劉欣杭，吳玉厚，趙德宏

（1.沈陽(yáng)建筑大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110168；2.沈陽(yáng)建筑大學(xué)高檔石材數(shù)控加工裝備與技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110168）

0 引言

與傳統(tǒng)異型曲線切削加工體例比擬，圓盤鋸片在曲線加工過(guò)程當(dāng)中具有更大的切削半徑，可以取得較高的切削線速度和切削效力，明顯晉升加工效力，是以被廣泛應(yīng)用在石材等硬脆質(zhì)料的開粗及直線切削加工中。

本文以刀軸矢量規(guī)劃算法作為優(yōu)化手段，根據(jù)鋸片的切削方式、刀具位姿和切削參數(shù)等影響因素，較為合理的在鋸片和加工石材間干涉有效避免的同時(shí)達(dá)到高精度、高效率加工的目的。當(dāng)前，很多學(xué)者對(duì)異型曲線鋸切工藝算法進(jìn)行了深切的鉆研。Yamada提出用靈活的碗狀圓形鋸高速切割碳纖維增強(qiáng)材料（CFRP）的曲線加工。山東大學(xué)張進(jìn)生教授所帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)則是考慮使用圓盤鋸片針對(duì)樣條線和單一曲線進(jìn)行異型石材線條的鋸切加工。本文在刀軸矢量規(guī)劃算法的基礎(chǔ)上，綜合考慮刀軸矢量和刀具位姿對(duì)加工效率和加工平穩(wěn)性的影響，提出了基于刀軸矢量規(guī)劃算法的異型曲線鋸切工藝算法。

1 曲線鋸切工藝

在異型曲線鋸切加工過(guò)程中，圓盤鋸片的不同切削方式和刀具位姿會(huì)對(duì)其切削加工區(qū)間和切削加工效率產(chǎn)生顯著影響。圓盤鋸片的直徑為D，寬度為b，所加工工件厚度為h，母線取工件表面單一圓弧曲線，曲線鋸切加工任意時(shí)刻所對(duì)應(yīng)切削區(qū)間為：長(zhǎng)度、寬度 b的矩形，切削母線為曲線的包絡(luò)空間。

圓盤鋸片以不同的刀位點(diǎn)和刀具位姿進(jìn)行切削加工時(shí)，任一切削深度p所對(duì)應(yīng)的切削區(qū)間為

圖1 鋸切加工示意圖

2 刀軸矢量規(guī)劃

理論上五軸數(shù)控機(jī)床可以實(shí)現(xiàn)節(jié)制刀軸矢量到高斯球面上肆意一點(diǎn)[6]，但現(xiàn)實(shí)加工中因?yàn)楦深A(yù)和機(jī)床現(xiàn)實(shí)工作空間的束縛，刀具可行方向通常是被限定在高斯球面的一片可行地區(qū)中，該地區(qū)稱之為刀軸可行空間。

工件坐標(biāo)系：采納刀軸矢量夾角示意，如圖2（a）所示。相鄰刀軸矢量ui，ui+1間的度量指標(biāo)為：

機(jī)床坐標(biāo)系：采取相鄰刀軸矢量相對(duì)于應(yīng)的旋轉(zhuǎn)軸角度的轉(zhuǎn)變來(lái)表達(dá)，如圖2（b）所示，相鄰刀軸矢量ui，ui+1間的懷抱指標(biāo)為：

進(jìn)給坐標(biāo)系：采納相鄰刀軸矢量所對(duì)應(yīng)的側(cè)偏角、后跟角的改變表達(dá)，如圖2（c）所示。減小進(jìn)給坐標(biāo)系下的刀軸矢量轉(zhuǎn)變可較好下降切削前提轉(zhuǎn)變，使切削力加倍光滑。在進(jìn)給坐標(biāo)系下，相鄰刀軸矢量ui，ui+1間的懷抱量指標(biāo)為：

圖2 不同坐標(biāo)系下刀軸矢量的表現(xiàn)形式

3 曲線鋸切工藝算法

根據(jù)刀軸矢量規(guī)劃算法分析，異型曲線鋸切加工最優(yōu)路徑是在刀軸可行性空間中，以切削母線為目標(biāo)建立坐標(biāo)系，并以極坐標(biāo)方程的形式進(jìn)行表述。以加工效率高、鋸切安穩(wěn)性強(qiáng)、刀軸矢量懷抱指標(biāo)最優(yōu)化為參考。

鋸片沿曲線切出圓弧PiPi+1的弧長(zhǎng)為△L，進(jìn)給速率F，插補(bǔ)周期為TS，對(duì)應(yīng)圓心角θα為：

表1 曲線鋸切加工程序段

如上表曲線鋸切加工程序段所示，程序段代表鋸切初始位置坐標(biāo)和終止位置坐標(biāo)及刀軸矢量坐標(biāo)的變化。通過(guò)坐標(biāo)變化的程序段表示，可以規(guī)劃鋸切加工路徑，即曲線鋸切加工從初始位置到終止位置間旋轉(zhuǎn)軸的角度以線性插補(bǔ)的編制進(jìn)行的轉(zhuǎn)變。

4 實(shí)驗(yàn)和仿真

綜合對(duì)異型曲線鋸切加工的分析，在仿真環(huán)節(jié)選擇先用Pro/E模擬鋸切加工過(guò)程生成所要加工的模型，該模型可滿足異型曲線鋸切加工過(guò)程的實(shí)際需求，將所建立的模型利用PowerMILL進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，通過(guò)PowerMILL中的功能建立坐標(biāo)系并生成鋸切加工各刀觸點(diǎn)坐標(biāo)，添加圓盤鋸片及毛坯并生成鋸切加工刀具軌跡路徑，激活坐標(biāo)系對(duì)曲線鋸切加工全過(guò)程進(jìn)行仿真。曲線鋸切加工仿真過(guò)程圖如圖3所示。

圖3 鋸切仿真過(guò)程完整效果圖

5 結(jié)論

本文在分析異型曲線鋸切加工過(guò)程中引入刀軸矢量規(guī)劃的理念，從切削參數(shù)、加工效率等方面建立刀軸矢量相關(guān)參數(shù)的度量指標(biāo)。

按照刀軸矢量轉(zhuǎn)變及多目標(biāo)計(jì)劃原則，對(duì)曲線鋸切加工路徑舉行優(yōu)化處置，成立相對(duì)應(yīng)曲線鋸切加工優(yōu)化模型。

針對(duì)異型石材五軸鋸銑加工中心，應(yīng)用旋轉(zhuǎn)軸角度線性插補(bǔ)的方式對(duì)異型曲線鋸切加工過(guò)程進(jìn)行了仿真和驗(yàn)證，經(jīng)實(shí)切驗(yàn)證該算法有效。