韓詩(shī)培，謝君科,2，曾 濤，柳忠彬,2，王 歡

(1.四川理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，四川 自貢 643000；2.四川省礦山尾渣資源化利用工程實(shí)驗(yàn)室，四川 自貢 643000)

顆粒特性是顆粒系統(tǒng)中的基本性質(zhì)，是氣固分離過(guò)程的基礎(chǔ)。顆粒群的分布、顆粒的大小、形狀、密度、表面特性和其他一些顆?；拘再|(zhì)與氣流壓力、密度、速度等基本性質(zhì)有關(guān)，流態(tài)化顆粒濃度和分散狀態(tài)等決定了氣固分離過(guò)程的沉降速度與分離效果。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了相關(guān)研究，如Markley等[1]研究了料斗尺寸對(duì)顆粒分離效果的影響，表明料斗尺寸的大小對(duì)顆粒分離程度的影響大。Arteaga等[2]基于顆粒微觀結(jié)構(gòu)闡述了礦物顆粒尺寸比為一定值時(shí)顆粒的分離是可行的，說(shuō)明混合物中當(dāng)粗顆粒的表面積被細(xì)顆粒覆蓋時(shí)，顆粒分離分離行為。Shinohora等[3]通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析并預(yù)測(cè)了顆粒的分離，根據(jù)臨界顆粒尺寸和混合比研究了整體流動(dòng)時(shí)顆粒的分離情況。葉尚軍[4]研究顆粒形狀、變形特性等參數(shù)對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響。劉秀林等[5]認(rèn)為：無(wú)論顆粒是何種形狀，其能否獲得分離或粒級(jí)效率的高低，不僅與顆粒慣性大小(即顆粒體積和密度)有關(guān)，也與顆粒所受的氣流曳力有關(guān)，在研究顆粒分離過(guò)程、利用分離模型計(jì)算粒級(jí)效率時(shí)，也習(xí)慣采用等效體積粒徑表征慣性大小，再引入球形度等形狀因子來(lái)修正顆粒所受的曳力。陳尉等[6]研究了礦物顆粒在流化床中的分選機(jī)理。Breu A P J等[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)顆粒的分離與直徑比、密度比有關(guān)，發(fā)現(xiàn)由于兩者不同量可實(shí)現(xiàn)從反巴西堅(jiān)果效應(yīng)過(guò)渡到巴西堅(jiān)果效應(yīng)。李斌等[8]將計(jì)算流體力學(xué)和離散單元法相結(jié)合，在自行開(kāi)發(fā)程序上對(duì)流化床內(nèi)隨機(jī)生成的密度服從正態(tài)分布礦物顆粒的流動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了不同床層表觀氣速下床內(nèi)顆粒的流化過(guò)程圖、氣相速度場(chǎng)以及不同密度顆粒的速度場(chǎng)、體積分?jǐn)?shù)沿床高的分布和分離率。

本文基于新型商業(yè)軟件Barracuda對(duì)礦物顆粒的氣固流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬[9-11]，該軟件的不同之處是基于CPFD求解氣固耦合的流動(dòng)問(wèn)題。近些年已有學(xué)者對(duì)礦物顆粒分離特性與分離效果進(jìn)行了研究，但少有學(xué)者對(duì)多密度礦物顆粒在選礦裝置內(nèi)部流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)與分選機(jī)理進(jìn)行研究，而這恰是干法選礦機(jī)理研究中亟需解決的問(wèn)題。本文基于此對(duì)多密度礦物顆粒選擇性分離行為展開(kāi)深入研究，以對(duì)礦物顆粒分選技術(shù)進(jìn)行新的探索。

1 問(wèn)題描述

1.1 多密度礦物顆粒在流場(chǎng)中的分布特征

礦物顆粒由于組分物理性質(zhì)(礦物顆粒間密度和粒徑的差異)不同，為礦物顆粒之間相互分離提供條件，一定密度的礦物顆粒與空氣組成氣-固兩相混合介質(zhì)，形成具有一定厚度、一定分散度的近流態(tài)化床層[12-14]。在橫向氣流作用下多密度礦物顆粒由遠(yuǎn)及近分布，多密度礦物顆粒在流場(chǎng)中的分布特征如圖1所示。

