吳維軍,朱洪濤,孟繁國,孫 啟,王東益,曹娟華,5

(1.南昌大學(xué)機電工程學(xué)院,南昌 330031； 2.中國鐵路沈陽局集團有限公司通遼工務(wù)段,遼寧通遼 028001； 3.中國鐵路哈爾濱局集團有限公司哈爾濱工務(wù)段,哈爾濱 150000； 4.沈陽鐵路局集團有限公司山海關(guān)工務(wù)段,河北秦皇島 066200； 5.江西制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院,南昌 330095)

為實現(xiàn)列車高速行駛的安全、穩(wěn)定和舒適，保證軌道的高穩(wěn)定性和高可靠性，需要對軌道進行精確測量和精細調(diào)整[1]。在高速鐵路軌道建設(shè)階段，線路精調(diào)測量主要采用以CPIII控制網(wǎng)為基準的絕對測量模式，該測量模式以客運專線軌道測量儀為代表[2]。絕對測量模式以《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》[3]或《高速鐵路無砟軌道工程施工精調(diào)作業(yè)指南》[4]中的精調(diào)作業(yè)驗收標準為依據(jù)，對逐枕的軌道絕對位置偏差(橫向偏差和高程偏差)和平順性偏差(10 m弦短波、30 m弦5 m校核中波及300 m弦150 m校核長波等的軌向偏差和高低偏差，根據(jù)軌道前后相對位置偏差計算得到[5-6])計算軌道調(diào)整量，指導(dǎo)軌道精調(diào)。

在高速鐵路建設(shè)和運營維護中，由于控制軌道絕對位置和線路線形的需要，以及列車運行速度提升后控制線路長波平順性的需要[7]，才使以坐標測量和絕對位置控制為核心的絕對測量模式成為軌道精調(diào)測量的主要手段和方法。但全站儀需要置平才能設(shè)站和數(shù)據(jù)需要逐枕采集的測量方式，決定了絕對測量的測量效率(0.2～0.3 km/h)無法再度提高。同時，作為絕對測量核心器件的全站儀，是集測距測角于一體的高精密電子測量產(chǎn)品，為保證其測量的高精度，內(nèi)部嵌套了水平補償、溫度補償、大氣改正等測量補償算法，對使用環(huán)境條件要求頗高，日照、下雨、風(fēng)大或濕氣大等環(huán)境不適合測量作業(yè)[8]。因此，絕對測量效率低、環(huán)境適應(yīng)性差，尤其是在高速鐵路運營線路天窗時間短的情況下，難以滿足使用的要求。

同時，在軌道精調(diào)中，TQI軌道質(zhì)量指數(shù)常被用于軌道精調(diào)效果的評價[9]，而精調(diào)后TQI扣分最多的往往又是軌向和高低的中短波平順性，既有的絕對測量技術(shù)對于保證高速鐵路±1 mm的短波平順性比較困難[10]。而以軌道檢查儀為代表的相對測量技術(shù)，以高精度的光纖陀螺儀為主要元器件，以慣性非接觸測量為主要方式，具有連續(xù)測量效率高和中短波平順性精度高的優(yōu)點，主要應(yīng)用于運營線路的日常檢查和養(yǎng)護維修。因此，以絕對測量模式為基礎(chǔ)，結(jié)合相對測量模式，探討是否存在更為合理、高效的測量模式和數(shù)據(jù)處理方法，具有工程價值和現(xiàn)實意義。

1 軌道中線坐標計算與誤差表示

絕對測量模式以CPⅢ控制網(wǎng)為基準，通過自由設(shè)站、小車棱鏡坐標測量及軌道中線坐標計算，得到逐枕的軌道空間三維坐標，包括軌道中線三維坐標和左右軌三維坐標，結(jié)合設(shè)計線形計算得到水平方向的橫向偏差和鉛垂線方向的高程偏差，用以實現(xiàn)軌道絕對位置的控制[11]。絕對測量系統(tǒng)主要由測量小車、全站儀和通訊模塊等組成，三角架在軌道道床上架設(shè)，對全站儀進行人工整平(使全站儀坐標系xoy平面與工程獨立坐標系XOY平面處于平行狀態(tài))，測量6～8個CPⅢ控制點后完成后方交會自由設(shè)站[12]。設(shè)站后，全站儀跟蹤并測量小車棱鏡，得到小車棱鏡點的測距測角信息(測量距離l，水平角α，天頂距角β)。結(jié)合設(shè)站信息中的站點坐標(x0，x0，z0)和設(shè)站方向角θ，得到工程獨立坐標系下小車棱鏡的空間坐標(xp，yp，zp)[13]

