張雨靜，李蘊力，陳建新

(南通大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 南通 226019)

0 引 言

現(xiàn)代無線通信技術(shù)和單片微波集成電路的高速發(fā)展促使通信系統(tǒng)對微波器件的抗干擾能力提出了更高要求。對比單端電路，平衡電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以其出色的抗共模干擾能力展現(xiàn)出了巨大的優(yōu)勢。隨著越來越多的諸如功放、低噪放等有源差分器件的應(yīng)用，為打造全面有效的全平衡射頻前端系統(tǒng)，天線、濾波器等無源器件也被要求盡可能地采用差分結(jié)構(gòu)。用平衡式濾波器取代傳統(tǒng)的巴倫與濾波器級聯(lián)，既實現(xiàn)了平衡電路的共模抑制特性，又符合當(dāng)下設(shè)備小型化的趨勢。在文獻[1-3]中，采用了基片集成波導(dǎo)(substrate integrated waveguide, SIW) 來設(shè)計平衡濾波器，雖然它有很好的選擇性，但基于此設(shè)計的濾波器尺寸相對較大。另外，還有許多被報道的平衡濾波器技術(shù)，例如，多模諧振器[4]，混合電磁耦合[5]和磁耦合共面波導(dǎo)[6]等。

雙通帶濾波器最早出現(xiàn)在上世紀(jì)90年代，最初是通過把2個獨立的單通帶濾波器連接起來構(gòu)成，這種方法的缺點是電路尺寸大，而且插入損耗較大。由于微帶電路有諸多優(yōu)點，使得對微帶雙通帶濾波器的研究在近幾年有了較大的發(fā)展。特別是在小型化和高性能方面，基于基片集成波導(dǎo)的雙通帶濾波器[2]、基于階躍阻抗諧振器(step impedance resonator, SIR) 的雙通帶濾波器[7]和基于枝節(jié)加載諧振器(stub-loaded resonator, SLR) 的雙通帶和三通帶濾波器[8]等有了較大的發(fā)展。

本文設(shè)計了一個基于多模諧振器的平衡式雙通帶帶通濾波器，通過在諧振器中心處加載枝節(jié)實現(xiàn)它的頻率獨立可控，通過控制金屬化通孔的半徑和2個諧振器之間的間距實現(xiàn)了2個通帶耦合系數(shù)的獨立控制，通過對饋線與諧振器之間的間距以及饋線與加載枝節(jié)之間間距的控制實現(xiàn)了2個通帶外部品質(zhì)因數(shù)的獨立控制。其測試結(jié)果與仿真吻合良好。測試結(jié)果表明，該濾波器結(jié)構(gòu)簡單、尺寸小，并具有良好的差分通帶響應(yīng)和共模抑制能力。

1 諧振器理論

圖1a為用于本文濾波器設(shè)計的多模諧振器結(jié)構(gòu)，因其為上下、左右對稱結(jié)構(gòu)(圖1a中虛線為對稱面)，因而可用奇偶模分析法來研究其特性，它表示的是單個諧振器的等效電路圖。圖1a中的對稱面可以模擬為奇模激勵下的電壁，其等效電路如圖1b所示。在偶模激勵下，對稱面表現(xiàn)為磁壁。偶模等效電路如圖1c所示。從圖1b和圖1c可以觀察到，這2個電路仍然對稱，然后可以再次應(yīng)用奇偶模分析來說明它們的諧振特性。這樣就可由圖1b得到圖1d和圖1e所示的等效電路圖，由圖1c得到圖1f和圖1g所示的等效電路圖。圖1d是圖1b的奇模等效電路，圖1e是圖1b 的偶模等效電路，且偶模等效電路中比奇模等效電路多出的枝節(jié)即A段不影響奇模控制的頻率(這里是通過奇模實現(xiàn)高頻通帶，偶模實現(xiàn)低頻通帶)。從圖2中可以看出，高頻和低頻的頻率都隨B段長度的增加而下降，而低頻的頻率隨枝節(jié)A長度的增大而減小，高頻基本不隨枝節(jié)A長度的變化而變化。因此，可以知道通過控制B段的長度來確定高頻的頻率，然后通過A段調(diào)整低頻頻率，從而實現(xiàn)頻率的獨立可控，圖2驗證了上述分析。

圖1 枝節(jié)加載環(huán)形諧振器結(jié)構(gòu)及其等效電路Fig.1 Structure of proposed stub-loaded ring resonator and its equivalent

