劉帥 高澤斌 白倬寧 畢秋哲 王立亞

摘要：睡眠質量是衡量生活質量的重要指標，與人體的年齡、性別、神經質等客觀生理指標以及主觀心理評價密切相關，對人的身心健康和疾病診斷起著至關重要的作用。根據統(tǒng)計學、病理學以及數據挖掘等知識，對睡眠質量及其影響因素間具體關系進行探究，運用皮爾遜相關分析法確定年齡、性別Reliability、Psychoticism、Nervousness、Characte這六個指標的相關系數，再根據顯著性分析的結果排除了指標Reliabilit、Character。依此可確定診斷結果與睡眠的關系。

關鍵詞：應用數學；皮爾遜相關分析法；病理學；統(tǒng)計學；FP-Growth算法

中國分類號：R338.63，R749.41 文件標識碼： A 文章編號：

0 引言

人類將生命中1/3的時間用于睡眠，在此期間，人體的循環(huán)系統(tǒng)進行代謝，使人恢復體力，增強免疫力，同時神經系統(tǒng)進入休眠狀態(tài)，保護大腦并恢復精力。但隨著生活節(jié)奏的加快，壓力的增大，人的睡眠質量逐漸得不到保障。據統(tǒng)計，中國成人失眠率高達38.2%，近年來，青少年的睡眠障礙率也在逐步上升至43.5%。長時間失眠和睡眠障礙會導致人的精神不集中，工作效率低下，甚至影響任的身心健康，不利于青少年的健康成長。因此，保持良好的睡眠質量對于我們的健康生活尤為重要。

1 模型建立與求解

1.1 睡眠質量與指標間相關性分析模型

1.1.1 數據標準化

由于醫(yī)生對患者進行診斷時，不可避免的夾雜著人為主觀因素，因此利用式（1）來對數據進行標準化處理。

1.1.2 皮爾遜相關分析法與回歸系數

皮爾遜相關系數法[8]（Pearson product-moment correlation coefficient）是一種準確度量兩個變量間相關程度的統(tǒng)計學方法。對于兩個變量x和y，通過試驗可得到若干組數據，記為（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），相關系數r的取值范圍為[-1，1]，即 。 越接近于1，表明x與y的線性相關程度越高。如果r=-1，則表明x與y之間為完全負線性相關，反之，若r=+1，則表明x與y之間為完全正線性相關，如果r=0，則x與y間不存在線性相關的關系。

一般情況下，r的取值在（-1，1）之間，變量間的相關程度可分為以下幾種情況：當 時，可視為高度相關； 時，為中度相關；

時，為低度相關；當 時，說明兩個變量間的相關程度極弱，可視為非線性相關。

接著，利用已求得的相關系數r，求得對應的回歸系數b?；貧w系數[9]（regression coefficient）在回歸方程中表示自變量x對因變量y的影響程度的參數，其值越大則表明x對y的影響越大。

1.1.3 顯著性檢驗

相關系數r是通過對樣本數據進行計算獲得的，其值受到樣本抽樣的隨機性、樣本的數量等影響，因此，需要考慮樣本相關系數的可靠性，即進行顯著性檢驗。首先將樣本不相關的推斷假設為H0；其次計算檢驗的統(tǒng)計量，一般情況下采用T分布檢驗[10]。

最后，根據給定的顯著性水平α和自由度df=n-2，利用T分布表查出 的臨界值。若 ，則拒絕原假設 ，表明總體上兩個變量間存在顯著的線性關系。

1.1.4 數據處理與相關性分析

根據式（2）以及樣本中經標準化處理后的相關數據，運用SPSS軟件計算出睡眠質量與年齡、性別等指標的相關系數和顯著性系數，結果如表1。

由表可知，睡眠質量與年齡、Psychoticism高度相關，相關系數分別為0.83和0.84，與性別、Nervousness中度相關，相關系數分別為0.78和0.67，而與Reliabilit、Character的相關系數均小于0.3，相關程度極弱，可忽略。有顯著性的判斷結果可知，睡眠質量與年齡、性別、Psychoticism、Nervousness的相關性較為顯著。

1.2 基于FP-Growth挖掘癥狀與睡眠狀況的關聯(lián)規(guī)則模型

1.2.1 FP-Growth理論準備

FP-Growth是關聯(lián)分析中一種經典的算法，由韓家煒[11]等人于2000年提出，采取如下分治策略：將提供頻繁項集的數據庫壓縮到一棵頻繁模式樹[12]（FP-tree），但仍保留項集關聯(lián)信息，查找存在于項目集合或對象集合之間的頻繁模式、關聯(lián)、相關性或因果結構。FP-Growth算法的使用可有效降低學習算法的復雜度，加快學習速度，提高學習與分類精度。

在算法中使用了一種稱為頻繁模式樹FP-tree（Frequent Pattern Tree）的數據結構。FP-tree是一種特殊的前綴樹，由頻繁項頭表和項前綴樹構成。將事務數據表中的各個事務數據項按照支持度排序后，把每個事務中的數據項按降序依次插入到一棵以NULL為根結點的樹中，同時在每個結點處記錄該結點出現的支持度。

基本思路：不斷地迭代FP-tree的構造和投影過程。

1.2.2 數據篩選

首先，根據病理學知識，對附件中的128種疾病的發(fā)病原因、發(fā)生機制、發(fā)展規(guī)律以及疾病過程中機體的形態(tài)結構、功能代謝變化情況進行分析，最終將其歸為四類：Anxiety，以符號A代表；Emotingal problem（E）；Sleep disorder（S）；Depreesion（D）。

接著，對數據進行預處理，包括清洗、集成、轉換、離散和規(guī)約等工作。一個預處理良好的數據集不僅可以提高挖掘算法的效率和質量，還可以盡量減少因為數據不合理付出的代價。

1.數據清洗：

利用均值填空的方法處理缺省值，缺省值和現有數據具有一定的相關性。利用噪聲平滑和刪除孤立點的方法清洗噪聲數據與臟數據。剔除無關項，如刪除在Diagnosis項中標識為空白和？的數據等。

2.數據離散：

將多數據源和多文件的異構數據進行合并處理，達到數據統(tǒng)一存儲的目的。例如：在128種疾病中，某些疾病僅包含一條數據，將此類數據分離整合為同一數據集。

3.數據規(guī)約：

某些患者診斷為多種疾病，將這些數據集同時歸為各種疾病的包涵項中。如Sleep disorder，Depression，在處理Sleep disorder時包涵這一數據，在處理Depression時也包涵這一數據。

2 結論

設計的基于FP-growth關聯(lián)挖掘模型，實現了診斷結果與睡眠狀況關聯(lián)規(guī)則的研究。創(chuàng)新的提出了基于頻繁順序表的FP-Tree算法結構，有效地提高了計算效率，并求解出關聯(lián)規(guī)則中負相關和弱相關規(guī)則，準確的到了各參數與診斷結果的關聯(lián)規(guī)律，確定其參數的優(yōu)先性和置信度范圍。雖然此改進型FP-Growth算法雖然能反映出項集的客觀度量，但是對于非對稱的項集，提升度也有一定的局限性。接著再將測試樣本中數據導入模型，得出了附件中10個病例的診斷結果，但在挖掘系統(tǒng)中，考慮到數據的冗雜性，并沒有對128種疾病進行分析，而是將其整合為4種類型，沒有更加準確的分析這些患者所患的疾病。