崔 潤(rùn)，焦景輝

(吉林省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，吉林 長(zhǎng)春 130021)

隨著TBM掘進(jìn)施工的普及，輸水隧洞沿線地質(zhì)情況復(fù)雜多變，支護(hù)型式。隧洞襯砌厚度沿線隨其不同，相應(yīng)的過(guò)水橫截面尺寸亦發(fā)生變化，當(dāng)水流經(jīng)過(guò)洞徑縮小或擴(kuò)大段時(shí)，由于局部邊界的改變，水流流態(tài)發(fā)生變化，產(chǎn)生渦流等現(xiàn)象，消耗更多的能量，此過(guò)程水流能量損失即為局部水頭損失。

國(guó)內(nèi)不少學(xué)者對(duì)管道的局部水頭損失進(jìn)行了專門的研究。Valiantzas[1]通過(guò)對(duì)比局部水頭損失和沿程水頭損失相互關(guān)系，對(duì)達(dá)西公式進(jìn)行了修正。陳朝[2]通過(guò)CFD計(jì)算，研究分析管道不同體型變化對(duì)局部水頭損失系數(shù)的影響，得出了不同體型的管道的局部水頭損失系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律。李協(xié)生[3]對(duì)引水隧洞漸變段采用近似公式框算，并通過(guò)水工模型試驗(yàn)成果加以驗(yàn)證，確定對(duì)引水隧洞漸變段局部水頭損失和沿程水頭損失影響較大的因素。趙寶峰[4]等結(jié)合試驗(yàn)對(duì)管道突擴(kuò)的局部水頭損失系數(shù)進(jìn)行了研究并對(duì)計(jì)算公式進(jìn)行了修正；賀益英[5]等人通過(guò)水工試驗(yàn)分析管道中彎管局部水頭損失與其他水力參數(shù)的關(guān)系，得到了不同彎管的局部水頭損失系數(shù)；王開(kāi)[6]等通過(guò)模型試驗(yàn)系統(tǒng)的研究了不同局部水頭損失系數(shù)計(jì)算公式下計(jì)算結(jié)果不同的原因；陳姣姣[7]等采用數(shù)值模擬方法研究了水電站進(jìn)水口漸變段水頭損失與漸變段長(zhǎng)度、隧洞長(zhǎng)度和隧洞直徑的關(guān)系，并通過(guò)量綱分析得到了其關(guān)系式。

研究表明：隧洞洞徑變化引起的局部水頭損失是必須要考慮的問(wèn)題，其研究成果對(duì)工程的計(jì)算設(shè)計(jì)有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義，不同工程由于其結(jié)構(gòu)參數(shù)和水力參數(shù)的不同，研究總結(jié)的局部水頭損失系數(shù)也不盡相同，因此針對(duì)某一具體工程，需要研究確定局部水頭損失系數(shù)。

本文采用數(shù)值模擬方法對(duì)隧洞洞徑收縮段的局部水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行了研究，分析了不同收縮段角度、不同洞徑對(duì)局部水頭損失系數(shù)的影響。

1 數(shù)值模擬

1.1 控制方程

連續(xù)方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

k方程：

(3)

ω方程：

(4)

1.2 數(shù)值求解方法

有限體積法具有較高的計(jì)算效率，本次計(jì)算采用有限體積法進(jìn)行離散；速度壓力耦合校正采用SIMPLEC算法，其優(yōu)勢(shì)為收斂速度快；為保證計(jì)算精度，收斂標(biāo)準(zhǔn)殘差控制在0.0001[9]。

1.3 計(jì)算邊界條件

計(jì)算各工況采用統(tǒng)一的邊界條件：進(jìn)口邊界設(shè)定為壓力進(jìn)口，壓力取4×105Pa；出口邊界設(shè)定為速度出口，出口速度取1m/s；固體邊界條件采用無(wú)滑移條件，粗糙度Δ取值為0.3mm。

1.4 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格的劃分

計(jì)算區(qū)域包括上游段、洞徑漸變段及下游段，模擬上游段長(zhǎng)度70m，下游段70m，計(jì)算范圍如圖1所示。

圖1 模擬計(jì)算區(qū)域

計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格劃分采用六面體分區(qū)，能夠減少網(wǎng)格的總體數(shù)量，提高計(jì)算效率；計(jì)算區(qū)域劃分為3段，避免出現(xiàn)楔形網(wǎng)格，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性；邊壁附近網(wǎng)格加密，模擬近壁面的黏性層，可提高計(jì)算精度。如圖2所示，計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)約為52萬(wàn)。

圖2 局部計(jì)算網(wǎng)格圖

1.5 數(shù)值模擬工況

圖3是隧洞變徑縱斷面示意圖，上游洞徑D1，下游洞徑D2，漸變段水平長(zhǎng)度為l，漸變段邊壁夾角為θ，為研究不同工況下隧洞洞徑收縮對(duì)局部水頭損失系數(shù)的影響，取D1/D2=1.1、1.3和1.5，θ=20°、60°和90°。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

