楊欽，冼國棟，秦國晉

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基于故障樹的油氣集輸管道腐蝕失效分析

楊欽1，冼國棟2，秦國晉3

（1.西南石油大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 成都 610500；2.中國石油天然氣股份有限公司西南管道分公司，四川 成都 610000；3.西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500）

鑒于油氣集輸管道腐蝕失效頻率高，需要準(zhǔn)確有效地分析腐蝕失效原因。通過建立故障樹并進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析，確定集輸管道腐蝕失效的原因；利用層次分析法（AHP）確立專家評判權(quán)重，運(yùn)用模糊集理論建立集輸管道腐蝕失效概率計(jì)算模型進(jìn)行定量分析。結(jié)果表明：系統(tǒng)中外腐蝕的最小割集數(shù)量最多，應(yīng)加強(qiáng)對外腐蝕的預(yù)防；根據(jù)結(jié)構(gòu)重要度排序得出，應(yīng)先對管道抗蝕性差、人為破壞以及運(yùn)行變差制定防護(hù)措施，可通過提高管材防腐蝕能力、提高巡線頻率、增加防腐絕緣層等，防止腐蝕失效事故的發(fā)生。集輸管道腐蝕失效概率計(jì)算模型為油氣田集輸管道的完整性管理的開展提供了科學(xué)的指導(dǎo)。

集輸管道；故障樹；AHP；模糊集理論；失效概率

隨著油氣田的建設(shè)與國家中長期油氣管網(wǎng)規(guī)劃的實(shí)施，預(yù)計(jì)到2025年，全國油氣管網(wǎng)規(guī)模達(dá)到24萬公里，網(wǎng)絡(luò)覆蓋進(jìn)一步擴(kuò)大，結(jié)構(gòu)更加優(yōu)化，儲運(yùn)能力大幅提升[1]。在敷設(shè)大量油氣田集輸管道、管道運(yùn)行時(shí)間延長的同時(shí)，發(fā)生管道失效事故的可能性隨之增加。針對油田油氣集輸過程，雖然國內(nèi)外學(xué)者對于油田油氣集輸過程中集輸管道的失效分析有所研究，但仍然存在范圍小、評價(jià)對象單一等問題[2]。目前，大多數(shù)進(jìn)行安全現(xiàn)狀評價(jià)的油氣集輸管道都是在20世紀(jì)70年代中后期建成的，站場占地面積小，生產(chǎn)設(shè)施和設(shè)備相對陳舊，歷史失效數(shù)據(jù)也不完善[3]。

集輸管道的管壁腐蝕相當(dāng)嚴(yán)重，甚至投產(chǎn)不到兩年就發(fā)生腐蝕穿孔事故的情況。集輸管道內(nèi)部充斥了大量酸性氣體，如H2S、CO2等，與水氣化合會形成酸，特別是H2S會產(chǎn)生強(qiáng)酸、形成腐蝕性氣體，腐蝕管道內(nèi)部。另外，由于管道與大氣環(huán)境直接接觸，很容易被空氣中的氧氣氧化，導(dǎo)致管道外部腐蝕。嚴(yán)重的腐蝕失效不僅造成泄露事故、能源浪費(fèi)、環(huán)境污染，還極易引起爆炸甚至火災(zāi)，造成國家財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡[4]。

對集輸管道的腐蝕失效展開分析與評價(jià)非常必要。基于油氣集輸管道歷史失效數(shù)據(jù)的缺乏，以及腐蝕還未建立相應(yīng)的失效模型，本文將在對腐蝕失效故障樹定性分析的基礎(chǔ)上，采用故障樹模糊分析法對腐蝕失效進(jìn)行定量分析，建立失效概率計(jì)算模型。

1 故障樹分析方法

故障樹作為一種邏輯演繹分析工具，通過事故及聯(lián)合順序組合的圖示，描述頂事件與基本事件的內(nèi)在聯(lián)系。故障樹分析（Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA）可以識別弱點(diǎn)，評估可能的升級，監(jiān)視和預(yù)測行為。因此在核能、電力、化工過程、油氣輸送等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[5]。

設(shè)x()為基本事件在時(shí)刻時(shí)的狀態(tài)，如果基本事件在時(shí)刻發(fā)生則x()＝1，若基本事件在時(shí)刻不發(fā)生則x()＝0。因此，頂事件的狀態(tài)必然是基本事件向量()＝{1(),2(), ..., x()}的函數(shù)。如果已知基本事件x的發(fā)生概率n，即可計(jì)算頂事件的發(fā)生概率為：

