陳寶義， 范大友，， 王如生，， Pavel Talalay，， 陳艷吉

(1.吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院，吉林 長春 130026; 2.吉林大學(xué)極地研究中心，吉林 長春 130026)

0 引言

冰川(含冰蓋和冰帽)、冰架是自然界在特殊環(huán)境下的特殊創(chuàng)造物，蘊(yùn)含著過去氣候環(huán)境變化的重要信息，是過去環(huán)境變化最可靠、最保貴的天然檔案館之一[1-3]。冰心是在冰川或冰架上自上而下連續(xù)逐段取出的圓柱狀冰雪樣品，它不僅記錄了過去氣溫的變化，而且還記錄了過去氣候環(huán)境變化、包括火山活動(dòng)、太陽活動(dòng)以及人類活動(dòng)對于環(huán)境的影響等各種信息。目前，在南極獲取的深冰心已幫助人們恢復(fù)了地球80萬年來的氣候變化情況，發(fā)現(xiàn)了全新世以來的以10萬年為主導(dǎo)周期的冰期—間冰期旋回。不過，對于之前以4萬年為主導(dǎo)周期冰期—間冰期旋回的了解還非常有限，因此世界各國都在競相尋找包含更長時(shí)間尺度的深冰心，計(jì)劃開展新的深冰心鉆探項(xiàng)目[4]。冰鉆是獲取冰心的主要途徑，同樣長度的冰心，直徑越大，可獲取的氣候變化信息越多。為了快速獲取冰心，各個(gè)國家研究設(shè)計(jì)了各種冰層取心鉆具。本文設(shè)計(jì)采用壓縮空氣作為循環(huán)介質(zhì)的反循環(huán)連續(xù)取心鉆具，通過冰心卡斷器的卡斷與空氣氣流的動(dòng)力作用完成鉆進(jìn)取心工作。

近年來，國內(nèi)外一些學(xué)者開始采用數(shù)值模擬技術(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)斷裂破壞模式與破壞行為預(yù)測的研究，其中離散單元法和有限單元法最為常用[5-6]。相對于離散單元法，有限單元法發(fā)展較為成熟，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)的非線性分析時(shí)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度較高。一些學(xué)者曾采用傳統(tǒng)的隱式有限單元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)斷裂分析[7-8]。Abaqus軟件是一種解決斷裂力學(xué)問題的新的有限元方法，其理論最早于1999年，由美國西北大學(xué)的教授Belyschko和Black首次提出，主要是采用獨(dú)立于網(wǎng)格剖分的思想解決有限元中的裂紋擴(kuò)展問題，在保留傳統(tǒng)有限元所有優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，并不需要對結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在的裂紋等缺陷進(jìn)行網(wǎng)格劃分。本文基于有限元軟件ABAQUS的顯式求解模塊Explicit以及XFEM斷裂準(zhǔn)則，對于冰心卡斷器卡斷冰心的過程進(jìn)行數(shù)值分析。

1 鉆具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 鉆具設(shè)計(jì)

在巖心鉆探中，常用的提取巖心樣品的方法：一是提鉆取心法，即在卡牢巖心后把所有孔內(nèi)鉆具提至地表；二是在不必?fù)Q鉆頭，不用提升所有孔內(nèi)鉆具的方法，通過繩索打撈；三是全孔反循環(huán)連續(xù)取心，不提鉆，利用循環(huán)介質(zhì)把巖心或巖屑經(jīng)鉆桿的中心通道連續(xù)不斷輸送至地表[9]。在冰層回轉(zhuǎn)鉆進(jìn)中，冰心的獲取通常采用將鉆具全部提升至地面的方式，在地面上將冰心從冰心管中取出。冰層空氣反循環(huán)連續(xù)取心鉆具采用反循環(huán)鉆進(jìn)取心方式，通過卡斷機(jī)構(gòu)將冰心從冰層中卡斷，通過空氣吹送至地面獲取冰心。鉆進(jìn)過程中鉆具不需要全部提離孔底，即可獲取冰心，減少了起下鉆時(shí)間和鉆具拆卸等時(shí)間。