1.2 多密度礦物顆粒分選裝置

多密度礦物顆粒干法分選裝置主要由軸流風(fēng)機(jī)、儲(chǔ)風(fēng)箱、風(fēng)速調(diào)節(jié)裝置、下料裝置、流量調(diào)節(jié)裝置、礦物顆粒接收裝置、風(fēng)速內(nèi)循環(huán)通道、支撐架和前后可拆卸擋風(fēng)板組成。多密度礦物顆粒干法分選裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖1 多密度礦物顆粒在流場(chǎng)中的分布特征

1-多密度礦物顆粒干法分選裝置;2-軸流風(fēng)機(jī);3-儲(chǔ)風(fēng)箱;4-風(fēng)速調(diào)節(jié)裝置;5-下料裝置;6-流量調(diào)節(jié)裝置;7-礦物顆粒接收裝置;8-前擋風(fēng)板;9-分選流場(chǎng);10-內(nèi)循環(huán)通道;11-支撐架;12-后擋風(fēng)板圖2 多密度礦物顆粒干法分選裝置總體結(jié)構(gòu)示意圖

多密度礦物顆粒干法分選裝置工作過(guò)程：首先啟動(dòng)軸流風(fēng)機(jī)2產(chǎn)生的氣流進(jìn)入儲(chǔ)風(fēng)箱體3，經(jīng)儲(chǔ)風(fēng)箱的風(fēng)經(jīng)風(fēng)速調(diào)節(jié)裝置4進(jìn)入分選流場(chǎng)9，下料裝置5內(nèi)的多密度礦物顆粒經(jīng)流量調(diào)節(jié)裝置6自由下落，下落的多密度礦物顆粒在氣流的作用下輕礦物顆粒上升，重礦物顆粒下落并偏離下落點(diǎn)處，通過(guò)礦物顆粒接收裝置7接收經(jīng)分選富集后的礦物顆粒，輕礦物顆粒隨氣流通過(guò)內(nèi)循環(huán)通道10沉降，循環(huán)氣流通過(guò)軸流風(fēng)機(jī)實(shí)現(xiàn)風(fēng)的循環(huán)利用。

1.3 數(shù)學(xué)模型

礦物顆粒分離數(shù)學(xué)模型基于CPFD理論[15]，通過(guò)對(duì)流體建立歐拉體系，對(duì)礦物顆粒建立拉格朗日體系，使礦物顆粒通過(guò)位置、位移等影響流體，流體通過(guò)拽力影響礦物顆粒，從而達(dá)到互相耦合。通過(guò)相間插值算法將礦物顆粒信息映射到歐拉體系，運(yùn)用顆粒應(yīng)力方程在歐拉體系下計(jì)算礦物顆粒間作用，最后在拉格朗日體系下求解礦物顆粒的運(yùn)動(dòng)特征。

1.3.1 控制方程

在CPFD理論中，通過(guò)采用拉格朗日法耦合求解礦物顆粒和流體的三維運(yùn)動(dòng)。它將流體視作一種連續(xù)介質(zhì)，用Navier-Stokes方程來(lái)描述，離散的礦物顆粒相則用MP-PIC(Multiphase Particle-in-cell)數(shù)值方法[16]來(lái)計(jì)算，并通過(guò)相間拽力和流體耦合。氣相和礦物顆粒流動(dòng)是通過(guò)獨(dú)立控制方程進(jìn)行計(jì)算，由于兩相流動(dòng)近似為等溫且氣相視為不可壓縮，在N-S方程中不需要考慮能量方程。

對(duì)于氣相，控制方程計(jì)算見(jiàn)式(1)。

(1)

式中：μg為氣體速度，m/s；ρg為氣體密度，kg/m3；θg為氣體體積分?jǐn)?shù)，%。

氣相動(dòng)量方程計(jì)算見(jiàn)式(2)。

(2)

式中：P為氣體壓力，Pa；g為重力加速度，m/s2；F為單位體積的氣體與礦物顆粒顆粒的動(dòng)量交換率，kg·m/(s·m3)；Vg為氣體體積，m3。

對(duì)于礦物顆粒相，動(dòng)力學(xué)通過(guò)可能的概率分布函數(shù)f(χ,up,ρp,Vp,t)來(lái)描述，其中χ為礦物顆粒位置，up為礦物顆粒速度，m/s；ρp為礦物顆粒密度，kg/m3；VP為礦物顆粒體積，m3；t為時(shí)間，s。

