陳彭鑫， 仲思東,b， 劉宇軒

(武漢大學(xué) a.電子信息學(xué)院; b.測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430079)

0 引言

形變指物體受到外力而產(chǎn)生伸縮、傾斜、彎曲等形狀變化,廣泛存在于現(xiàn)代建筑及自然地形中[1-2]，如橋梁、大壩、礦山和高層建筑因年久失修造成的下沉、傾斜等，地形因自然災(zāi)害造成的滑坡、巖崩、地震、地表沉陷等范性形變[3]。形變?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)是可以存在的，稱為安全范圍。若形變超出安全范圍，則會(huì)演變成事故或?yàn)?zāi)害，危及人身財(cái)產(chǎn)安全。因此，對(duì)現(xiàn)代建筑和自然地形的形變情況進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)顯得尤為重要。

隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，目前已經(jīng)產(chǎn)生了通過傾斜儀[4]、全站儀、三維激光掃描、雙目視覺、雷達(dá)、光纖傳感[5]等進(jìn)行形變監(jiān)測(cè)的技術(shù)。其中，傾斜儀監(jiān)測(cè)法需要在待測(cè)物體上選擇監(jiān)測(cè)點(diǎn)打孔，然后埋置測(cè)斜管[6]，缺點(diǎn)是隨著時(shí)間的推移，作為基準(zhǔn)的測(cè)斜管底部會(huì)有形變產(chǎn)生，影響測(cè)量結(jié)果[7]；全站儀可以對(duì)距離、角度、高差進(jìn)行高精度測(cè)量[8]，但只能針對(duì)待測(cè)物表面有限的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，且價(jià)格昂貴，對(duì)遮擋敏感；三維激光掃描監(jiān)測(cè)法需要首先獲得點(diǎn)云數(shù)據(jù)，再進(jìn)行拼接、濾波等后期處理[9]，缺乏實(shí)時(shí)性；雙目視覺監(jiān)測(cè)法使用兩部相機(jī)同時(shí)采集圖像數(shù)據(jù)，通過立體匹配對(duì)待測(cè)物進(jìn)行跟蹤和定位[10]，但系統(tǒng)相對(duì)復(fù)雜且計(jì)算量較大。此外，還有學(xué)者利用合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量(InSAR)技術(shù)[11]和SBAS技術(shù)[12]進(jìn)行地表沉降的形變監(jiān)測(cè)，以及利用GPS信號(hào)與SAR信號(hào)融合技術(shù)[13]提高形變測(cè)量的精度。

近景攝影測(cè)量技術(shù)[14]是指對(duì)物距不大于300 m的目標(biāo)攝取影像，并利用圖像處理技術(shù)和靶標(biāo)的先驗(yàn)信息測(cè)量目標(biāo)物的尺寸、速度等信息。本文主要提出了一套完整的單目六自由度形變監(jiān)測(cè)方案，通過單目視覺和近景攝影測(cè)量技術(shù)，研究位移量和旋轉(zhuǎn)量的測(cè)量原理、基于方向預(yù)估的圓對(duì)跟蹤算法、基于分水嶺的輪廓提取算法和遮擋判別方法，研制出嵌入式形變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)并進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，同時(shí)解決了形變監(jiān)測(cè)過程中的多自由度、實(shí)時(shí)性、便攜性、遮擋敏感等技術(shù)問題。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與靶標(biāo)設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

單目六自由度形變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)由靶標(biāo)、白色圓形標(biāo)記、濾光片、光學(xué)透鏡組、光闌、CCD成像傳感器、USB線纜、中央處理單元、LVDS信號(hào)接口和HDMI接口組成，如圖1所示。其中：靶標(biāo)平面上包含5對(duì)等大的白色圓形標(biāo)記，靶標(biāo)固定于待測(cè)物體的外表面上；濾光片采用帶寬為15 nm的窄帶濾光片，用以濾除瑞利散射和雜散光；光學(xué)透鏡組用于聚焦，應(yīng)根據(jù)待測(cè)物體的距離選擇合適的焦距；光闌用于調(diào)整通光口徑，間接調(diào)整成像質(zhì)量；電荷耦合元件(CCD)將二維光學(xué)圖像信號(hào)轉(zhuǎn)化為一維視頻信號(hào)輸出；USB線纜用于傳輸圖像數(shù)據(jù)，以及為CCD成像傳感器及其驅(qū)動(dòng)電路供電；中央處理單元基于ARM微處理器，執(zhí)行圖像處理算法；LVDS信號(hào)接口用于連接液晶觸摸屏，HDMI接口用于連接顯示器，均用于顯示測(cè)量結(jié)果。