鉆具主要結(jié)構(gòu)如圖1、圖2所示，有：鉆具外管、鉆具內(nèi)管、內(nèi)噴孔、止推軸承、卡斷器、刀架、切削刃。在冰層回轉(zhuǎn)鉆進(jìn)中，鉆頭通常采用3或2個(gè)切削刃結(jié)構(gòu)，本文設(shè)計(jì)采用3切削刃結(jié)構(gòu)，鉆具的鉆進(jìn)速度可以達(dá)到24 h連續(xù)鉆進(jìn)400 m。刀架的設(shè)計(jì)作用是可以將切削刃固定住，同時(shí)與鉆具外管連接。鉆進(jìn)過程采用空氣作為循環(huán)介質(zhì)，鉆頭底部的刀架也設(shè)計(jì)有空氣向鉆孔底部噴射的噴嘴。鉆頭設(shè)計(jì)的鉆冰孔孔徑為127 mm。鉆頭上部與雙壁鉆桿連接，形成反循環(huán)通道。

1-鉆具外管；2-鉆具內(nèi)管；3-內(nèi)噴孔；4-止推軸承；5-卡斷器；6-刀架；7-切削刃

圖1鉆具結(jié)構(gòu)剖面圖

圖2 鉆具結(jié)構(gòu)模型圖

1.2 鉆具卡斷器設(shè)計(jì)

鉆進(jìn)過程中，鉆具切削冰層形成冰柱，通過卡斷器進(jìn)行卡斷，形成直徑60 mm，高200 mm的冰心?？〝嗥鞯墓ぷ髟硎倾@具下降過程中，冰心與冰層連接保持不動(dòng)，卡斷器隨著鉆具向下運(yùn)動(dòng)，冰心與卡斷器接觸，卡斷器的形狀為三角形，卡斷器提供作用力給冰心。冰心頂端受到彎矩的影響形成產(chǎn)生了強(qiáng)制位移，冰心彎曲，冰心與冰層接觸地方容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，卡斷器對冰心的底部產(chǎn)生剪力使冰心進(jìn)行卡斷，底部開始產(chǎn)生裂紋，裂紋發(fā)展達(dá)到全部的程度，冰心與冰層斷裂?？〝嗥鞯脑O(shè)計(jì)與冰心的接觸面為凹形，并有一定的弧度，增加了接觸面積便于冰心順利被卡斷，保證了卡斷器順利下降。卡斷過程如圖3所示。冰心分離后受到空氣的運(yùn)移作用而向上運(yùn)動(dòng)(見圖4)。鉆具繼續(xù)鉆進(jìn)形成新的冰心。

1-正常鉆進(jìn)中；2-冰心達(dá)到一定長度，與卡斷器接觸；3-卡斷器卡斷冰心；4-冰心被卡斷后，反循環(huán)上移

圖3冰心卡斷原理圖

圖4 冰心反循環(huán)運(yùn)移圖

鉆具的中心通道是冰屑的運(yùn)輸通道，也是冰心運(yùn)移的通道。中心通道如果較大會(huì)造成空氣壓力較小，并且冰心在運(yùn)動(dòng)過程中也會(huì)進(jìn)行擺動(dòng)，造成冰心的堵塞和斷裂。因此，對于中心通道的尺寸也要進(jìn)行研究。鉆具的中心通道需要可以容納冰心和冰屑，也要考慮實(shí)際加工技術(shù)的要求和卡斷器的尺寸要求，通過對冰心卡斷過程進(jìn)行數(shù)值模擬分析得出卡斷冰心所需要的最小直徑。

2 冰心卡斷數(shù)學(xué)計(jì)算模型

根據(jù)文獻(xiàn)[10]查得，在不同溫度時(shí)抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度如表1所示。

表1 冰在不同溫度下的抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度

目前，較為常用的材料破壞準(zhǔn)則主要有:Von Mises準(zhǔn)則[11]、極限強(qiáng)度準(zhǔn)則[12]、極限變形準(zhǔn)則[13]等。其中，Von Mises準(zhǔn)則適用于判斷構(gòu)件開裂，該準(zhǔn)則認(rèn)為材料的拉壓破壞強(qiáng)度相等，這與冰的材料性能不符。極限強(qiáng)度準(zhǔn)則，對于具有一定彈塑性的混凝土材料，該準(zhǔn)則并不合適，但是，適用于普通脆性材料[14]。

