張夢遠，姚瑤

摘要：氣象數(shù)據(jù)的插值對于農業(yè)生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境資源監(jiān)測和氣候資源開發(fā)利用等方面具有重要意義。氣象數(shù)據(jù)的空間化是氣象行業(yè)研究的熱點之一，本文將對利用不同插值算法對研究區(qū)多年平均氣溫與降水數(shù)據(jù)空間插值方法進行研究。以吉林省為研究區(qū)，以獲取的多年日平均氣溫和日降水量數(shù)據(jù)為基礎數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行預處理操作，以保證插值數(shù)據(jù)的準確性。選擇普通克里金法、反距離權重法、樣條函數(shù)法、自然鄰域法和趨勢面法為此次研究的五種插值算法，利用“實際”驗證法進行插值結果進行精度驗證，以平均絕對誤差 MAE（Mean Absolute Error）、平方根誤差RMSIE（Root Mean Squared Interpolation Error）和相對誤差分布范圍評價空間插值效果。最后，結合研究區(qū)數(shù)字高程模型（DEM，Digital Elevation Model）和遙感影像數(shù)據(jù)，對氣溫和降水量的空間分布規(guī)律進行了分析和討論。

關鍵詞：氣象要素；空間插值；吉林?。粴鉁?；降水

中圖分類號： P468 文獻標識碼： A DOI編號： 10.14025/j.cnki.jlny.2018.20.076

隨著科學技術的不斷進步，人們越來越關注氣象要素對人類生產(chǎn)和生活的影響，氣象數(shù)據(jù)可以作為多學科、多行業(yè)研究的基礎數(shù)據(jù)。通常研究區(qū)覆蓋范圍內氣象觀測站數(shù)量越多，觀測頻率越高，且觀測站站點分布較為均勻的時候，能夠獲得較為準確的氣象數(shù)據(jù)，但由于資金、人員的制約和地理條件的限制，很難建立足夠密集的氣象觀測站點用于氣象數(shù)據(jù)的獲取，所以需要通過其他技術方法解決這一問題。針對這一問題，學者們開始從多學科相結合角度進行氣象數(shù)據(jù)的研究，其中統(tǒng)計學、地理信息技術和計算機等技術被廣泛應用于氣象研究。研究人員通過建立數(shù)學模型，根據(jù)已知觀測站點的氣象數(shù)據(jù)來獲取研究區(qū)范圍內的氣象信息，是當今生產(chǎn)中普遍選擇的一種工作方案[1-2]。

越來越多的學者關注于氣象要素的空間化插值方法的研究，常用于氣象要素空間插值的方法有多項式插值法、反距離加權插值法、克里金插值法、梯度距離反比插值法、樣條函數(shù)插值法、趨勢面插值法等[3-6]。本文選擇吉林省為研究區(qū)，對研究區(qū)氣溫與降水數(shù)據(jù)插值方法進行了研究，結合地學知識，基于插值結果與數(shù)字高程模型和遙感影像數(shù)據(jù)分析氣溫和降水要素的空間分布特點，對這兩類要素的應用具有一定的參考價值。

1 資料與研究方法

1.1研究區(qū)域概況

吉林省地理位置處于中國東北，與黑龍江、遼寧并稱東北三省，經(jīng)緯度范圍是：東經(jīng)121°38′～131°19′、北緯40°50′～46°19′，吉林省屬于溫帶大陸性季風氣候，四季分明，雨熱同季。夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥。從東南向西北由濕潤氣候過渡到半濕潤氣候再到半干旱氣候。吉林省氣溫、降水、溫度、風以及氣象災害等都有明顯的季節(jié)變化和地域差異。冬季平均氣溫在-11℃以下。夏季平原平均氣溫在23℃以上。年平均降水量為400～600毫米，但季節(jié)和區(qū)域差異較大，80%集中在夏季，以東部降雨量最為豐沛。

1.2 數(shù)據(jù)介紹

本次研究選擇的數(shù)據(jù)包括氣溫與降水量統(tǒng)計數(shù)據(jù)、數(shù)字高程模型、遙感影像數(shù)據(jù)，以及吉林省其他自然與社會經(jīng)濟相關資料。

1.2.1氣象站點數(shù)據(jù) 氣象數(shù)據(jù)為選擇與人類生活和生產(chǎn)息息相關的氣溫和降水量數(shù)據(jù)，具體為1951年～2015年吉林省共計55個觀測站的日均氣溫和日均降水量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，旨在研究吉林省多年平均氣溫與降水量變化情況，數(shù)據(jù)來源于吉林省氣象局，氣象數(shù)據(jù)觀測站站點覆蓋整個研究區(qū)。數(shù)據(jù)包括氣象臺站的名稱、編號與地理位置坐標數(shù)據(jù)。

