瞿成松， 徐 丹， 雷 丹

(1.上海長凱巖土工程有限公司，上海 200093； 2.上?？辈煸O(shè)計(jì)研究院〈集團(tuán)〉有限公司,上海 200093)

0 引言

上海地區(qū)沉降研究較早，地下水開采是導(dǎo)致地面沉降加劇的主要因素[1-2],工程建設(shè)為次要因素[3-4]。施偉華[5]將75 m以淺的第一、二壓縮層、含水層土體的壓縮歸結(jié)為工程建設(shè)，75 m以深的壓縮歸結(jié)為地下水開采。抽水引起地面沉降中含水層的變形在總沉降量中占有較大比例，無論早期針對(duì)第三、四層承壓水的地下水開采，政府為緩解地面沉降現(xiàn)象實(shí)施對(duì)第二、三含水層進(jìn)行回灌，以及工程建設(shè)中抽取第一層承壓水[6],各層承壓水水位變化引起的沉降變化均已早有研究，而針對(duì)第三硬土層間粉土夾層即第⑩夾層的抽水沉降效應(yīng)研究尚無人涉獵。本文針對(duì)第⑩夾層承壓水試驗(yàn)引起的沉降進(jìn)行分析研究。

1 場區(qū)地質(zhì)概況

場地地面標(biāo)高約4.00 m。試驗(yàn)區(qū)地層情況見表1。試驗(yàn)場地地下水類型主要為松散巖類孔隙水，按其形成時(shí)代、成因和埋藏條件可劃分為潛水含水層及承壓含水層。

工程勘察深度范圍內(nèi)地下水主要為賦存于淺部土層中的潛水、第⑨層中的第Ⅱ承壓水及第⑩夾層、第⑩A層中承壓水及第層中的第Ⅲ承壓水，該區(qū)域分布有第⑧層及第⑩層粘土，含水層間均未直接連通。

2 試驗(yàn)內(nèi)容

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

場區(qū)內(nèi)共布置3口試驗(yàn)井，如圖1所示：井間距10～30 m，第⑩夾層3口(2抽1觀)。試驗(yàn)中心5 m范圍內(nèi)布設(shè)有4個(gè)分層沉降標(biāo)，埋設(shè)深度分別為36、60、71和97 m。埋設(shè)3個(gè)月后沉降進(jìn)入基本穩(wěn)定期。另在離試驗(yàn)中心10、20、30、40、50和62 m距離布置了6個(gè)地面沉降監(jiān)測點(diǎn)C4-1～C4-6，測量基準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)于最大影響半徑之外和另外122 m深第12層分層標(biāo)中雙控。

圖1 試驗(yàn)井平面位置圖

試驗(yàn)期間采用智能數(shù)據(jù)采集器對(duì)觀測井水位進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，采集頻率為1次/min。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.2.1 第⑩夾層單井抽水試驗(yàn)結(jié)果分析

第⑩夾層單井試驗(yàn)于2017年10月30日10：30開始，抽水井為K10夾-1，井深109.5 m，過濾器長4 m；試驗(yàn)過程中，利用G10夾-1及K10夾-2進(jìn)行水位觀測,結(jié)果見圖2 。

圖2 單井抽水期間觀測井水位變化曲線

抽水井K10夾-1內(nèi)投入額定流量6.00 m3/h的水泵進(jìn)行抽水，下泵深度約100 m，井內(nèi)穩(wěn)定水位-40.86 m，該井實(shí)際平均流量為1.21 m3/h。

選用Hantush-Jacorb方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，求得第⑩夾層水文地質(zhì)參數(shù)(表2)。

表2 第⑩夾層水文地質(zhì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

承壓水影響半徑R計(jì)算公式為：

式中：R——影響半徑,m；s——觀測井水位降深,m；r——觀測井到抽水井的距離,m。

由此可以得出本場區(qū)內(nèi)第⑩夾層單井抽水試驗(yàn)期間單井影響半徑約為70.00 m。

2.2.2 第⑩夾層群井抽水試驗(yàn)結(jié)果分析

單井抽水試驗(yàn)恢復(fù)完成后，2017年11月19日16：00開啟群井抽水試驗(yàn)，歷時(shí)約12 d。K10夾-1、K10夾-2穩(wěn)定流量分別為0.97、0.77 m3/h；穩(wěn)定水位分別為62.14、81.15 m。