式中：K為第個(gè)最小割集。

故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)包括“或門”和“與門”故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)，可表示為：

2 腐蝕失效故障樹建立

確定故障樹頂事件的原則[6]是基于對可能發(fā)生事故的危險(xiǎn)程度的分析，其中對系統(tǒng)影響大的災(zāi)害或事故即為故障樹頂事件。故選擇“腐蝕失效”作為頂事件；腐蝕穿孔和腐蝕開裂是的最直接原因，將其作為次要頂事件并繼續(xù)深入分析，直到最后找到代表各種失效事件的基本事件。從文獻(xiàn)[7-8]得知，由客觀條件引起管道腐蝕穿孔主要是管道的內(nèi)腐蝕和外腐蝕，腐蝕開裂包括拉應(yīng)力過大、輸送介質(zhì)的成分和環(huán)境等；防腐措施失效和內(nèi)涂層質(zhì)量不好等均可能引起內(nèi)腐蝕；土壤、大氣環(huán)境腐蝕和電流腐蝕等都可能導(dǎo)致管道外腐蝕；施工不合理和安裝不當(dāng)?shù)瓤赡軐?dǎo)致應(yīng)力腐蝕。

圖1為集輸管道腐蝕失效故障樹示意圖，表1列出了與該故障樹對應(yīng)的39個(gè)基本事件。故障樹分析法在系統(tǒng)可靠性中的應(yīng)用主要包括定性分析和定量分析兩個(gè)過程[9]。

3 腐蝕故障樹定性分析

故障樹定性分析為通過查找最小割集（Min-imal Cut Set）或最小徑集（Minimal Path Set）來確定基本事件結(jié)構(gòu)重要度的順序，從而識別出系統(tǒng)安全中的薄弱環(huán)節(jié)，并進(jìn)行預(yù)防工作以減少事故發(fā)生。本文選擇利用最小割集來確定結(jié)構(gòu)重要度排序。故障樹中某些基本事件集稱為故障樹的割集，當(dāng)這些基本事件同時(shí)發(fā)生時(shí)，頂事件也發(fā)生；其中任一基本事件未發(fā)生時(shí)頂事件不發(fā)生，則此割集為故障樹的最小割集。

圖1 腐蝕失效故障樹示意圖

表1 集輸管道腐蝕失效故障樹基本事件

以集輸油氣管道腐蝕失效為頂事件，采用下行法[10]（Fussel算法）分析故障樹，求解得到全部91個(gè)最小割集，如表2所示，包括39個(gè)三階最小割集、7個(gè)五階最小割集、9個(gè)十階最小割集和36個(gè)十一階最小割集。其中，內(nèi)腐蝕有36個(gè)十一階最小割集，外腐蝕有7個(gè)五階最小割集、39個(gè)三階最小割集，腐蝕開裂有9個(gè)十階最小割集。

表2 集輸油氣管道腐蝕失效最小割集

通常，割集的階數(shù)越小則發(fā)生的可能性越大，基本事件在不同最小割集中重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)越多則在故障樹中越重要，因此結(jié)合實(shí)際系統(tǒng)分析時(shí)，發(fā)生概率較大或在最小割集中重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)多的基本事件為系統(tǒng)安全的薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)該優(yōu)先考慮。對于集輸管道的腐蝕失效來說，外腐蝕的39個(gè)三階最小割集發(fā)生可能性最大，基本事件13管材抗蝕性差重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多。

結(jié)構(gòu)重要度分析只是對故障樹結(jié)構(gòu)的分析每個(gè)基本事件的發(fā)生對頂事件發(fā)生的重要性。故障樹由許多基本事件構(gòu)成，在制定安全防范措施時(shí)必須根據(jù)重要度確定各基本事件的優(yōu)先順序，以使系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)、有效和安全。根據(jù)計(jì)算得出最小割集結(jié)構(gòu)重要度排序?yàn)椋篒13＞I23＝I24＞I19＝I20＝I21＞I25＝I26＝I27＝I28＝I29＝I30＝I35＝I36＞I31＝I32＞I4＝I5＞I22＞I33＝I34＞I6＝I7＝I8＝I9＝I14＞I10＝I11＝I12＞I1＝I2＝I3＞I15＝I16＝I17＝I18＞I37＝I38＝I39?？梢缘贸觯焊g的預(yù)防措施可以優(yōu)先從基本事件13管材抗蝕性差入手，若控制措施不經(jīng)濟(jì)有效則可以考慮人為破壞，包括基本事件23管道埋深過淺和24土層開挖，其次為運(yùn)行變差，包括19防腐絕緣涂層粘接力低、20防腐絕緣涂層脆性過大、21防腐絕緣涂層老化剝離。

