朱杭平，關 欣

（海軍航空大學，山東 煙臺 264001）

0 引言

雷達輻射源信號分選是指將偵察接收機前端輸出的隨機交疊的脈沖流去交錯，分離成各部雷達輻射源的單獨脈沖序列的過程。隨著新體制雷達的廣泛使用，現(xiàn)在的雷達輻射源信號在脈沖重復間隔的調(diào)制上大多采用抖動、參差、正弦調(diào)制等的形式，這使得基于脈沖重復間隔（PRI）的雷達輻射源信號的分選困難重重。傳統(tǒng)的擴展關聯(lián)法原理簡單，易于工程實現(xiàn)，但其缺點是提取準PRI準確性不高導致分選效率低，同時對復雜調(diào)制PRI信號的分選效果差。

針對以上問題，本文提出改進擴展關聯(lián)算法，建立對應的此時到達脈沖、下一個到達脈沖以及相應脈沖間隔的三維關聯(lián)分選矩陣，通過關聯(lián)分選矩陣實現(xiàn)對應比較關聯(lián)；針對不同形式PRI通過“分步逐級”策略，采用不同方法提高提取準PRI的準確性，以實現(xiàn)分選效率和對復雜調(diào)制PRI信號分選性能的雙重提高。

1 雷達輻射源信號重頻類型簡析

PRI的調(diào)制類型主要有，常規(guī)PRI、參差PRI、抖動PRI、滑變PRI和PRI正弦調(diào)制。

常規(guī)PRI脈沖序列的參數(shù)相對穩(wěn)定且無調(diào)制，大部分基于PRI的輻射源方法對常規(guī)PRI的分選結(jié)果都比較好。目前仍有很多雷達采用常規(guī)重頻體制。具體形式如下：

其中，T為固定PRI值。

參差PRI指通過重復或順序利用兩個或兩個以上的常規(guī)PRI產(chǎn)生響應的脈沖序列，具體形式如下：

抖動PRI指人為地使脈沖間隔在常規(guī)PRI附近隨機抖動，目的是有效減小敵方的干擾，具體形式如下：

其中，Δw為人為造成的隨機抖動量。

滑變PRI指重復間隔的幅度變換形式為單調(diào)增加或遞減到一個最大或最小值后，快速切換為單調(diào)遞減或增加到最小或最大值。

PRI正弦調(diào)制指重復間隔的幅度使用正弦曲線進行調(diào)制，進而作為PRI抖動的變化量。

滑變PRI和PRI正弦調(diào)制涉及的參數(shù)比較多，不容易通過模型化來準確衡量，這也就對分選它們造成了困難。

滑變PRI和PRI正弦調(diào)制可以看成規(guī)律性的抖動PRI，因此，可以通過按照分選抖動PRI的方法進行分選后，對分選后的序列進行滑變PRI以及PRI正弦調(diào)制的識別。

2 改進的擴展關聯(lián)法基本原理

改進的擴展關聯(lián)法利用同一雷達輻射源脈沖列位置的相關性以及同一脈沖序列之間的連貫性，建立對應的此時到達脈沖、下一個到達脈沖以及相應脈沖間隔的三維關聯(lián)分選矩陣，其次對不同的PRI信號采取由簡入繁，逐一分解的思想，對構造矩陣進行分選操作時采用對應比較逐個關聯(lián)抽取脈沖的形式，達到最終分選輻射源信號的目的。具體改進如下。

2.1 建立關聯(lián)分選矩陣簡化模型

借鑒平面變換技術中的思想，首先對脈沖到達時間進行如下變換：

建立關聯(lián)分選矩陣

之后一切的操作都在關聯(lián)分選矩陣的基礎上進行。

2.2 采用“分步逐級”策略

鑒于接收到脈沖序列的復雜性，對信號的擴展關聯(lián)將“分選逐級”的策略進行貫穿始終，由簡單到復雜，從分選常規(guī)PRI和參差PRI開始，分選抽取后以達到簡化信號環(huán)境的目的，進而對復雜調(diào)制形式的抖動PRI進行擴展關聯(lián)分選，其中，針對不同調(diào)制形式的PRI，采用不同的方法來提取其準PRI，提高針對性。同時在抖動PRI擴展關聯(lián)分選時也采用該策略，逐步細化，減小分選壓力。

2.3 選取準PRI

此處選取準PRI的不再是按照傳統(tǒng)擴展關聯(lián)法中的方法——任意選擇基準脈沖和參考脈沖時間的差值作為準PRI。本文選取準PRI將根據(jù)不同形式PRI的自身特性進行預處理以達到提高發(fā)現(xiàn)準PRI的準確性。

