摘要：房地產(chǎn)價(jià)格是重要民生話題，本文對海南省主要城市商品住宅價(jià)格的影響因素進(jìn)行分析，并對其未來價(jià)格進(jìn)行預(yù)測。本文根據(jù)需要性、可靠性和簡化性三個(gè)原則采用R型聚類，選取影響商品住宅價(jià)格的五個(gè)具有代表性的指標(biāo)：城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、旅游總收入、房地產(chǎn)開發(fā)投資占固定資產(chǎn)投資總額百分比、土地交易價(jià)格指數(shù)。本文采用2017-2018年海南省每月指標(biāo)數(shù)據(jù)采用多元統(tǒng)計(jì)回歸方程，結(jié)合標(biāo)度法對海南省未來房價(jià)進(jìn)行預(yù)測。得出研究結(jié)果：限購政策的出臺會在整體上會減小商品住宅價(jià)格的增長速率，但是并不會阻止商品住宅價(jià)格增長。

關(guān)鍵詞：R型聚類；多元統(tǒng)計(jì)回歸模型；標(biāo)度法；MATLAB

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市的建設(shè)，越來越多的人涌入城市，促使房價(jià)飆升。特別是作為旅游島城市的海南，商品住宅價(jià)格更是一路飆升。2018年4月13日，海南全島建設(shè)自貿(mào)區(qū)（港）這一重大政策利好出臺后，?？谏唐纷≌瑑r(jià)格更是達(dá)到了雙倍增長的趨勢，特別是三亞商品住宅價(jià)格上上升的更為明顯。之后，國家針對房價(jià)飆漲出臺了相關(guān)限購來控制房價(jià)未來漲幅。

一、模型的設(shè)立

顯然，商品住宅價(jià)格受多種因素影響，本文結(jié)合海南省的特點(diǎn)，選取指標(biāo)時(shí)遵循以下幾個(gè)原則：

●需要性。即所選的影響因素應(yīng)與海南省商品住宅價(jià)格有相當(dāng)?shù)年P(guān)聯(lián)度，并可以作為研究分析的指標(biāo)。

●可靠性。即所選取的影響因素對應(yīng)有可量化、可獲得的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（即在以往和當(dāng)前統(tǒng)計(jì)資料中可以采集到。

●簡化性。即在不影響研究分析的前提下，對影響因素盡可能地簡化，滿足反應(yīng)問題的程度即可，盡量避免把問題復(fù)雜化。

二、數(shù)據(jù)與來源

本文使用海南省商品住宅價(jià)格相關(guān)數(shù)據(jù)來源于海南省人民政府官網(wǎng)、中國房價(jià)行情和中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局。

表1 海南省商品住宅價(jià)格相關(guān)數(shù)據(jù)

其中，y為海南省商品住宅價(jià)格（元/m2）、x1為城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（元/月）；x2為居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（上一年同月=100）；x3為旅游總收入（億元）x4為房地產(chǎn)開發(fā)投資占固定資產(chǎn)投資總額百分比（%）；x5為土地交易價(jià)格指數(shù)（上年同月=100）。

三、模型結(jié)果與檢驗(yàn)

對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，分別對各個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)與商品住宅價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，可以得到如下關(guān)系，

（1）

其中， （2）

其中，y為海南省商品住宅價(jià)格（元/m2）、x1為城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（元/月）；x2為居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（上一年同月=100）；x3為旅游總收入（億元）x4為房地產(chǎn)開發(fā)投資占固定資產(chǎn)投資總額百分比（%）；x5為土地交易價(jià)格指數(shù)（上年同月=100）；ε為隨機(jī)誤差；σ2為各指標(biāo)序列的方差。

將各個(gè)參數(shù)數(shù)值帶入多元統(tǒng)計(jì)回歸模型中的公式得到：

（3）

做出殘差ε的分布圖，其中，

根據(jù)表1中的原始數(shù)據(jù)，直接利用MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱中的 regress命令求解，得到模型的回歸系數(shù)估計(jì)值及其置信區(qū)間（置信水平為0.5）不包含零，且相關(guān)系數(shù)R2=0.8968，可以只用式（1）來表示海南省商品住宅價(jià)格的影響因素，也可以做房價(jià)預(yù)測。

四、模型分析

本文首先使用R型聚類分析對各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行聚類，篩選出最可能影響商品住宅價(jià)格的因素，使得具有相關(guān)性的指標(biāo)聚為一類，簡單明了。之后用多元回歸分析準(zhǔn)確地計(jì)量各個(gè)因素之間的相關(guān)程度與回歸擬合程度的高低，提高預(yù)測方程式的效果。為了減少隨機(jī)誤差的影響，采用標(biāo)度法，對比廣州市的同期指標(biāo)得出海南省的各個(gè)指標(biāo)可知，在建立自由貿(mào)易區(qū)后，該地區(qū)的商品住宅價(jià)格一定會繼續(xù)上升。最后得出在政府限購政策下，商品住宅價(jià)格會有短期的下降，但是長期看來，價(jià)格還是呈上升趨勢。

參考文獻(xiàn)：

[1]海南省人民政府http：//www.hainan.gov.cn/

[2]王敏，黃瀅.限購和房產(chǎn)稅對房價(jià)的影響：基于長期動態(tài)均衡的分析[J].世界經(jīng)濟(jì)，2013，36（01）：141-159.

[3]中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局http：//www.stats.gov.cn/

作者簡介：李鑫鑫（1997.10.30-）女，漢族，河南省許昌市，身份證號：411023199710303026，本科生，研究方向：水文與水資源工程