邢 帥，焦學(xué)健，蘇尚彬,丁后頌

(1.山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院，山東 淄博 255049；2.山東工業(yè)職業(yè)學(xué)院 冶金與汽車工程系，山東 淄博256414；3.威海職業(yè)學(xué)院 交通工程系，山東 威海 264200)

油罐運輸車有限元分析及優(yōu)化

邢 帥1，焦學(xué)健1，蘇尚彬2,丁后頌3

(1.山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院，山東 淄博 255049；2.山東工業(yè)職業(yè)學(xué)院 冶金與汽車工程系，山東 淄博256414；3.威海職業(yè)學(xué)院 交通工程系，山東 威海 264200)

為驗證油罐運輸車的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是否滿足使用要求，運用有限元仿真分析方法分別建立其彎曲、扭轉(zhuǎn)、緊急制動3種工況的模型并進(jìn)行了最大應(yīng)力分析.結(jié)果顯示，罐體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力小于材料的屈服應(yīng)力，在滿足使用要求的基礎(chǔ)上，采用尺寸優(yōu)化分析方法減薄罐體的厚度可實現(xiàn)輕量化.

油罐運輸車；有限元分析；尺寸優(yōu)化

伴隨著世界經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展，石油、天然氣的需求逐步增加，油罐車作為短途運輸交通工具發(fā)揮著重要的作用.存在部分結(jié)構(gòu)不合理和整車質(zhì)量過重現(xiàn)象及潛在運輸?shù)奈ｋU性，同時使得運輸成本增加.因此基于CAD/CAE技術(shù)對整車進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析與輕量化設(shè)計[1]，可以提高產(chǎn)品的科技含量，為企業(yè)以后的生產(chǎn)提供設(shè)計指導(dǎo).

1 罐車有限元模型的建立

1.1 單元類型的選擇

罐體單元主要采用單元類型中的殼單元來劃分網(wǎng)格，車架部分由于用梁單元不能分析應(yīng)力集中問題，所以同樣采用殼單元來劃分車架網(wǎng)格，這樣可以準(zhǔn)確地得出分析結(jié)果.罐體的單元選用四邊形殼單元(QUA D4)，在幾何形狀復(fù)雜的位置可以采用少量的三角形單元(TRIA3)來過渡，以滿足總體網(wǎng)格質(zhì)量的要求，通常要求三角形單元占總單元數(shù)的比例不超過5%[2].罐體以及車架的單元全部為10mm尺寸單元.

1.2 罐體與車架連接方式

罐體與前后封頭、罐體與防波板以及加強(qiáng)板與相應(yīng)連接部件之間用節(jié)點耦合的方式模擬焊接.利用RBE2單元將孔周圍的單元連接來模擬邊支梁、車架之間的螺栓連接，能夠比較真實地反映構(gòu)件之間力的傳遞，如圖1所示.大梁與副車架之間的連接采用ACM單元.ACM單元模擬的是一種特殊的焊接方法(Area Contact Method)，不同于剛性單元結(jié)點連接的方法.它是由一個六面體(SOLID)和RBE3(1D)單元組成，更能準(zhǔn)確模擬焊點信息，不會增加局部的剛度[3]，如圖2所示.

圖1 邊支梁和車架連接方式Fig.1 The connection of the beam and the frame

圖2 大梁與副車架連接關(guān)系Fig.2 The connection of beams and the auxiliary frame

1.3 鋼板彈簧有限元模型

由于半掛車的懸架采用鋼板彈簧，為了使模型接近實際情況，采用單片鋼板彈簧代替多片鋼板彈簧.單片板簧采用殼(QUAD4)單元進(jìn)行劃分，卷耳銷軸采用1D梁(BEAM)單元代替，將板簧的上邊緣節(jié)點與卷耳銷軸的對應(yīng)節(jié)點通過多點約束(Multiple Point Constrain)的方式進(jìn)行耦合，使得板簧與吊耳之間只能發(fā)生沿卷耳軸線的相對轉(zhuǎn)動.油罐整車模型的約束施加在鋼板彈簧的中間部位，約束x、y、z3個方向的平動自由度.