群井抽水試驗(yàn)期間，對(duì)觀測井內(nèi)水位變化進(jìn)行同步監(jiān)測,結(jié)果見圖3。

圖3 群井抽水期間同層觀測井水位變化曲線

2.2.3 沉降監(jiān)測及分析

第⑩夾層群井抽水，地面沉降表現(xiàn)出一定滯后性，最大沉降量3.30 mm，沉降試驗(yàn)期間未見明顯回彈，最大回彈20%～30%，沉降并未達(dá)到穩(wěn)定，觀測結(jié)果見圖4。

圖4 群井抽水期間C4剖面地面沉降變化曲線

埋深107～109 m段是本次試驗(yàn)抽水目的層層位。各組分層標(biāo)沉降變化曲線總體較為相似，但沉降量大小差異明顯，表明不同深度范圍地層的變形量不同，如圖5。

第⑩夾層群井抽水試驗(yàn)期間，觀測井G10夾-1地下水水位每米降深與36、60、71和97 m深分層沉降標(biāo)的對(duì)應(yīng)沉降分別為0.100、0.100、0.117和0.117 mm。土層沉降與地下水水位下降表現(xiàn)出一定的滯后性。如圖6～9。

圖5 群井抽水期間深層土體沉降監(jiān)測點(diǎn)沉降量變化曲線

圖6 沉降標(biāo)F36沉降量與降深對(duì)比曲線

圖7 沉降標(biāo)F60沉降量與降深對(duì)比曲線

圖8 沉降標(biāo)F71沉降量與降深對(duì)比曲線

圖9 沉降標(biāo)F97沉降量與降深對(duì)比曲線

3 試驗(yàn)區(qū)水土流固耦合三維數(shù)值模擬

為了基坑地下水控制設(shè)計(jì)，達(dá)到降到安全水位和環(huán)境保護(hù)的目的，求出水文地質(zhì)參數(shù)，掌握水位下降與地層沉降變化規(guī)律，本文采用水土流固耦合模型作三維模擬，耦合計(jì)算滲流、應(yīng)力、變形、孔隙水壓隨時(shí)間的變化情況。

3.1 流固耦合分析理論

3.1.1 滲流計(jì)算原理

流動(dòng)法則為達(dá)西定律，單位面積的滲透流量公式如下：

q=ki

式中：q——單位面積滲流量；k——滲透系數(shù)；i——水力梯度。

三維滲流的基本微分方程為：

式中：H——水頭函數(shù)；kx、ky、kz——分別為x、y、z三個(gè)方向的滲透系數(shù)；Q——流量；Θ——體積含水率；t——時(shí)間。

使用伽遼金法變基本方程為有限元方程式：

非穩(wěn)定流分析的有限元解是時(shí)間的函數(shù)，使用后退差分法，非穩(wěn)定流分析的有限元方程可簡化為：

(Δt[K]+[M]){H1}=Δt{Q1}+[M]){H0}

式中：[K]——單元特征矩陣；[M]——質(zhì)量矩陣；{Q}——流量矩陣。

3.1.2 固結(jié)計(jì)算

比奧特固結(jié)理論直接從彈性理論出發(fā)，滿足土體的平衡條件、彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和變形協(xié)調(diào)條件，此外還考慮了水流連續(xù)條件，一般稱其為真三維固結(jié)理論。

比奧特基本方程為：

式中：K——體積模量；p——平均總應(yīng)力。

將基本方程用伽遼金方法變有限元后，將有限元方程使用有限差分法對(duì)時(shí)間積分，并使用完全隱式積分(θ=1)，形成下面公式：

3.1.3 應(yīng)力滲流耦合分析

有限元中通過時(shí)間積分方法，結(jié)合上兩節(jié)的滲流和固結(jié)基本原理，采用牛頓-拉普森法構(gòu)建耦合的非線性方程組：

式中：Kmat+Kgeo——由材料切線矩陣和幾何切線矩陣組成的不平衡力位移微分矩陣；KC——不平衡力孔壓微分矩陣；Kp——不平衡力流量微分矩陣；u——位移矩陣；p——孔壓矩陣；gu——不平衡力；gp——不平衡孔壓。

因此，應(yīng)力-滲流完全耦合分析是通過時(shí)間積分方法，能夠耦合計(jì)算滲流、應(yīng)力、變形、孔隙水壓隨時(shí)間的變化情況。

3.2 水土流固耦合三維數(shù)值計(jì)算模型

根據(jù)試驗(yàn)場區(qū)水文地質(zhì)條件，模型整體范圍按下述原則確定：以試驗(yàn)場區(qū)為中心，邊界布置在抽水井影響半徑以外。根據(jù)本次抽水試驗(yàn)數(shù)據(jù)及影響范圍分析，選定模型水平尺寸為1600 m×1600 m，模型垂直向尺寸為160 m。模型水力邊界根據(jù)試驗(yàn)觀測的各層初始水位確定。