針對管道抗蝕性差、人為破壞以及運(yùn)行變差的失效原因，可通過提高管材的抗腐蝕性、增大巡線頻率和增加防腐絕緣層等防止腐蝕失效的發(fā)生。從故障樹的分析中可以看出，外腐蝕的39個(gè)三階最小割集發(fā)生可能性最大，且外腐蝕的最小割集數(shù)最多，因此應(yīng)優(yōu)先加強(qiáng)對外腐蝕的預(yù)防，其次為內(nèi)腐蝕和腐蝕開裂。控制外腐蝕可以從主要因素入手，通常土壤腐蝕性強(qiáng)、陰極保護(hù)失效和絕緣涂層老化等會導(dǎo)致管道外腐蝕[11]。引起管道內(nèi)腐蝕的主要因素為輸送介質(zhì)的腐蝕和緩蝕劑的失效，而腐蝕開裂主要發(fā)生在管道因施工、安裝不當(dāng)受到拉應(yīng)力時(shí)。因此，必須優(yōu)先加強(qiáng)陰極保護(hù)、施加保護(hù)涂層且保證涂層質(zhì)量，其次采用管道內(nèi)涂層技術(shù)，盡量避免施工過程中的拉應(yīng)力等。

4 腐蝕故障樹定量分析

石油和天然氣管道定量風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的一個(gè)重要內(nèi)容是確定管道失效概率[12]，即求故障樹頂事件的發(fā)生概率，可以通過將基本事件發(fā)生概率代入式（2）獲得。其中，基本事件的發(fā)生概率可以通過基于歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)法計(jì)算或者專家主觀判斷法估算[13]。當(dāng)歷史數(shù)據(jù)無法獲得或不充分時(shí)，可以參考模糊數(shù)學(xué)中的模糊集合理論與傳統(tǒng)的故障樹相結(jié)合的分析方法定量分析故障樹[14-15]，或使用蒙特卡羅模擬法[16]、結(jié)構(gòu)可靠性、一次二階法和JC法等來計(jì)算系統(tǒng)的失效概率。由于還未建立相應(yīng)的失效模型和歷史失效數(shù)據(jù)，不能用解析法對某些失效原因（如地表運(yùn)動和內(nèi)外腐蝕）進(jìn)行計(jì)算，故可選擇采用故障樹模糊分析法計(jì)算腐蝕失效概率。

4.1 專家判斷自然語言模糊化

專家的語言變量轉(zhuǎn)化成定量模糊數(shù)，可通過采用Wickens的評判七級理論來表達(dá)專家的評判意見[17]實(shí)現(xiàn)。專家對事件發(fā)生概率的評價(jià)水平用七種自然語言表示：很高（VH）、高（H）、較高（FH）、中等（M）、較低（FL）、低（L）、很低（VL），然后采用模糊集理論處理這些不確定信息，在實(shí)際應(yīng)用中常采用三角（或梯形）模糊分布隸屬函數(shù)對這些自然語言分析[18]。

為了便于計(jì)算，三角（梯形）模糊數(shù)由＝(,,,)統(tǒng)一表示，和分別為估計(jì)域的下限和上限，區(qū)間[,]為模糊度1的區(qū)域。其中當(dāng)＝時(shí)是三角模糊數(shù)。七級模糊語言及其相應(yīng)的模糊數(shù)形式如圖2、表3所示。

圖2 專家判斷自然語言三角形和梯形模糊數(shù)

表3 模糊數(shù)學(xué)形式

4.2 專家模糊評判的合成

為了更準(zhǔn)確地量化具有模糊數(shù)的事件發(fā)生的概率，有必要綜合多個(gè)專家的語義評判。本文采用加權(quán)求和的模糊數(shù)合成方法綜合多個(gè)專家的評判結(jié)果[19]。

設(shè)ω表示第位專家的權(quán)重值（＝1, 2, ...,），F表示第位專家對第個(gè)事件發(fā)生概率的語義評判模糊數(shù)（＝1, 2, ...,），則各專家對事件的綜合評判M可表示為：

根據(jù)多元擴(kuò)展原理，兩個(gè)模糊數(shù)的總和為：

可知，M是一個(gè)模糊數(shù)。

4.3 模糊數(shù)向模糊失效概率轉(zhuǎn)化

如果節(jié)點(diǎn)X是多態(tài)的并且狀態(tài)數(shù)為，那么每個(gè)狀態(tài)的概率和應(yīng)滿足和為1的條件。因此有必要?dú)w一化處理節(jié)點(diǎn)各狀態(tài)的精確概率。狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)X的精確概率為：

