張永盛

（四川工程職業(yè)技術學院機電工程系，四川 德陽618000）

0 引言

質量特性參數(shù)包括質量、質心、轉動慣量以及繞指定坐標系的慣性積，是描述物體動態(tài)性能的物理參數(shù)，對衛(wèi)星返回艙、飛機、火箭等大型物體的運行穩(wěn)定性有重要的控制作用。由于形狀不規(guī)則，體積、質偏和高度大等原因，大型物體參數(shù)測量與常規(guī)物體間存在著較大差異，快速精確測量其質量特性參數(shù)的難度較大[1]。因此測量方法引起了廣泛的關注。

傳統(tǒng)的方法利用質心臺和扭擺臺分別測量質心、轉動慣量及慣性積[2-4]，單次只能獲取安裝方向上的參數(shù)。由于結構所限，大型物體只能沿一個方向安裝，無法像常規(guī)物體那樣進行翻轉，故將質心臺、扭擺臺合并成一體化設備，僅通過一次裝夾就能完成所有參數(shù)的測量。

實測表明，僅x和y方向的質心位置以及Iz測量值比較準確，z 向質心、Ixz、Iyz、Ixy、Ix、Iy達不到技術指標[5-9]。本文從綜合試驗臺結構出發(fā)，利用公式推導與Matlab等工具詳細分析了各誤差影響因素，通過優(yōu)化參數(shù)來提高綜合測量精度。

1 試驗臺結構及測量原理

1.1 試驗臺結構

試驗臺結構如圖1所示。1為質心臺，底部均布三個稱重傳感器，用于質量、質心測量。質心臺上方為扭擺臺，采用十字扭簧結構，利用平面氣浮軸承測z向轉動慣量。滑臺用于調整物體質偏以避免傾覆。轉臺繞回轉軸線可定位到 0°、90°、180°、270°、γ°，兩者共同作用可測量不同角度位置下的質心和z向轉動慣量，聯(lián)立方程可求得通過質心的轉動慣量與慣性積。

圖1 質量特性參數(shù)試驗臺結構

1.2 測量原理

1.2.1 質心測量

如圖2所示，在質心臺的底部按一定規(guī)律布置了三個稱重傳感器，其靈敏度為0.01%.被測物體質量為 m，水平放置時的質心坐標為（x，y，z），測得的讀數(shù)為m1、m2、m3，根據力矩平衡原理對x和y求矩。

圖2 水平質心測量原理

由于物體結構上的原因所限，z向質心無法像水平質心那樣在安裝面上直接測出，而是要借助一定的輔助方式測量。這種方法會在一定程度上降低z向質心的測量精度，但考慮到上述結構原因，它仍不失為一種有效的測量方法。

z向質心測量測量原理如圖3所示：

圖3 z向質心測量原理

建立如圖的坐標系，xh為工件水平放置時質心的水平坐標，z=a+b為垂直質心坐標；xt為傾斜角度之后的水平坐標；z=b為工件離z軸零點的垂直距離。

綜上可得質心坐標表達式為：

1.2.2 慣性參數(shù)測量

通過測量 0°、90°、180°、270°、γ°下的質心與轉動慣量，利用坐標變換和平行軸定理可聯(lián)立求出通過質心的轉動慣量與慣性積。見圖4.

圖4 綜合測量原理

1）當斜臺處于水平，轉臺處于0°位置時，工件z軸方向的實際轉動慣量為

2）當斜臺轉動 α1，轉臺處 0°、180°、270°和 γ1°位置時，求得通過質心的轉動慣量為：

2 誤差分析

2.1 質心測量誤差

2.1.1 傾角變化的影響

從實際測量中可知，x和y向的質心測量精度較高，z向精度受轉角影響較大，傾角變化主要影響傾斜時的水平位移xt，由圖5可知，當α值很小時，xt受α誤差影響較??；當α增大時xt測量誤差隨之增大。因此在質心、質量測量中應使α值盡可能小。但α越小，對傳感器的靈敏性要求就越高。

圖5 傾角引起的誤差

2.1.2 傳感器布局的影響

在測量過程中，傳感器的靜態(tài)和動態(tài)性能起到了至關重要的作用。由于大型物體測量過程中負載質量大，部件變形量大，故合理布置傳感器的位置直接影響測量準確性。尋找一個傳感器布局的最佳位置，使其受到變形量的影響最小。見圖6.

圖6 傳感器布局引起的誤差

三個稱重傳感器沿圓周均勻布局，能抵消變形產生的影響。傳感器布局的緊密程度與靈敏度高低是矛盾的，但總的來說，傳感器間距增大，z向質心的測量誤差會減小。

2.2 轉動慣量測量誤差

2.2.1 裝夾的影響

設工件由于安裝原因發(fā)生了α角度的傾斜。傾斜后z軸的轉動慣量變成了Iz′，由坐標變換原理可得：

當x和z軸是工件的回轉軸線時，Ixz=0，則上式可化為：

2.2.2 傾角的影響

由圖7可知，傾角在π/4附近時測量誤差最小。由于結構所限，設備傾角實際上無法達到π/4且還要考慮傾角對傳感器靈敏度的影響。故應選擇一個兼顧兩者的角度來平衡。

圖7 傾角引起的轉動慣量誤差

3 討論

由表1的實驗數(shù)據可知，慣性積計算偏差過大，遠遠超過了允許的誤差范圍通過質心的理論慣性積應當為零。根據表1中的轉動慣量值計算出的慣性積值與理論值相對誤差偏大，測不準。企業(yè)給出的此項誤差范圍在0.05%左右。故提高測量精度須控制以下因素：1）傳感器布局方式和動態(tài)性能；2）斜臺傾斜角度；3）被測物體安裝精度。

表1 某車頭測量實驗數(shù)據

即使保證了上述條件，由于測量時是大尺寸物體作用在小尺寸設備上，剛度無法保證。且單氣浮扭擺臺測量過程容易發(fā)生偏移和失穩(wěn)。鑒于此，提出地磅式結構測量方法，如圖8所示。

圖8 地磅式測量結構

該結構將傳統(tǒng)的測量臺設計成地磅式結構嵌入到地面。由于設備尺寸擴大，故采用多點式氣浮扭擺臺，在圓周上均布三處小型氣浮扭擺臺，工作時同時將被測物體浮起，可減小偏移和失穩(wěn)的影響，也方便了被測物的安裝。新測量方法中的多點式氣浮扭擺臺目前尚無大規(guī)模應用。它相對單氣浮扭擺臺可一定程度提高平臺的抗顛力矩和測量精度。

4 結束語

一次性裝夾測量大型物體質量特性參數(shù)的精度性依賴于各誤差影響因素。經誤差分析表明，傳感器、測量傾角、被測物與工作尺寸差異等因素對測量結果影響較大，其中測量傾角與傳感器的性能對測量結果影響較為顯著。針對傳統(tǒng)的質量參數(shù)一體化測量臺結構提出了改進的方法?？刂聘鲄?shù)的誤差范圍有助于提高綜合測量精度。