婁 洋，李宣諭，佟劍杰，宿祺

(1.吉林省水利水電勘測設(shè)計研究院，吉林 長春 130021;2.大唐東北電力試驗研究院有限公司，吉林 長春 130000)

隨著我國城市化建設(shè)不斷深入，對水資源的開發(fā)與需求日益增大，部分地區(qū)已因過度開發(fā)水資源而產(chǎn)生了較嚴(yán)重的后果，居民用水安全得不到保障，制約了區(qū)域經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。水資源承載能力是在一定區(qū)域內(nèi)，在一定生態(tài)環(huán)境質(zhì)量和一定生活水平下，天然水資源的可供水量能夠支持環(huán)境、經(jīng)濟(jì)與人口協(xié)調(diào)發(fā)展的限度或能力。水資源承載能力的強弱直接反映了該區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的最大支撐能力，體現(xiàn)了該區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)與水生態(tài)文明協(xié)調(diào)發(fā)展的平衡關(guān)系。因此，利用一定的科學(xué)方法對研究區(qū)域水資源承載能力進(jìn)行分析處理，對于研究區(qū)域水資源可持續(xù)開發(fā)與社會經(jīng)濟(jì)宏觀規(guī)劃具有一定的參考依據(jù)與實際意義。

近年來，在計算機技術(shù)的推動下，人工智能領(lǐng)域得到了長足的發(fā)展。機器學(xué)習(xí)作為研究的一種熱門學(xué)科，可有效識別數(shù)據(jù)中的隱含關(guān)系。它通過構(gòu)建一種數(shù)理模式，分析歷史數(shù)據(jù)，尋找內(nèi)在規(guī)律，準(zhǔn)確劃分?jǐn)?shù)據(jù)的所屬類別，為水利人員提供可靠的決策信息。

長春市是我國區(qū)域性中心城市之一，人口密集，城市化發(fā)展迅速，區(qū)域用水量大幅增長，其水資源的相對匱乏嚴(yán)重制約著長春市經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展。因此，本文運用機器學(xué)習(xí)中的支持向量機，建立水資源承載能力評價模型，對長春市水資源承載能力進(jìn)行分析評價，可為長春市可持續(xù)發(fā)展提供實用價值。

1 研究區(qū)域基本概況

長春市位于吉林省中部，地處京哈線與琿烏線交匯，西北與松原市毗鄰，西南與四平市連接，東南與吉林市相依，東北與黑龍江省接壤。長春市按行政區(qū)劃可分為3縣(市)7區(qū)，分別為農(nóng)安縣、榆樹市、德惠市、南關(guān)區(qū)、寬城區(qū)、朝陽區(qū)、二道區(qū)、綠園區(qū)、雙陽區(qū)、九臺區(qū)，其中南關(guān)區(qū)、寬城區(qū)、朝陽區(qū)、二道區(qū)、綠園區(qū)文中統(tǒng)稱為長春市區(qū)。

根據(jù)吉林省水資源承載能力階段性成果報告，長春市總面積18881m2，戶籍總?cè)丝跒?67.27萬人。多年平均降水量565mm，多年地表水資源總量為132583萬m3，多年平均地下水資源總量156773萬m3，地下水與地表水資源不重復(fù)量為141983萬m3，多年平均水資源總量為274566萬m3。2015年長春市GDP為5273億元，工業(yè)增加值2269億元，耕地面積2330萬畝。2015年長春市縣級行政區(qū)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)成果，見表1；2015年長春市縣級行政區(qū)常住人口成果，見表2；長春市縣級行政區(qū)水資源總量，見表3；2015年長春市縣級行政區(qū)供水量成果，見表4；2015年長春市縣級行政區(qū)用水量成果，見表5。

表1 2015年長春市縣級行政區(qū)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)成果表

表2 2015年長春市縣級行政區(qū)常住人口成果表

表3 長春市縣級行政區(qū)水資源總量表

表4 2015年長春市縣級行政區(qū)供水量成果表 單位：萬m3

注：1.地表水源供水量中跨流域調(diào)水調(diào)入量和非工程供水量為0；2.其他水源供水量中雨水利用、海水淡化為0；3.地下水源供水量中深層承壓水量為0。

表5 2015年長春市縣級行政區(qū)用水量成果表 單位：104 m3

2 支持向量機基本原理

支持向量機以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原理及統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)，是優(yōu)化技術(shù)與數(shù)學(xué)方法的結(jié)合，在對特定訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)精度和無錯誤地識別任意樣本的能力間尋找最佳解。在非線性、小樣本及高維模式識別等問題解決中占有優(yōu)勢，支持向理機分類原理如下：

從樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取(xi，yi)作為訓(xùn)練集，i=1，…，n，xi∈RN是N維輸入向量，分類標(biāo)識yi∈{-1，1}。則可構(gòu)建函數(shù)關(guān)系g(x)=w·xi+b，其中xi為樣本數(shù)據(jù)向量，w是權(quán)向量，b為分類闕值。

支持向量機將抽取的向量映射到一個更高維的空間里，在高維空間里建立最優(yōu)間隔超平面。在最優(yōu)間隔超平面兩邊有兩個互相平行的超平面，且兩個互相平行的超平面間的距離最大化，即平行超平面間的距離越大，最大間隔分類器的總誤差越小，所以求解最優(yōu)超平面就是求解最大分類間隔。則最優(yōu)間隔為:

(1)

(2)

(3)

式中，〈w·w〉—w的歐拉范數(shù)；C—錯分樣本的懲罰系數(shù)且C>0。

對拉格朗日函數(shù)求偏導(dǎo)得出w和b：

(4)

式中,ai≥0且μi≥0，μi=[μ1，μ2，…，μl]T且為拉格朗日乘子。

引入徑向基核函數(shù)K(xi，xj)，即K(xi，xj)=exp(-γ|xi-xj|2)，γ>0，γ為核函數(shù)中的相關(guān)參數(shù)。將線性數(shù)據(jù)樣本在高維特征空間中轉(zhuǎn)化成非線性。依據(jù)最優(yōu)化問題的對偶理論，將非線性的對偶問題與最優(yōu)分類判別函數(shù)寫成如下形式：

(5)

則，模型最優(yōu)分類判別函數(shù)為：

(6)

粒子群算法:設(shè)隨機粒子群的初始速度為vi=(vi1，vi2，…，vin)，且以初始速度vi確定任一粒子在搜索空間單位迭代次數(shù)的移動距離。其在解空間的位置用yi=(yi1，yi2，…，yin)表示，以pi=(pi1，pi2，…，pin)表示個體極值，Gi=(G1，G2，…，Gn)表示全局極值。

粒子更新在第n維(1≤n≤N，其中N為解空間維度)速度與位置的公式為：

vin=m·vin+c1·r1·(pin-xin)+c2·r2·(Gn-xin)

(7)

xin=xin+η·vin

(8)

式中，r1、r2—均勻分布在0～1之間的隨機數(shù)；c1、c2—學(xué)習(xí)因子；m—慣性權(quán)重；η—約束因子對速度權(quán)重進(jìn)行約束。

粒子群在解空間中不斷跟蹤兩個極值Pbest與Gbest進(jìn)行搜索，并不斷更新自己的速度與飛行方向，當(dāng)?shù)竭_(dá)迭代次數(shù)itermax停止。每個粒子在任一維空間飛行的速度都不能超過之前算法所設(shè)定的最大速度值，最大速度設(shè)定的大小關(guān)系到算法的搜索能力。當(dāng)vmax取大值時，粒子群全局搜索能力較強；當(dāng)vmax取小值時，則可以確保粒子群對局部的搜索能力。

粒子群算法優(yōu)化的流程如圖1所示。

圖1 粒子群算法優(yōu)化的流程圖

3 支持向量機的應(yīng)用與分析

3.1 模型建立與指標(biāo)選取

水資源承載能力與區(qū)域內(nèi)人口、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)發(fā)展相互影響，受到自然因素的控制與社會因素的制約。在建立評價模型時，應(yīng)滿足所選取的評價指標(biāo)具有全面性、實效性，能夠從不同角度、不同方面涵蓋各項影響因子。通?？蓪⒂绊懼笜?biāo)按自然因素與社會因素劃分為兩類，見表6。

由于不同地區(qū)影響水資源承載能力的因素不同，因此評價指標(biāo)體系不具有普適性。參照全國水資源供需評價指標(biāo)，結(jié)合長春市水資源特點及經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，挑選對長春市水資源影響較大且具有代表性的因素作為模型評價指標(biāo)。經(jīng)分析對比選取以下5項因素：人均供水量、生態(tài)環(huán)境用水率、水資源利用率、需水模數(shù)及國內(nèi)生產(chǎn)總值模數(shù)。根據(jù)2015年長春市水資源承載能力評價指標(biāo)的相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過計算得到水資源承載能力評價模型樣本數(shù)據(jù)，見表7。

