王 莉，萬宇鵬，桂 桂，李冬梅

(1.四川廣播電視臺，四川 成都 610094;2.中國測試技術(shù)研究院聲學研究所，四川 成都 610021)

0 引 言

為了進行廳堂場館的聲場仿真和模擬，通常會使用射線跟蹤法和聲源鏡像法[1]，這些方法是基于高頻假設來實現(xiàn)的，其中最基礎(chǔ)的假設條件就是幾何建模中的反射面是無限大的，或相較于研究對象的波長該反射面應該是足夠大的。當在實際工作中遇到反射面的確不能視作無限大的情況下，就會引入“散射”的概念來考慮有限反射面引起的衍射和各種表面材料的非鏡面特性。

在“包含可能影響廳堂音質(zhì)的所有幾何特性”與“完全尊重客觀幾何聲學規(guī)律”之間存在著明顯的矛盾。一方面，如果廳堂的幾何建模過于簡單，那么可能無法從模型中獲得想要研究的聲學特性；另一方面，如果廳堂的幾何建模涵蓋過多的建筑細節(jié)，那它有可能就不能完全符合類似于鏡面聲源法等這一類高頻假設方法[2]。

正常情況下，不僅是為了獲得更精確的室內(nèi)音質(zhì)參數(shù)而對仿真建模進行簡化，而更多是節(jié)省在建模過程中繪制不需要涵蓋的細節(jié)的時間。通常來說，創(chuàng)建用于聲學仿真的室內(nèi)建筑模型可能會占用大量的工作時間。因此，本文通過模型選擇和參數(shù)對比來確定最適宜用于廳堂音質(zhì)的聲學仿真模擬方法。

1 計算機仿真的幾何數(shù)據(jù)

1.1 錄音棚的建模

專業(yè)錄音棚分為控制室和錄音室[3]，本文針對錄音室內(nèi)客觀音質(zhì)參數(shù)進行仿真計算和實際測量[4-5]。研究對象的建筑參數(shù)及3種模型的建模細節(jié)和反射面數(shù)量見表1。

該錄音棚的粗略化、工程化、精細化3種不同模型形態(tài)通過計算機建模完成，如圖1～圖3所示。粗略化建模（CL模型）是對大部分反射面進行簡化并控制散射系數(shù)的模型；工程化建模（CM模型）是對部分反射面進行簡化并調(diào)整反射面的散射系數(shù)的模型；精細化建模（CH模型）是包含了較高幾何細節(jié)的模型。

圖1 粗略化建模模型（CL模型）

1.2 聲源和接收點位置

聲源和接收點位置根據(jù)錄音棚的實際使用需求確定，如圖4所示。P1是典型的單人錄音時的站位處，P2是房間地面中心位置處（多人錄音時的站位處）。1～12標示處是室內(nèi)平均分布的12個測試點作為仿真時的傳聲器接收點位。仿真聲源采用聲壓級為97.7 dB（A）的聲源信號，實際測量時采用B&K無指向性聲源，聲源離地距離1.7 m。測試點采用精密系列麥克風，離地距離約1.3 m。

圖2 工程化建模模型（CM模型）

2 聲學參數(shù)及其精確度

2.1 客觀音質(zhì)參數(shù)

針對4個客觀音質(zhì)參數(shù)進行評估，分別是混響時間“T30”、明晰度“C80”、清晰度“D50”和房間語言可懂度“RASTI”[6]。在建模和實測中都針對這4個參數(shù)進行模擬和測試，每個客觀音質(zhì)參數(shù)模擬的計算方法和測量方法依據(jù)ISO 3382標準進行[7]。

圖3 精細化建模模型（CH模型）

2.2 聲學參數(shù)精確度

為了評估客觀音質(zhì)參數(shù)的精度，本文對每個測點的測量數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)做了誤差分析。

T30，D50在每個頻率成分上的相對誤差計算公式如下：

C80，RASTI結(jié)果誤差的計算公式如下：

用于計算誤差的主觀門限值[8]見表2。計算值和模擬值的結(jié)果誤差越接近于0，則計算值和模擬值的一致性就越高。

圖4 聲源及測點位置圖

表2 聲學參數(shù)的主觀門限值

3 對比結(jié)果

實測時選擇31.5～16 000 Hz作為測試頻率范圍，但是考慮到該錄音棚的用途，本文主要針對63～8 000 Hz的倍頻程頻率范圍進行對比與分析[9-10]。

3.1 聲源位于角落區(qū)域

首先針對聲源位于P1處的各客觀音質(zhì)參數(shù)指標進行對比，T30模擬值與測試值（CT）的對比見圖5。各狀態(tài)下模擬值與實測值折線走向較為一致，而其中CM折線除了在125 Hz處大幅超過了主觀門限值外，其他頻率測點與實測值有較好的跟隨性。

T30模擬值與實測值的誤差分析見表3，可以看出，針對T30參數(shù)，CL和CH模型中多數(shù)頻點參數(shù)超過了主觀門限值，模擬效果不理想；CM模型中僅有2個頻點參數(shù)超過了主觀門限值，數(shù)據(jù)符合率為75%左右，效果較為理想。

C80模擬值與測試值的對比見圖6，各狀態(tài)下模擬值與實測值的折線走向較為一致，但在CH狀態(tài)下，模擬值在2 000 Hz頻點以上部分與實測值有較大偏差。