圖1 單目六自由度形變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的構(gòu)成Fig.1 Diagram of six-DOF deformation monitoring system

1.2 靶標(biāo)的設(shè)計(jì)

由于本文方法并非直接觀測(cè)待測(cè)物體，而是通過觀測(cè)附著在待測(cè)物體上的靶標(biāo)來進(jìn)行姿態(tài)解算，所以靶標(biāo)設(shè)計(jì)的合理性是形變有效監(jiān)測(cè)的前提條件。如圖2所示，靶標(biāo)為矩形薄硬板，其平面上共有5對(duì)半徑為10 mm的圓形標(biāo)記。為便于圖像分割處理，提取標(biāo)記輪廓，需要灰度差異較大的前景色與背景色，故將圓形標(biāo)記設(shè)計(jì)為白色，靶標(biāo)背景設(shè)計(jì)為黑色。

圖2 靶標(biāo)尺寸圖Fig.2 Target size chart

2 六自由度的測(cè)量原理

2.1 坐標(biāo)軸方向的設(shè)定

通過靶標(biāo)的初始位姿確定坐標(biāo)軸，規(guī)定坐標(biāo)軸原點(diǎn)位于靶標(biāo)中心，Z軸與光軸重合且其正方向指向鏡頭光心，X軸與中央圓對(duì)的圓心連線重合。X，Y和Z軸的正方向遵循右手定則，即右手3根手指互相垂直，大拇指指向X軸正方向，食指指向Y軸正方向，中指指向Z軸正方向。從而可以確定X，Y軸的方向。另外，規(guī)定旋轉(zhuǎn)角α，β和γ的正方向遵循左手定則，即左手握住拳頭，拇指指向旋轉(zhuǎn)軸的正方向，四指彎曲的方向?yàn)樾D(zhuǎn)角的正方向。

2.2 測(cè)距原理

由高斯成像公式，根據(jù)三角形相似定理化簡(jiǎn)得

(1)

式中：f為焦距；w為物高；w′為像高；m為像元尺寸；n為成像的像素?cái)?shù)。

系統(tǒng)通過跟蹤靶標(biāo)來計(jì)算物距，以初始幀為位置原點(diǎn)，則靶標(biāo)在Z軸上的位移量Δz的算式為

Δz=u-u0

(2)

式中：u0為初始幀解算出的物距；u為以后新幀解算出的物距。

2.3 平面內(nèi)位移

圖3a是靶標(biāo)的平面位移示意圖，當(dāng)靶標(biāo)在垂直于光軸的平面內(nèi)移動(dòng)時(shí)，用中央圓對(duì)的位移量表征靶標(biāo)整體的位移。根據(jù)幾何相似法[15]，因?yàn)橹醒雸A對(duì)的位移量和圓心距的成像比例相同，所以，可以根據(jù)中央圓對(duì)的圓心距的先驗(yàn)信息來計(jì)算靶標(biāo)在平面內(nèi)的位移量為

(3)

式中：D為實(shí)際圓心距；Dp為像素圓心距；Δx為實(shí)際水平位移量；Δxp為像素水平位移量；Δy為實(shí)際垂直位移量；Δyp為像素垂直位移量。

2.4 繞Z軸旋轉(zhuǎn)

Z軸與光軸重合，繞Z軸旋轉(zhuǎn)即在垂直于光軸的平面內(nèi)繞中央圓對(duì)旋轉(zhuǎn)。圖3b是繞Z軸旋轉(zhuǎn)示意圖，Δyl為左圓對(duì)的垂直位移量，Δyr為右圓對(duì)的垂直位移量，二者均可通過式(3)計(jì)算得到。左圓對(duì)和右圓對(duì)的距離已知，為5倍圓心距，即5D，所以，靶標(biāo)繞Z軸的旋轉(zhuǎn)角γ的算式為

(4)

2.5 繞X，Y軸旋轉(zhuǎn)