圖2 高頻和低頻的頻率與圖1e中A段和B段長度的關(guān)系圖Fig.2 Lower and higher resonant frequencies versus the lengths of sections A and B in Fig.1e

另外，圖1d和圖1e還可以是相當(dāng)于兩端短路的半波長諧振器，如果在濾波器的中點處即它的接地端加電阻，那么這個電阻也是短路的，即相當(dāng)于接地，不會破壞它的場。而圖1f和圖1g則是相當(dāng)于四分之一波長諧振器，它是一端短路，一端開路的。如果在它開路的一端也就是電壓最大處加電阻，就會破壞它的場，使它激勵不起來，從而實現(xiàn)共模抑制。

2 平衡式濾波器設(shè)計

隨著小型化濾波器的不斷發(fā)展和進步， 越來越多結(jié)構(gòu)復(fù)雜的濾波器被設(shè)計，然而其中大多數(shù)濾波器往往都不是獨立可控的，免不了受其他因素影響。本文中設(shè)計的平衡式濾波器具有結(jié)構(gòu)簡單、雙通帶獨立控制和良好的差分通帶響應(yīng)等優(yōu)點，在實際生產(chǎn)和應(yīng)用中具有很大的優(yōu)勢，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

由圖3的俯視圖可知，本文所設(shè)計的濾波器由3層結(jié)構(gòu)，頂層和底層都是金屬層，材料為銅，中間層為介質(zhì)層，厚度0.813 mm，使用的材料是Roger RO4003(介電常數(shù)?r為3.55，損耗角正切為0.002 7)。

圖3 平衡式雙通帶獨立可控帶通濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure of the proposed balanced bandpass filter with independently controllable dual passbands

2.1 耦合系數(shù)

本文設(shè)計的濾波器是通過擬合諧振器之間的耦合以及饋線和諧振器之間的耦合實現(xiàn)[9]。從圖3的俯視圖中可以看到有2個耦合區(qū)域，耦合區(qū)域Ⅰ是2個諧振器之間的縫隙耦合，它對低頻和高頻通帶的耦合系數(shù)都有影響，且耦合系數(shù)主要受耦合區(qū)域Ⅰ微帶線的長度和縫隙間的寬度控制；耦合區(qū)域Ⅱ 是金屬化通孔耦合[10]，它主要影響低頻通帶的耦合系數(shù)，且耦合系數(shù)主要受微帶線寬度和金屬化通孔的半徑控制。

基于耦合諧振理論，耦合強度可由耦合系數(shù)表征。耦合系數(shù)的提取可由(1)式得出

(1)

(1)式中：K12是耦合系數(shù)；f1和f2指的是在饋線和諧振器之間為弱耦合時，通帶中S21的2個尖峰的頻率。圖4就是根據(jù)(1)式提取參數(shù)計算形成的。

圖4 2個通帶的耦合系數(shù)K12與金屬化通孔半徑r以及2個諧振器之間的間距a的關(guān)系Fig.4 Relationship between the coupling of two passbands K12 and the radius of the metallized hole r and the distance between two resonators a

從圖4中可以看出，高頻通帶的耦合系數(shù)K12h隨著諧振器之間的間距a的增大而下降 ，但低頻通帶的耦合系數(shù)K12l隨諧振器之間的間距a變化較小；低頻通帶的耦合系數(shù)K12l隨著金屬化通孔的半徑r的增大而減小，但高頻通帶的耦合系數(shù)K12h卻不隨金屬化通孔的半徑r的變化而變化。所以，由圖4可知，2個諧振器之間的間距a主要是影響高頻通帶的耦合，而金屬化通孔的半徑r主要影響低頻通帶的耦合。因此，可以確定本文設(shè)計的這個結(jié)構(gòu)2個通帶的耦合系數(shù)是獨立可控的。

2.2 外部品質(zhì)因數(shù)

饋線和諧振器之間的耦合可以通過外部品質(zhì)因數(shù)Qe來表示。為了提取外部品質(zhì)因數(shù)，在提取時只保留了一對差分端口和一個諧振器。提取外部品質(zhì)因數(shù)Qe的公式為

(2)

