王鯤鵬,譚繼波,吳文堂,黃建余

(北京跟蹤與通信技術(shù)研究所,北京100094)

1 前言

空間目標(biāo)觀測(cè)主要有地基觀測(cè)和天基觀測(cè)兩種途徑。相比于地基觀測(cè)系統(tǒng),天基觀測(cè)系統(tǒng)具有全天時(shí)、全天候、全空域觀測(cè)、具備抵近詳查能力、作用距離遠(yuǎn)等優(yōu)點(diǎn),正日益成為空間目標(biāo)觀測(cè)的重要發(fā)展方向[1,2]。對(duì)靜地軌道 (GEO)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)是天基空間目標(biāo)觀測(cè)的重要任務(wù)之一,通過對(duì)天基觀測(cè)圖像的處理與分析可實(shí)現(xiàn)GEO目標(biāo)的動(dòng)態(tài)編目維護(hù)和精密定軌預(yù)報(bào),為空間目標(biāo)碰撞預(yù)警和空間態(tài)勢(shì)評(píng)估提供信息支撐。隨著大面陣探測(cè)器的廣泛使用和成像幀頻的不斷提高,天基觀測(cè)圖像的數(shù)據(jù)量成倍增加,為降低數(shù)傳壓力和提高圖像處理效率,十分有必要開展觀測(cè)圖像的在軌檢測(cè)處理,僅將處理后的目標(biāo)定位數(shù)據(jù)下傳,可大幅降低數(shù)傳的數(shù)據(jù)量,目前國(guó)外天基空間目標(biāo)觀測(cè)系統(tǒng)通過在軌目標(biāo)檢測(cè)方法可達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮比大于1000∶1的效果。

在天基GEO目標(biāo)觀測(cè)系統(tǒng)中,目標(biāo)距離往往較遠(yuǎn),衛(wèi)星、空間碎片等空間目標(biāo)在圖像中的成像尺寸較小,信號(hào)強(qiáng)度也較弱,在圖像上表現(xiàn)為點(diǎn)狀、光團(tuán)狀的形態(tài),圖像背景中伴隨出現(xiàn)大量恒星目標(biāo),同時(shí)受天地雜光、空間輻射等因素影響,GEO目標(biāo)的信噪比普遍較低,給目標(biāo)自動(dòng)檢測(cè)與定位帶來了難度。目前,對(duì)于這類弱小目標(biāo)的檢測(cè)主要有兩種方法[3],即跟蹤前檢測(cè) (Detect Before Track,DBT)和檢測(cè)前跟蹤 (Track Before Detect,TBD)。DBT方法[4]對(duì)每幀圖像都做出目標(biāo)存在與否的判斷,然后目標(biāo)跟蹤算法把觀測(cè)結(jié)果與目標(biāo)軌跡進(jìn)行關(guān)聯(lián),做出相應(yīng)判決,這些方法主要利用目標(biāo)圖像的空間特性來檢測(cè)小目標(biāo),忽略了目標(biāo)和背景雜波的時(shí)間特性。TBD方法[5,6]根據(jù)多幀檢測(cè)的思想,將空間和時(shí)間信息并入多幀處理過程中,較適合于低信噪比 (如弱小目標(biāo)淹沒在復(fù)雜背景或噪聲)條件下的目標(biāo)檢測(cè),但計(jì)算量往往較大,實(shí)時(shí)性較差。

本文在分析天基觀測(cè)圖像中GEO目標(biāo)運(yùn)動(dòng)規(guī)律及成像特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,提出了一種基于約束TBD的GEO目標(biāo)檢測(cè)方法,先從高信噪比目標(biāo)中分析確定TBD算法的搜索范圍,然后利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃TBD方法進(jìn)行低信噪比目標(biāo)檢測(cè),能大幅降低TBD方法計(jì)算量,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的有效性和可靠性。

2 算法基本原理

2.1 目標(biāo)圖像特點(diǎn)