靶標(biāo)繞X軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，可以根據(jù)上、下圓對(duì)的像素圓心距計(jì)算旋轉(zhuǎn)角。圖3c是繞X軸旋轉(zhuǎn)示意圖，靶標(biāo)呈現(xiàn)“后仰” 狀態(tài)，上圓對(duì)的像素圓心距變小，下圓對(duì)的像素圓心距變大。圖3e為面對(duì)X軸正方向的視圖，Δzt，Δzb為上、下圓對(duì)在Z軸上的位移量，上圓對(duì)和下圓對(duì)的距離已知，為5倍圓心距，即5D，再結(jié)合式(1)、式(2)，可求得靶標(biāo)繞X軸的旋轉(zhuǎn)角α為

(5)

式中：ut，ub和u0分別為上圓對(duì)、下圓對(duì)和中央圓對(duì)的物距；dt，db和d0分別為上圓對(duì)、下圓對(duì)和中央圓對(duì)的像素圓心距。

圖3 六自由度形變示意圖Fig.3 Schematic diagram of six-DOF deformation

同理，圖3d是繞Y軸旋轉(zhuǎn)示意圖。靶標(biāo)繞Y軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，可以根據(jù)左、右圓對(duì)的像素圓心距計(jì)算旋轉(zhuǎn)角。圖3f為面對(duì)Y軸正方向的視圖。靶標(biāo)繞Y軸的旋轉(zhuǎn)角β的算式為

(6)

式中：Δzl，Δzr為左、右圓對(duì)在Z軸上的位移量；ul，ur分別為左、右圓對(duì)的物距；dl，dr分別為左、右圓對(duì)的像素圓心距。

綜上，通過組合3個(gè)位移量(Δx，Δy，Δz)和3個(gè)旋轉(zhuǎn)角(α，β，γ)即可實(shí)現(xiàn)空間6個(gè)自由度復(fù)雜姿態(tài)的解算。

3 數(shù)據(jù)處理算法

3.1 基于方向預(yù)估的圓對(duì)跟蹤

建筑設(shè)施的形變具有一定的方向性和連續(xù)性，通過分析相鄰兩幀圖像，可以計(jì)算出靶標(biāo)做幀間運(yùn)動(dòng)的方向和速度，從而預(yù)測(cè)形變的趨勢(shì)。根據(jù)形變趨勢(shì)預(yù)估下一幀中央圓對(duì)的所處區(qū)域，并對(duì)該區(qū)域單獨(dú)開窗搜索圓對(duì)輪廓。在圖像分辨率較高的情況下，開窗搜索可以縮減算法的計(jì)算量，提高搜索效率。靶標(biāo)做幀間運(yùn)動(dòng)的速度矢量v的算式為

(7)

3.2 基于分水嶺算法的輪廓提取

基于標(biāo)記的分水嶺變換[16]能很好地根據(jù)標(biāo)記信息分割圖像的同質(zhì)區(qū)域，且標(biāo)記數(shù)決定最終得到的區(qū)域數(shù)。根據(jù)3.1節(jié)確定開窗區(qū)域之后，利用分水嶺算法分割該區(qū)域圖像。如圖4a所示，在假設(shè)相鄰兩幀時(shí)間間隔內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)造成的位移小于圓形標(biāo)記半徑的前提下，標(biāo)記當(dāng)前幀圓心位置為標(biāo)記1，則標(biāo)記1必位于下一幀的圓內(nèi)；標(biāo)記矩形框整個(gè)邊框?yàn)闃?biāo)記2，則標(biāo)記2必與下一幀的圓相離。分水嶺變換后，矩形框中將僅

存在兩個(gè)同質(zhì)區(qū)域，其分界線為圓輪廓，分割得到的前景圖像如圖4b所示。對(duì)橢圓輪廓擬合后，更新圓心位置與圓心距，完成下一幀的跟蹤。

圖4 分水嶺算法分割圖像示意圖Fig.4 Image segmentation with watershed algorithm

(8)

