丁偉杰，張學(xué)松，李仰軍

（1.忻州師范學(xué)院，山西 忻州 034000；2.中國北方車輛研究所，北京 100072；3.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點實驗室，太原 030051）

0 引言

在各種武器性能測試中，彈丸或者破片速度是最重要的衡量指標(biāo)之一。傳統(tǒng)的測速方法有接觸測試和非接觸測試，其中錫箔靶、梳狀靶等以接觸方式[1-2]進行速度測試，照相法、線圈靶、X射線靶、天幕靶、激光光幕靶等屬于非接觸測試[3-8]。接觸式測量直觀簡單、操作方便，但是會與被測目標(biāo)接觸，影響被測物速度，并且存在測試后需更換靶面等問題。非接觸測試中的照相法視野有限，測算精度低，并且設(shè)備昂貴；X射線靶易損傷人體；線圈靶對彈丸材質(zhì)有要求，易受到強磁場干擾；天幕靶采用被動光源方式，易受到外界光干擾。這些問題嚴(yán)重制約了彈丸、破片速度的研究。

激光光幕區(qū)截測速是近年來發(fā)展起來的一種非接觸測速方法。該方法采用半導(dǎo)體激光器為光源，具有單色性好，功率密度高，光幕厚度薄，均勻性好，抗火光干擾能力強等特點，在武器速度測試方面有獨特的優(yōu)勢。激光光幕測速的關(guān)鍵是判斷彈丸通過光幕的時刻，傳統(tǒng)的檢測方法主要有峰值檢測，最大下降斜率檢測、彈頭檢測，彈底檢測等[8-11]。然而，在武器性能測試中存在著強沖擊、振動、強光、強磁場、甚至有火藥殘渣通過光幕等情況，造成激光光幕產(chǎn)生的電信號除了被測目標(biāo)外，還有其他的干擾信號；若被測目標(biāo)形狀不規(guī)則，體積較小，產(chǎn)生的信號存在信噪比（SNR：Signal-to-Noise Ratio）低，目標(biāo)過靶特征點不易判斷；在連發(fā)測試或破片測試中存在多個被測目標(biāo)通過靶面，需要對目標(biāo)進行匹配識別等問題。文獻[10]理論上分析了5種彈丸信號特征提取方式與光幕結(jié)構(gòu)的關(guān)系，這些特征提取方式是根據(jù)彈丸特征點判斷過靶時刻；文獻[11]分析了多個破片信號處理算法，主要是對信號進行降噪，再通過變換域?qū)π盘栠M行分析。這些方法均是先判斷過靶時間點，再計算時間差和速度?；ハ嚓P(guān)法是通過對兩個隨機過程的相關(guān)性進行分析，直接計算彈丸通過兩個光幕的時間差和速度，避免了特征點的選取不當(dāng)造成的誤差。

本文先理論推導(dǎo)互相關(guān)理論在測速儀中的應(yīng)用，利用隨機信號互相關(guān)算法計算彈丸過靶時間差，利用皮爾遜互相關(guān)系數(shù)對隨機信號的相似性進行描述；之后通過Matalb仿真分析不同信噪比下的3種速度算法的結(jié)果，及兩路彈丸信號的互相關(guān)系數(shù)變化；最后進行連發(fā)彈實驗，對互相關(guān)測速算法和利用互相關(guān)系數(shù)進行多發(fā)彈丸匹配算法進行驗證。

1 理論分析

1.1 激光光幕測速原理

激光光幕測速系統(tǒng)原理如圖1所示，光幕靶1和光幕靶2由激光光幕和探測器組成，被測目標(biāo)通過靶1、靶2產(chǎn)生的光通量變化被探測器探測到，被采集卡采集，傳輸?shù)接嬎銠C，分析光通量變化信號，判斷被測物通過兩道光幕的時間點，得出時間差ΔT，已知光幕間距ΔL，得出彈丸在兩道光幕中點的速度 v=ΔL/ΔT。

1.2 互相關(guān)理論計算過靶時間差ΔT

互相關(guān)函數(shù)是分析兩個隨機過程的聯(lián)合統(tǒng)計特性的一個重要數(shù)學(xué)特征[12]，可用于計算信號的延遲時間，其定義如式（1）：

實際測量過程中，光幕靶兩道光幕的實時輸出信號可以看作是兩個隨機過程。該隨機過程包含兩種信號，一種是彈丸通過光幕產(chǎn)生的過靶信號，一種是電路系統(tǒng)存在的噪聲。設(shè)光幕1的輸出信號如式（2）