在選取準PRI的過程中應用統(tǒng)計學的理論，針對常規(guī)PRI及參差PRI等PRI值相對穩(wěn)定的脈沖序列，直接對不同的脈沖到達時間差Tij進行統(tǒng)計，將達到一定數(shù)量上的差值作為準PRI進行擴展關聯(lián)分選。而針對抖動PRI、滑變PRI、正弦調(diào)制PRI等形式的PRI則借鑒PRI變換法的交疊箱對脈沖到達時間差進行初分類和細化統(tǒng)計。

選取準PRI基本原則是：

1）盡可能排除不可能的準PRI選項，提高效率；

2）選取過程由粗到細，不斷逼近準PRI。

2.4 對應比較關聯(lián)

所謂對應比較分選抽取脈沖就是在抽取脈沖時不只簡單考慮PRI的對應，還要考慮到脈沖到達的時間?；谒⒌年P聯(lián)分選矩陣上，由于屬于同一個雷達輻射源脈沖的各脈沖的位置是相關的，可以通過ti和tj對矩陣M進行關聯(lián)分選出同一雷達輻射源信號。具體實施為：假設關聯(lián)分選的初始脈沖到達時間為ti，脈沖間隔為Tij，關聯(lián)到的下一個脈沖為tj，則再以tj為起點，脈沖間隔為Tij，關聯(lián)下一個脈沖，前后對應，以此類推。具體流程如圖1所示。

利用上述對應比較分選可以有效地規(guī)避PRI子諧波以及PRI加和的干擾。由于采用對應比較分選的方法，當出現(xiàn)子諧波時，盡管可以進行關聯(lián)分選出序列，但在之后的檢驗中由于ti以及tj的重復，對子諧波的刪除非常簡單；同樣，在應對PRI加和干擾上，根據(jù)脈沖到達時間對應比較關聯(lián)，ti和tj無法連續(xù)對應，如此是篩選不出有效序列的。

改進后的擴展關聯(lián)法，其準PRI的提取以及脈沖抽取都在關聯(lián)分選矩陣的基礎上進行，可以大大提高效率，同時，分選的過程中不斷進行對應比較，可以提高分選的準確性。

3 改進擴展關聯(lián)分選

3.1 常規(guī)PRI和參差PRI的擴展關聯(lián)分選

通過之前對雷達輻射源信號重頻類型的分析，常規(guī)PRI和參差PRI在模型上有一定的相似性，可通過相同的分選方法進行分選，差別在于最后要對分選出的輻射源脈沖進行參差PRI信號的識別，所以本文先對常規(guī)PRI和參差PRI進行分選。

1）將對矩陣M中部分Tij作如下操作：

其中，PRImin為輻射源信號最小可能的PRI，PRImax為輻射源信號最大可能的PRI。通過預設真實PRI的范圍可以縮小選取準PRI的范圍，提高效率。

2）根據(jù)相近Tij對矩陣M分選出子矩陣，其中

式中，ε為一設置的容差值，大小可調(diào)節(jié)；Tc為一個固定的PRI值，選取的準則是向量矩陣的第1個脈沖間隔值，劃分出子矩陣后，第2個選擇的Tc值為剩余原矩陣中的第1個脈沖間隔值。

記 Mc中行數(shù)為 Nc，令

其中，δ為一個常數(shù)，即滿足構成雷達輻射源信號脈沖序列的最小脈沖數(shù)，此舉的目的在于排除部分抖動PRI的干擾，以確保選取準常規(guī)PRI和參差PRI的準確性，同時提高分選效率。

3）關聯(lián)分選。假設關聯(lián)分選的初始脈沖到達時間為ti，脈沖間隔為Tij，關聯(lián)到的下一個脈沖為tj，則再以tj為起點，脈沖間隔為Tij，關聯(lián)下一個脈沖，以此類推。

3.2 抖動PRI的擴展關聯(lián)分選

對屬于常規(guī)PRI和參差PRI的脈沖進行抽離分選后，剩下的脈沖可以根據(jù)抖動PRI的擴展關聯(lián)進行分選。脈沖序列中的每一個脈沖對應的重復間隔只有一個，其他都是干擾，因此，對已剩下的脈沖重新建立向量矩陣M′：

1）將對矩陣M′進行初步分類

式中，w為抖動程度，N′c為各子矩陣中Tij的個數(shù)。此操作目的是稀釋脈沖間隔差距相對比較大的雷達輻射源信號，故抖動量一般設置相對大些，此處設為15%～20%。