1.2.2其他數(shù)據(jù) 主要包括SRTM（Shuttle Radar Topography Mission） 90米數(shù)字高程模型、遙感影像數(shù)據(jù)。其中數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)從美國USGS數(shù)據(jù)共享中心獲得，SRTM數(shù)據(jù)是由美國太空總署（NASA）和國防部國家測繪局（NIMA）聯(lián)合測量得到，最新版本為SRTM-4，雖然該數(shù)據(jù)的空間分辨率只有90米，遠低于Aster GDEM數(shù)字高程模型的30米分辨率，但在部分地區(qū)其高程精度要高于對方，該數(shù)據(jù)被廣泛應用于地形、地貌的特征識別和分析，也被作為三維系統(tǒng)高程信息的基礎數(shù)據(jù)，本次研究中主要用于氣象要素的空間分布討論。

1.3 研究方法

觀測站自動觀測所在地實時氣象數(shù)據(jù)，需要對收集到的逐日氣象數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)預處理操作，具體操作包括氣象數(shù)據(jù)的極值檢查、數(shù)據(jù)內部一致性檢查和時間序列檢查等[7]。具體檢查項包括：極值檢查，數(shù)據(jù)內部一致性檢查，時間序列檢查。

用于氣溫與降水數(shù)據(jù)的空間插值方法是普通克里金法、反距離權重法、樣條函數(shù)法、自然鄰域法和趨勢面法。

2 氣溫空間插值方法適用性研究

插值軟件是ArcGIS10.1，該軟件空間分析模塊的插值功能能夠實現(xiàn)本次研究所選擇的5種插值方法，其中每個插值方法需要輸入的參數(shù)或選擇的模型分別是：反距離加權法，梯度距離反比法的冪指數(shù)取值為2；樣條函數(shù)法采用薄板樣條函數(shù)；趨勢面法采用二次趨勢面方程；普通克里金法的擬合半方差模型采用球狀模型。

2.1 氣溫與降水空間插值實驗

隨著時間的推移，研究區(qū)氣候特點也在不斷變化，年際之間的氣候變化規(guī)律是氣象學研究的重點之一。選擇2000年～2015年，時間跨度為16年，對經(jīng)過處理后的多年均氣溫數(shù)據(jù)進行空間插值計算。

由表1可知，年平均氣溫插值的MAE數(shù)值趨勢面插值法值最大，自然鄰域法值最小，其值分別為0.882、1.129、1.532、1.8741和1.914，排序為NN

表2 5種插值方法的交叉驗證結果

由表2可知，年降水量插值的MAE數(shù)值趨勢面插值法值最大，反距離權重法值最小，其值分別為100.3、103.9、105.2、116.4和120.6。排序為NN

2.2插值結果精度分析

2.2.1 氣溫插值結果精度分析 年平均氣溫插值后站點的相對誤差分布見表3，通過統(tǒng)計落入不同誤差范圍內的樣本點數(shù)量，分別將不同范圍的統(tǒng)計值與總樣本數(shù)求比值，并用百分數(shù)表示，本次研究將誤差范圍分為<10%、10%～20%、20%～30%、30%～50%、50%～100%和>100%等六類。對研究區(qū)氣溫插值結果進行誤差分類，見表3。

通過表3可知，樣條函數(shù)法（Spline）效果最好，處于“<10%”分級范圍內的樣本點所占比值是68.4%，處于“50%～100%和>100%”范圍內的樣本點數(shù)量值合計為6.7%。其次是普通克里金法，趨勢面法處于“50%～100%和>100%”范圍內的樣本點所占比值總計為23.5%。

2.2.2 降水插值結果精度分析

通過表4可知，對于2000年～2015年平均降水量，自然鄰域法（NN）效果最好，處于<10%和10%～20%分級范圍內的樣本點所占比值是81.9%，數(shù)量分別為69.4%和12.5%，處于誤差范圍分級較高的50%～100%和>100%的樣本點數(shù)量分別為2.6%和2.6%。

結合插值結果分布圖與遙感影像數(shù)據(jù)，對于年平均降水量，插值結果精度較低的區(qū)域為西北地區(qū)，其主要原因同樣是高程落差大，地形起伏度高，以及站點稀疏。

3 不同要素空間分布分析

以上對研究區(qū)域多年氣溫和降水數(shù)據(jù)空間插值算法進行了實驗。在實際生產(chǎn)應用中，進行空間插值的目的是獲取目標區(qū)域氣溫的模擬數(shù)值，其中一個重要應用是將插值結果與研究區(qū)域數(shù)字高程模型及遙感影像等地理數(shù)據(jù)相結合，通過分析氣溫的地理空間分布情況，從而為農業(yè)生產(chǎn)、災害監(jiān)測和生態(tài)環(huán)境監(jiān)測等提供數(shù)據(jù)支撐[8-11]，本章將對不同時間尺度氣溫的空間分布情況進行分析。將參與空間分析的插值數(shù)據(jù)重采樣為10米，將數(shù)字高程模型重分類為9個數(shù)值范圍。