式（2）中，A（t）為彈丸信號，N1（t）為測試系統(tǒng)光幕1產(chǎn)生的噪聲。

通過光幕2產(chǎn)生的輸出信號如式（3）

式（3）中，B（t）為彈丸信號，N2（t）為測試系統(tǒng)光幕2產(chǎn)生的噪聲。

理論上被測目標(biāo)在通過兩個光幕時沒有發(fā)生形貌變化的情況下，有，其中α為兩道光幕因電路靈敏度不同而產(chǎn)生的系數(shù)差別；ΔT為被測物穿過兩道光幕的時間差；N1（t），N2（t）為平穩(wěn)的（一般均值為0）、互不相關(guān)的、幅度服從正態(tài)分布的白噪聲隨機過程，且N1（t），N2（t）均與A（t）不相關(guān)。則兩道光幕系統(tǒng)產(chǎn)生的信號的互相關(guān)函數(shù)表示如式（4）

1.3 過靶信號相似性分析

在連發(fā)彈和破片測速中，光幕靶測試信號遇到的另一個問題是多個被測目標(biāo)通過兩道光幕，在速度計算中需要對多個過靶信號的相似性進行判斷。在統(tǒng)計學(xué)上，皮爾遜相關(guān)系數(shù)是反映兩變量間線性相關(guān)關(guān)系的重要統(tǒng)計指標(biāo)，可利用其判斷兩路信號多個目標(biāo)信號的歸屬匹配，以便于確定測速結(jié)果準(zhǔn)確性。對于光幕靶的信號，相關(guān)函數(shù)[12]如式（5）：

相關(guān)系數(shù)σYX的取值在-1到1之間，表明了兩個信號相關(guān)性的大小或程度。通常|σYX|=0表明兩個信號完全不相關(guān)，|σYX|=1表明兩個信號完全線性相關(guān)。理論上在不考慮噪聲、并且被測目標(biāo)在通過兩道光幕沒有發(fā)生形貌變化的情況下，光幕靶的兩道光幕產(chǎn)生的信號有，二者完全相關(guān)，即有|σYX|=1，實際上很難達到。

2 仿真分析

在Matlab環(huán)境中分別對傳統(tǒng)峰值觸發(fā)（槍彈的峰值信息較為明顯）、最大下降斜率（彈丸底部為平底，信號尾部下降斜率大，特征點明顯）和相關(guān)時間法3種方法在不同信噪比下，對彈丸速度進行分析。

仿真中采用的彈丸信號是在室內(nèi)靶道測試中，通過光幕靶采集五六式?jīng)_鋒槍發(fā)射的7.62 mm彈丸依次通過兩道光幕（靶距300 mm）的信號，彈丸信號幅值為5 V（電路噪聲峰值為20 mV），靶道的測試條件理想，得到的信號信噪比高，可作為理想無噪聲過靶信號使用。在此基礎(chǔ)上疊加不同功率的隨機噪聲，得到不同信噪比的過靶信號進行速度計算。采用的噪聲為幅值服從正態(tài)分布的白噪聲，利用Matlab隨機產(chǎn)生。得到不同信噪比的彈丸過靶信號如圖2所示，圖中可看出當(dāng)信噪比低于12 dB時，通過人工手動計算彈丸速度是很困難的。

利用Matlab軟件進行仿真，調(diào)用互相關(guān)函數(shù)xcorr，對在不同信噪比下的彈丸通過兩個光幕靶的時間間隔ΔT進行計算，結(jié)果如下頁圖3所示。圖3（a）是原始理想彈丸信號的計算結(jié)果；圖3（b）是信噪比為26 dB的情況下計算的結(jié)果圖，因為信噪比較高，互相關(guān)曲線無起伏，能看見明顯的峰值；圖3（c）～圖3（e）是隨著信號信噪比下降的情況下，得到的互相關(guān)結(jié)果：直接利用互相關(guān)函數(shù)得到的結(jié)果起伏較大，有多個峰值（噪聲干擾），通過曲線擬合，降低不相關(guān)的噪聲干擾，再通過峰值求出時間差。

互相關(guān)法求時間差結(jié)果如表1所示。表1中顯示了直接互相關(guān)法、曲線擬合后的互相關(guān)法結(jié)果及與理想信號相比較的誤差結(jié)果?？梢缘贸觯S著信噪比的降低（≤6 dB），利用直接互相關(guān)法計算得到的時間誤差會增大（0 dB時達到0.34%），采用曲線擬合，能極大地提高計算精度（0 dB時為0.05%），這與圖3顯示的相關(guān)函數(shù)曲線起伏狀態(tài)相吻合。

表1 不同信噪比下得到的時間差ΔT及誤差

對不同信噪比下的彈丸信號分別采用峰值判定和最大下降斜率判定方式進行彈速計算，與互相關(guān)法得出的結(jié)果對比如表2所示。信噪比較高的時候，利用3種速度計算方法得到的結(jié)果差別不大；隨著信噪比的減少，峰值計算方法的誤差最大。當(dāng)SNR=0 dB，峰值計算法的誤差為3.14%，最大下降斜率的計算方法次之（1.2%），互相關(guān)計算方法的變化則很?。?.04%）。

