游駿杰，楊愛玲，潘虹宇，戴 韌

（上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 上海 200093）

軸流泵作為一種重要的液力輸送設(shè)備，在國民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用。隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，對(duì)軸流泵葉片的設(shè)計(jì)要求也在日益提高［1］。以往對(duì)葉片設(shè)計(jì)的要求往往著重于提高其揚(yáng)程、效率等基本性能參數(shù)。隨著人們對(duì)環(huán)境舒適度要求的提高，如何控制軸流泵的流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲成為其設(shè)計(jì)的新要求［2-4］。

目前國內(nèi)外學(xué)者對(duì)軸流葉輪機(jī)械流動(dòng)噪聲的相關(guān)研究大多集中在葉片成型規(guī)律、葉輪徑向間隙以及葉片尾渦脫落等，而在離心葉輪機(jī)械上尚有葉型對(duì)流動(dòng)噪聲的相關(guān)研究。鐘芳源［5］介紹了葉輪機(jī)械氣動(dòng)噪聲源的組成、機(jī)理和研究現(xiàn)狀，著重介紹了葉片周向前彎技術(shù)能夠提高效率，降低噪聲，考察了葉片重心積迭線周向前彎對(duì)氣動(dòng)性能的影響。伍先?。?］對(duì)Fukano的寬頻噪聲計(jì)算模型進(jìn)行改進(jìn)，提出并驗(yàn)證了葉片尾渦脫落噪聲聲功率與掠向角余弦值的五次方成正比。韓小林［7］數(shù)值模擬分析了軸流泵葉輪葉頂間隙對(duì)軸流泵性能的影響，驗(yàn)證了葉頂間隙越大，其性能損失越大。張輝［8］分析了小型軸流風(fēng)扇前掠角與風(fēng)扇氣動(dòng)性能關(guān)系，結(jié)果表明：前掠角在一定范圍內(nèi)增加能提高風(fēng)扇全壓和效率，前掠20°風(fēng)扇的全壓和效率分別提高了約10%和6%；從葉片表面靜壓分布看，前掠動(dòng)葉加大了上半葉高的分布載荷和葉片的做功能力。郎大鵬［9］采用計(jì)算流體力學(xué)與聲學(xué)求解器耦合計(jì)算方法研究了葉片出口角對(duì)離心泵流場和流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲的影響，結(jié)果表明：隨著出口角增加，基頻處脈動(dòng)能量減少而二階諧頻處脈動(dòng)能量增加，總能量增加，出口角為39°時(shí)比27°時(shí)總能量約增加了6.7%；外聲場聲壓級(jí)的指向性曲線顯示，出口角增大，聲壓級(jí)增大，最大聲壓級(jí)與最小聲壓級(jí)之差在5 dB之內(nèi)。

直接探討軸流泵葉片葉型參數(shù)對(duì)流場變化影響的研究很少。軸流泵葉片的基本設(shè)計(jì)思路分為升力法和流線法兩大類［10-11］。本文立足于升力法，使用NACA葉型對(duì)軸流泵葉片進(jìn)行設(shè)計(jì)，探討葉型最大撓度點(diǎn)位置對(duì)軸流泵性能以及泵內(nèi)非定常流動(dòng)激勵(lì)力以及誘導(dǎo)噪聲與振動(dòng)的影響，以期為高效、低噪軸流泵的葉片設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 軸流泵幾何模型

本文中立式軸流泵模型結(jié)構(gòu)參數(shù)及額定運(yùn)行工況為：葉輪輪轂直徑D1= 150 mm，葉輪葉頂直徑D2= 300 mm，葉片數(shù)Z = 4；后置導(dǎo)流器葉片數(shù)7；額定轉(zhuǎn)速n = 1 470 rad·min-1，額定流量Qt=1 000 m3·h-1，揚(yáng)程H = 6 m.

本文中軸流泵模型采用NACA-65數(shù)組葉型進(jìn)行葉片設(shè)計(jì)。圖1為葉型幾何參數(shù)，其中：B為弦長；Ts為厚度；f為撓度；Pc為最大撓度點(diǎn)距離前緣的距離；Nc= Pc/B為葉型最大撓度點(diǎn)位置，表示其相對(duì)位置。為了研究Nc變化對(duì)軸流泵流場及流動(dòng)激勵(lì)力的影響，令Nc分別為0.3、0.4、0.5和0.6，即葉型最大撓度點(diǎn)位置從30%弦長位置逐漸后移到60%弦長位置，并在葉型撓度、葉柵幾何參數(shù)及葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變時(shí)獲得四個(gè)軸流泵葉輪，然后與同一導(dǎo)流器配合得到四個(gè)軸流泵模型。