3.3 抽水試驗(yàn)含水層三維數(shù)值反演分析

根據(jù)單井和群井抽水試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)抽水井的實(shí)測資料進(jìn)行整理，在三維計(jì)算模型中設(shè)置抽水井，將抽水試驗(yàn)井出水量代入三維數(shù)值模型中，進(jìn)行群井抽水試驗(yàn)的數(shù)值模擬計(jì)算。對(duì)比計(jì)算結(jié)果和實(shí)測的觀測井水位變化，不斷調(diào)整并優(yōu)化相關(guān)計(jì)算參數(shù)，得到合理的承壓水參數(shù)，同時(shí)對(duì)群井試驗(yàn)中土層沉降的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

3.3.1 第⑩夾層單井抽水試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果分析

第⑩夾層單井試驗(yàn)于2017年10月30日10：30開始，抽水井為K10夾-1，井深109.50 m，過濾器長4.00 m。整個(gè)試驗(yàn)K10夾-1的實(shí)際平均出水量為1.21 m3/h。模型中承壓含水層邊界水頭為-6.00 m，試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果見圖10、圖11。

3.3.2 第⑩夾層群井抽水試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果分析

第⑩夾層群井抽水試驗(yàn)開始于2017年11月19日16：00，抽水井為K10夾-1、K10夾-2，兩口井最終穩(wěn)定出水量為0.97、0.77 m3/h。模型中承壓含水層邊界水頭為-6.00 m，試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果見圖12、圖13。

圖10 單井試驗(yàn)停抽時(shí)第⑩夾層水位埋深云圖

圖11 單井試驗(yàn)觀測井實(shí)測與模擬降深曲線對(duì)比

圖12 群井試驗(yàn)停抽時(shí)第⑩夾層水位埋深云圖

圖13 群井試驗(yàn)觀測井實(shí)測與模擬降深曲線對(duì)比

在第⑩夾層群井試驗(yàn)過程中埋深36、60、71和97 m處分層沉降的模擬值和實(shí)測值對(duì)比如圖14～17所示。

圖14 群井試驗(yàn)沉降標(biāo)F36沉降量實(shí)測值和模擬值對(duì)比曲線

圖15 群井試驗(yàn)沉降標(biāo)F60沉降量實(shí)測值和模擬值對(duì)比曲線

圖16 群井試驗(yàn)沉降標(biāo)F71沉降量實(shí)測值和模擬值對(duì)比曲線

圖17 群井試驗(yàn)沉降標(biāo)F97沉降量實(shí)測值和模擬值對(duì)比曲線

通過上述水土流固耦合三維數(shù)值計(jì)算反演分析，獲取的本場地模型第⑩夾層水文地質(zhì)參數(shù)如表3所示。采用表中所述承壓含水層水文地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行水土耦合數(shù)值計(jì)算所得到的各觀測井模擬水位降深與實(shí)測值較為一致，模擬場地地面沉降數(shù)據(jù)與地面沉降實(shí)測值較為接近。

表3 抽水試驗(yàn)反演參數(shù)一覽表

4 結(jié)論

(1)本試驗(yàn)沉降隨水位變化的實(shí)測值與模擬值均較匹配，降水和地面沉降的耦合模型構(gòu)建合理。

(2)水文地質(zhì)參數(shù)建議選取經(jīng)過地下水三維滲流計(jì)算和反演分析的水文地質(zhì)參數(shù)。第⑩夾層的試驗(yàn)單井影響半徑為70.00 m，單井流量約在1.0 t/h。

(3)第⑩夾層群井抽水，地面沉降表現(xiàn)出一定滯后性，最大沉降量3.30 mm，沉降試驗(yàn)期間未見明顯回彈，最大回彈20%～30%，試驗(yàn)期間沉降并未達(dá)到穩(wěn)定。

(4)第⑩夾層群井抽水試驗(yàn)期間，觀測井G10夾-1地下水水位降深變化與36、60、71和97 m深分層沉降標(biāo)變化趨勢一致，1.00 m水位降深對(duì)應(yīng)于36、60、71和97 m深分層沉降標(biāo)的沉降分別為0.100、0.100、0.117和0.117 mm。土層沉降與地下水水位下降表現(xiàn)出一定的滯后性。