相同環(huán)境下，冰心的抗壓強(qiáng)度明顯大于抗拉強(qiáng)度，冰心的斷裂行為主要是冰心體的受拉伸強(qiáng)度超過了抗拉強(qiáng)度，產(chǎn)生了拉伸破壞。為了在極地-30 ℃的復(fù)雜環(huán)境中進(jìn)行鉆進(jìn)，冰的最大許用應(yīng)力設(shè)為4 MPa進(jìn)行計(jì)算，斷裂計(jì)算采用極限強(qiáng)度準(zhǔn)則。假設(shè)冰心內(nèi)部完整，沒有裂隙。如圖5所示，上部為未卡斷冰心，下部為冰層。

圖5 冰心卡斷模型

M彎矩的計(jì)算公式：

M=Fl

(1)

式中：M——推力產(chǎn)生的彎矩；F——卡斷器對冰心產(chǎn)生的推力；l——冰心的長度。

根據(jù)材料力學(xué)公式：

A=M/W

(2)

式中：A——許用拉應(yīng)力；W——圓柱面彎曲截面系數(shù)。

W=πd3/32

(3)

l為200 mm，d為60 mm。經(jīng)過計(jì)算F=410 N。冰心底部邊緣為應(yīng)力集中區(qū)域，容易發(fā)生斷裂破壞，卡斷器需提供至少410 N的水平推力給冰心，才可以使冰心折斷。

3 冰心卡斷數(shù)值模擬

3.1 ABAQUS顯式求解

由于ABAQUS/Explicit顯式求解模塊計(jì)算能力強(qiáng)大，目前已被廣泛用于求解高速動(dòng)力、復(fù)雜接觸、材料退化和失效等高度非線性問題[15]。

(4)

采用中心差分法對式(1)求解。t+Δt時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)位移可由t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)位移和t+Δt/2時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)速度，按式(2)、式(3)顯示得到。

(5)

(6)

由t+Δt時(shí)刻單元內(nèi)的節(jié)點(diǎn)相對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可得該時(shí)刻單元的變形，結(jié)合材料本構(gòu)關(guān)系則可得到單元的應(yīng)力或內(nèi)力[16]。

由于各節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為獨(dú)立解耦的，顯式求解方法對于結(jié)構(gòu)中獨(dú)立或相互連續(xù)單元受力、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的計(jì)算總是有解的。因此，顯式求解方法能夠滿足結(jié)構(gòu)倒塌破壞過程中構(gòu)件大變形、斷裂與接觸碰撞模擬的需求。

3.2 XFEM斷裂準(zhǔn)則

傳統(tǒng)有限元軟件采用連續(xù)性準(zhǔn)則進(jìn)行模擬，采用生死單元法進(jìn)行計(jì)算，不適宜模擬冰心的斷裂分離。因此，運(yùn)用ABAQUS軟件對冰心模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析。ABAQUS軟件采用XFEM方法解決斷裂問題首先需要確定模型中裂紋可能出現(xiàn)的區(qū)域，將其設(shè)置為具有擴(kuò)展有限元性質(zhì)的富集單元，然后選擇適當(dāng)?shù)钠茐臏?zhǔn)則，使單元達(dá)到破壞條件時(shí)，裂紋得以擴(kuò)展。本文根據(jù)XFEM斷裂準(zhǔn)則要求，根據(jù)冰心卡斷的實(shí)際情況，假設(shè)冰心底部有一條0.5 mm的裂紋，裂紋擴(kuò)展區(qū)域?yàn)楸呐c冰層連接的地方，斷裂準(zhǔn)則采用極限強(qiáng)度準(zhǔn)則,最大拉伸應(yīng)力值設(shè)置為不超過4 MPa。

