黃啟釗，王 婷，劉 斐

（株洲中車(chē)時(shí)代電氣股份有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引 言

在一般的電抗器選型中，設(shè)計(jì)者往往只提供額定電流、額定電壓和電感值等參數(shù)。在濾波電抗器選型中，設(shè)計(jì)者無(wú)法提供準(zhǔn)確的諧波數(shù)據(jù)情況下，只會(huì)提供大致的諧波數(shù)據(jù)或要求電抗器廠家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)電抗器。這樣設(shè)計(jì)的電抗器既無(wú)法實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的抑制諧波功能，也無(wú)法準(zhǔn)確體現(xiàn)真實(shí)損耗和發(fā)熱量，直接降低了變流器的電性能和散熱性能。

因此，將從精準(zhǔn)的諧波數(shù)據(jù)和冷卻方式兩個(gè)方面，對(duì)電抗器進(jìn)行精細(xì)設(shè)計(jì)來(lái)提高電抗器的諧波抑制功能和變流器的散熱性能。對(duì)濾波電抗器進(jìn)行優(yōu)化，其中涉及到損耗問(wèn)題和成本問(wèn)題等，只有在電抗器設(shè)計(jì)中充分考慮諧波、冷卻方式等因素，才能準(zhǔn)確評(píng)估電抗器的損耗值，從而提高變流器的各項(xiàng)性能。

1 電抗器損耗的分布

電抗器的損耗主要由繞組損耗與磁路損耗構(gòu)成。電抗器的鐵心材料一般為鐵磁材料。

1.1 繞組損耗

在正常工作情況下，電抗器的交流電流和直流電流都會(huì)通過(guò)電抗器繞組。如果直接采用直流電阻公式計(jì)算電抗器繞組的電阻值，并將其帶入功率公式P=I2R確定繞組損耗值，將會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。產(chǎn)生誤差的原因在于，利用直流電阻公式確定導(dǎo)線(xiàn)繞組的電阻值的前提是電抗器繞組內(nèi)的電流變化率等于零，即繞組截面上的電流是均勻分布的。但是，當(dāng)變化的電流通過(guò)電抗器繞組時(shí)，其電流變化率不為零。在電抗器繞組中，交變電流產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可以在閉合回路中形成感應(yīng)電流。感應(yīng)電流與電流的方向反相，從而與電流相抵消。繞組中心處的感應(yīng)電流最大，引起不均勻的繞組截面電流密度。電抗器繞組表面的電流密度最大，中心電流密度卻較小，這就是趨膚效應(yīng)[1]。趨膚效應(yīng)會(huì)使通過(guò)繞組的電流有效橫截面積減小，引起實(shí)際的電阻值變大。因此，明確交流電阻的影響因素，才能得到正確的繞組損耗。通過(guò)計(jì)算不同級(jí)次諧波情況下的交流電阻和各次諧波電流的有效值，以計(jì)算每次諧波和基波下的繞組損耗。濾波電抗器的總繞組損耗為基波損耗和各次諧波損耗累加的和?？梢?jiàn)，每次諧波的繞組電阻值和電流有效值，將直接影響電抗器損耗的評(píng)估。

1.2 鐵芯損耗

關(guān)于磁路損耗，Jordan于1924年提出。磁滯損耗與渦流損耗的和為磁路損耗，該觀點(diǎn)極大地推動(dòng)了磁路損耗的研究。在磁路損耗的模型研究上，Bettori提出將其分為磁滯損耗、渦流損耗及雜散損耗[2]，但其并不適用于工程應(yīng)用。C.P.Steinmetz提出的Steinmetzequation，為正弦激勵(lì)下的鐵芯損耗計(jì)算公式[3]。文獻(xiàn)[4]提出，在非正弦激勵(lì)下，通過(guò)傅里葉分解激勵(lì)損耗疊加的方法，可以粗略計(jì)算鐵心損耗。

2 兩種主要的電抗器精細(xì)設(shè)計(jì)考慮

2.1 諧波數(shù)據(jù)的深入對(duì)比

下面通過(guò)對(duì)兩款LCL型電抗器諧波數(shù)據(jù)的對(duì)比，說(shuō)明同一產(chǎn)品的網(wǎng)側(cè)和閥側(cè)諧波數(shù)據(jù)存在極大的差異，以及不同產(chǎn)品網(wǎng)側(cè)與閥側(cè)諧波數(shù)據(jù)同樣存在巨大差異，如圖1所示。