3.3 遮擋判別

以單目視覺為測(cè)量手段的系統(tǒng)往往需要良好的通視條件，遮擋物的存在會(huì)對(duì)測(cè)量效果產(chǎn)生一定的影響。如果沒有相應(yīng)的遮擋判別方法，甚至?xí)a(chǎn)生錯(cuò)誤的測(cè)量結(jié)果。本系統(tǒng)針對(duì)每幀的所有圓形標(biāo)記，計(jì)算其輪廓內(nèi)像素面積、灰度平均值、長(zhǎng)短軸之比等三要素，并與前一幀的三要素?cái)?shù)據(jù)做差，若差值超過一定的閾值，則判定有遮擋物存在，應(yīng)丟棄該幀。換言之，通過分析相鄰幀的相似程度進(jìn)行遮擋判別，及時(shí)丟棄受遮擋影響的幀，避免錯(cuò)誤測(cè)量結(jié)果的產(chǎn)生。

4 嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì)

4.1 硬件電路設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)硬件設(shè)備的便攜化，將單目六自由度形變監(jiān)測(cè)方法用嵌入式系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。如圖5所示，采用美國(guó)NVIDIA公司生產(chǎn)的以ARM Cortex-A15為架構(gòu)的中央處理器Tegra K1；同時(shí)使用具備192個(gè)可編程CUDA核心的移動(dòng)圖像處理單元(Kepler GPU)，增強(qiáng)了系統(tǒng)的圖像處理和圖形渲染能力； EMMC Flash用于燒寫Linux系統(tǒng)，DDR3 SDRAM作為系統(tǒng)運(yùn)行內(nèi)存； LVDS接口和HDMI接口用于向顯示設(shè)備輸出幀圖像和六自由度的測(cè)量結(jié)果。

圖5 嵌入式系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Structure diagram of embedded system

4.2 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的軟件流程

單目六自由度形變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的主程序流程如圖6所示。首先，用戶手動(dòng)框選中央圓對(duì)，確定初始幀并開始監(jiān)測(cè)；然后在“框選區(qū)域”內(nèi)執(zhí)行分水嶺算法、提取中央圓對(duì)輪廓、計(jì)算出靶標(biāo)的初始位姿以及用于遮擋判別的“三要素”，完成初始化操作。當(dāng)新幀到來時(shí)，計(jì)算幀間運(yùn)動(dòng)的速度矢量，通過速度的大小和方向預(yù)估中央圓對(duì)所處的區(qū)域；對(duì)預(yù)估的區(qū)域做開窗處理，確定中央圓對(duì)的位置并搜索出其余4個(gè)圓對(duì)。最后進(jìn)行遮擋判別，若存在遮擋，則丟棄該幀并重新接收新幀；否則，依次計(jì)算六自由度形變量，輸出平滑濾波的測(cè)量結(jié)果。

圖6 系統(tǒng)軟件流程圖Fig.6 Flow chart of the system’s software

5 實(shí)驗(yàn)與精度分析

5.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置包括圖像采集處理裝置和電移臺(tái)裝置。其中，圖像采集處理裝置如圖7a所示，包括CCD工業(yè)相機(jī)(分辨率像素為2592×1944，像元尺寸為1.9 μm×1.9 μm)，光學(xué)鏡頭(焦距為12 mm)，三腳架，ARM單板

計(jì)算機(jī)和顯示器；電移臺(tái)裝置如圖7b所示，包括靶標(biāo)板、傳動(dòng)絲桿、旋轉(zhuǎn)臺(tái)、步進(jìn)電機(jī)、光柵尺和數(shù)顯表。相機(jī)光軸重合于靶標(biāo)板中垂線，電移臺(tái)裝置可以產(chǎn)生精度為0.001 mm的位移和精度為0.001°的旋轉(zhuǎn)角，本實(shí)驗(yàn)以數(shù)顯表的顯示數(shù)值為約定真值。

圖7 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.7 Experimental devices

5.2 最高像素分辨率的推導(dǎo)

像素級(jí)誤差是圖像處理的主要誤差來源，需要在設(shè)定靶標(biāo)尺寸、鏡頭焦距、CCD分辨率、測(cè)量距離時(shí)，推導(dǎo)出圖像中1個(gè)像素的誤差所引起的實(shí)際測(cè)量誤差，這個(gè)誤差可以用像素分辨率來表征。

