趙鵬舉, 甘 凱

(1.重慶電子工程職業(yè)學(xué)院計算機學(xué)院，重慶 401331; 2.西安科技大學(xué)計算機科學(xué)技術(shù)學(xué)院，西安 710054)

0 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，SAR)因具有全天時、全天候等優(yōu)勢在軍事和民用領(lǐng)域得以廣泛運用。隨著SAR傳感器的不斷發(fā)展和SAR圖像分辨率的不斷提高，如何實現(xiàn)SAR數(shù)據(jù)高效、穩(wěn)健的解譯成為當(dāng)前亟需解決的問題。SAR目標識別作為SAR圖像解譯的一項重要內(nèi)容，在國內(nèi)外得到廣泛研究[1-3]。

特征提取是SAR目標識別的一個重要環(huán)節(jié)，它旨在降低原始SAR數(shù)據(jù)維度的同時保持其類別鑒別力。常用的SAR圖像特征包括PCA特征[4]、LDA特征[4]、目標輪廓[5]、散射中心[6-7]等，這些特征從不同層次或側(cè)面描述了SAR目標的特性。因此，通過不同特征的決策融合有望提高目標識別的性能。傳統(tǒng)的多特征決策融合算法對于參與融合的特征并沒有做過多的挑選，因此這些特征往往具有相近的性質(zhì)，不能為目標提供更為豐富的描述。在采用的決策融合結(jié)構(gòu)上，往往采用并行的融合策略[8]，即分別對每一類特征進行獨立分類，然后進行決策層的融合。這種并行融合的策略存在效率低的特點，不利于實現(xiàn)實時的目標識別。

本文提出基于互補特征層次決策融合的SAR目標識別方法，對于參與融合的特征，充分考慮它們對于目標描述是否具有互補性。SAR圖像反映目標的電磁散射特性，其灰度分布反映了目標散射強度的分布。本文采用PCA方法提取SAR圖像的全局特征，從而反映SAR圖像整體的灰度分布規(guī)律。為了更好地描述強散射中心的分布規(guī)律，提取SAR圖像的峰值特征作為局部描述子。由于目標與背景的耦合，目標的細節(jié)特征，如輪廓，對于SAR目標的描述同樣十分重要。因此，本文采用了全局、局部、細節(jié)3種特征對目標進行全面描述，這3類特征具有較強的互補性，可以為目標提供更為全面的描述。在決策融合的策略上，本文采用了層次決策融合的方法。首先采用全局特征(PCA特征)進行分類，當(dāng)分類結(jié)果具有很強的可靠性時，分類結(jié)束，否則轉(zhuǎn)入基于峰值特征的分類算法。同理，對峰值特征識別的結(jié)果進行類似的可靠性評價，判斷是否需要采用輪廓進行目標分類。這種層次推進的融合算法效率更高，可以避免不必要的重復(fù)操作。為了驗證本文方法的有效性，采用MSTAR數(shù)據(jù)集進行驗證實驗。

1 SAR圖像互補特征提取

1.1 PCA特征提取

PCA是一種重要的特征提取和數(shù)據(jù)降維方法，并在SAR圖像特征提取和目標識別中得以成功運用[4]。PCA方法的目的是構(gòu)造一個能保持訓(xùn)練樣本總方差的線性投影矩陣。記X={x1,x2,…,xn}為訓(xùn)練樣本集，其中，xi∈Rd(i=1,2,…,n)。所有樣本的均值為

(1)

X的協(xié)方差矩陣算式為

(2)

計算Q的特征值和特征向量為

[V,D]=eig(Q)

(3)

其中函數(shù)eig計算Q的特征值和特征向量并對應(yīng)地存在于向量V和矩陣D中。對V中特征按由大到小的順序進行排列，按需求選取若干個較大的特征值，則它們對應(yīng)的特征向量就構(gòu)成PCA變換矩陣。

1.2 峰值特征提取

SAR目標的峰值特征反映了目標上散射中心的分布規(guī)律和相對強弱等信息[7]，通過峰值特征的匹配可以有效實現(xiàn)目標識別。在峰值特征提取過程中，為了減少背景噪聲帶來的虛警，需要根據(jù)背景區(qū)域的像素分布特性設(shè)定合適的門限剔除虛警。本文定義像素點(i,j)處峰值特征為

(4)

式中：μ和σ分別代表背景的灰度均值和方差；ai,j為當(dāng)前像素的灰度值；當(dāng)Pij=1時，代表當(dāng)前像素為峰值特征，反之則不是；N(i,j)為像素(i,j)的局部鄰域；k為由實驗確定的參數(shù)。

由于不同條件獲取的SAR圖像存在較大的幅度差異，因此有必要對提取的峰值特征進行幅度歸一化，為

(5)