GEO觀測(cè)圖像以深空為成像背景,圖像中分布著不同星等的恒星,背景像素灰度級(jí)較低且不均勻,空間目標(biāo)成像受雜散光、空間高能粒子、星云等干擾影響,信噪比差異很大,圖1的 (a)～(e)圖分別給出了目標(biāo)成像模型以及空間輻射噪聲、熱噪聲、拖尾、背景雜光等干擾因素的影響示意圖,下面將具體分析高信噪比目標(biāo)和低信噪比目標(biāo)的成像特點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

圖1 天基觀測(cè)系統(tǒng)成像關(guān)系及影響因素示意圖Fig.1 Schematic diagram of space-based observation system imaging relations and influence factors

(1)高信噪比目標(biāo)

在圖像序列中選擇信噪比相對(duì)較高的目標(biāo),對(duì)目標(biāo)進(jìn)行閾值分割,計(jì)算目標(biāo)信噪比,分析其在時(shí)間變化特點(diǎn),如圖2所示。從中可以看出,高信噪比目標(biāo)的信噪比受背景干擾因素影響,存在一定程度變化,但總體上仍屬于較易檢測(cè)目標(biāo)。此外,目標(biāo)的灰度分布不是理想的二維高斯分布,主要原因是曝光時(shí)間內(nèi)目標(biāo)產(chǎn)生了運(yùn)動(dòng)所致,且外界噪聲干擾在一定程度上也影響了目標(biāo)的形態(tài)。

圖2 高信噪比目標(biāo)的信噪比時(shí)域特性與灰度特性Fig.2 SNR time-domain and gray-level characteristics of high SNR targets

圖3 圖像序列間不同目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度統(tǒng)計(jì)Fig.3 Kinematic velocity statistics of different targets between image sequences

(2)低信噪比目標(biāo)

低信噪比目標(biāo)成像特點(diǎn)與高信噪比目標(biāo)類似,但由于目標(biāo)信號(hào)更為微弱,信噪比一直處于較低水平,且更易受到背景和噪聲干擾,直接采用高信噪比目標(biāo)檢測(cè)方法將很難檢測(cè)出目標(biāo)。但考慮到GEO目標(biāo)軌道的相似性,使其在觀測(cè)圖像中存在較為一致的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,圖3為圖像序列中不同目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度統(tǒng)計(jì)結(jié)果,從中可以看出,同一幀圖像內(nèi)不同目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度差別較小。

2.2 算法流程

根據(jù)上述分析,可利用GEO目標(biāo)觀測(cè)圖像中高信噪比目標(biāo)和低信噪比目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)相似性,分步驟進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)。首先通過幀間差分方法獲得高信噪比目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度,再由此約束TBD方法的搜索范圍,采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法檢測(cè)低信噪比目標(biāo),實(shí)現(xiàn)了高信噪比目標(biāo)與低信噪比目標(biāo)的分步檢測(cè),基本檢測(cè)流程如圖4所示。

圖4 目標(biāo)檢測(cè)算法流程圖Fig.4 Flow diagram of the target detection algorithm

3 算法實(shí)現(xiàn)

3.1 高信噪比目標(biāo)檢測(cè)

(1)幀間差分

對(duì)于高信噪比目標(biāo),可利用臨幀差分方法消除恒星目標(biāo)及背景后檢測(cè)出目標(biāo)[7]。臨幀差分法的基本原理是直接比較兩幀圖像對(duì)應(yīng)像素的灰度值,若灰度變化大于某閾值,則認(rèn)為檢測(cè)出目標(biāo)。幀f(x,y,j)與幀f(x,y,k)之間可用一個(gè)二值差圖像DPjkf(x,y)表示:

式中T是閾值,該閾值代表正常情況下相鄰兩幀圖之間由于光照等影響而產(chǎn)生的正常灰度變化。對(duì)于高信噪比的GEO目標(biāo),由于目標(biāo)灰度大于背景灰度,可在此基礎(chǔ)上應(yīng)用正負(fù)差圖像法得到較好的檢測(cè)效果。對(duì)于相鄰的兩幀圖像f(x,y,j)和f(x,y,k),假設(shè)某目標(biāo)在第j幀的位置為(x1,y1),在第k幀的位置為(x2,y2),那么第j幀圖像在(x1,y1)的灰度值必定大于第k幀圖像點(diǎn)(x1,y1)的灰度值,同樣第k幀圖像點(diǎn)(x2,y2)的灰度值也必定大于第j幀圖像點(diǎn)(x2,y2)的灰度值,即:

對(duì)滿足f(x,y,k)-f(x,y,j)>T的點(diǎn)應(yīng)為第k幀圖像上的目標(biāo)點(diǎn),對(duì)滿足f(x,y,k)-f(x,y,j)<-T的點(diǎn)應(yīng)為第j幀圖像上的目標(biāo)點(diǎn)。為減少背景及噪聲干擾,在進(jìn)行幀間差分后,還需進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理,進(jìn)一步抑制背景突出目標(biāo),便于目標(biāo)檢測(cè)。

(2)目標(biāo)幀間匹配

根據(jù)觀測(cè)相機(jī)參數(shù),可大致計(jì)算出目標(biāo)在圖像中的運(yùn)動(dòng)信息,包含速度大小、方向變化范圍等,利用此速度信息進(jìn)行目標(biāo)跟蹤,可有效減少計(jì)算量,如下式所示。

式中,v表示每個(gè)候選目標(biāo)的速度;Candk表示候選目標(biāo);V0表示根據(jù)緯度信息獲得的目標(biāo)速度先驗(yàn)信息。S是根據(jù)圖像實(shí)際情況確定的篩選規(guī)則。為了減少計(jì)算復(fù)雜度,可以按照下式確定S,m表示誤差允許范圍。

(3)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度計(jì)算

利用圖像序列中高信噪比目標(biāo)檢測(cè)與匹配結(jié)果,可計(jì)算圖像中每個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度?？紤]到成像條件復(fù)雜,單個(gè)目標(biāo)的速度可能存在一定的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差,本文計(jì)算所有高信噪比目標(biāo)的平均速度。

3.2 低信噪比目標(biāo)檢測(cè)

對(duì)于低信噪比目標(biāo)檢測(cè),常用方法是在多幀圖像序列中估計(jì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡,沿軌跡進(jìn)行目標(biāo)能量積累,然后對(duì)積累后圖像進(jìn)行檢測(cè)判決。這里采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法檢測(cè)低信噪比目標(biāo),將窮舉搜索視為馬爾可夫過程,通過分段最優(yōu)化解決小目標(biāo)檢測(cè)的軌跡搜索問題,在算法結(jié)構(gòu)上可以得到一個(gè)性能優(yōu)良且可實(shí)現(xiàn)的方案[8]。

考慮一個(gè)普通的包含N×N個(gè)分辨單元構(gòu)成的測(cè)量,在每個(gè)時(shí)刻k,測(cè)量值在各個(gè)單元中被記錄,在k時(shí)刻記錄的總測(cè)量是一個(gè)N×N矩陣:

式中,1≤i,j≤N并且z(i,j)(k)是時(shí)刻k分辨單元 (i,j),中記錄的測(cè)量值,由式 (8)給出。

A(k)表示目標(biāo)的幅度,為了簡(jiǎn)化,假設(shè)為常數(shù),也就是說A(k)=k,假設(shè)附加噪聲w(i,j)(k)∶N(0,δw2)對(duì)于不同的K,假設(shè)為獨(dú)立同分布的,n(i,j)(k)也是一個(gè)隨機(jī)變量,一般也假設(shè)為n(i,j)(k) ∶N(0,δk2)。但它的分布與w(i,j)(k)的分布有區(qū)別。

一個(gè)目標(biāo)軌跡被定義為目標(biāo)從時(shí)刻1到時(shí)刻M(總的時(shí)間是MT)為一系列的連續(xù)狀態(tài)x(k)的集合。因此在M時(shí)刻的一個(gè)軌跡定義為

式 (8)、式 (9)構(gòu)成基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的TBD算法的基本遞推關(guān)系。TBD問題歸結(jié)為用測(cè)量序列Zk(這里Zk={Z1,…,Z(M)})產(chǎn)生M時(shí)刻的值函數(shù)hM(xM),再按照下面公式,確定檢測(cè)結(jié)果并且決定最有可能是實(shí)際目標(biāo)的軌跡:

這里VT是一個(gè)門限,是目標(biāo)的一組估計(jì)值。將假設(shè)目標(biāo)在各時(shí)刻幅度值作為階段指標(biāo)函數(shù),構(gòu)造值函數(shù),那么目標(biāo)函數(shù)將在所有可能軌跡中尋找目標(biāo)幅度值滿足要求的軌跡。

綜上,先根據(jù)臨幀差分法得出高信噪比目標(biāo)在觀測(cè)圖像序列中的平均速度,再利用該平均速度預(yù)測(cè)低信噪比目標(biāo)的位置,如圖5所示,紅色圈表示目標(biāo)當(dāng)前位置,藍(lán)色圈表示目標(biāo)的預(yù)測(cè)位置。從圖中可以看出,采用常規(guī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行多幀序列圖像能量累積時(shí),以目標(biāo)當(dāng)前位置為下一幀前 (后)集中心,而本文根據(jù)目標(biāo)的當(dāng)前位置和速度預(yù)測(cè)下一幀的位置,以預(yù)測(cè)位置為中心?？紤]到高信噪比目標(biāo)和低信噪比目標(biāo)運(yùn)動(dòng)形式的細(xì)小差異,同時(shí)低信噪比目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度在不同幀之間也有一定的起伏,本文在預(yù)測(cè)速度的基礎(chǔ)上適當(dāng)擴(kuò)大搜索窗口,得到新的前 (后)集。

圖5 位置預(yù)測(cè)示意圖Fig.5 Schematic diagram of position prediction

從圖6可以看出,本方法對(duì)于信噪比大于2的目標(biāo)具有較好的檢測(cè)效果,隨著動(dòng)態(tài)規(guī)劃中累積圖像幀數(shù)增加,檢測(cè)率逐漸提升,但計(jì)算時(shí)間也在逐步增加,綜合檢測(cè)率和檢測(cè)時(shí)間來看,本方法在累積幀數(shù)達(dá)到6幀或者7幀時(shí)性能最優(yōu)。

圖6 仿真圖像試驗(yàn)情況Fig.6 Simulation image test results

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過GEO觀測(cè)圖像仿真數(shù)據(jù),驗(yàn)證本文方法可行性,圖像分辨率為128×128,圖像序列中有2個(gè)信噪比在6～10之間的目標(biāo)和1個(gè)信噪比為2～5的目標(biāo),目標(biāo)的水平速度為2像素/幀,垂直速度為5像素/幀,為圖像添加高斯白噪聲,最終檢測(cè)結(jié)果如圖6所示。

此外,對(duì)于不同的圖像序列,對(duì)比了幀間差分法、傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法與本文方法等3種方法的檢測(cè)時(shí)間,本文實(shí)驗(yàn)中,傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法和本文方法使用的圖像累積幀數(shù)均為6幀,檢測(cè)結(jié)果如表1所示。經(jīng)統(tǒng)計(jì),采用幀間差分法會(huì)有1～2個(gè)目標(biāo)發(fā)生漏檢或誤檢,傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃與本文方法均未出現(xiàn)漏檢或誤檢。

表1 實(shí)測(cè)圖像檢測(cè)結(jié)果Tab.1 Measured image detection results

5 結(jié)論

本文提出了一種約束TBD的GEO目標(biāo)在軌檢測(cè)方法,充分利用GEO目標(biāo)在觀測(cè)圖像中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,采用幀間差分法獲得高信噪比目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)范圍,以此為約束條件,對(duì)低信噪比目標(biāo)進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃的TBD檢測(cè),降低了算法搜索計(jì)算量,同時(shí)保證了低信噪比目標(biāo)的檢測(cè)效率。實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性和準(zhǔn)確性,經(jīng)初步分析,當(dāng)累積幀數(shù)達(dá)到6幀或者7幀時(shí)可達(dá)到較好的檢測(cè)效果。