通過(guò)求解Liouville方程，求解時(shí)間t的函數(shù)方程f，見(jiàn)式(3)。

(3)

每單元礦物顆粒體積分?jǐn)?shù)計(jì)算見(jiàn)式(4)。

θp=?fVpdVpdρpdup

(4)

式中,d為顆粒直徑，m。

流體相和礦物顆粒相動(dòng)量交換方程計(jì)算見(jiàn)式(5)。

(5)

式中：Dp為曳力系數(shù)；vp為礦物顆粒速度，m/s；vg為氣體速度，m/s；f為概率分布函數(shù)；m為質(zhì)量，kg。

1.3.2 氣固礦物顆粒拽力模型

氣固礦物顆粒拽力模型分為Wen-Yu拽力模型、Ergun拽力模型、Wen-Yu和Ergun組合的拽力模型。Wen-Yu拽力模型適用于固體礦物顆粒體積分?jǐn)?shù)不高于0.61的氣固兩相流，經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得礦物顆粒體積分?jǐn)?shù)0.5，則采用Wen-Yu拽力模型[17]。

(6)

(7)

(8)

式中：D1為拽力，N；dp為礦物顆粒直徑，m；Re為雷諾數(shù)；Cd為拽力系數(shù)。

1.4 流場(chǎng)模型建立

基于Barracuda仿真計(jì)算平臺(tái)建立有限元流場(chǎng)模型，模型邊界條件如圖3所示，研究不同開(kāi)口大小和礦物顆粒粒徑對(duì)分選效果的影響。設(shè)定計(jì)算時(shí)間步為0.005 s，計(jì)算終止時(shí)間20 s。通過(guò)實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的便攜式XRF礦石分析儀測(cè)得多密度礦物顆粒樣品中含有鎢(W)0.25%、銅(Cu)2%、錳(Mn)8%和二氧化硅(SiO2)89.75%，其密度分別為19.35 g/cm3、8.96 g/cm3、7.44 g/cm3和2.2 g/cm3。

圖3 計(jì)算對(duì)象內(nèi)部流場(chǎng)模型

2 模型驗(yàn)證

通過(guò)對(duì)多密度礦物顆粒干法分選裝置進(jìn)行分選試驗(yàn)，以驗(yàn)證所建立的多密度礦物顆粒有限元流場(chǎng)模型的正確性，在有限元模型正確的基礎(chǔ)上通過(guò)有限元仿真進(jìn)一步深入研究礦物顆粒下落流量以及礦物顆粒粒徑對(duì)多密度礦物顆粒中的高密度有價(jià)金屬分選富集效果的影響。

研究多密度礦物顆粒組分含量分布，需要給接料板進(jìn)行區(qū)間劃分，通過(guò)便攜式XRF礦石分析儀對(duì)各區(qū)間的組分含量進(jìn)行檢測(cè)分析，多密度礦物顆粒下落區(qū)間劃分示意圖以及在裝置內(nèi)對(duì)應(yīng)監(jiān)測(cè)面如圖4所示。圖4(b)從右到左建立的監(jiān)測(cè)面分別對(duì)應(yīng)圖4(a)中的監(jiān)測(cè)面03至監(jiān)測(cè)面6。

圖4 多密度礦物顆粒下落區(qū)間劃分示意圖

當(dāng)軸流風(fēng)機(jī)產(chǎn)生風(fēng)速4.2 m/s時(shí)，在分布距離170 mm處有價(jià)金屬組分富集含量較高，選擇此處對(duì)W和Mn的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比具有代表性，結(jié)果如圖5所示。

圖5 分布距離170 mm處試驗(yàn)值與仿真值比較

由圖5可知，多密度礦物顆粒組分W和Mn含量仿真值均高于試驗(yàn)值，但差異不大且組分含量隨開(kāi)口大小變化趨勢(shì)相一致。試驗(yàn)的礦物顆粒W在開(kāi)口3 mm時(shí)達(dá)到品位與仿真值基本一致為9.2%；通過(guò)對(duì)兩組礦物顆粒W和Mn試驗(yàn)值與仿真值進(jìn)行對(duì)比分析驗(yàn)證了所建立的多密度礦物顆粒裝置內(nèi)部流場(chǎng)有限元模型的正確性，仿真值可以為實(shí)際的分選試驗(yàn)提供參考，同時(shí)驗(yàn)證了仿真結(jié)果的真實(shí)性。