式中：Xi為目標的峰值點；a(Xi)代表峰值點的幅值；M為峰值點的數(shù)目。

本文采用基于8鄰域像素檢測局部極大值的峰值提取方法，對目標中的每個像素通過計算其是否滿足式(4)(其中，N設(shè)置為目標的8鄰域)來判斷是否為峰值點，然后對峰值點的幅值進行歸一化處理，該方法簡單有效，能夠快速準確地提取出峰值點。圖1給出了一幅SAR圖像峰值提取的結(jié)果，峰值位置如紅色標記所示。可以看出，提取的峰值特征集較好地描述了目標強散射中心的分布，并且在一定程度上反映了目標的幾何外形。

圖1 目標峰值提取示意圖Fig.1 The illustration of peak extraction of the target

1.3 目標輪廓提取

為了獲取目標的輪廓，需要提取目標的二值區(qū)域。本文采用如下算法提取目標區(qū)域，進而得到目標的輪廓：

1) 對原始SAR圖像進行直方圖均衡化[9]，將其動態(tài)范圍變換到[0,1]；

2) 采用門限法進行圖像分割，分割門限取為0.8；

3) 采用形態(tài)學(xué)開操作[9]剔除背景噪聲帶來的虛警；

4) 針對目標區(qū)域中可能出現(xiàn)的斷裂和空洞，采用形態(tài)學(xué)閉操作[9]進行消除；

5) 采用標準Sobel算子[9]提取目標二值區(qū)域的輪廓。

圖2顯示了對一幅SAR圖像進行目標區(qū)域提取和輪廓提取的過程。圖2a顯示了原始SAR圖像，其經(jīng)過目標區(qū)域提取后得到如圖2b所示的二值區(qū)域。采用Sobel算子對二值區(qū)域提取輪廓，得到的目標輪廓點如圖2c中小圓形標記所示。

圖2 目標輪廓提取示意Fig.2 The illustration of contour extraction

2 分類器設(shè)計

2.1 基于PCA特征的稀疏表示分類算法

稀疏表示分類器認為，來源于某一類的樣本可以由該類樣本張成的子空間線性表示。記由來源于C類目標的訓(xùn)練樣本組成的全局字典為Φ={Φ1,Φ2,…,ΦC}∈Rd×N，其中Φi∈Rd×Ni代表第i類的訓(xùn)練樣本。對于某一測試樣本y，稀疏表示分類器采用如下算法對其進行稀疏重構(gòu)。

(6)

式中：α代表稀疏表示系數(shù)；ε是可允許的重構(gòu)誤差。式(6)是一個NP-hard問題，解決上述問題的方法包括l1最小化算法[10]和正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)[11]算法。

在求得稀疏表示系數(shù)α后,根據(jù)各個類別的重構(gòu)誤差判定測試樣本的類別，即

(7)

式中，r(i)，i=1,2,…,C，代表各個類別的重構(gòu)誤差?；诟黝愔貥?gòu)誤差，構(gòu)造歸一化的相似度準則為

(8)

式中，s(i)代表測試樣本與各類的相似度，某一類的重

構(gòu)誤差越小，測試樣本與其相似度越高。

2.2 基于峰值特征匹配的分類算法

記測試圖像和其對應(yīng)的模板樣本的峰值特征集分別為X={X1，X2，X3，…，Xm}和Y={Y1，Y2，Y3，…，Yn}。其中，Xi和Yj均代表一個峰值特征，包含(x,y,A)3個屬性參數(shù)。采用最近鄰算法對兩組峰值特征集進行一一匹配。具體步驟如下。

1) 代價矩陣算式為

M=[mij]=[‖Xi-Yj‖2]

(9)

式中，‖Xi-Yj‖2代表兩個峰值特征之間的歐氏距離。

2) 選取M中同時滿足行、列最小的元素mij，把測試圖像第i個峰值與模板圖像第j個峰值建立為對應(yīng)關(guān)系。

3) 遍歷M所有滿足行、列最小的元素，輸出測試樣本峰值集的匹配關(guān)系。

根據(jù)匹配關(guān)系，按照式(10)計算峰值特征集的歸一化相似度。

(10)

式中，Γ(i)表示與測試樣本第i個峰值對應(yīng)的模板樣本峰值序號。

2.3 基于輪廓Hausdorff距離的分類算法

Hausdorff距離是評價點集距離的一種有效準則。目標輪廓由一系列二維的空間坐標組成，是一種典型的點集。針對點集中可能存在的少量干擾點，部分Hausdorff距離可以更穩(wěn)健地對點集間的距離給出評價[12]。對于點集A和B，A到B的部分Hausdorff距離定義為

(11)

式(11)表示對于所有的ai∈A，其到bj∈B第K小的歐氏距離。同理，B到A的部分Hausdorff距離定義為

(12)

最終兩點集之間的部分Hausdorff距離定義為

Hk(A,B)=max(hk(A,B),hk(B,A))。

(13)

本文中，K值取為5。為了便于后續(xù)的決策融合，將測試樣本與各類之間的部分Hausdorff距離采用與式(8)相同的方法(將其中的各類重構(gòu)誤差替換為部分Hausdorff距離)轉(zhuǎn)換為歸一化的相似度。