表7 水資源承載能力評價模型樣本數(shù)據(jù)表

表6 水資源承載能力影響因素表

根據(jù)模型中各評價指標(biāo)對長春市水資源承載能力的不同影響，結(jié)合當(dāng)?shù)貙嶋H情況，將數(shù)據(jù)樣本分為三類評價等級，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類。其中，Ⅰ級代表研究區(qū)的水資源承載能力較好，水資源能夠保障社會經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展；Ⅲ級代表研究區(qū)的水資源承載能力較差，臨近飽和狀態(tài)或水資源開發(fā)利用潛力較小，不能保障社會經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步發(fā)展，繼續(xù)發(fā)展將出現(xiàn)水資源短缺現(xiàn)象。Ⅱ介于Ⅰ與Ⅲ之間，代表研究區(qū)的水資源具有一定的開發(fā)利用潛力，水資源能夠?qū)ι鐣?jīng)濟(jì)發(fā)展具有一定的保障。通過定量的方法，將3類等級按(0～1)區(qū)間進(jìn)行評分，為更直觀的反映3類等級之間不同的水資源承載能力，可按經(jīng)驗值得到評分值，即：λ1=0.9，λ2=0.5，λ3=0.1。評分值與水資源承載能力成正比，評分值越高承載能力越大即開發(fā)潛力越大，反之，評分值越低載能力越小即開發(fā)潛力越小。經(jīng)查閱相關(guān)資料及聽取專家建議，得出水資源承載能力模型分級與評分表，見表8。

表8 水資源承載能力模型分級與評分表

3.2 評價模型的應(yīng)用與分析

本文選取人均供水量、生態(tài)環(huán)境用水率、水資源利用率、需水模數(shù)與國內(nèi)生產(chǎn)總值模數(shù)共5個評價指標(biāo)建立評價體系，評價等級劃分為3類：Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類。將樣本集代入模型，采用PSO算法進(jìn)行尋優(yōu)，獲得評價模型最佳參數(shù)C=0.1，g=31.0369，分類精度為100%，如圖2所示。其水資源承載能力評價模型分類效果如圖3所示。

圖2 評價模型最優(yōu)參數(shù)與分類精度

圖3 水資源承載能力評價模型分類效果

將水資源承載能力評價模型表中相關(guān)數(shù)據(jù)帶入建立好的模型中，進(jìn)行分類評價，評價過程通過Matlab程序?qū)崿F(xiàn)，評價結(jié)果為長春市各縣級行政區(qū)水資源承載能力均屬于Ⅱ類，如圖4所示。

圖4 水質(zhì)承載能力評價模型結(jié)果

長春市各縣級行政區(qū)水資源承載能力均屬于Ⅱ類，介于較好與較差之間，即代表研究區(qū)的水資源具有一定的開發(fā)利用潛力，水資源能夠?qū)ι鐣?jīng)濟(jì)發(fā)展具有一定的保障。長春市每年都要從新立城水庫與石頭口門水庫引調(diào)水，同時大量利用來自松花江的客水水資源，在這種情況下才能保證現(xiàn)有的Ⅱ類狀態(tài)，隨著城市化進(jìn)程加快用水量增加，長春市未來發(fā)展情形不容樂觀，為保證區(qū)域經(jīng)濟(jì)長遠(yuǎn)發(fā)展，應(yīng)合理開發(fā)利用水資源，采取必要的有效節(jié)水措施：工業(yè)上，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)采用低耗水工業(yè)，推廣節(jié)水設(shè)備，提高水資源重復(fù)利用率；農(nóng)業(yè)上，采用噴灌、滴灌等科學(xué)的節(jié)水技術(shù)。生活上，城市供水管網(wǎng)老化，存在嚴(yán)重的跑、冒、滴、漏現(xiàn)象，應(yīng)及時更換或維修城市供水管網(wǎng)，減少水資源浪費，同時提高人們節(jié)約用水識。

4 結(jié)語

本文通過建立基于支持向量機的水資源承載能力評價模型，對長春市各行政區(qū)進(jìn)行等級評價。試驗表明，該模型可準(zhǔn)確識別水資源承載能力的內(nèi)在信息并快速分類，應(yīng)用效果顯著。其評價結(jié)果可有效評估區(qū)域水資源承載能力水平，為水資源開發(fā)利用布局與方案措施制定提供決策信息，在優(yōu)化水資源配置、協(xié)調(diào)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展等方面具有實際的指導(dǎo)意義。

文中依托有效數(shù)據(jù)與智能算法建立評價模型，雖可以進(jìn)行有效分類，但仍有不足。水資源承載能力對經(jīng)濟(jì)社會的最大負(fù)荷主要包括水量和水質(zhì)兩個要素，僅從水量角度分析結(jié)論不完善，在資料充足的情況下，有待結(jié)合水質(zhì)要素深入研究與完善。