5 結(jié)論

集輸管道因腐蝕引起失效，從而帶來巨大的經(jīng)濟(jì)、生命和環(huán)境損失。因此準(zhǔn)確、有效地分析油氣集輸管道腐蝕失效發(fā)生原因，針對主要影響因素提出取適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)措施，避免事故的發(fā)生是非常重要的。然而在風(fēng)險(xiǎn)評估過程中，經(jīng)常存在著巨大的不確定性，因此選擇合適的定量分析方法對集輸管道腐蝕失效分析的完整性管理具有重要意義。

（1）引入故障樹分析法分析集輸管道腐蝕失效問題，通過建立以“集輸管道腐蝕失效”為頂事件的故障樹，針對腐蝕穿孔和腐蝕開裂兩個(gè)直接原因分析得出39個(gè)基本事件，求出系統(tǒng)所有91個(gè)最小割集。

（2）腐蝕失效故障樹定性分析中，根據(jù)故障樹最小割集可以得出，外腐蝕的39個(gè)三階最小割集發(fā)生可能性最大且外腐蝕的最小割集數(shù)最多，為集輸管網(wǎng)發(fā)生腐蝕失效時(shí)系統(tǒng)安全的薄弱環(huán)節(jié)，因此應(yīng)加強(qiáng)對外腐蝕的預(yù)防。根據(jù)結(jié)構(gòu)重要度排序得出，應(yīng)先對管道抗蝕性差、人為破壞以及運(yùn)行變差制定防護(hù)措施，可通過提高管材的抗腐蝕性、增大巡線頻率和增加防腐絕緣層等防止腐蝕失效的發(fā)生。

（3）定量風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)時(shí)需計(jì)算集輸管網(wǎng)精確的失效概率。雖然基于故障樹模糊分析法的失效概率計(jì)算模型主要用于缺乏歷史失效數(shù)據(jù)的集輸管道，但專家評判意見應(yīng)與現(xiàn)有失效數(shù)據(jù)相結(jié)合來客觀考慮，現(xiàn)有失效數(shù)據(jù)可避免主觀評判過程。

本文對影響集輸管道腐蝕的影響因素進(jìn)行了分析，但遠(yuǎn)不止這些，需要在以后的研究中繼續(xù)挖掘影響集輸管道腐蝕的原因。針對集輸管道的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)，本文僅對腐蝕影響因素進(jìn)行了分析，但管道風(fēng)險(xiǎn)影響因素還有第三方破壞、設(shè)計(jì)、誤操作等，若需進(jìn)一步降低集輸管道風(fēng)險(xiǎn)，有必要在針對不同影響因素采取相應(yīng)維護(hù)措施后分析風(fēng)險(xiǎn)的緩解情況。

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Analysis of Corrosion Failure of Oil and Gas Gathering Pipelines by Fuzzy Fault Tree Analysis

YANG Qin1，XIAN Guodong2，QIN Guojin1

(1.School of Civil Engineering and Architecture, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China; 2.Petro China Co Ltd, Southwest Pipeline Company, Chengdu 610000, China; 3.School of Mechatronic Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

In view of the high corrosion failure frequency of oil and gas gathering pipelines, it's necessary to analyze the causes of corrosion failure accurately and effectively. By establishing the fault tree and analyzing the structural importance, the paper determines the cause of the corrosion failure of the gathering pipelines. The expert evaluation weight is established by using the Analytic Hierarchy Process (AHP), and the fuzzy set theory is used to establish the corrosion failure probability calculation model of the gathering pipeline for quantitative analysis. The results show that the number of minimum cuts sets of external corrosion is the largest in the system, and the prevention of external corrosion should be strengthened. According to the Order of structural importance, it is necessary to set up protective measures for the corrosion resistance of pipeline, man-made damage and the failure of operation, which can improve the anti-corrosion ability of pipe, increase the frequency of patrol line, increase anticorrosion insulating layer, etc. To prevent the occurrence of corrosion failure accidents. The model of the corrosion failure probability of the gathering pipeline provides scientific guidance for the development of the integrity management of oil and gas field gathering pipelines.

gathering pipeline；fault tree；AHP；fuzzy set theory；failure probability

TE973

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.09.005

1006－0316 (2018) 09－0028－07

2018－07－02

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50974105）；中國工程院重大咨詢研究項(xiàng)目（2011-ZD-20）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金（20105121110003）

楊欽（1995－），女，四川南充人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橛蜌夤艿劳暾怨芾怼?/p>