濾波器的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航定位算法具有良好的性能，可以提高衛(wèi)星定位的可靠性，準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。由于北斗定位信息的求解過程是非線性的，卡爾曼濾波不能進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，因此在使用之前要通過線性化，將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，本文直接對(duì)偽距方程進(jìn)行線性化處理。

5 結(jié)束語

本文通過分析研究北斗的偽距差分定位模型，對(duì)兩條典型的基線做出了對(duì)比分析和偽距的差分計(jì)算，得到幾個(gè)相關(guān)的結(jié)論：首先，在相同的短基線的初始條件下，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)和GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的偽距差分都非常的精確，定位精度均可以達(dá)到亞米級(jí)別。第二，如果對(duì)于定位的精度要求不是很高的情況下，則能夠采用偽距差分定位來替代載波相位差分定位方法，這樣做可以提高工作效率。此外，偽距差分定位的結(jié)果也能夠供整周模糊度解算進(jìn)行借鑒和參考。第三，衛(wèi)星能見度對(duì)偽距差分的結(jié)果會(huì)產(chǎn)生有很大的影響。當(dāng)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)和GPS衛(wèi)星的能見度變化相似時(shí)，由于GPS衛(wèi)星的可見度大于北斗衛(wèi)星的能見度，因此GPS結(jié)果的準(zhǔn)確度較高且穩(wěn)定。如果GPS衛(wèi)星能見度變化較大，則北斗導(dǎo)航結(jié)果的精度較高且穩(wěn)定。

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