(1)

由于全站儀測量小車棱鏡時，通常采用半測回測量，存在一定的i角誤差[14]，因此，對公式(1)中小車棱鏡的高程坐標進行了修正，i為全站儀半測回測量時的i角誤差。

以小車棱鏡點為小車的特征點，結(jié)合已知的小車結(jié)構(gòu)參數(shù)和姿態(tài)測量成果計算軌道中線的三維坐標。首先，以小車棱鏡點坐標(xp，yp，zp)為原點，建立小車空間直角坐標系O′-X′Y′Z′：以軌道所在方向為X′軸，里程增大方向為正方向；以軌檢儀橫梁方向為Y′軸，與X′軸正交；Z′軸與X′軸和Y′軸正交，方向向上為正，三坐標軸位置關(guān)系符合左手定則，如圖1所示。

圖1 軌道中線三維坐標轉(zhuǎn)換

(2)

式中T——小車棱鏡中心到小車左側(cè)臂的水平距離；

H——小車棱鏡到軌道面的垂直高度；

g——軌距測量值。

其次，根據(jù)空間坐標變換原理[15]，建立測量小車空間直角坐標系與工程獨立坐標系之間的坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系，得到軌道中線的三維坐標

(3)

γ為軌道面與水平面在軌道縱斷面上的夾角，由小車內(nèi)傾角傳感器測量得到，φ為線路方向角，因此，軌道中線坐標可表示為

(4)

由公式(4)可知，軌道中線坐標是關(guān)于多個變量的函數(shù)，根據(jù)泰勒展開，將其表示為微分形式，得到軌道中線坐標的誤差表示方程

(5)

(6)

(7)

其中：ρ=206 265〃

2 絕對測量精度分析(圖2)

雖然測量的是軌道中線坐標，但指導(dǎo)軌道精調(diào)的是橫向偏差和高程偏差。如圖2所示，線路中線橫向偏差的誤差分量ds，可由軌道實際中線坐標的誤差分量dx和dy計算得到

ds=sinφdx-cosφdy

(8)

圖2 軌道中線測量誤差分解

將公式(5)、公式(6)代入公式(8)，dl的系數(shù)項為sinβcos(α+θ)sinφ-sinβsin(α+θ)cosφ。當(dāng)全站儀在軌道中線附近架設(shè)時，線路方向φ≈α+θ，即測距誤差在線路橫向的誤差分量很小或約等于0。所以，在實際測量中，應(yīng)盡量將全站儀架設(shè)于軌道中線位置，使測距誤差的分量最小。將公式(7)、公式(8)進行整理，表示為矩陣形式

dY=FdX

(9)

其中，

dX=

F為2行10列的系數(shù)矩陣，是軌道中線坐標對各變量的偏導(dǎo)數(shù)。由此可知，軌道中線橫垂向偏差測量誤差主要來源于3方面：(1)軌距誤差、水平誤差等小車內(nèi)部傳感器的測量誤差；(2)全站儀設(shè)站誤差；(3)與直接觀測值l、α和β有關(guān)的站內(nèi)各點的相對點位誤差。

根據(jù)協(xié)方差傳播定律可得

(10)

因此，根據(jù)軌道中線橫向偏差、高程偏差測量標準差，直接計算出軌道中線橫向偏差的測量中誤差ms和高程偏差的測量中誤差mz

(11)

軌道平順性主要包括軌向和高低兩個方向，是影響行車的重要指標，同時，根據(jù)波長的不同，又分別包括10 m弦短波，5/30 m弦中波及150/300 m弦長波等[16]。

在絕對測量中通過軌道三維坐標計算10 m弦短波較為復(fù)雜，通常采用線路橫向偏差和高程偏差進行計算

(12)

式中，f(l)為軌道橫向偏差或高程偏差，mm；k為對應(yīng)點里程，m。

對于同一測站內(nèi)，設(shè)站誤差相同，被直接消去；對于不同測站，經(jīng)過搭接處理后，設(shè)站誤差間接被消除，因此，分析10 m弦平順性精度時，不考慮設(shè)站誤差，Dss和Dzz在k，k-5，k+5處相互獨立的，可得到10 m弦不平順的標準差為

(13)

其中，當(dāng)D10為軌向時，D為Dss，當(dāng)D10為高低時，D為Dzz。

同理，根據(jù)5/30 m弦的計算通式[17]

k0

(14)

可得到5/30 m弦的標準差

(15)

根據(jù)150/300 m弦的計算通式[17]

k0

(16)