3.1 氣溫空間分布分析

選取1988年年平均氣溫插值結果數(shù)據(jù)進行空間分布分析，圖1為研究區(qū)季均氣溫自然鄰域法（NN）插值結果圖。

從數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)可以看出，研究區(qū)西北區(qū)域高程低，東南區(qū)域高程最高，在東北處有一小區(qū)域高程值要高于周邊地形，最小值為10米，高程最大值為2643米，高程差值比較大。由研究區(qū)不同時間尺度的氣溫插值結果圖可知，研究區(qū)東南區(qū)域溫度最低，由東南向西北溫度逐漸升高，主要原因是東南區(qū)域高程值大，地形坡度大，溫度梯度較大，越往西，地形低且平緩，溫度相對較高而且變化小。從研究區(qū)氣溫插值結果圖可知，氣溫插值結果以128°為分界線，左邊的趨勢是從左到右溫度逐漸升高，右邊的趨勢是從左到右溫度逐漸降低。

3.2 降水量空間分布分析

選取1977年～1992年年均降水量插值結果數(shù)據(jù)進行空間分布分析，圖2分別為研究區(qū)月總降水量自然鄰域法（NN）插值結果圖。

結合數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)可以看出，研究區(qū)西北區(qū)域高程低，東南區(qū)域高程最高，在東北處有一小區(qū)域高程值要高于周邊地形，研究區(qū)高程最小值為10米，高程最大值為2643米，高程差值比較大。由年均降水量插值圖可以看出，降水量最多的地方集中在南部，由南向北降水量逐漸減少，年均降水量最少的地方是西北區(qū)域，最小降水量低于400毫米。結合數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)和年均降水量插值結果圖可以看出：西北部地區(qū)高程低，降水量少，南部及東南地區(qū)高程高，且年均降水量較高，主要原因是南部區(qū)域靠近海洋；西北部遠離海洋，高程低，降水量較少。

從研究區(qū)不同尺度降水量插值結果圖可知，隨著經(jīng)度的增加，降水量先增多后減少，以127°為分界線，西邊的趨勢是降水量逐漸增加，東邊的趨勢是降水量逐漸減少。

研究區(qū)地形起伏，全省高程差非常大，研究區(qū)南部與東部鄰海，同時研究區(qū)內植被覆蓋度高，水資源豐富，這就使得整個研究區(qū)氣候差異大，從研究區(qū)數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)、降水量插值圖和氣溫插值圖可知，西部與西北部區(qū)域高程低，高程變化小，地勢平緩，降水量少，氣溫高；南部與東南部地區(qū)高程高，高程變化明顯，地形復雜，地勢多變，靠近海洋，水汽運動明顯，植被覆蓋度高，年降水量多，年均氣溫低，該區(qū)域氣候變化明顯，年均降水量以127°經(jīng)線為界，向兩邊降水量逐漸減少。年均氣溫以128°經(jīng)線為界，向兩邊氣溫逐漸降低。

4 結語

本文通過對現(xiàn)有空間插值方法的分析和研究，選擇吉林省為研究區(qū)，以研究區(qū)1961年～2015年55年的日均氣溫和日降水量數(shù)據(jù)為基礎數(shù)據(jù)，主要研究了研究區(qū)氣象要素的空間插值方法，并對插值結果進行了精度驗證與分析，最后對研究區(qū)年均氣溫和年降水量進行了空間分析。本論文的主要研究成果和結論包括以下幾個方面：

一是選擇普通克里金法、反距離權重法、樣條函數(shù)法、自然鄰域法和趨勢面法5種插值方法，對研究區(qū)多年氣溫與降水量進行空間插值研究，旨在研究不同插值方法對氣溫和降水數(shù)據(jù)的插值適宜性，通過研究發(fā)現(xiàn)，對于多年均氣溫，自然鄰域法插值精度優(yōu)于其他四種方法，對于年均降水量，反距離權重法插值精度較高。

二是利用GIS空間分析功能，對研究區(qū)多年平均氣溫和年平均降水量進行了空間分布分析，發(fā)現(xiàn)研究區(qū)高程低的區(qū)域降水量少且氣溫高。高程高的區(qū)域降水量多且氣溫低，同時年均氣溫和年均降水量分別以127°經(jīng)線和128°經(jīng)線為界，分別向兩邊逐漸減少與降低。

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作者簡介：張夢遠，本科學歷，工程師，研究方向：災害天氣研究和中期預報。