3 基于互補特征層次決策融合的SAR目標識別方法

本文提出基于互補特征層次融合的目標識別方法，為了提高特征決策融合的效率，摒棄了傳統(tǒng)并行融合的思路，提出如圖3所示的層次推進融合方法。

圖3 本文識別方法的流程Fig.3 Procedure of the proposed recognition method

本文方法首先基于PCA特征進行目標分類。PCA特征作為一種全局特征，相比其他兩種特征更能保持目標特性?；谙∈璞硎镜闹貥?gòu)誤差計算得到歸一化相似度，當(dāng)最大的相似度大于預(yù)設(shè)的門限T1時，則認為識別結(jié)果可靠，無需再利用其他特征進行識別。若最大相似度低于門限，則認為識別結(jié)論不可靠，需要轉(zhuǎn)入第二級進行峰值特征的匹配識別。同理，在第二級進行目標分類，采用同樣的手段決定目標類別或者轉(zhuǎn)換第三級的輪廓匹配。

采用層次推進的融合策略，可以有效避免不必要的重復(fù)分類。實際過程中，大部分的測試樣本可以通過第一級分類過程得以可靠分類，此時則不需要執(zhí)行第二級和第三級的分類過程。同時，作為特性上互補的特征，當(dāng)前一級采用的特征不能正確分類時，下一級的特征往往可以達到正確分類的目的。綜上而言，本文提出的互補特征層次融合的方法可以有效提高SAR目標識別系統(tǒng)的效率和性能。

4 實驗與分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)集

本文采用美國DARPA/AFRL公布的MSTAR數(shù)據(jù)集進行實驗驗證。該數(shù)據(jù)集包含了10類軍事目標的SAR圖像，表1列出了本文使用的訓(xùn)練樣本和測試樣本，實驗中采用俯仰角17°下的10類目標SAR圖像作為訓(xùn)練樣本，俯仰角15°下的10類目標圖像作為待識別的測試圖像。

表1 本文使用的訓(xùn)練和測試樣本

4.2 實驗結(jié)果與分析

實驗中，針對10類目標的識別問題，根據(jù)多次重復(fù)實驗的結(jié)果，設(shè)置各層次的判決門限分別為T1=0.4，T2=0.5和T3=0.4。為充分驗證本文方法的有效性，采用本文設(shè)計的各層次的識別算法以及基于SVM的算法[13]作為對比，幾類對比算法分別記為“SRC”、“峰值匹配”、“輪廓匹配”和“SVM”。對于SVM算法同樣采用80維的PCA特征作為輸入。

4.2.1 標準操作條件下的識別結(jié)果

本文首先在標準操作條件下進行10類目標的識別實驗，得到的識別結(jié)果如表2所示。

表2 10類目標的識別結(jié)果統(tǒng)計

本文算法對10類目標中任一類的正確識別率均達到95%以上，最終的平均識別率為97.82%。由此可見，本文算法可以較好地完成10類目標的識別任務(wù)。表3對比了本文方法與其他幾類識別算法的平均識別率和識別單幅SAR圖像所需要的時間消耗。本文算法具有最高的識別率。對比本文中設(shè)計的單個特征的識別結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，本文通過層次決策融合大大提高了目標識別性能。同時，本文算法的時間消耗與SRC和SVM相近，均可以高效地完成目標識別任務(wù)。綜合對比識別率和效率可以看出，本文方法的優(yōu)勢十分明顯，能夠以很高的效率達到高水平的識別率。

表3 本文方法與其他方法在標準操作條件下的對比

4.2.2 噪聲干擾

由于真實場景中獲取的SAR數(shù)據(jù)往往會被噪聲污染，因此識別算法對于噪聲干擾的穩(wěn)健性十分重要。為了測試算法對于噪聲干擾的穩(wěn)健性，本文對測試樣本按照文獻[14]中的方法添加高斯白噪聲，進而測試各個識別算法在不同信噪比下的識別性能。各類方法在不同信噪比(SNR)下的識別性能如圖4所示。

圖4 各類算法在不同信噪比下的識別性能

由圖4可以看出，在信噪比較低(低于0 dB)時，峰值特征匹配方法和輪廓匹配算法的性能要優(yōu)于SRC和SVM方法，體現(xiàn)了局部特征和細節(jié)特征對噪聲干擾的穩(wěn)健性。本文方法在各個信噪比下都具有最高的識別率，這是因為采用的互補特征相互補充，使得識別算法在有噪聲干擾的條件下依舊可以穩(wěn)健地完成識別任務(wù)。

5 結(jié)束語

本文提出了基于互補特征層次決策融合的SAR目標識別方法。PCA特征、目標峰值和目標輪廓可以為目標提供互補的特性描述,從而為目標識別提供了更強的鑒別力。層次推進的融合策略有效避免了重復(fù)分類的過程，從而提高了目標識別的效率。對10類MSTAR目標分別進行目標識別實驗，在標準操作條件下平均識別率可以達到97.82%。在有噪聲干擾的條件下，本文方法進一步體現(xiàn)了特征互補的優(yōu)勢，依舊可以實現(xiàn)穩(wěn)健的目標識別。