在長波計算中，兩測點相距150 m，處于不同測站內(nèi)，設(shè)站誤差不能忽略；由于兩測點處于不同設(shè)站，測量相互獨立，測量標準差為

(17)

評價軌道精調(diào)質(zhì)量主要依據(jù)有：(1)絕對位置是否符合要求，如中線橫向偏差和左右軌高程偏差；(2)相對點位是否符合要求，如長短波的軌向偏差和高低偏差。依據(jù)測量儀器示值誤差符合性評定的基本要求[18]，應(yīng)有

(18)

式中，U95為示值誤差的測量不確定度(95%的置信度，U95≈2 m)；MPEV為被評定量最大允許誤差的絕對量值。

以軌道實測中線與設(shè)計中線的橫向允許偏差10 mm為例[3]，根據(jù)儀器符合性評定的基本要求，線路橫向偏差測量中誤差不應(yīng)大于1.67 mm。而根據(jù)測量中誤差計算公式，當(dāng)測量距離為80 m，基于0.5″全站儀絕對測量模式的線路橫向偏差的測量中誤差ms為0.85 mm(公式(10)、公式(11))。若僅考慮橫向偏差，以測量中誤差ms=1.67 mm為限，全站儀最大測量距離可達293 m(采用牛頓迭代法使ms逼近1.67)。同理，其他項目的控制標準、測量中誤差理論允許值、測量中誤差理論值(測量距離80 m)及最大測量距離，如表1所示。

基于表1數(shù)據(jù)，基于0.5″全站儀的絕對測量模式能夠滿足軌道中線點位平面、高程±10 mm的控制精度要求，也能滿足150/300 m長波軌向和高低±10 mm的控制精度要求。絕對測量模式對軌道中短波控制能力相對較差，10 m弦的軌向和高低恰好能滿足要求，5/30 m弦的軌向和高低卻不能滿足要求，在實際的軌道精調(diào)中，特別是在環(huán)境不穩(wěn)定、儀器校準不到位等情況下，常導(dǎo)致軌向高低的中短波控制能力不足，精調(diào)后TQI軌道質(zhì)量達不到要求。

表1 軌道驗收標準與測量中誤差

3 復(fù)合測量模式與線路試驗

基于以上分析，為彌補絕對測量短波平順性精度與長波平順性和絕對定位精度的不匹配，在絕對測量的基礎(chǔ)上，引入短波平順性測量精度好、測量效率高的相對測量。首先，減少絕對測量采樣密度，按1板1測的方式測量線路中線三維坐標、橫向偏差、高程偏差等軌道外部幾何狀態(tài)信息。同時采用相對測量采集線路相對軌跡，包括軌距、超高、軌向、高低等軌道內(nèi)部幾何狀態(tài)信息。即：測量時采用相對+絕對的復(fù)合測量模式，數(shù)據(jù)分析時對絕對測量成果和相對測量成果進行數(shù)據(jù)融合。

陀螺儀測量的軌道平面相對軌跡為曲線τ，由于陀螺儀自身的漂移(主要包括偏差重復(fù)性、偏差穩(wěn)定性、隨機游走等)特性的測量誤差隨時間累積[19]，曲線τ逐漸偏離實際曲線。其基本思路是：取相對測量中曲線τ相對于定位點(如qm和qm+k)的相對偏差信息與絕對測量中絕對偏差信息進行數(shù)據(jù)融合，如圖3所示。

圖3 復(fù)合測量模式數(shù)據(jù)處理

曲線τ上某點qi(xi，yi)相對于定位點所對應(yīng)的qm(xm，ym)和qm+k(xm+k，ym+k)的相對偏差Δyi為

(19)

絕對測量中，Qi(Xi，Yi)位于定位點Qm(Xm，Ym)和Qm+k(Xm+k，Ym+k)之間，而Qi(Xi，ΔYi)位于直線QmQm+k上，因此

(20)

將相對軌跡的相對偏差和絕對偏差進行疊加

Yi=ΔYi+Δyi

(21)

因此，可得到同時具有相對平順性和絕對位置性的逐枕的軌道偏差數(shù)據(jù)Qi(Xi，Yi)?；谝陨嫌嬎惴椒ǎ跀?shù)據(jù)采集完成后，將絕對測量數(shù)據(jù)導(dǎo)入相對測量軟件的軌道精調(diào)分析模塊，對相對測量成果和絕對測量成果進行數(shù)據(jù)融合，得到中短波平順性與相對測量一致，長波平順性及絕對位置與絕對測量一致的成果數(shù)據(jù)，模擬調(diào)軌，分析調(diào)整量，進行線路試驗。