1.2 流場數(shù)值模擬方法

圖2為軸流泵計(jì)算域及其計(jì)算網(wǎng)格，圖中A、B為動(dòng)葉進(jìn)、出口近壁面監(jiān)測點(diǎn)。計(jì)算域包括進(jìn)口延長、進(jìn)口、動(dòng)葉、導(dǎo)葉、彎管和出口延長六個(gè)子域。為了簡化計(jì)算模型，忽略了葉輪葉頂間隙的影響。本文對(duì)各子域單獨(dú)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，獲得結(jié)構(gòu)化計(jì)算網(wǎng)格。在近壁區(qū)設(shè)置了邊界層網(wǎng)格，且緊貼壁面的第一層網(wǎng)格的y+≤ 1，以保證近壁湍流模擬的精度。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證計(jì)算，本文計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)一般為400萬左右，其中動(dòng)葉段和導(dǎo)葉段為流體變化梯度大的區(qū)域，網(wǎng)格總數(shù)分別為200萬、100萬左右。

圖1 葉型幾何參數(shù)Fig.1 Geometric parameters

圖2 軸流泵計(jì)算域及其計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Axial pump mesh

軸流泵工質(zhì)為水，定常流場模擬采用的控制方程為Navier-Stokes方程，湍流模型為RNG k-ε模型。為了分析泵內(nèi)非定常流場特征，本文采用大渦模擬(LES)方法求解非定常流動(dòng)控制方程。計(jì)算時(shí)時(shí)間步長ΔT取0.000 113 378 7 s(ΔT = T/360，T為葉輪旋轉(zhuǎn)周期)。采用該時(shí)間步長時(shí)，從流場脈動(dòng)信號(hào)中可準(zhǔn)確分析的最高脈動(dòng)頻率可達(dá)4 410 Hz[1/(2ΔT)]，遠(yuǎn)高于葉片通過頻率f = 98，f = n/(60Z)。本文的定常和非定常數(shù)值求解由Ansys Fluent軟件求解器完成。該求解器在定常計(jì)算時(shí)基于多重坐標(biāo)系處理動(dòng)靜計(jì)算域的交界面，而非定常計(jì)算時(shí)則采用滑移網(wǎng)格技術(shù)處理動(dòng)靜交界面的信息交換。計(jì)算域邊界條件包括進(jìn)口、出口以及固體壁面三類邊界。進(jìn)口邊界給定為質(zhì)量流量，出口邊界采用自由出口條件，即默認(rèn)出口處流體已充分發(fā)展，流體參數(shù)沿出口法向梯度為零。固體壁面為無滑移邊界。

1.3 聲場模擬方法

通過流場非定常數(shù)值模擬獲得泵體內(nèi)壁面的壓強(qiáng)脈動(dòng)——即流動(dòng)聲源信息后，本文忽略背景流場對(duì)聲輻射的影響，采用有限元方法求解聲學(xué)波動(dòng)方程獲得聲場數(shù)值解。對(duì)于簡諧振動(dòng)聲源，在一個(gè)封閉其外部的聲學(xué)域V中，任意點(diǎn)聲壓p(x，y，z)滿足線性化聲學(xué)波動(dòng)方程Helmholtz方程，即

式中： k為波數(shù)，k = ω/c = 2πf/c，ω 為圓周頻率，c、f分別代表未受擾動(dòng)流體介質(zhì)的聲速和聲波頻率。

作用在泵體內(nèi)表面的非定常水動(dòng)力引起泵體的振動(dòng)，該結(jié)構(gòu)振動(dòng)與泵內(nèi)水聲場相互作用。為了模擬這一相互耦合作用，本文首先利用Ansys軟件建立泵體的有限元結(jié)構(gòu)模型，獲得其前50階固有頻率及相應(yīng)的振型，然后將其與非定常計(jì)算得到的蝸殼表面壓力脈動(dòng)一同導(dǎo)入LMS Virtual Acoustic lab的有限元聲振耦合求解器，求解流動(dòng)聲源引起的泵體振動(dòng)及泵內(nèi)聲壓分布。蝸殼前10階模態(tài)如表1所示。詳細(xì)的求解方案可參考文獻(xiàn)[12]。

