顧佳輝，周 杰，顧加鵬，李 寧

（南京工程學(xué)院，江蘇 南京 210013）

0 引言

交流伺服系統(tǒng)多以稀土永磁同步電機(jī)（PMSM）為驅(qū)動對象[1]，是當(dāng)今社會的生產(chǎn)制造業(yè)走向自動化和智能化的基本構(gòu)成元素，多用于軌跡跟蹤控制技術(shù)，因為低速狀態(tài)下，交流伺服系統(tǒng)的工作特性顯得尤為重要。所謂低速直驅(qū)[2]，指的是在低速狀態(tài)下的交流伺服系統(tǒng)，不使用減速機(jī)構(gòu)，與機(jī)械負(fù)載直接耦合驅(qū)動，可以省去中間環(huán)節(jié)，增加控制精度，有著更快的響應(yīng)速度。

應(yīng)用環(huán)境對于低速直驅(qū)伺服系統(tǒng)的性能有著很高的要求，主要是對速度平穩(wěn)和轉(zhuǎn)矩性能方面要求速度平穩(wěn)和輸出轉(zhuǎn)矩接近額定值。在現(xiàn)代伺服系統(tǒng)控制過程中，一般的位置檢測采用的光電編碼器[3]，光電編碼器有著體積小，精密和分辨率高等優(yōu)點，可以精確的檢測常規(guī)伺服系統(tǒng)的角度位置，但在惡劣的條件下需要相當(dāng)完善的保護(hù)措施，而在低速環(huán)境下對位置檢測的要求非常高，光電編碼器會因為機(jī)械間隙的問題在低速狀態(tài)下出現(xiàn)角度檢測較大誤差的現(xiàn)象，其精度變低，控制效果變差[4]。

本文就低速直驅(qū)控制系統(tǒng)進(jìn)行研究，從加強(qiáng)角度檢測的方面來增強(qiáng)對低速直驅(qū)伺服系統(tǒng)的控制效果。在硬件光電編碼器控制優(yōu)點的基礎(chǔ)上，提出了軟件觀測器進(jìn)行輔助測量角度，通過控制算法來實現(xiàn)對反饋角度的精確測量。

1 軟件檢測器的實現(xiàn)原理

1.1 光電編碼器位置測量值

（1）測速原理：光電編碼器是一種通過光電轉(zhuǎn)換將輸出軸上的幾何位移量轉(zhuǎn)換成脈沖或者數(shù)字量的傳感器，本文編碼器用于讀取伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)角值，一旦電機(jī)開始運動，電機(jī)主軸開始旋轉(zhuǎn)，編碼器內(nèi)部會不停的產(chǎn)生告訴脈沖，此脈沖為計數(shù)作用，隨著電機(jī)主軸的速度變化，讀取的脈沖數(shù)也響應(yīng)的不同，所以光電編碼器通過單位時間內(nèi)的脈沖響應(yīng)數(shù)量經(jīng)過一定的計算可以得到轉(zhuǎn)速n。

（2）測量方法：光電編碼器是通過讀取脈沖數(shù)來進(jìn)行測量。傳統(tǒng)的測量方法有三種，分別是M法，T法和M/T法，三種方法各有優(yōu)勢，為了應(yīng)對文本的低速條件，本文采取T法進(jìn)行相應(yīng)測量轉(zhuǎn)角。T法是通過測量光電編碼器輸出信號的周期Tf來推算電動機(jī)的轉(zhuǎn)速，只要汲取在一個光電脈沖周期Tf內(nèi)的高頻脈沖個數(shù)m2，就可以測出光電脈沖周期Tf的長度，從而得到電動機(jī)的轉(zhuǎn)速。具體公式如下：

式中：f—高頻脈沖頻率；pf—光電編碼器分辨率，這里面的4為本文采用四倍頻信號處理；kω—速度反饋系數(shù)；m—脈沖個數(shù)（此值為光電編碼器測量值）。

由于電動機(jī)的轉(zhuǎn)速與測量值m成反比，電動機(jī)轉(zhuǎn)速越高，m就會越小，故T法的選擇最適合本文的應(yīng)用環(huán)境。