2.1 漸變段邊壁夾角θ對(duì)水頭損失的影響

水流經(jīng)過(guò)隧洞漸變段時(shí)，流線發(fā)生偏折，水流相互碰撞消耗更多能量，不同的偏折角度，水流碰撞的激烈程度不同，漸變段邊壁夾角θ是水頭損失的重要影響因素，數(shù)值模擬中固定上下游斷面尺寸，取D1=7.07m，D1/D2=1.2，研究不同漸變段邊壁夾角θ=20°、60°和90°對(duì)水頭損失的影響。

圖4 水頭經(jīng)過(guò)漸變段沿程變化

圖4為不同漸變段邊壁夾角θ下隧洞內(nèi)水頭沿程變化，可以看出由于隧洞邊壁具有一定糙率，洞內(nèi)水頭沿程略有減小，經(jīng)過(guò)收縮段時(shí)，產(chǎn)生局部水頭損失，洞內(nèi)水頭下降明顯，通過(guò)收縮段后，水頭下降趨于平緩；隨著漸變段邊壁夾角θ增大，洞內(nèi)水頭下降越顯著，即局部水頭損失增大；不同θ收縮段后的平順段，3條水頭線基本平行，沿程水頭損失無(wú)變化。

圖5 局部水頭損失系數(shù)ξ隨邊壁夾角θ的變化

圖5為局部水頭損失系數(shù)ξ隨邊壁夾角θ的變化，可以看出，局部水頭損失系數(shù)ξ與漸變段邊壁夾角θ具有良好的線性關(guān)系，以斜率k=0.002的比例關(guān)系變化，漸變段邊壁夾角θ直接影響著局部水頭損失系數(shù)ξ。由圖5可得表1不同的邊壁夾角θ對(duì)應(yīng)局部水頭損失系數(shù)ξ。

表1 局部水頭損失系數(shù)ξ

2.2 漸變段邊壁夾角θ對(duì)水頭損失的影響

水流經(jīng)過(guò)隧洞漸變段時(shí)，在相同的偏折角度下，不同洞徑收縮比，水流碰撞的激烈程度不同，漸變段邊壁夾角θ是水頭損失的重要影響因素，數(shù)值模擬中固定上游斷面尺寸D1=7.07m，漸變段邊壁夾角θ=20°，研究不同洞徑收縮比D1/D2=1.1、1.2和1.3對(duì)水頭損失的影響。

圖6 水頭經(jīng)過(guò)漸變段沿程變化

圖6為不同洞徑收縮比D1/D2=1.1、1.3和1.5下隧洞內(nèi)水頭沿程變化，可以看出由于隧洞邊壁具有一定糙率，洞內(nèi)水頭沿程略有減小，經(jīng)過(guò)收縮段時(shí)，產(chǎn)生局部水頭損失，洞內(nèi)水頭下降明顯，通過(guò)收縮段后，水頭下降趨于平緩；隨著洞徑收縮比增大，3種工況下水頭減少斜率大致相同，由于收縮段長(zhǎng)度逐漸增加，總水頭損失逐漸增大；3種工況下收縮段后的平順段，3條水頭線下降趨勢(shì)隨收縮比加大而加大。

圖7 局部水頭損失系數(shù)ξ隨洞徑收縮比D1/D2的變化

圖7為局部水頭損失系數(shù)ξ隨洞徑收縮比D1/D2的變化，可以看出，局部水頭損失系數(shù)ξ與洞徑收縮比D1/D2具有良好的線性關(guān)系，以斜率k=0.13的比例關(guān)系變化，漸變段洞徑收縮比D1/D2直接影響著局部水頭損失系數(shù)ξ。由圖7可得表2不同的洞徑收縮比D1/D2對(duì)應(yīng)局部水頭損失系數(shù)ξ。

表2 局部水頭損失系數(shù)ξ

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)CFD對(duì)隧洞洞徑收縮段水流進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了不同收縮段角度、不同洞徑對(duì)局部水頭損失系數(shù)的影響。得到了以下結(jié)論：

(1)在D1=7.07m，D1/D2=1.2時(shí)，隨著漸變段邊壁夾角θ增大，洞內(nèi)水頭下降越顯著，局部水頭損失系數(shù)增大，θ=10°、20°、40°、60°、90°時(shí)，局部水頭損失系數(shù)相應(yīng)為0.018、0.038、0.078、0.118、0.178。

(2)在D1=7.07m，漸變段邊壁夾角θ=20°時(shí)，隨著洞徑收縮比D1/D2增大，洞內(nèi)水頭下降越顯著，局部水頭損失系數(shù)增大，經(jīng)過(guò)收縮段后，3條水頭線下降趨勢(shì)隨收縮比加大而加大。D1/D2=1.1、1.2、1.3、1.4、1.5時(shí)，局部水頭損失系數(shù)相應(yīng)為0.0245、0.038、0.0515、0.065、0.0785。

(3)本工程D1=7.07m，D1/D2=1.09，θ=5.3°，插值計(jì)算局部水頭損失系數(shù)ξ=0.0063，局部水頭損失hm=3.2×10-4m，水頭損失較小，該漸變段設(shè)計(jì)較合理。