(2)式中：f0表示中心頻率；f±90°表示與f0上下相差90°處的頻率。依據(jù)(2)式提取參數(shù)計算并畫出了圖5。

從圖5中可以看出，低頻通帶的Qel隨著饋線與加載枝節(jié)之間的間距c增大而增大，而高頻通帶的Qeh基本不隨饋線與加載枝節(jié)之間的間距c變化；低頻通帶的Qel隨著饋線與諧振器之間的間距b增大而增大，而高頻通帶的Qeh隨著饋線與諧振器之間的間距b的變化較??；由圖5可知，饋線與加載枝節(jié)之間的間距c主要影響低頻的Qel，而饋線與諧振器之間的間距b主要影響高頻的Qeh。因此，可以確定該濾波器2個通帶的外部品質(zhì)因數(shù)Qe是獨立可控的。

圖5 外部品質(zhì)因數(shù)Qe與饋線與諧振器的間距b及饋線與加載枝節(jié)的間距c的關(guān)系Fig.5 Relationship between the external quality and the distance named b between the resonator and the feeding structure, and the distance named c between the step and the feeding structure

3 仿真與實驗

為了驗證上述分析，本文設(shè)計的濾波器2個差分通帶中心頻率分別為f1=1.6 GHz和f2=2.5 GHz，低頻通帶的3 dB相對帶寬為4.4%(對應(yīng)0.09 dB的紋波帶寬為2.96%)；高頻通帶的3 dB相對帶寬為5.5%(對應(yīng)0.06 dB的紋波帶寬為2.64%)。

該濾波器的設(shè)計可以總結(jié)為以下幾個步驟：①通過2個通帶的中心頻率可以確定圖1d和圖1e中A，B的長度；②根據(jù)紋波及其相對帶寬(fractional bandwidth,FBW)，可以算出低通原型濾波器中低頻的g0=1,g1=0.817 7，g2=0.612 8，g3=1.334 3，高頻的g0=1，g1=0.728 5，g2=0.575 7，g3=1.265 4，進而算出濾波器的耦合系數(shù)K12和外部品質(zhì)因數(shù)Qe,其公式為

(3)

(4)

根據(jù)(3)—(4)式計算所得，低頻的K12l為0.041 8，Qel為27.625，高頻的K12h為0.040 8，Qeh為27.594 7，再聯(lián)合圖4，圖5中的參數(shù)擬合和優(yōu)化，濾波器的物理尺寸最終確定為W1=1.2 mm，r=0.32 mm，a=0.16 mm，b=0.13 mm，c=0.3 mm，L1=19.32 mm，L2=54.56 mm，L3=11.1 mm，L4=10.43 mm。仿真和測試結(jié)果分別由Ansoft HFSS和Agilent N5230A PNA-L網(wǎng)絡(luò)分析儀得出。圖6是電路實物圖；圖7是濾波器仿真測試結(jié)果，從圖7中可以看到，低頻通帶的中心頻率為f1=1.64 GHz,3 dB相對帶寬為4.24%，插入損耗為2.266 dB，回波損耗為15.39 dB；高頻通帶的中心頻率為f2=2.54 GHz, 3 dB相對帶寬為2.91%，插入損耗為2.97 dB，回波損耗為17.7 dB；雙通帶內(nèi)的共模抑制保持在30 dB以下。低頻通帶的仿真與測試結(jié)果吻合良好，但高頻通帶的相對帶寬有所縮減，這主要因為高頻通帶的耦合系數(shù)受諧振器間的縫隙控制，該縫隙在加工時存在一定的誤差。

圖6 電路實物照片F(xiàn)ig.6 Photograph of the fabricated circuit

圖7 濾波器的測試仿真結(jié)果Fig.7 Simulated and measured results of the filter

表1給出了本文設(shè)計的濾波器與其他雙通帶濾波器的性能對比。可以看出，本文設(shè)計的濾波器雙通帶的頻率、耦合系數(shù)以及外部品質(zhì)因數(shù)都是獨立可控的，與其他雙通帶濾波器相比，其設(shè)計靈活度具有明顯的優(yōu)勢。

表1 本文設(shè)計與其他平衡式雙通帶濾波器對比情況Tab.1 Comparison of the proposed design with other balanced dual-band filters

4 結(jié) 論

本文提出了一種小型化的平衡式雙通帶帶通濾波器，并且本文所提出的濾波器有很好的共模抑制能力、更加緊湊的尺寸，而且雙通帶的頻率、耦合系數(shù)和外部品質(zhì)因數(shù)都是獨立可控的。該濾波器的仿真和測試的結(jié)果吻合良好。由于該濾波器具有很好的共模抑制能力和緊湊的尺寸，使得該濾波器能夠適用于許多微波通信系統(tǒng)。