在有限元模型中，采用具有一定厚度的殼單元(QUAD4)模擬鋼板彈簧的剛度，通過殼單元厚度的改變實現(xiàn)鋼板彈簧剛度的變化.鋼板彈簧模型如圖3所示.板簧A端約束x、y、z3個方向平動自由度，B端約束y、z2個方向的平動自由度，放開沿車架縱向(x方向)的自由度.在C位置施加一排均布載荷，根據(jù)公式[4]

δ=F/K

(1)

計算出鋼板彈簧的剛度，δ為C點撓度.通過調(diào)整單元的厚度改變δ，當(dāng)單元厚度為36mm時，K=1 420N/mm.

對罐車各個部分結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格后，通過不同的連接方式將各部分連接，建立整車有限元模型如圖4所示.

圖3 鋼板彈簧有限元模型Fig.3 The model of leaf spring

圖4 罐車有限元模型Fig.4 The tanker vehicle model

2 罐車靜力分析

2.1 液體載荷施加

汽油與罐體表面接觸，各處壓強(qiáng)與該處液面深度有關(guān)，假設(shè)汽油的密度是均勻的，其值為0.76×10-9t/mm3，則汽油對罐體的作用力可通過壓強(qiáng)公式來計算.

p=ρgh

(2)

式中：p為汽油在罐體某一位置的壓強(qiáng)(MPa)；ρ為汽油的密度，取值為0.76×10-9t/mm3；h為罐體某一點處的高度(mm)；g為重力加速度，取值為9 800mm/s2.

2.2 勻速行駛工況

(1)載荷施加：載荷由結(jié)構(gòu)自重2.9t和汽油的重量35t組成.

(2)約束條件：在全局坐標(biāo)系下，對牽引板施加x、y、z方向的平動自由度，同時約束鋼板彈簧與車軸連接6個位置x、y、z方向的平動自由度.

(3)結(jié)果分析:如圖5所示，罐體在承受結(jié)構(gòu)自重以及液體壓力的情況下，大部分區(qū)域應(yīng)力較小，后封頭與罐體連接位置的應(yīng)力約在18～80MPa.罐體本身、后封頭以及車架焊接處應(yīng)力較大，最大應(yīng)力為90MPa.如圖6所示，防波板與車架連接的部位應(yīng)力在20～40MPa，其中第一塊防波板與車架連接位置的應(yīng)力較大，最大應(yīng)力為116MPa.如圖7所示，車架與吊耳的連接部位應(yīng)力在30～190MPa.最大應(yīng)力出現(xiàn)在車架與前部第一對吊耳連接位置，其值為194MPa.

圖5 勻速行駛工況罐體應(yīng)力云圖Fig.5 The stress of the tank under constant speed driving condition

圖6 勻速行駛工況防波板與加強(qiáng)筋應(yīng)力云圖Fig.6 The anti-wave board and stiffener stress under constant speed driving condition

圖7 勻速行駛工況車架應(yīng)力云圖Fig.7 The stress of the tank frame under constant speed driving condition

2.3 扭轉(zhuǎn)工況

(1)載荷施加：由結(jié)構(gòu)自重2.9t和汽油重量35t組成.

(2)約束施加：在全局坐標(biāo)系下，對牽引銷板施加x、y、z方向的平動約束，釋放右后側(cè)鋼板彈簧與車軸連接位置的約束，其余位置約束x、y、z方向的平動.

(3)結(jié)果分析：由圖8可知，罐體大部分應(yīng)力小于12MPa.應(yīng)力較大的位置出現(xiàn)在罐體前后部與車架連接的部位，最大值為141MP.由圖9所示扭轉(zhuǎn)工況可知，防波板與車架及加強(qiáng)筋底部的連接部位的應(yīng)力約在10～80MPa，最大應(yīng)力110MPa，發(fā)生在第一塊防波板與車架連接的位置.由圖10可知，牽引板位置處的橫梁的應(yīng)力值約在20～90MPa.最大應(yīng)力為282MPa，出現(xiàn)在最后吊耳與車架的連接位置.