3.3 數(shù)值模擬分析邊界條件及網(wǎng)格劃分

鉆具設(shè)計(jì)1 d鉆進(jìn)400 m，鉆具鉆進(jìn)速度為4.6 mm/s?？〝嗥髋c水平線的夾角為65°。計(jì)算過程如下(參見圖6)：

圖6 計(jì)算示意圖

(7)

vy=vxtan65°

(8)

式中：vx——冰心上部的水平方向速度；vy——鉆具鉆進(jìn)速度。

經(jīng)過計(jì)算，對冰心上部的邊界指定水平方向運(yùn)動(dòng)速度為2.15 mm/s。

指定模型的材料屬性為冰，冰的材料屬性：楊氏模量10400 MPa，泊松比0.33，密度900 kg/m3。冰心體下部為固定約束，指定冰心上部為速度邊界。三維模型的運(yùn)算量和運(yùn)算時(shí)間相對較大，為了減少計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間，模型采用二維模型進(jìn)行計(jì)算(見圖7)，模型為冰心中心內(nèi)部截面。

圖7 模型圖

為了使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，網(wǎng)格建立采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。將模型整體進(jìn)行partition分割，分成冰心與冰層體兩個(gè)部分進(jìn)行網(wǎng)格劃分(見圖8)。網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為13300個(gè)，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格很大程度上減少了計(jì)算量，同時(shí)利于XFEM斷裂準(zhǔn)則進(jìn)行模擬預(yù)測分析。

圖8 模型網(wǎng)格圖

3.4 結(jié)果分析

如圖9所示，數(shù)值模擬結(jié)果與理論猜想基本一致，符合實(shí)際情況。ABAQUS/Explicit顯式求解模塊與XFEM斷裂準(zhǔn)則模塊數(shù)值模擬結(jié)果達(dá)到了計(jì)算模擬的要求。冰心斷裂過程中，冰體的斷裂面呈現(xiàn)波浪鋸齒狀，裂紋會(huì)隨機(jī)上下浮動(dòng)，浮動(dòng)距離為0.2～1 mm。隨著冰心位移的增加，冰心斷裂的裂紋也在不斷發(fā)展變大。發(fā)生較小位移時(shí)，裂紋的擴(kuò)展較大，并且較為明顯。從圖10中可以看出，當(dāng)冰心位移為2.5 mm時(shí)，冰心發(fā)生完全卡斷分離。斷裂時(shí)間為1.16 s，此時(shí)鉆具下降了5.3 mm。斷裂所需時(shí)間較短，符合冰層空氣反循環(huán)鉆具的設(shè)計(jì)要求。根據(jù)實(shí)際加工要求，卡斷器的偏移能力至少為2.5 mm，中心通道的尺寸設(shè)計(jì)要大于62.5 mm，初步設(shè)計(jì)中心通道尺寸為65 mm。

圖9 數(shù)值模擬應(yīng)力圖

圖10 冰心位移與裂紋關(guān)系圖

4 結(jié)論

(1)冰層空氣反循環(huán)連續(xù)取心鉆具對于冰層有很大的幫助作用，減少了起下鉆的時(shí)間，增加了工作效率。

(2)通過計(jì)算得出了卡斷200 mm長，直徑60 mm的冰心所需的最小作用力。

(3)基于ABAQUS軟件對于冰心斷裂過程進(jìn)行數(shù)值模擬，合理的描述了卡斷器卡斷冰心的過程，證明了冰心卡斷對于鉆進(jìn)過程的干擾不大，鉆進(jìn)依然能繼續(xù)進(jìn)行。

(4)冰心卡斷器應(yīng)該可以使冰心偏移2.5 mm，確認(rèn)了中心通道的最小尺寸。中心通道尺寸設(shè)計(jì)為65 mm較為合理。

目前，該鉆具處于設(shè)計(jì)階段。下一步將在此基礎(chǔ)上，將鉆具進(jìn)行加工，設(shè)計(jì)反循環(huán)鉆進(jìn)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，為鉆具優(yōu)化設(shè)計(jì)提供更為真實(shí)有效的數(shù)據(jù)參數(shù)，為冰層鉆進(jìn)提供更適宜的鉆進(jìn)參數(shù)。