1.2 電機(jī)轉(zhuǎn)角計算值

在交流伺服電機(jī)軸上安裝光電編碼器用上述方法得到電機(jī)轉(zhuǎn)速，通過內(nèi)部轉(zhuǎn)換，得到輸出的第k個周期的實測角度信號 θ（k），k=1，2，3…，以此測出來的實測角度信號θ（k）作為間接觀測值的參考信號，計算第k個控制周期的間接觀測偏差△（k）=θ（k）-θ（k），其中（k）表示第個周期的轉(zhuǎn)角觀測值；將交流伺服電機(jī)動力學(xué)離散化，就可以得到交流伺服電機(jī)的速度觀測值（k+1）和轉(zhuǎn)角觀測值（k+1）的遞推公式：

其中，s—拉氏算子；J—轉(zhuǎn)動慣量；B—粘性摩擦系數(shù)，△是采樣周期，λ=△/J；

2 軟件檢測器的實際運用

本文提供了一直低速直驅(qū)下的軟件計算方案，控制原理如圖1所示。包括了位置閉環(huán)、速度閉環(huán)、q軸電流閉環(huán)和d軸電流閉環(huán)。對低速直驅(qū)式交流伺服系統(tǒng)的輸出電流ia、ib進(jìn)行檢測，并通過旋轉(zhuǎn)變換得到交軸電流iq和直軸電流id，分別用于q軸電流閉環(huán)反饋和d軸電流閉環(huán)反饋。

這里面旋轉(zhuǎn)變換的角度視為交流伺服電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角，在本文中該轉(zhuǎn)角通過間接觀測得到。當(dāng)采用直軸電流id=0的控制策略時，交軸電流iq與低速直驅(qū)式交流伺服系統(tǒng)的電磁轉(zhuǎn)矩成正比，而低速直驅(qū)式交流伺服系統(tǒng)中的交軸電流給定信號iq*是可以實時的獲得的，在這種基本條件下，解決角度準(zhǔn)確度的問題，方法就在于實現(xiàn)對交流伺服電機(jī)的動力學(xué)模型和交軸電流控制模型的數(shù)學(xué)重構(gòu)就可以間接觀測交流伺服電機(jī)的速度和轉(zhuǎn)角位置等，此設(shè)計理念則為軟件觀測器的實現(xiàn)。具體設(shè)計框圖如圖2所示。

一般情況下，交流伺服系統(tǒng)的電流環(huán)具有足夠的帶寬，因此只有轉(zhuǎn)動慣量J和粘性摩擦系數(shù)B是影響轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)速間接測量環(huán)節(jié)的系統(tǒng)參數(shù)，在轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)速間接測量環(huán)節(jié)中使用的參數(shù)值和實際參數(shù)之間會存在一定的誤差，可能導(dǎo)致測量值與實際值參數(shù)之間的偏移，通過轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償信號來補(bǔ)償。通過光電編碼器輸出的脈沖計數(shù)，可以得到交流伺服電機(jī)轉(zhuǎn)角的參考信號θ（k），將轉(zhuǎn)角的參考信號 θ（k）與轉(zhuǎn)角計算值（k）相比較，可以得到轉(zhuǎn)角觀測偏差△θ（k）=（k）-θ（k），觀測偏差△θ（k）經(jīng)過轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償控制器的計算，可以得到轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償信號△M，轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償控制器采用比例積分算法，補(bǔ)償控制參數(shù)包括比例系數(shù)和積分系數(shù)。計算交流伺服電機(jī)在第k個控制周期輸出轉(zhuǎn)矩的估計值 M（k）=iq*（k）·KT-△M（k），其中，iq*（k）為第 k 控制周期的交軸電流給定信號，KT為交流伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)。在反饋環(huán)節(jié)我們采用PI調(diào)節(jié)器來進(jìn)行補(bǔ)償角度誤差信號，該PI調(diào)節(jié)器即為負(fù)載轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償器，該軟件觀測器主要是將轉(zhuǎn)角計算值進(jìn)行同步輸出，轉(zhuǎn)角觀測值用于計算誤差偏移補(bǔ)償值，在該閉環(huán)中使用PI調(diào)節(jié)器可以更直接有效的消除偏差，實現(xiàn)準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償，該環(huán)節(jié)需要調(diào)節(jié)的是實際角度計算信號與實際檢測信號產(chǎn)生的偏差。該軟件觀測器具體實現(xiàn)如圖3所示。