圖8 扭轉(zhuǎn)工況罐體應(yīng)力云圖Fig.8 The stress of the tank under torsional working condition

圖9 扭轉(zhuǎn)工況防波板及加強(qiáng)筋的應(yīng)力云圖Fig.9 The anti-wave board and stiffener stress under working condition of torsional

圖10 扭轉(zhuǎn)工況車架應(yīng)力云圖Fig.10 The frame stress under torsion condition

2.4 緊急制動工況

(1)載荷施加：在緊急制動時，取制動加速度ax=7 000mm/s2.載荷由結(jié)構(gòu)自重2.9t，汽油的重量35t以及制動慣性力組成.制動慣性力由結(jié)構(gòu)慣性力和汽油慣性力組成.

結(jié)構(gòu)慣性力：在全局坐標(biāo)系下，施加一個沿x軸負(fù)向的慣性載荷.

汽油慣性力：F=max.式中：m為罐體各個部分儲存汽油的重量；ax為制動加速度，以壓力的方式施加在罐體前部封頭以及各個防波板上.

(2)約束施加：在全局坐標(biāo)系下，對牽引銷板施加x、y、z方向的平動變形約束，同時約束鋼板彈簧與車軸連接6個位置x、y、z方向的平動自由度.

(3)結(jié)果分析：由圖11可知，罐體前半部分以及罐體與前封頭連接部位的應(yīng)力在20～50MPa.應(yīng)力最大值為53MPa，出現(xiàn)在罐體、車架及第一塊防波板的連接位置.如圖12所示，防波板以及罐體加強(qiáng)筋的大部分區(qū)域的應(yīng)力小于9MPa，每一塊防波板與罐體的連接位置出現(xiàn)應(yīng)力相對較大的區(qū)域，應(yīng)力約在8～60MPa.最大應(yīng)力出現(xiàn)在第一塊防波板與車架的連接位置，最大應(yīng)力為99MPa.如圖13所示，應(yīng)力相對較大的位置出現(xiàn)在車架與第一對吊耳的連接位置，牽引板位置的應(yīng)力約在20～83MPa.車架與第一對吊耳連接位置處的應(yīng)力為130MPa，沒有超過材料的許用應(yīng)力.

圖11 緊急制動工況罐體應(yīng)力云圖Fig.11 The tank stress under the braking condition

圖12 防波板與加強(qiáng)筋應(yīng)力云圖Fig.12 The anti-wave plate and the reinforced stress

圖13 緊急制動工況車架應(yīng)力云圖Fig.13 The stress of the frame under the braking condition

通過對油罐車3種工況的靜力分析及仿真結(jié)果可以看出，罐體以及防波板大部分位置的應(yīng)力值都比較低，遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度.

3 尺寸優(yōu)化

3.1 尺寸優(yōu)化理論

以油罐車罐體及防波板尺寸優(yōu)化設(shè)計為例，設(shè)油罐車罐體及防波板的壁厚為xi(i=1,2,…,n,n為罐體及防波板的總數(shù))，罐體及防波板的體積為V(X)，約束條件為應(yīng)力，則車架的尺寸優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型可表示為[5]

求：X={X1,X2,…,Xn}T

使： minV={V0,V1,…,Vn}

滿足：Xi min

Sj≤{S10,S20,S30,…}，j=1,2，…，m

式中：X={X1,X2,…,Xn}T為尺寸優(yōu)化的設(shè)計變量；V0為尺寸優(yōu)化計算的體積；Xi min和Xi max分別為第i個構(gòu)件厚度的約束下線和上限；Sj為第j個單元的計算應(yīng)力值；Sj0為第j個單元的許用應(yīng)力值；m為罐體及防波板有限元計算模型網(wǎng)格單元的總數(shù).

3.2 罐體及防波板的尺寸優(yōu)化

結(jié)構(gòu)的尺寸優(yōu)化就是在結(jié)構(gòu)拓?fù)浯_定的前提下，建立針對尺寸參數(shù)合適的數(shù)學(xué)模型，再使用優(yōu)化方法來求解該模型并最終得到優(yōu)化后的尺寸參數(shù).另外，在尺寸優(yōu)化設(shè)計的過程中，為了不使邊界形狀和結(jié)構(gòu)的拓?fù)湫螒B(tài)發(fā)生改變，只能調(diào)整一些特別規(guī)定的尺寸[6].最終優(yōu)化尺寸見表1.