3 結(jié)果與討論

3.1 礦物顆粒分布特性

礦物顆粒最終達(dá)到依靠密度分離，應(yīng)使分選礦物顆粒的粒度均勻，礦物顆粒由于自身性質(zhì)的差異和介質(zhì)流動(dòng)方式的不同，當(dāng)無(wú)外力作用時(shí)，礦物顆粒在介質(zhì)中自由沉降，當(dāng)?shù)V物顆粒受到風(fēng)力、重力、慣性力、流體阻力時(shí)，將產(chǎn)生不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此要求被分選礦物顆粒的凈浮力在流化分選過(guò)程中具有主要作用。圖6(a)為多密度礦物顆粒在風(fēng)速4.2 m/s作用下的堆積分?jǐn)?shù)，圖6(b)為多密度礦物顆粒在風(fēng)速4.2 m/s作用下不同組分有價(jià)金屬分布情況。

圖6所示仿真分選條件為風(fēng)速v=4.2 m/s，下料裝置的開(kāi)口4 mm，仿真時(shí)間t=20 s時(shí)分布規(guī)律。由圖6(a)可知，礦物顆粒最大堆積點(diǎn)偏離多密度礦物顆粒下落點(diǎn)，由此證明多密度礦物顆粒在風(fēng)力作用下，將于風(fēng)速作用的方向具有一定速度進(jìn)而產(chǎn)生的位移偏離多密度礦物顆粒下落點(diǎn)。由圖6(b)可知，經(jīng)風(fēng)選后的多密度礦物顆?？梢砸来畏植荚诮恿习迳?，不同的區(qū)域代表不同的礦物顆粒成分且可以清晰顯示出高密度礦物顆?？拷嗝芏鹊V物顆粒下落點(diǎn)處，向左依次密度降低分布，由此可知多密度礦物顆粒干法分選可以有效的分選富集高密度有價(jià)金屬礦物顆粒，由于分選過(guò)程中風(fēng)速形成的流場(chǎng)在靠近入風(fēng)口處形成了內(nèi)循環(huán)渦流使部分輕質(zhì)礦物顆粒落在了氣流入口與下料口之間的區(qū)域。

3.2 下落流量對(duì)分選效果影響

礦物顆粒下落流量直接影響礦物顆粒分選品位的高低，其流量大小可以通過(guò)具有不同開(kāi)口寬度的流量控制裝置調(diào)節(jié)，不同的開(kāi)口寬度對(duì)應(yīng)不同的流量大小，因此流量大小可以反映在多密度礦物顆粒流量控制裝置的開(kāi)口大小上，從而實(shí)現(xiàn)礦物顆粒流量的可控及可調(diào)性。本模擬設(shè)定的開(kāi)口寬度分別為1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm、6 mm(流量調(diào)節(jié)裝置開(kāi)口長(zhǎng)300 mm，寬度最大可調(diào)節(jié)范圍10 mm)，經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得對(duì)應(yīng)的流量大小分別為19.16 g/s、38.32 g/s、57.48 g/s、76.64 g/s、95.80 g/s、114.96 g/s，作用于多密度礦物顆粒風(fēng)速大小均為4.2 m/s。不同開(kāi)口條件下礦物顆粒組分W和Mn的品位如圖7所示。

圖6 多密度礦物顆粒分布規(guī)律

圖7 礦物顆粒下落流量對(duì)分選效果影響

由圖7可知，在不同的開(kāi)口大小即不同下落流量條件下，礦物顆粒W和Mn品位隨分布距離的增大呈先增加后減小。礦物顆粒W在分布距離170 mm處分選品位較好，在開(kāi)口為3 mm和4 mm時(shí)品位最佳且其組分含量基本相等達(dá)到最大值10.655%；礦物顆粒Mn在分布距離270 mm處礦物顆粒富集程度較好，開(kāi)口為3 mm時(shí)品位達(dá)到最大值48.3%,流量對(duì)多密度礦物顆粒組分Mn的影響較大，開(kāi)口為4 mm、5 mm、6 mm時(shí)主要分布在170 mm處，流量小時(shí)分布在270 mm處，且分選富集效果最佳，這說(shuō)明流量大小不僅影響分選礦物顆粒Mn的品位同樣影響礦物顆粒分選后的分布。