3.1 線路試驗情況

儀器：客運專線軌道測量儀1臺；0級軌道檢查儀1臺；Leica TS60全站儀1套。

環(huán)境：溫度15～22 ℃；氣壓1 002～1 007 hPa；濕度45%～55%。

場地：高速板式無砟軌道，滿足以下要求。

(1)沿線建立永久性CPⅢ控制網(wǎng)，滿足《高速鐵路工程測量規(guī)范》(TB10601—2009)[20]的要求。

(2)試驗前對控制網(wǎng)進行了復(fù)測，殘差控制在0.5 mm以內(nèi)。滿足《高速鐵路工程測量規(guī)范》(TB10601—2009)第3.5節(jié)、第4.7節(jié)的要求。

(3)標準試驗線2段，位于同一段圓曲線的兩側(cè)，位置上相對于圓曲線的中點對稱，長度各1 km，其中直線340 m、緩和曲線310 m和圓曲線350 m。

3.2 試驗方法(復(fù)合測量模式)

(1)采用0級軌道檢查儀測量線路，采集線路軌距、超高、軌向、高低等軌道內(nèi)部幾何狀態(tài)參數(shù)，評價調(diào)軌前線路的TQI。

(2)采用客運專線軌道測量儀，按稀疏采樣方式采集線路定位數(shù)據(jù)，即全站儀在三角架上設(shè)站后測量小車上的棱鏡，全站儀每站最大測量距離120 m，過程中僅采集每塊軌道板第1根軌枕的線路橫向偏差、高程偏差、超高偏差、軌距偏差等定位數(shù)據(jù)。

(3)將測量儀采集的絕對測量數(shù)據(jù)和0級軌檢儀采集的相對測量數(shù)據(jù)一同導(dǎo)入相對測量軟件，進行數(shù)據(jù)融合，模擬調(diào)軌，打印調(diào)整量報表。

(4)根據(jù)調(diào)整量報表，更換軌距擋塊和軌下墊板。

(5)采用0級軌道檢查儀對線路進行復(fù)測，分析調(diào)后線路的TQI。

3.3 對比試驗(絕對測量模式)

(1)采用0級軌道檢查儀測量線路，評價調(diào)軌前線路的TQI。

(2)采用客運專線軌道測量儀按標準采樣方式采集線路定位數(shù)據(jù)，全站儀在三角架上設(shè)站后測量小車上的棱鏡，全站儀每站最大測量距離80 m，過程中采集每根軌枕的線路橫向偏差、高程偏差、超高偏差、軌距偏差等定位數(shù)據(jù)。

(3)將測量儀采集的逐枕絕對測量數(shù)據(jù)導(dǎo)入精調(diào)分析軟件，模擬調(diào)軌，打印調(diào)整量報表。

(4)根據(jù)調(diào)整量報表，逐枕更換軌距擋塊和軌下墊板。

(5)采用0級軌道檢查儀對線路進行復(fù)測，分析調(diào)后線路的TQI。

如表2所示，復(fù)合測量模式的TQI由調(diào)前的3.87降到2.47，下降1.4，軌道質(zhì)量得到明顯改善，綜合效率0.54 km/h，其中第2步相對測量時間約20 min(4 km/h推行速度)，第3步絕對測量時間約90 min(每10枕采集1次數(shù)據(jù)，約160枕/km)；而單獨絕對測量需要逐枕測量，標準軌枕數(shù)量為1 667枕/km，每次設(shè)站最大測量距離不大于80 m，測量效率約為0.23 km/h。相比于傳統(tǒng)的絕對測量模式，復(fù)合測量模式在TQI改善和測量效率提升方面取得較好的效果。

表2 精調(diào)效果與測量效率

4 結(jié)論

(1)從絕對測量模式的測量原理出發(fā)，分析絕對測量模式的定位精度和平順性精度，原理清晰，邏輯嚴謹。

(2)從軌向、高低、橫向偏差和高程偏差等項目的驗收標準、測量中誤差理論允許值、測量中誤差理論值幾個方面進行分析，絕對測量模式的軌道定位測量精度和長波平順性測量精度較高，而中短波平順性測量精度一般。

(3)以絕對測量的定位精度和長波平順性精度為基礎(chǔ)，探討相對+絕對復(fù)合測量模式，提出相對+絕對的數(shù)據(jù)處理方法。

(4)線路試驗表明，采用相對+絕對的復(fù)合測量模式，TQI改善明顯，測量效率顯著提高。