表1 蝸殼模態(tài)Tab.1 Volute model

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 Nc 對(duì)軸流泵性能及流場的影響

圖3為Nc= 0.3、0.4、0.5和0.6時(shí)軸流泵的揚(yáng)程和效率。由圖中可知，四個(gè)軸流泵的揚(yáng)程和效率變化趨勢基本相同：即隨著流量增加，揚(yáng)程逐漸下降，在流量為0.7Qt附近產(chǎn)生一個(gè)“馬鞍”；而效率逐漸上升，在流量為Qt時(shí)達(dá)到峰值，之后迅速下降。圖3同時(shí)表明，在相同工況下隨Nc增大，軸流泵的揚(yáng)程和效率基本呈上升趨勢，尤其是Nc從0.3增長至0.4時(shí)，這種趨勢較為明顯。在額定工況下 Nc從 0.3增長至0.6時(shí)，軸流泵的揚(yáng)程提高了1.2 m，增長了約25.7%，效率提高了3%.

圖3 Nc 對(duì)軸流泵外特性的影響Fig.3 The influence of maximum deflection position on axial pump’s external characteristic

圖4 為各軸流泵模型在額定工況下5%、10%、50%和90%葉高處葉片表面靜壓分布，圖中壓力系數(shù)Cp定義為

式中： Pa為靜壓平均值；ρ為水的密度；w為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度；R為葉輪葉頂半徑。

圖4 Nc 對(duì)軸流泵葉片表面靜壓分布的影響Fig.4 The influence of maximum deflection position on axial pump’s distribution of blade static pressure

可見，在不同葉高處，Nc= 0.3的軸流泵葉輪葉片表面靜壓分布明顯不同于其他三個(gè)模型，其葉片前緣吸力面與壓力面的壓差相對(duì)較大，尾緣處壓差相對(duì)較小，且沿葉片表面壓強(qiáng)變化梯度較大。相對(duì)來說，Nc= 0.4、0.5和0.6的軸流泵葉片表面靜壓分布較為均勻。這意味著這三個(gè)軸流泵葉輪對(duì)流體的加載較為均勻，有利于提高葉道內(nèi)流動(dòng)效率。

2.2 Nc 對(duì)泵內(nèi)流動(dòng)激勵(lì)力的影響

為了更好地分析Nc對(duì)軸流泵流動(dòng)激勵(lì)力的影響，在軸流泵葉輪進(jìn)、出口截面近壁處分別設(shè)置A和B兩個(gè)壓力脈動(dòng)監(jiān)測點(diǎn)。圖5為Nc=0.3、0.4、0.5和0.6時(shí)監(jiān)測點(diǎn)A和B的Cp在頻域的分布?？梢?，監(jiān)測點(diǎn)非定常壓強(qiáng)呈現(xiàn)明顯的離散特性，葉頻(f = 98 Hz)及其諧頻為其主要的脈動(dòng)頻率。Nc= 0.3的Cp幅值最大，為0.116，明顯高于Nc= 0.4、0.5和0.6的軸流泵，而這三個(gè)軸流泵的Cp幅值相差不大，均在0.100附近。

圖5 軸流泵殼體內(nèi)壁面監(jiān)測點(diǎn)壓強(qiáng)脈動(dòng)系數(shù)分布Fig.5 Distribution of fluctuating pressure on wall surface

為了分析兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)壓強(qiáng)脈動(dòng)的強(qiáng)度，圖6給出了A、B兩點(diǎn)壓強(qiáng)脈動(dòng)系數(shù)的均方根，定義為

圖6 軸流泵殼體內(nèi)壁面監(jiān)測點(diǎn)壓強(qiáng)強(qiáng)度分布Fig.6 Intensity of fluctuating pressure on wall surface

可見，隨著Nc增加，監(jiān)測點(diǎn)A的逐漸減小。這表明葉片最大撓度點(diǎn)位置適當(dāng)后移有利于減小葉輪進(jìn)口側(cè)的壓強(qiáng)脈動(dòng)強(qiáng)度。從圖8(b)中可知，出口側(cè)的壓強(qiáng)脈動(dòng)強(qiáng)度在Nc= 0.4時(shí)最大。但是從強(qiáng)度上看，葉輪進(jìn)口側(cè)的是出口側(cè)的4～5倍，因此Nc對(duì)進(jìn)口側(cè)的影響是主要需考慮的因素。