圖1為A產(chǎn)品LCL型濾波的網(wǎng)側(cè)諧波與閥側(cè)諧波的數(shù)據(jù)對(duì)比。為了直觀比較網(wǎng)側(cè)與閥側(cè)諧波數(shù)據(jù)的差異，圖1中未對(duì)比基波的幅值，其中網(wǎng)側(cè)基波電流的幅值為1 098.47 A，閥側(cè)為1 098.45 A。圖1表明，在20次諧波以?xún)?nèi)，網(wǎng)側(cè)的諧波幅值大于閥側(cè)的諧波幅值。在20～40次附近，閥側(cè)諧波幅值與網(wǎng)側(cè)諧波幅值的比值將呈指數(shù)增長(zhǎng)。由上面的繞組損耗分析可知，繞組交流電阻與諧波頻率也是指數(shù)增長(zhǎng)關(guān)系。因此，26～55次附近的諧波幅值比較小，但其損耗值卻不能忽視。

圖1 A產(chǎn)品LCL型電抗器網(wǎng)側(cè)諧波與閥側(cè)諧波的對(duì)比

圖2 為B產(chǎn)品LCL型濾波的網(wǎng)側(cè)諧波與閥側(cè)諧波的數(shù)據(jù)對(duì)比。圖2中未對(duì)比基波的幅值，其中網(wǎng)側(cè)基波電流的幅值為1 406 A，閥側(cè)為1 406 A。諧波數(shù)據(jù)中缺少26～55次的數(shù)據(jù)，使得評(píng)估的電抗器損耗值偏小，從而增加變流器的散熱分析難度。圖2表明，諧波頻率越高，閥側(cè)諧波幅值與網(wǎng)側(cè)諧波幅值的比值越大。

圖2 B產(chǎn)品LCL型電抗器網(wǎng)側(cè)諧波與閥側(cè)諧波的對(duì)比

因此，在提供諧波數(shù)據(jù)用于評(píng)估電抗器的損耗時(shí)，需要完整和準(zhǔn)確的諧波數(shù)據(jù)。將諧波數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)進(jìn)行直觀對(duì)比顯示，在對(duì)電抗器進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，需準(zhǔn)確計(jì)算與評(píng)估損耗，從而得到最優(yōu)的電抗器損耗值和體積。

2.2 冷卻方式對(duì)電抗器設(shè)計(jì)的影響

科學(xué)合理地選擇和確定電抗器的冷卻方式，不僅有利于減少設(shè)計(jì)浪費(fèi)，降低物料成本，還能有效提高變流裝置的功率密度。通過(guò)電抗器的精細(xì)化設(shè)計(jì)，可實(shí)現(xiàn)電抗器的選型與變流器設(shè)計(jì)的匹配。

3 設(shè)計(jì)案例對(duì)比分析

通過(guò)對(duì)比分析，濾波電抗器變流器側(cè)的電感L1=0.09 mH，網(wǎng)側(cè)的電感L2=0.045 mH；流過(guò)濾波電抗器L1的基波電流幅值為Im1=1 098.45 A，f=50 Hz，58次諧波電流幅值為Imh58=116.7 A，f=2.9 kHz，62次諧波電流幅值為Imh62=108.47 A，f=3.1 kHz。電抗器的鐵芯材料為30Q120材質(zhì)的硅鋼片。

圖3為精準(zhǔn)的諧波數(shù)據(jù)與冷卻方式對(duì)電抗器體積、重量和價(jià)格影響的對(duì)比。斜線(xiàn)框?yàn)殡娍蛊鹘?jīng)驗(yàn)諧波數(shù)據(jù)和自然冷卻情況下的電抗器的體積、重量和價(jià)格；黑色為匹配諧波數(shù)據(jù)和風(fēng)冷（風(fēng)速1.5 m/s）情況下的電抗器的體積、重量和價(jià)格?？梢园l(fā)現(xiàn)，匹配的諧波數(shù)據(jù)和冷卻方式，可以將體積減小35%，重量減輕42%，價(jià)格降低45%。

圖3 不同諧波數(shù)據(jù)和冷卻方式對(duì)電抗器體積、重量和價(jià)格影響的對(duì)比

4 結(jié) 論

電抗器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，匹配的諧波數(shù)據(jù)和冷卻方式將直接降低電抗器的體積、重量和價(jià)格，從而提升變流器的電性能與散熱性能，降低變流器成本，提高產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。