3.3 礦物顆粒粒徑對(duì)分選效果影響

通過(guò)仿真研究多密度礦物顆粒粒徑對(duì)金屬M(fèi)n和金屬W分選富集效果的影響，分別設(shè)定礦物顆粒粒徑分別為+180～-250 μm、+150～-180 μm、+125～-150 μm，作用于多密度礦物顆粒風(fēng)速為4.2 m/s，礦物顆粒流量開(kāi)口為3 mm時(shí)，多密度礦物顆粒在不同粒徑下的分選品位如圖8所示。

由圖8可知，礦物顆粒粒徑在+180～-250 μm時(shí)，金屬W和金屬M(fèi)n最高品位分別達(dá)到7.17%、27.8%，分布距離在170 mm處時(shí)多密度礦物顆粒W品位隨著粒徑增加而提高，在礦物顆粒W開(kāi)口3 mm時(shí)，分選富集W主要分布于100～270 mm處；在礦物顆粒Mn開(kāi)口3 mm時(shí)，分選富集Mn主要分布于100～370 mm處，分布距離相對(duì)于金屬W更寬，這是由于金屬M(fèi)n的密度相對(duì)于金屬W密度更小，在風(fēng)的橫向作用力下加速度相對(duì)于W更大，則在分選流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)距離更遠(yuǎn)所引起的，與試驗(yàn)結(jié)果一致。由此可知粒徑對(duì)多密度礦物顆粒分選富集效果具有明顯的影響。

圖8 礦物顆粒粒徑對(duì)分選效果影響

3.4 多密度礦物顆粒分選效果

通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證得出多密度礦物顆粒組分在分布距離170 mm處分選富集效果，如表1所示。

表1 多密度礦物顆粒分選提升的效果

由表1可知，當(dāng)風(fēng)速4.2 m/s，分布距離為170 mm處金屬W和金屬Cu的富集比可以分別達(dá)到41.5和31.4，由此可知多密度礦物顆粒干法分選裝置對(duì)金屬W和金屬Cu具有十分優(yōu)異的分選富集效果，能夠極大地提高多密度礦物顆粒中有價(jià)金屬礦物顆粒富集比。

4 結(jié) 論

基于Barracuda仿真計(jì)算平臺(tái)建立多密度礦物顆粒干法選礦裝置內(nèi)部流場(chǎng)有限元模型，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元模型的正確性，進(jìn)一步研究了多密度礦物顆粒選擇性分離行為對(duì)礦物顆粒分選富集效果的影響。具體得出以下結(jié)論。

1) 通過(guò)試驗(yàn)研究驗(yàn)證了多密度礦物顆粒干法分選裝置內(nèi)部流場(chǎng)有限元模型的正確性與結(jié)果的可靠性。

2) 當(dāng)風(fēng)速4.2 m/s，礦物顆粒W在分布距離170 mm處分選品位較好，在開(kāi)口為3 mm和4 mm時(shí)品位最佳且含量可達(dá)10.655%；礦物顆粒Mn開(kāi)口為3 mm、分布距離270 mm處時(shí)品位達(dá)到最大值48.3%，且流量大小不僅影響分選礦物顆粒Mn的品位同樣影響分選后礦物顆粒的分布。

3) 多密度礦物顆粒W品位隨礦物顆粒粒徑的增大而增大且在分布距離在170 mm處，粒徑+180～-250 μm時(shí)，最高品位達(dá)7.17%；Mn的品位隨粒徑的增大而減小，在分布距離170 mm處，粒徑+125～-150 μm時(shí)，最高品位達(dá)42.69%；由此可知粒徑對(duì)多密度礦物顆粒分選富集效果具有顯著的影響。

4) 通過(guò)采用CPFD方法對(duì)多密度礦物顆粒選擇性分離行為進(jìn)行深入研究，將為多密度礦物顆粒組分中高密度有價(jià)金屬分選富集提供一種新的研究方法和手段，為多密度礦物顆粒選擇性分離機(jī)理研究提供重要參考。