圖1 軟件觀測器的系統(tǒng)總框圖

圖2 軟件觀測器流程框圖

圖3 軟件觀測器實現(xiàn)模型

3 仿真實驗研究

本文使用Matlab2014b對所設(shè)計系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。所給定電機(jī)參數(shù)為：額定扭矩：0.32N·m，額定轉(zhuǎn)速：3000r/min，轉(zhuǎn)子慣量：0.037×10-4kg·m2，機(jī)械常數(shù)：0.75ms，扭矩常數(shù)：0.36N·m/A，電機(jī)阻抗：9.3Ohm，電機(jī)感抗：24mH。 設(shè)定仿真時間為16s。具體的設(shè)計總圖如圖4所示，該總體設(shè)計包括了初始信號發(fā)生模塊，軟件觀測器反饋模塊，電機(jī)動力學(xué)模型模塊三部分組成。運用實際的電機(jī)參數(shù)對測試波形進(jìn)行仿真。

圖4 Simulink仿真總框圖

3.1 編碼器精度對系統(tǒng)誤差分析

實驗設(shè)定了反饋環(huán)節(jié)中的PI參數(shù)kp=20，ki=1.3，測試編碼器為1600p/rev，仿真時間16s，程序啟動后，可以看到得到位置信號和反饋的位置信號如圖5、6所示。編碼器分辨率160p/rev，其他不變時，結(jié)果如圖7、8所示。

由上圖對比可以看出，整體軟件觀測反饋的位置信號與實際信號的誤差范圍相當(dāng)小，具有良好的穩(wěn)定性，在編碼器精度相差很大的情況下，反饋信號沒有較大偏差，高方法對于解決編碼器精度的限制問題有著較好的控制效果。

圖5 編碼器分辨率1600p/rev位置結(jié)果

圖6 編碼器分辨率1600p/rev的速度和位置

圖7 編碼器分辨率160p/rev的位置

圖8 編碼器分辨率160p/rev的速度和位置

3.2 電機(jī)的轉(zhuǎn)子慣量對系統(tǒng)誤差分析

實驗設(shè)定了電機(jī)的轉(zhuǎn)子慣量先按照電機(jī)參數(shù)，即J=0.037×10-4kg·m2，編碼器統(tǒng)一設(shè)定為 1600p/rev，設(shè)定轉(zhuǎn)子慣量為 0.087×10-4kg·m2，實驗結(jié)果如圖 9、10 所示。

由上圖可以分析，在轉(zhuǎn)子慣量變換過大的情況下，位置信號，即間接反饋的轉(zhuǎn)子信號基本沒有變化，說明該反饋環(huán)節(jié)中轉(zhuǎn)子慣量的變化對整體系統(tǒng)的影響有一定的消除作用。該系統(tǒng)具有較好的魯棒性，完全驗證了本文閉環(huán)算法的實現(xiàn)可能性。

圖9 轉(zhuǎn)子慣量為0.087×10-4kg·m2時的位置結(jié)果

圖10 轉(zhuǎn)子慣量為0.087×10-4kg·m2時的速度和位置

4 總結(jié)

本文在傳統(tǒng)光電編碼器使用的基礎(chǔ)上，運用了軟件觀測器與之結(jié)合，通過差值計算的方法，得出更為精確的反饋角度，從而獲得較為連續(xù)的速度信號，在低速直驅(qū)伺服系統(tǒng)中得到了有效的使用。加大了系統(tǒng)測量反饋的精度，同時也更有效的緩解了低速狀態(tài)下反饋不準(zhǔn)確導(dǎo)致的速度死區(qū)的問題，既簡單方便，又準(zhǔn)確的實現(xiàn)了所需要的控制效果，提高了控制精度和電機(jī)運行的動態(tài)性能。