從向量矩陣M′中可以知道T1k為實際脈沖時間序列的長度，記

則Sc可認為是整個脈沖序列中某一輻射源信號脈沖的個數(shù)，其中該信號重復間隔滿足。當時，則直接通過ti和tj進行關聯(lián)分選。

此處借鑒PRI變換法中交疊PRI箱的思想，對Tij進行統(tǒng)計以確定準抖動PRI。

首先確定Tij中的最大值Tmax和最小值Tmin，確立區(qū)間[Tmin，Tmax]，分為 b 等分，則第個區(qū)間為：

式中，T1k′為向量矩陣M′c對應的實際脈沖時間序列的長度。

根據(jù)Ni的值的大小對區(qū)間進行合并和分裂，時，合并其相鄰的兩個區(qū)間；，對分該區(qū)間。

最后，從最大值的Tij開始可以進行ti和tj的關聯(lián)分選。具體流程如圖2所示。

3.3 幾個需要注意的問題

關聯(lián)分選出的脈沖數(shù)N要大于δ才確定分選出一個輻射源信號。但其中需要考慮3個問題。

3.3.1 脈沖丟失問題

脈沖丟失具體可如圖3表示。

從圖3可以很容易看出，在脈沖3和脈沖6以及脈沖5和脈沖8之間各自丟失了一個脈沖，在使用ti和tj進行關聯(lián)時很容易將其分選成不同的雷達輻射源信號序列，此時，應該在脈沖3和脈沖5到達時間上加上一個或幾個準PRI的時間間隔去關聯(lián)后面是否還存在同一雷達輻射源的脈沖。具體關聯(lián)法為：

式中，α為一個常數(shù)，一般為1，視具體脈沖丟失情況而定。

而在抖動PRI的擴展關聯(lián)，繼續(xù)關聯(lián)時則要采用下面公式進行關聯(lián)：

3.3.2 不同PRI調(diào)制的識別

1）參差PRI識別問題

參差PRI雷達輻射源脈沖序列可看成幾個相同常規(guī)PRI雷達輻射源脈沖序列的交錯，因此，需要對所有分選出的常規(guī)PRI脈沖序列進行識別判斷是否來自同一雷達輻射源，即是否為參差PRI序列，本文采用文獻[2]中的參差識別方法。

來自同一雷達輻射源的脈沖會表現(xiàn)出較強的相關性，而屬于不同常規(guī)PRI雷達輻射源的脈沖則沒有這種強相關性，具體表現(xiàn)為屬于參差PRI的脈沖的方差很小而屬于不同常規(guī)PRI的脈沖的方差很大，計算方差和均值分別為：

式中，Bi和Ai分別是第i對脈沖到達的時間。屬于不同常規(guī)PRI的脈沖，其方差約等于其抖動量，而屬于參差PRI的脈沖的方差比抖動量要小得多。因此，參差識別可以取作為標準[2]。

2）PRI正弦調(diào)制和滑變PRI的識別

對所分選出的脈沖序列，以ti為橫坐標，Tij為縱坐標畫在平面直角坐標系中，脈沖序列中的重復間隔的變化規(guī)律會隨時間而展現(xiàn)出來，據(jù)此可以判斷 PRI調(diào)制類型[3-10]。

3.3.3 子諧波問題

對分選好的脈沖序列，比較其PRI的是否成倍數(shù)關系同時觀察脈沖序號ti和tj是否有重復出現(xiàn)即可以判斷是否產(chǎn)生子諧波，并予以去除。

4 仿真分析

為了驗證本文算法的可行性，現(xiàn)選取4種不同調(diào)制類型PRI的雷達輻射源信號進行仿真實驗，輻射源信號參數(shù)如表1所示。

表1 雷達輻射源信號參數(shù)

分別在兩種情況下對本文算法進行仿真實驗并作有效性分析。理想情況即脈沖序列中無脈沖丟失，從表2中可以看出，無論脈沖是否存在丟失的情況，算法都能準確分選出預設6部雷達輻射源信號，而且效果較好。

為驗證本文算法的優(yōu)越性，分別在理想情況下對改進PRI變換法以及序列差直方圖法（SDIF）進行仿真[11-15]。

從圖4中可以基本確定所有預設雷達輻射源信號的PRI參數(shù)，其他的為子諧波，在對應關聯(lián)分選中會予以剔除；而觀察圖5改進PRI變換法，從中無法獲取參差PRI，其淹沒在差值噪聲中，其能基本反映出大致的PRI參數(shù)，但比較模糊；反觀下頁圖6的SDIF算法，基本無法對PRI參數(shù)進行有效獲取。

表2 分選結(jié)果統(tǒng)計

5 結(jié)論

本文在分析了不同調(diào)制PRI信號特點的基礎上，提出了一種利用脈沖位置相關性對應關聯(lián)的改進擴展關聯(lián)分選算法，能夠?qū)崿F(xiàn)對復雜調(diào)制PRI的分選，有效解決了傳統(tǒng)基于PRI分選方法對復雜調(diào)制PRI分選效果差的問題，通過仿真分析驗證本文算法具有一定的抗脈沖丟失能力，其分選性能也優(yōu)于傳統(tǒng)基于PRI分選的方法。