表1 罐體及防波板最終優(yōu)化尺寸
Tab.1 The final optimum size of the tank and anti-wave plate

部件尺寸下限/mm尺寸上限/mm最終尺寸/mm罐體前封頭3.54.04.0防波板13.03.53.5防波板22.53.03.0防波板32.02.52.5防波板44.55.04.5防波板54.55.04.5防波板64.55.04.5防波板74.55.04.5罐體后封頭6.06.56.0罐體4.04.54.5

(1)設(shè)計變量：將板材厚度作為設(shè)計變量，設(shè)置優(yōu)化區(qū)間.

(2)約束條件：結(jié)構(gòu)應(yīng)力小于靜力分析過程中罐體承受的最大應(yīng)力(140MPa).

(3)目標(biāo)函數(shù)：體積最小化.

3.3 優(yōu)化前后模型對比分析

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果建立罐車3種工況下的驗證模型，經(jīng)過仿真分析得出優(yōu)化后的罐體、防波板及車架的應(yīng)力結(jié)果，優(yōu)化前后罐體及防波板的應(yīng)力對比見表2.

通過對比分析優(yōu)化前后罐體的應(yīng)力可知，優(yōu)化后的最大應(yīng)力沒有超過材料的屈服強(qiáng)度，滿足罐車的使用要求，證明了優(yōu)化方案的可行性.

表2 驗證模型對比分析
Tab.2 The contrast analysis of validate model

工況及優(yōu)化前后應(yīng)力罐體及防波板車架及加強(qiáng)件勻速行駛工況優(yōu)化前優(yōu)化后最大應(yīng)力/MPa90192最大應(yīng)力位置第一塊防波板與罐體及車架的連接位置左側(cè)第三個吊耳與車架的連接位置最大應(yīng)力/MPa95190最大應(yīng)力位置第一塊防波板與罐體及車架的連接位置第一塊防波板與罐體連接位置的三角形加強(qiáng)板處扭轉(zhuǎn)工況優(yōu)化前優(yōu)化后最大應(yīng)力/MPa156282最大應(yīng)力位置最后一塊防波板與車架及罐體的連接位置右側(cè)第二個吊耳與車架的連接位置最大應(yīng)力/MPa167320最大應(yīng)力位置最后一塊防波板與車架及罐體的連接位置右側(cè)第二個吊耳與車架的連接位置緊急制動行駛工況優(yōu)化前優(yōu)化后最大應(yīng)力/MPa99125最大應(yīng)力位置第一塊防波板與罐體及車架的連接位置兩側(cè)第一個吊耳與車架的連接位置最大應(yīng)力/MPa120127最大應(yīng)力位置第六塊防波板與車架及罐體的連接位置兩側(cè)第一個吊耳與車架的連接位置

4 結(jié)束語

通過對罐車道路行駛中的3種工況進(jìn)行有限元分析可知，罐車整體及局部的應(yīng)力均未超過材料的屈服應(yīng)力，滿足其使用要求.同時，在此基礎(chǔ)上對罐體及防波板運用尺寸優(yōu)化的方法，優(yōu)化出板厚的最佳尺寸以達(dá)到減輕整車重量的目標(biāo).最后，建立了優(yōu)化后的驗證模型，分析結(jié)果顯示優(yōu)化后的應(yīng)力同樣滿足要求.

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Finiteelementanalysisandoptimizationofoiltankcarrier

XING Shuai1, JIAO Xue-jian1,SU Shang-bin2,DING Hou-song3

(1. School of Transportation and Vehicle Engineering， Shandong University of Technology, Zibo 255049, China;2. Metallurgy and Automotive Engineering Department, Shandong Vocational College of Industry, Zibo 256414, China;3. Transportation Engineering Department, Weihai Vocational College, Weihai 264200, China)

In order to test whether the structure strength meets the requirement of the vehicle tank, the finite element model for three kinds of working conditions including bending，torsion and emergency braking was established using finite element simulation analysis method, and analyzed it′s the maximum stress. Most of the structure of tanks and frames stress is less than that of the material, and on the basis of satisfing the using requirements,we use the method of size optimization to reduce the thickness of the tank and achieve lightweight.

oil tanker; finite element analysis; size optimization

2016-11-18

邢帥，男，707254336@qq.com;

焦學(xué)健，男，jeosword@126.com

1672-6197(2018)01-0039-05

U463.82

A

(編輯：郝秀清)