利用corrcoef函數(shù)對不同信噪比下的彈丸通過兩道光幕分別產(chǎn)生的過靶信號進行相關(guān)系數(shù)計算，結(jié)果如表3所示。信噪比較高時（SNR≥12 dB），互相關(guān)系數(shù)值很高，相似度超過0.94；隨著信噪比的減少，互相關(guān)系數(shù)逐漸下降；當(dāng)信噪比在6 dB的時候，相似度下降顯著，由0.998降為0.836 5，對彈丸信號作擬合處理，可將相似度提高到0.962 0；在信噪比為0 dB時，通過對彈丸信號擬合，可將相似度由0.565 1提升到0.874 1。因此，在信噪比較低時，對截取的彈丸信號作擬合處理，降低噪聲影響，可提高對彈丸信號的分辨能力。

表2 3種算法測到的彈丸速度

表3 不同信噪比下信號相似系數(shù)

仿真結(jié)果顯示：信噪比高的時候，3種計算方式結(jié)果相差不大；隨著信噪比的降低，峰值算法和最大下降斜率算法的計算結(jié)果與理想結(jié)果相比誤差越來越大，互相關(guān)計算方法的計算結(jié)果則隨著信噪比的變化較?。ㄔ赟NR=0 dB時，誤差為0.04%）。利用互相關(guān)系數(shù)可分辨彈丸的相似性：信噪比高（SNR≥12 dB）的情況下，互相關(guān)系數(shù)均在0.94以上；在信噪比較差的情況下，由于噪聲的干擾，直接對波形分析，互相關(guān)系數(shù)較小，可先對截取的彈丸信號進行擬合，再進行相似性分析（SNR=0 dB時，互相關(guān)系數(shù)通過擬合由0.565 1提高到0.874 1）。

3 實驗及結(jié)果分析

對某所在研的新型連發(fā)裝置進行彈速測試，驗證改進后算法的可行性。該連發(fā)裝置在電路控制下連續(xù)發(fā)射5發(fā)彈丸，依次通過激光光幕靶的兩個光幕（光幕間距300 mm），過靶信號被采集卡采集傳輸?shù)接嬎銠C，并用測速軟件對采集的信號依次采用3種算法進行彈速計算。連發(fā)彈測試得到的測試波形如圖4所示。

利用軟件對波形分別采用峰值計算法、最大下降斜率計算法和互相關(guān)法進行計算，結(jié)果如表4所示。表4中3種計算方法結(jié)果差別不大，這是信噪比較高的情況下計算的結(jié)果，與仿真相印證。在信噪比較高的情況下，可將峰值算法的結(jié)果作為參考速度，相關(guān)算法得出的速度與其誤差最大為0.39%，表明利用相關(guān)算法進行彈丸速度測試是可行的。

表4 連發(fā)彈速度測試結(jié)果

彈丸相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果如表5所示。結(jié)果表明同一個彈丸經(jīng)過兩道光幕產(chǎn)生的彈丸信號具有很高的相似度（均達到0.94以上）；不同的彈丸通過兩道光幕產(chǎn)生的彈丸相關(guān)系數(shù)值較低（均≤0.9）；該結(jié)果也與實際波形形狀（人眼觀測結(jié)果）符合；實驗表明利用相關(guān)系數(shù)辨認彈丸的相似性是可行的。

4 結(jié)論

針對激光光幕靶在實際使用過程中傳統(tǒng)算法在信噪比較低的時候誤差較大和連發(fā)彈及破片測試中多個彈丸過靶信號難以自動識別等問題，研究了利用互相關(guān)法進行彈速計算和互相關(guān)系數(shù)進行多發(fā)彈丸信號匹配識別的方法。

1）仿真結(jié)果表明：在低信噪比時，利用傳統(tǒng)的峰值計算法和最大下降斜率計算法誤差較大，而互相關(guān)法受到信噪比的影響很??；利用互相關(guān)系數(shù)可計算彈丸過靶信號的相似性，在低信噪比時，須先對過靶信號進行擬合，降低噪聲影響，再進行相似性分析。

2）5連發(fā)實驗表示：利用互相關(guān)法可進行彈速測試，誤差與峰值檢測法相比最大為0.39%。采用互相關(guān)系數(shù)法可對兩道激光光幕產(chǎn)生的彈丸信號進行匹配測試，匹配彈丸信號的相關(guān)系數(shù)均在0.94以上。

表5 互相關(guān)系數(shù)