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        基于改進(jìn)多因素灰色模型的高耗能行業(yè)負(fù)荷預(yù)測方法

        2018-10-15 12:57:38楊方圓張明理史宇超宋卓然韓震燾
        東北電力技術(shù) 2018年8期
        關(guān)鍵詞:模型

        楊方圓 ,張明理,史宇超,宋卓然,韓震燾

        (1.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院,遼寧 沈陽 110015;2.國網(wǎng)杭州供電公司,浙江 杭州 310009)

        近年來,遼寧省分行業(yè)用電特性明顯,不同行業(yè)負(fù)荷發(fā)展呈現(xiàn)不同的特性,傳統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測分析方法[1-5]已不能適應(yīng)電力需求[6-10]規(guī)律分析與預(yù)測,急需新的電力負(fù)荷預(yù)測方法提高預(yù)測精度,尤其是高耗能行業(yè)的精準(zhǔn)負(fù)荷預(yù)測。文獻(xiàn)[11]提出了基于參數(shù)修正法的改進(jìn)灰度預(yù)測模型GM(1,1),通過優(yōu)化模型的背景值,避免了由于數(shù)據(jù)序列增長率較大而將誤差引入模型的風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[12]建立灰關(guān)聯(lián)分段優(yōu)選組合的預(yù)測模型,通過調(diào)整模型的初始值,克服了傳統(tǒng)灰色模型初始值選擇不當(dāng)?shù)那闆r下預(yù)測精度不高的問題。文獻(xiàn)[13]提出了基于灰色模型群建模方法的組合預(yù)測模型,通過協(xié)調(diào)各個(gè)預(yù)測模型的結(jié)果從而得到更為合理的預(yù)測區(qū)間。文獻(xiàn)[14]提出了多因素灰色預(yù)測模型,避免了單因素灰色預(yù)測模型未考慮其他影響因素的局限性。文獻(xiàn)[15]提出了基于函數(shù)變換法的改進(jìn)灰色預(yù)測模型GM(1,1),克服了數(shù)據(jù)序列平滑性差的情況下預(yù)測精度不高的問題。

        與傳統(tǒng)的GM(1,N)模型相比,采用等維動態(tài)遞補(bǔ)方法的GM(1,N)模型能動態(tài)反映出數(shù)據(jù)的變化趨勢。本文選擇典型高耗能行業(yè)鋼鐵行業(yè)為研究對象,首先篩選出遼寧省鋼鐵行業(yè)用電量的主要影響因素,接著提出改進(jìn)后的GM(1,N)預(yù)測模型,采用等維動態(tài)遞補(bǔ)方法對高耗能行業(yè)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測,每預(yù)測一次對數(shù)列進(jìn)行一次修正,去掉數(shù)列的第一個(gè)值,以新的預(yù)測值作為數(shù)列的最后一個(gè)值,最后完成高耗能行業(yè)的精準(zhǔn)預(yù)測,實(shí)例證明改進(jìn)后的GM(1,N)模型可以提高預(yù)測結(jié)果的精度。

        1 高耗能行業(yè)負(fù)荷預(yù)測建模方法

        1.1 皮爾森相關(guān)系數(shù)分析

        皮爾森相關(guān)系數(shù)是反映兩變量之間線性相關(guān)程度的一種特征值,表現(xiàn)為介于-1到1之間的常數(shù)。用數(shù)學(xué)公式表示,皮爾森相關(guān)系數(shù)等于兩個(gè)變量的協(xié)方差除以兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差。

        (1)

        式中:ρXY表示相關(guān)系數(shù);X和Y表示兩個(gè)變量。

        1.2 GM(1,N)的建模方法

        a.設(shè)有N個(gè)原始序列為

        (2)

        b.對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成,得到生成序列:

        (3)

        c.一階線性微分模型如下式所示:

        (4)

        d.可以用最小二乘法解得參數(shù)列為

        (5)

        其中:

        (6)

        (7)

        其中:

        e.GM(1,N)模型的連續(xù)時(shí)間響應(yīng)為

        (8)

        f.累減還原得到預(yù)測模型為

        (9)

        1.3 改進(jìn)的GM(1,N)建模方法

        傳統(tǒng)的GM(1,N)模型各相關(guān)因素序列的隨機(jī)性、波動性以及對電力負(fù)荷增長的貢獻(xiàn)度存在差異,從而影響了電力負(fù)荷預(yù)測結(jié)果的精度。等維動態(tài)遞補(bǔ)灰色模型充分利用了數(shù)列建模的最新信息,提高了預(yù)測系統(tǒng)的白化度,與傳統(tǒng)的GM(1,N)模型相比提高了預(yù)測結(jié)果的精度。改進(jìn)的GM(1,N)模型預(yù)測流程如圖1所示。