圖7為軸流泵轉(zhuǎn)軸集中力頻譜分布，圖中：Fz為軸向力；Fm為橫向力。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，軸流泵葉輪體的集中力主要集中在軸向上，軸向力遠(yuǎn)大于橫向力，并且在軸頻(f = 24.5 Hz)上出現(xiàn)了脈動(dòng)信號(hào)。分析圖7(a)可以發(fā)現(xiàn)，相比于殼體內(nèi)壁面激勵(lì)力，轉(zhuǎn)軸集中力在低頻處的脈動(dòng)信號(hào)更加豐富。Nc= 0.3的軸流泵壓力脈動(dòng)幅值低于Nc= 0.4、0.5和0.6的軸流泵，只有32.1 N，而Nc= 0.4、0.5和0.6的軸流泵壓力脈動(dòng)幅值基本相同，達(dá)到110 N左右。因此可以認(rèn)為Nc在一定范圍內(nèi)對(duì)轉(zhuǎn)軸集中力影響不大。而橫向力結(jié)果也基本與之符合，同時(shí)其在低頻處的壓力脈動(dòng)信號(hào)更多，并且Nc= 0.3的軸流泵壓力脈動(dòng)幅值較大。

圖7 軸流泵轉(zhuǎn)軸集中力頻譜分布Fig.7 Distribution of shafe concentration

2.3 Nc 對(duì)軸流泵聲場的影響

圖8 給出了各軸流泵內(nèi)表面聲壓分布。從圖中可以看出，隨著最大撓度點(diǎn)位置向葉片尾緣移動(dòng)(從Nc= 0.3增大至0.6)，軸流泵內(nèi)表面聲壓峰值逐漸減小，從141.9 dB降至133.1 dB，而最大值和最小值均對(duì)稱分布在葉輪區(qū)域。

圖9給出了Nc= 0.3、0.4、0.5和0.6時(shí)監(jiān)測點(diǎn)A和B從一階葉片壓力脈動(dòng)頻率(BPF)到五倍諧頻的振動(dòng)速度V。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，監(jiān)測點(diǎn)一階BPF附近的振動(dòng)速度出現(xiàn)幅值。因?yàn)檎駝?dòng)值的模擬是聲場和蝸殼模態(tài)的耦合計(jì)算，由表1中可知，蝸殼一階模態(tài)頻率接近于壓力脈動(dòng)的一階BPF，可以推測在該區(qū)域可能發(fā)生共振。該圖還同時(shí)表明：A點(diǎn)的振動(dòng)速度略大于B點(diǎn)，即蝸殼動(dòng)葉進(jìn)口處振動(dòng)速度略大于出口處；Nc=0.4時(shí)振動(dòng)速度最大，而振動(dòng)速度隨最大撓度點(diǎn)位置后移先增加后減少，在Nc= 0.4時(shí)達(dá)到最大，且Nc= 0.6時(shí)振動(dòng)速度最小。例如，監(jiān)測點(diǎn)A中Nc= 0.4時(shí)振動(dòng)速度幅值為Nc= 0.6時(shí)的2.65倍。

圖8 各軸流泵聲壓分布Fig.8 Distribution of SPL of axial pump

圖9 監(jiān)測點(diǎn)振動(dòng)速度Fig.9 Vibration velocity of monitor points

3 結(jié) 論

本文利用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)NACA葉型不同最大撓度點(diǎn)位置的軸流泵進(jìn)行模擬計(jì)算，對(duì)流場內(nèi)部區(qū)域進(jìn)行模擬，并對(duì)動(dòng)葉進(jìn)、出口殼壁壓力脈動(dòng)進(jìn)行分析，結(jié)論如下：

在一定范圍內(nèi)隨著最大撓度點(diǎn)位置向葉片尾部移動(dòng)，軸流泵的揚(yáng)程升高，效率上升。Nc=0.3時(shí)與其余泵的外特性相差較大，而Nc從0.4增大至0.6時(shí)外特性變化幅度很小。

葉片最大撓度點(diǎn)位置對(duì)軸流泵內(nèi)部流場影響顯著。最大撓度點(diǎn)位置向葉片尾部移動(dòng)，使吸力面速度分離點(diǎn)位置向葉片尾部移動(dòng)，減少了流道中的回流和流體脫流等湍流效應(yīng)，提高了軸流泵的效率。

標(biāo)準(zhǔn)工況下軸流泵泵內(nèi)流動(dòng)激勵(lì)力脈動(dòng)主頻均在葉頻附近，最大撓度點(diǎn)位置移動(dòng)改變了速度分離點(diǎn)，對(duì)兩類激勵(lì)力的影響各有不同。而隨著最大撓度點(diǎn)位置向尾緣移動(dòng)，軸流泵內(nèi)表面聲壓峰值逐漸減小，Nc= 0.6時(shí)振動(dòng)速度最小。