首先，設(shè)定下列參數(shù)符號(hào)：W為X軸方向的視場(chǎng)尺寸；H為Y軸方向的視場(chǎng)尺寸；L為測(cè)量距離；X軸方向的CCD像素總數(shù)px為2592；Y軸方向的CCD像素總數(shù)py為1944；鏡頭焦距f為12 mm；像元尺寸m為1.9 μm(長(zhǎng)寬相等)。

0°時(shí)，δγ取得最高像素分辨率0.059°。

5.3 實(shí)際測(cè)量結(jié)果與誤差分析

為保證測(cè)量精度，本實(shí)驗(yàn)限定的有效行程范圍為Δz≤10 mm,|α|,|β|,|γ|≤5°，在X，Y和Z軸位移都為10 mm時(shí)進(jìn)行10組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1，用于驗(yàn)證本系統(tǒng)的位移測(cè)量精度；在繞X，Y和Z軸的旋轉(zhuǎn)角都為5°時(shí)進(jìn)行10組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2，用于驗(yàn)證本系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角測(cè)量精度。

由表1和表2可知，X，Y和Z軸方向位移測(cè)量實(shí)驗(yàn)的最大絕對(duì)誤差分別是0.16 mm，0.17 mm和0.39 mm；繞X，Y和Z軸旋轉(zhuǎn)角度測(cè)量實(shí)驗(yàn)的最大絕對(duì)誤差分別是0.28°，0.30°和0.11°。值得注意的是，沿Z軸平移量(Δz)和繞3軸旋轉(zhuǎn)角(α，β，γ)的像素級(jí)誤差與焦距f、測(cè)量距離L、像元尺寸m、當(dāng)前旋轉(zhuǎn)角(α0，β0，γ0)有關(guān)。減小誤差的途徑包括提高CCD分辨率、降低焦距f(但應(yīng)保證測(cè)量距離L也相應(yīng)減少)、增大像元尺寸m等。在六自由度形變測(cè)量方面，傳統(tǒng)或權(quán)威的方法是通過雙目視覺[17]進(jìn)行立體匹配獲得各特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)，從而具備更高的測(cè)量精度，但硬件結(jié)構(gòu)和算法相對(duì)復(fù)雜。本方法相比雙目視覺而言，在達(dá)到良好測(cè)量精度的同時(shí)，加快了測(cè)量速度、降低了硬件成本、提高了視場(chǎng)調(diào)節(jié)的靈活性，具有更多的應(yīng)用場(chǎng)合。

表1 位移量測(cè)量結(jié)果

注：約定真值為10.00 mm。

表2 旋轉(zhuǎn)角度測(cè)量結(jié)果

注：約定真值為5.00°。

6 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一種由光、機(jī)、電、計(jì)算設(shè)備一體化組成的軟硬件兼?zhèn)涞膯文苛杂啥刃巫儽O(jiān)測(cè)系統(tǒng)，為橋梁、大壩、邊坡等現(xiàn)代建筑和自然地形的形變提供了一種新型的在線監(jiān)測(cè)方法。設(shè)計(jì)了包含5對(duì)圓形標(biāo)記的靶標(biāo)，通過跟蹤圓形標(biāo)記來計(jì)算空間三軸的位移量和旋轉(zhuǎn)角。在數(shù)據(jù)處理方面，通過靶標(biāo)做幀間運(yùn)動(dòng)的速度矢量來預(yù)估其下一幀中央圓對(duì)所在的區(qū)域；通過分水嶺算法在開窗區(qū)域提取圓形標(biāo)記的輪廓，并進(jìn)行遮擋判別，避免產(chǎn)生錯(cuò)誤的測(cè)量結(jié)果。在位移量的測(cè)量精度方面，X，Y軸方向的測(cè)量精度較高，可以達(dá)到0.17 mm；Z軸方向的測(cè)量精度可以達(dá)到0.39 mm。在旋轉(zhuǎn)角的測(cè)量精度方面，繞Z軸旋轉(zhuǎn)的測(cè)量精度較高，可以達(dá)到0.11°；繞X，Y軸旋轉(zhuǎn)的測(cè)量精度可以達(dá)到0.30°。本文方法在圖像拍攝與處理、靶標(biāo)定位與跟蹤上實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化和便攜化，通過單目視覺和靶標(biāo)的先驗(yàn)信息，同時(shí)解決了多自由度、實(shí)時(shí)性、便攜性、遮擋敏感等技術(shù)問題。