        圖1 改進(jìn)的GM(1,N)模型計(jì)算步驟

        2 算例分析

        本文收集了遼寧省2006—2014年鋼鐵行業(yè)用電量及相關(guān)因素的資料。影響鋼鐵行業(yè)用電量x1的因素有工業(yè)增加值x2、GDP國民生產(chǎn)總值x3、全社會固定資產(chǎn)投資x4、城鎮(zhèn)化水平x5、產(chǎn)成品產(chǎn)量x6、房地產(chǎn)新開工面積x7,見表1。

        2.1 皮爾森相關(guān)系數(shù)分析確定主因素變量

        計(jì)算各相關(guān)因素序列與遼寧省鋼鐵行業(yè)用電量主行為因素序列之間的皮爾森相關(guān)系數(shù),如表2所示。GDP、工業(yè)增加值、全社會固定資產(chǎn)投資、產(chǎn)成品產(chǎn)量與遼寧省鋼鐵行業(yè)用電量之間的皮爾森相關(guān)系數(shù)分別為0.965 8、0.976 6、0.961 2、0.969 2,均超過0.95呈強(qiáng)相關(guān)性。換而言之,GDP、工業(yè)增加值、全社會固定資產(chǎn)投資、產(chǎn)成品產(chǎn)量與遼寧省鋼鐵行業(yè)用電量相關(guān)程度較大,因此選擇以上4個(gè)因素為主因素變量。

        表1 遼寧省鋼鐵行業(yè)用電量及相關(guān)因素歷史數(shù)據(jù)

        表2 遼寧省鋼鐵行業(yè)用電量與各相關(guān)因素之間的皮爾森相關(guān)分析結(jié)果

        表3 主因素變量累加生成值

        分析鋼鐵行業(yè)用電量與主因素變量之間的關(guān)系:地區(qū)GDP是描述地區(qū)經(jīng)濟(jì)規(guī)模的最佳宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。地區(qū)GDP的增長是拉動鋼鐵行業(yè)用電量攀升的重要動力,從長期來看,兩者的增長趨勢基本一致;工業(yè)增加值反映了生產(chǎn)單位或工業(yè)部門對地區(qū)生產(chǎn)總值的貢獻(xiàn)。工業(yè)增加值與鋼鐵行業(yè)用電量之間有密切的關(guān)系,工業(yè)增加值的增長對鋼鐵行業(yè)總體規(guī)模與用電量的增長起到了促進(jìn)作用;通過全社會固定資產(chǎn)投資,可以優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu),改善生產(chǎn)規(guī)模的地域分布,促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。全社會固定資產(chǎn)投資拉動了經(jīng)濟(jì)增長,從而對鋼鐵行業(yè)用電量增長起到了刺激作用;產(chǎn)成品產(chǎn)量隨著時(shí)間的推移基本呈增長態(tài)勢。產(chǎn)成品產(chǎn)量的大小直接關(guān)系著鋼鐵行業(yè)用電量的多少。

        2.2 建立改進(jìn)GM(1,N)模型

        篩選出主因素變量后,建立遼寧省鋼鐵行業(yè)用電量與GDP、工業(yè)增加值、全社會固定資產(chǎn)投資、產(chǎn)成品產(chǎn)量之間的傳統(tǒng)多因素灰度預(yù)測模型GM(1,4)和改進(jìn)的多因素灰度預(yù)測模型GM(1,4),其中通過灰色預(yù)測模型預(yù)測計(jì)算出的累加生成值如表3所示。

        2.3 結(jié)果分析

        為了驗(yàn)證本文方法的有效性,將傳統(tǒng)GM(1,4)模型和等維動態(tài)遞補(bǔ)灰色模型GM(1,4)進(jìn)行比較,計(jì)算得到遼寧省鋼鐵行業(yè)用電量預(yù)測結(jié)果如表4所示。根據(jù)表4可知,與傳統(tǒng)的GM(1,N)模型相比,等維動態(tài)遞補(bǔ)灰色模型的預(yù)測精度有明顯的提高。

        表4 遼寧省鋼鐵行業(yè)用電量預(yù)測值的相對誤差

        3 結(jié)論

        本文提出了一種基于改進(jìn)多因素灰度負(fù)荷預(yù)測方法,該方法考慮了高耗能行業(yè)用電量與GDP、工業(yè)增加值、全社會固定資產(chǎn)投資、產(chǎn)成品產(chǎn)量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。算例結(jié)果表明,與傳統(tǒng)的GM(1,N)多因素灰度預(yù)測方法相比,本文提出的負(fù)荷預(yù)測方法精度明顯提高,為電網(wǎng)公司開展負(fù)荷預(yù)測工作提供了一種新思路。

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