圖5 T30模擬值與實測值對比（角落）

表3 T30模擬值與實測值的誤差分析（角落）

圖6 C80模擬值與實測值對比（角落）

表4 C80模擬值與實測值的誤差分析（角落） dB

C80模擬值與實測值的誤差分析見表4，可以看出CL模型和CH模型數(shù)據(jù)符合率分別為50%和37.5%，超限部分主要集中在低頻段和中高頻段；CM模型數(shù)據(jù)符合率為75%左右，超限部分主要集中在低頻段，效果較為理想。

清晰度D50模擬值與測試值的對比見圖7，各狀態(tài)下模擬值與實測值的折線走向較為一致；但在CH狀態(tài)下，模擬值在4 000 Hz頻點以上部分與實測值有較大偏差。

圖7 D50模擬值與實測值對比（角落）

D50模擬值與實測值的誤差分析見表5，可以看出，CM模型數(shù)據(jù)符合率達到了100%，而CL和CH模型中的中高頻部分都有超過主觀門限值較多的情況發(fā)生。

表5 D50模擬值與實測值的誤差分析（角落）

聲源位于錄音室內(nèi)偏向角落位置時得到的房間語言可懂度RASTI的模擬值、實測值及其誤差值見表6。可以看出，RASTI模擬值與實測值有較好的相符性，其中只有CH狀態(tài)下稍有超差。

表6 RASTI的模擬值與實測值及其誤差分析（角落）

3.2 聲源位于室內(nèi)中心區(qū)域

針對聲源位于P2處的各客觀音質(zhì)參數(shù)指標進行對比，T30模擬值與測試值的對比如圖8所示。在CM狀態(tài)下，其模擬值與實測值折線的跟隨性較為一致，但模擬值總體較實測值均偏低；而在CL及CH狀態(tài)下，其模擬值在中高頻頻段與實測值均有較大偏差。

T30模擬值與實測值的誤差分析見表7，可以看出P2處T30參數(shù)在CL模型和CH模型中也有多數(shù)頻點參數(shù)超過了主觀門限值，模擬效果不理想；CM模型中也有3個頻點參數(shù)超過了主觀門限值，數(shù)據(jù)符合率為62.5%左右，效果稍優(yōu)于另外兩種模型的結(jié)果。

圖8 T30模擬值與實測值對比（中央）

表7 T30模擬值與實測值的誤差分析（中央）

C80模擬值與測試值的對比見圖9，在CM狀態(tài)下，其模擬值與實測值折線的跟隨性較為一致，但模擬值總體較實測值偏高；在CL狀態(tài)下，模擬值折線總體跟隨性與實測值較為一致，但個別測點有一定偏差；CH狀態(tài)下，在500 Hz以上的模擬值與實測值均有較大偏差。

圖9 C80模擬值與實測值對比（中央）

C80模擬值與實測值的誤差分析見表8，可以看出P2處的C80參數(shù)在CH模型中得到的結(jié)果很差，全部頻點的模擬值與實測值的對比都超過了主觀門限值，CL模型的數(shù)據(jù)符合率僅有37.5%，并且各頻段均有超限的情況發(fā)生；CM模型數(shù)據(jù)符合率為62.5%左右，優(yōu)于另外兩種模型的結(jié)果。

表8 C80模擬值與實測值的誤差分析（中央） dB

D50模擬值與測試值的對比見圖10。各狀態(tài)下模擬值與實測的折線基本走向較為一致，但模擬值均比實測值偏大，其中又以CH狀態(tài)下的模擬值偏差最大。

圖10 D50模擬值與實測值對比（中央）

D50模擬值與實測值的誤差分析見表9，可以看出P2處的D50參數(shù)與聲源位于P1處所得結(jié)果非常相似，CL和CH模型中的中高頻部分都有超過主觀門限值較多的情況發(fā)生；但CM模型的數(shù)據(jù)符合率有所下降，符合率約為62.5%。

表9 D50模擬值與實測值的誤差分析（中央）

聲源位于錄音室內(nèi)中央位置時得到的房間語言可懂度RASTI的模擬值、實測值及其誤差值見表10?？梢钥闯?，RASTI模擬值與實測值均有較好的相符性。

4 結(jié)束語

通過上述整個模型建立以及計算機仿真結(jié)果與實測結(jié)果的對比過程可以看出：

1）粗略化建模方便快捷，所需建模時間及軟件仿真時間最短，而精細化建模會花費較長的建模、定義材質(zhì)和計算的時間，因此在實際工作中應該對建模的深入程度有所取舍。

表10 RASTI的模擬值與實測值及其誤差分析（中央）

2）根據(jù)不同的構(gòu)件形狀和大小，在一定程度上對建模的復雜度進行提升，可以取得相較于粗略化建模更好的模型效果和仿真效果。

3）在63 Hz以上的中低頻頻域范圍內(nèi)，各模型狀態(tài)下計算機仿真結(jié)果可以一定程度上作為指導實際工程的參考；但在偏高頻部分的計算機仿真中，精細化建模狀態(tài)下的仿真結(jié)果與實測值偏差幅度較大。

4）在日常進行聲學仿真計算的工作中，粗略化及工程化建模已經(jīng)能夠基本滿足計算機仿真精度的需要，可以在一定程度上作為指導實際工程的參考。而考慮太多構(gòu)件（增加反射面）的精細化建模因軟件的限制，其計算機仿真效果在一定程度上并不理想。