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        有理數(shù)乘除運算技巧

        2018-10-18 10:46:12杭蕙
        初中生世界·七年級 2018年9期
        關(guān)鍵詞:符號技巧分析

        杭蕙

        在有理數(shù)的乘除運算中,如果能做到處處留心,并能學(xué)會反思和總結(jié),你會發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的乘除運算有一定的規(guī)律和技巧.現(xiàn)結(jié)合典型例題分析,供同學(xué)們參考.

        一、先確定符號,再相乘

        例1 計算:([-56])×[310]×([-113])×([-34]).

        【分析】幾個不等于0的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負;當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正.只要積的符號確定了,剩余的計算與小學(xué)學(xué)過的求積方法相同.

        解:原式=-([56]×[310]×[43]×[34])

        =[-14].

        二、將乘除混合運算統(tǒng)一成乘法運算

        例2 計算:([-34])÷([-512])×([123])÷(-6).

        【分析】在有理數(shù)乘除混合運算中,通常先將除法轉(zhuǎn)化為乘法,再利用約分來簡化運算,不容易出錯.

        解:原式=([-34])×([-125])×([53])×([-16])

        =-([34]×[125]×[53]×[16])

        =[-12].

        三、巧用運算律

        例3 計算:(1)4×([-13])×(-0.25)×6;

        (2)([13]+[16]-[14])×12.

        【分析】觀察兩道算式特點,第(1)題可用乘法交換律和結(jié)合律,第(2)題宜用乘法分配律,這樣可以簡便運算.

        解:(1)原式=(4×0.25)×([13]×6)

        =2;

        (2)原式=[13]×12+[16]×12-[14]×12

        =4+2-3

        =3.

        四、逆用乘法分配律

        例4 計算:[45]×([-513])-([-35])×([-513])-[513]×([-135]).

        【分析】先觀察算式的結(jié)構(gòu)特征,發(fā)現(xiàn)此題變形后符合乘法分配律等號右邊的形式,因此我們可以逆用乘法分配律,從而使運算簡便.

        解:原式=[-45]×[513]-[35]×[513]+[85]×[513]

        =([-45]-[35]+[85])×[513]

        =[15]×[513]

        =[113].

        [作者單位:江蘇省無錫市東 實驗學(xué)校(中學(xué)部)]

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